Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 12+13 - Năm học 2020-2021 - Trường THCS Phúc Than

Ngày giảng: 5/10/2020 – 8A4 Tiết 12: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: Học sinh biết vận dụng 1 cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào giải bài tập: rút gọn, tính giá trị, tìm x. 2. Phẩm chất: Chăm chỉ, trung thực,trách nhiệm. 3. Năng lực: a. Năng lực chung: - Năng lực tự chủ và tự học, năng lực giao tiếp và hợp tác, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo. b. Năng lực đặc thù: - Năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực mô hình hoá toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực giao tiếp toán học, năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Bảng phụ ?2b, phấn màu. 2. Học sinh: Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học. III. PHƯƠNG PHÁP, KĨ THUẬT 1. Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề, thuyết trình, dạy học bằng trò chơi, luyện tập thực hành. 2. Kĩ thuật: Kĩ thuật giao nhiệm vụ, hoạt động nhóm, đặt câu hỏi. IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: Phân tích đa thức x2 + 2x - y2 + 1 thành nhân tử. Đáp án: x2 + 2x - y2 + 1 = (x+y+1)(x-y+1) 3. Bài mới: Hoạt động 1: Khởi động Em hãy nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học ? GV : Trên thực tế khi phân tích đa thức thành nhân tử ta thường phối hợp nhiều phương pháp . Nên phối hợp các phương pháp đó như thế nào ? Ta sẽ nghiên cứu bài hôm nay Hoạt động 2: Hình thành kiến thức, kỹ năng mới Hoạt động của GV và HS Nội dung GV để 1’ cho HS suy nghĩ và hỏi: với bài toán trên em có thể dùng phương pháp nào để phân tích ? HS Vì ba hạng tử đều có 5z nên dùng phương pháp đặt nhân tử chung Đến đây bài toán đã dừng lại chưa ? Vì sao ? GV . Như vậy để phân tích đa thức 5x2z - 10xyz +5y2z thành nhân tử đầu tiên ta dùng phương pháp đặt nhân tử chung , sau dùng 1 / Ví dụ: *Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử 5x2z – 10xyz +5y2z = 5z ( x2 – 2xy + y2 ) = 5z( x – y )2 tiếp phương pháp hằng đẳng thức . GV? Để phân tích đa thức này thành nhân tử em có dùng phương pháp đặt nhân tử chung được không ? Tại sao ? Em định dùng phương pháp nào, nêu Có thể ? GV đưa bài tập lên bảng phụ và nói : Hãy quan sát và cho biết cách nhóm sau có được không ? vì sao ? x 2 – 16 – 4xy + 4y2 = (x2 – 16) – (4xy – 4y2 ) x 2 – 16 – 4xy + 4y2 HS Vì cả bốn hạng tử của đa thức đều không có nhân tử chung nên không dùng phương pháp đặt nhân tử chung HS : Vì x2 - 4xy + 4y2 = ( x - 2y )2 nên ta có thể nhóm các hạng tử đó vào một nhóm rồi dùng tiếp hằng đẳng thức GV Chốt lại : Khi phân tích đa thức thành nhân tử nên làm theo cách sau : -Đặt nhân tử chung nếu tất cả các hạng tử có nhân tử chung . -Dùng hằng đẳng thức nếu có . -Nhóm nhiều hạng tử ( thường mỗi nhóm có nhân tử chung hoặc là hằng đẳng thức ) nếu cần thiết phải đặt dấu “-“ trước ngoặc và đổi dấu hạng tử . GV cho HS làm ?1 phân tích đa thức 2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy thành nhân tử HS làm bài vào vở .Một HS lên bảng làm GV theo dõi HS làm dưới lớp , nhận xét GV cho HS thảo luận nhóm ?2 (a) Tính giá trị của biến thức : x 2 + 2x + 1 - y2 tại x = 94,5 và y = 4,5 HS hoạt động nhóm . Đại diện nhóm trả lời GV cho các nhóm kiểm tra kết quả làm của nhóm mình GV đưa ?2 (b) lên bảng phụ Yêu cầu HS chỉ rõ *Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử x 2 – 16 – 4xy + 4y2 = (x2 – 4xy + 4y2) – 16 = ( x – 2y )2 - 4 2 = ( x – 2y + 4 ) ( x – 2y – 4 ) ?1 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy = 2xy ( x2-y2- 2y – 1) = 2xy [x2 – ( y2 + 2y + 1 ) ] = 2xy [x2 – ( y + 1)2] = 2xy ( x + y + 1 ) ( x – y – 1 ) 2 / Áp dụng a) Phân tích x 2 + 2x + 1 - y2 thành nhân tử x 2 + 2x + 1 – y2 = (x 2 + 2x + 1 ) – y2 = (x +1 ) 2 – y2 = ( x + 1 – y ) ( x + 1 + y) Thay x = 94,5 và y = 4,5 vào đa thức sau khi phân tích ta có ( x + 1 - y ) ( x + 1 + y) =( 94,5 + 1 - 4,5 ) ( 94,5 +1 + 4,5 ) = 91 . 100 = 9100 b) Bạn Việt đã sử dụng các phương trong cách làm đó bạn Việt đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử pháp : Nhóm hạng tử , dùng hằng đẳng thức , đặt nhân tử chung Họat động 3: Luyện tập Trò chơi : GV cho hs thi giải toán nhanh Đề : phân tích đa thức thành nhân tử nêu các phương pháp mà đội mình đã làm Đội 1 : 20z2 – 5x2 – 10xy – 5y2 Đội 2 : 2x – 2y – x2 + 2xy – y2 Yêu cầu của trò chơi : Mỗi đội cử ra 5 HS . Mỗi HS chỉ được viết một dòng ( Trong quá trình phân tích đa thức thành nhân tử ) HS cuối cùng viết các phương pháp mà đội mình đã dùng khi phân tích . HS sau có quyền sửa sai cho HS trước . Đội nào làm nhanh và đúng là thắng cuộc Hoạt động 4: Vận dụng: Bài 52 Tr 24 SGK 2 HS lên bảng GV theo dõi HS làm dưới lớp HS1 : a, x3 – 2x2 + x = x( x2 – 2x + 1 ) = x ( x-1)2 b, 2x2 + 4x + 2 – 2y2 = 2 ( x2 + 2x + 1 – y2 ) = 2 [ ( x2 + 2x + 1 ) – y2 ] = 2 [( x + 1 ) – y2 ] = 2 ( x + 1 + y ) ( x + 1 – y ) HS 2 c , 2xy – x2 – y2 + 16 = 16 – ( x2 – 2xy + y2) = 42 – ( x – y )2 = ( 4 + x – y ) ( 4 – x + y ) Hoạt động 5: Mở rộng, bổ sung, phát triển ý tưởng sáng tạo - Nghiên cứu phương pháp tách hạng tử, thêm bớt hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử. V. HƯỚNG DẪN CHUẨN BỊ BÀI HỌC TIẾT SAU - Ôn lại các phương pháp PTĐTTNT đã học. - Làm BT: 52;54/SGK. - Nghiên cứu phương pháp tách hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử. - Tiết sau luyện tập. Ngày giảng: 6/10/2020 – 8A4 Tiết 13: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: Củng cố, khắc sâu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt NTC, dùng hằng đẳng thức, nhóm. 2. Phẩm chất: Nhân ái, chăm chỉ, trung thực,trách nhiệm. 3. Năng lực: a. Năng lực chung: - Năng lực tự chủ và tự học, năng lực giao tiếp và hợp tác, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo. b. Năng lực đặc thù: - Năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực mô hình hoá toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực giao tiếp toán học, năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Bảng phụ ghi bài tập KTBC. 2. Học sinh: Ôn tập cách phân tích đa thức thành nhân tử. III. PHƯƠNG PHÁP, KĨ THUẬT 1. Phương pháp: Vấn đáp,luyện tập , hoạt động nhóm . 2. Kĩ thuật: Kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp.. IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra 15’: Câu 1: Viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ. Áp dụng: Viết đa thức sau dưới dạng bình phương của một hiệu: x2 - 6x + 9 Câu 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 Hướng dẫn chấm : Câu Nội dung Điểm Câu 1 (7đ) - Viết đúng 7 hằng đẳng thức đắng nhớ 3,5 x2 - 6x + 9 = x2 - 2.3.x + 32 1,5 = (x - 3)2 2 Câu 2 (3đ) 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 = 7xy(2x – 3y + 4xy) 3 3. Bài mới: Hoạt động 1: Khởi động GV đặt vấn đề: Trong tiết học này các em sẽ tiếp tục củng cố các pp phân tích đa thức thành nhân tử đã học . Hoạt động 2: Luyện tập Hoạt động của GV và HS Nội dung Hỏi Em hãy nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học ? ? Các em đã học các phương pháp nào HS lên bảng trả lời + đặt nhân tử chung + Dùng hằng đẳng thức + Nhóm nhiều hạng tử + Phối hợp nhiều phương pháp I/ phân tích đa thức thành nhân tử để PTĐTTNT ? Vậy bài này ta dùng phương pháp nào. ? Gọi 1 Hs tại chỗ tìm nhân tử chung ? Hãy cho biết phương pháp cần sử dụng ? Gọi 2 HS lên bảng trình bày + GV hướng dẫn HS thực hiện - HS nhận xét kết quả - GV yêu cầu HS phân tích đa thức vế trái thành nhân tử rồi nhận xét và tìm x Về nhà các em làm tiếp c/ x2(x – 3) + 12 – 4x = 0 x = 3 ; x = 2 ; x = – 2 HS hoạt động nhóm bài 56 - 2 HS đại diện cho 2 nhóm lên trình bày GV chốt lại - Trước khi thay giá trị của ẩn vào biểu thức GV yêu cầu HS phân tích đa thức thành nhân tử rồi thay giá trị của ẩn vào tính HS nhận xét, bổ xung (nếu có) Bài 39 (SGK-19): Phân tích đa thức sau thành nhân tử c) 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 = 7xy(2x – 3y + 4xy) Bài 48 (SGK-22): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a) x2 + 4x – y2 + 4 = (x2 + 4x + 4) – y2 = (x + 2)2 – y2 = (x + y + 2)(x – y + 2) b) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 = 3(x2 + 2xy + y2 – z2) = 3[(x2 + 2xy + y2) – z2] = 3[(x + y)2 – z2] = 3(x + y + z)(x + y – z) Bài 54 – SGK a/ x3 + 2x2y + xy2 – 9x = x(x + y – 3)(x + y + 3) b/ 2x – 2y – x2 + 2xy – y2 = (x – y)(2 – x + y) c/ x4 – 2x2 = x2(x – 2 )( x + 2 ) II/ Tìm x - HS lên bảng làm Bài 55 – SGK a/ x3 – 1 4 x = 0 x = 0 ; x = – 1 2 ; x = 1 2 b/ (2x – 1)2 – (x + 3)2 = 0 x = 4 ; x = – 2 3 III/ Tính giá trị của biểu thức Bài 56 – SGK a/ x2 + 1 2 x + 1 16 = (x + 1 4 )2 = (x + 0,25)2 Tại x = 49,75 ta được : (49,75 + 0,25)2 = 2500 b/ x2 – y2 – 2y – 1 = (x – y – 1 )(x + y + 1) Tại x = 93, y = 6 ta được : (93 – 6 – 1)(93 + 6 + 1) = 86.100 = 8600 Hoạt động 3: Vận dụng: Gv yêu cầu HS nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã được sử dụng trong tiết học. GV chốt lại các phương pháp và chú ý khi sử dụng mỗi phương pháp. Hoạt động 4: Mở rộng, bổ sung, phát triển ý tưởng sáng tạo - GV Hướng dẫn bài 58 SGK/ 25 Ta có n3 - n = (n - 1)n (n + 1) chia hết cho 6 với mọi số nguyên n vì: (n - 1)n chia hết cho 2 (n- 1)n(n + 1) chia hết cho 3 V. HƯỚNG DẪN CHUẨN BỊ BÀI HỌC TIẾT SAU - Xem lại các dạng bài tập đã chữa trong giờ học này. - Ôn lại các PP phân tích đa thức thành nhân tử - BTVN các bài 55 sgk ; Bt 176,177-SBT-30 .