Giáo án Hình học 12 chuẩn tiết 8: Bài tập thể tích khối đa diện

Tiết : 8 BÀI TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN Ngày soạn: 25/10/2009 Ngày dạy: 26/10/2009 A. Mục tiêu : 1- Về kiến thức : * Biết cách tính thể tích của một số khối đa diện: Khối chóp, khối lăng trụ * Biết cách tính tỉ số thể tích của hai khối đa diện 2- Về kỹ năng: * Sử dụng thành thạo công thức tính thể tích và kỹ năng tính toán * Phân chia khối đa diện 3- Về tư duy và thái độ * Rèn luyện trí tưởng tượng hình học không gian. Tư duy lôgic * Rèn luyện tính tích cực của học sinh B. Phương pháp : Gợi mở và vấn đáp C. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1-Giáo viên: Bảng phụ, thước kẻ, phấn trắng, phấn màu 2-Học sinh: Thước kẻ, giấy D. Tiến trình bài học I. Ổn định tổ chức: Vắng:.. II. Kiểm tra bài cũ: Nêu công thức tính thể tích của khối chóp và khối lăng trụ, khối hộp chữ nhật, khối lập phương. III. Bài mới Hoạt động 1 : Bài tập 1 /25(sgk) Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh H1: Nêu công thức tính thể tích của khối tứ diện ? H2:Xác định chân đường cao của tứ diện ? * Chỉnh sửa và hoàn thiện lời giải A B D H C Hạ đường cao AH VABCD = SBCD.AH Vì ABCD là tứ diện đều nên H là tâm của tam giác BCDH là trọng tâm Do đó BH = AH2 = a2 – BH2 = a2 VABCD = a3. Hoạt động2: Bài tập 3/25(sgk) Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ . Tính tỉ số thể tích của khối hộp đó và thể tích của khối tứ diện Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Đặt V1 =VACB’D’ V= thể tích của khối hộp H1: Dựa vào hình vẽ các em cho biết khối hộp đã được chia thành bao nhiêu khối tứ diện , hãy kể tên các khối tứ diện đó ? H2: Có thể tính tỉ số ? H3: Có thể tính V theo V1 được không ? H4: Có nhận xét gì về thể tích của các khối tứ diện D’ADC , B’ABC, AA’B’D’,CB’C’D’ D C A B C’ D’ A’ Gọi V1 = VACB’D’ B’ V là thể tích hình hộp S là diện tích ABCD h là chiều cao V = VD’ADC + VB’ABC +VAA’B’D’+ VCB’C’D’ + V1 Mà VD’ADC = VB’ABC = VAA’B’D’ = VCB’C’D’= Vậy : Hoạt động 3: Bài tập 5/26(sgk) Cho tam giác ABC vuông cân ở A AB = a . Trên đường thẳng qua C và vuông góc với (ABC) lấy diểm D sao cho CD = a . Mặt phẳng qua C vuông góc với BD cắt BD tại F và cắt AD tại E . Tính thể tích khối tứ diện CDEF Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh H1: Xác định mp qua C vuông góc với BD H2: CM : H3: Tính VDCEF bằng cách nào? * Dựa vào kết quả bài tập 5 hoặc tính trực tiếp H4: Dựa vào bài 5 lập tỉ số nào? =? H5: dựa vào yếu tố nào để tính được các tỉ số H5: Tính thể tích của khối tứ diện DCBA * GV sửa và hoàn chỉnh lời giải * Hướng dẫn học sinh tính VCDEF trực tiếp ( không sử dụng bài tập 5) * xác định mp cần dựng là (CEF) D F E B C A Dựng (1) dựng ta có : (2) Từ (1) và (2) * vuông cân tại C có E là trung điểm của AD (3) * * vuông tại C có (4) Từ (3) và (4) * * Hoạt đông4: Bài tập 6/26(sgk) Cho hai đường thẳng chéo nhau d và d’ đoạn thẳng AB có độ dài a trượt trên d .đoạn thẳng CD có độ dài b trượt trên d’ . Chứng minh rằng khối tứ diện ABCD có thể tích không đổi Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh * Gợi ý: Tạo sự liên quan của giả thiết bằng cách dựng hình bình hành BDCE trong mp (BCD) H1: Có nhận xét gì về VABCD và VABED? H2: Xác định góc giữa hai đường d và d’ * Gọi h là khoảng cách của hai đường thẳng chéo nhau d và d’ * là góc giữa d và d’ không đổi * Trong (BCD) dựng hình bình hành BDCE * VABCD=VABEC * Vì d’//BE Và h là khoảng cách từ d’đến mp(ABE) h không đổi * Chú ý GV giải thích sin H3: Xác định chiều cao của khối tứ diện CABE * Chỉnh sửa và hoàn thiện bài giải của HS A d B D E C d’ * = * VABCD Không đổi IV. Củng cố toàn bài + Nắm vững các công thức thể tích + Khi tính thể tích của khối chóp tam giác ta cần xác định mặt đáy và chiều cao để bài toán đơn giản hơn + Khi tính tỉ số thể tích giữa hai khối ta có thể tính trực tiếp hoặc tính gián tiếp V. Bài tập về nhà : Bài 1: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A , AC = b , góc ACB = 60o . Đường thẳng BC’ tạo với mp (AA’C’C) một góc 30o Tính độ dài đoạn thẳng AC’ Tính thể tích của khối lăng trụ Bài 2: Hãy chia một khối tứ diện thành hai khối tứ diện sao cho tỉ số thể tích của hai khối tứ diện này bằng một số k > 0 cho trước Bổ sung rút kinh nghiệm: Ngày dạy 5/11/2009 Tiết 9 ÔN TẬP CHƯƠNG I (T1) (Đi thi Giáo viên dạy giỏi THPT cấp tỉnh – Tổ dạy thay)