Giáo án Hình học 8 - Mai Văn Hiển - Tiết 66: Diện tích xung quanh của hình chóp đều

Ngày Soạn: 17/05/2009 Ngày dạy: 18/05/2009 Tiết 66 : diện tích xung quanh của hình chóp đều I) Mục tiêu : HS nắm được công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp đều HS biết áp dụng công thức để giải các bài tập, và ứng dụng vào thực tế II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh GV: bảng phụ vẽ hình 123, 124, thước thẳng , êke, phấn màu HS: Ôn tập công thức tính diện tích đa giác, thước thẳng , êke III) Tiến trình dạy – học Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ Định nghĩa hình chóp đều ? Trung đoạn của hình chóp đều là gì ? Định nghĩa hình chóp cụt đều ? Mỗi mặt bên của hình chóp cụt đều là hình gì ? Hoạt động 2: Công thức Các em thực hiện ? (GV đưa hình 123 lên bảmg ) Hoạt động 3: Ví dụ : (GV đưa đề bài và hình 124 lên bảng ) Biết rằng AB = R mà R = cm Vậy AB bằng bao nhiêu ? SBC là tam giác đêu có cạnh BC = 3cm nên độ dài đường cao SI hay trung đoạn SI bằng bao nhiêu ? Để tính diện tích xung quanh của hình chóp S.ABC ta làm sao ? Chu vi đáy ABC là ? Các mặt bên của hình chóp là hình gì ? Chúng thế nào với nhau Vậy còn cách nào để tính diện tích xung quanh của hình chóp S.ABC không ? Hoạt động 4: Củng cố Các em làm bài tập 40 tr 121 (GV đưa đề bài lên bảng ) Muốn tìm diện tích toàn phần hình chóp ta làm sao ? A D C B S I 25cm 30cm Gọi SI là trung đoạn của hình chóp , vậy độ dài trung đoạn là bao nhiêu ? Hướng dẫn về nhà : Học thuộc lí thuyết Bài tập về nhà : 41, 42, 43 tr 121 a)Số các mặt bằng nhau trong một hình chóp tứ giác đều là 4 mặt b) Diện tích mỗi mặt tam giác là 12cm2 c) Diện tích đáy của hình chóp đêu là 4.4 = 16 cm2 d) Tổng diện tích tất cả các mặt bên của hình chóp đều là 48cm2 AB = R = . = 3 (cm) Đường cao tam giác đều có cạnh bằng a là a. Vậy SI = = Các mặt bên của hình chóp S.ABC là hình tam giác đều. Chúng bằng nhau Vậy ta có thể tính theo cách khác bằng cách lấy diện tích một mặt nhân 3 Muốn tìm diện tích toàn phần hình chóp ta láy diện tích xung quanh cộng với diện tích đáy Mặt bên SCD là tam giác cân, trung đoạn SI hay đường cao SI vừa là trung tuyến nên IC = ID = 15cm SID vuông tại I nên theo định lí Pitago ta có : SI2 = SD2 – ID2 = 252 – 152 = 400 SI = 20cm Công thức tính diện tích xung quanh : Diện tích xung quanh của hình chóp đều bằng tích của nửa chu vi đáy với trung đoạn = P.d (P là nửa chu vi đáy; d là trung đoạn của hình chóp đều ) 2) Ví dụ : Giải S.ABC là hình chóp đều. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC là R = , nên: AB = R = . = 3 (cm) SBC là tam giác đêu có cạnh BC = 3cm nên độ dài đường cao SI hay trung đoạn SI là : SI = = Vậy diện tích xung quanh của hình chóp S.ABC là : = P.d = = * Có thể tính theo cách khác như sau : = 3= 3. = cm3 40 / 121 Giải Mặt bên SCD là tam giác cân, đường cao SI vừa là trung tuyến nên IC = ID = 15cm SID vuông tại I nên theo định lí Pitago ta có : SI2 = SD2 – ID2 = 252 – 152 = 400 SI = 20cm = = 1200 (cm2) Diện tích đáy : 30. 30 = 900 (cm2) Diện tích toàn phần của hình chóp 1200 cm2 + 900 cm2 = 2100 cm2 Nhận xét của tổ chuyên môn