Giáo án Hình học 11 tiết 5, 6, 7

Tiết 5. §5. PHÉP QUAY Ngµy so¹n: Líp Ngµy gi¶ng KiÓm diÖn I.Mục tiêu: Qua bài học HS cần nắm: 1)Về kiến thức: -Định nghĩa của phép quay; -Phép quay có các tính chất của phép dời hình; 2)Về kỹ năng: -Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép quay. 3)Về tư duy và thái độ: * Về tư duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. * Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi. II. Chuẩn bị của GV và HS: GV: Phiếu học tập, giáo án, các dụng cụ trợ giảng, HS: Soạn bài và trả lời các câu hỏi trong các hoạt động của SGK, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần). III. Phương pháp dạy học: Về cơ bản là gợi mở, vấn đáp và kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm. *Bài mới: Hoạt động của thầy hoạt động của trò Nội dung Như ta thấy các kim đồng hồ dịch chuyển, động tác xòe một chiếc quạt giấy cho ta những hình ảnh về phép quay mà ta sẽ nghiên cứu trong bài học hôm nay. HĐ1(Định nghĩa phép quay) HĐTP 1( ): (Định nghĩa và ký hiệu về phép quay) GV nêu định nghĩa phép quay và vẽ hình ghi tóm tắt lên bảng. GV gọi HS nêu ví dụ 1GSK trang 16. (Trong hình 1.28 ta thấy, qua phép quay tâm O các điểm A’, B’, O là ảnh của cá điểm A, B, O với góc quay ). HĐTP2( ): (Bài tập áp dụng xác định góc quay của một phép quay) GV cho HS cả lớp xem nội dung ví dụ hoạt động 1 trong SGK trang 16 và yêu cầu HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và nêu lời giải chính xác. HĐTP 3( ): (Nhận xét để rút ra chiều quay và các phép quay đặc biệt) GV gọi HS vẽ hình và chỉ ra chiều dương và chiều âm của đường tròn lượng giác. Tương tự như chiều của đưòng tròn lượng giác ta có chiều của phép quay. GV nêu nhận xét trong SGK trang 16: Chiều dương của phép quay là chiều dương của đường tròn lượng giác nghĩa là chiều ngược với chiều quay của kim đồng hồ. GV vẽ hình về chiều quay như ở SGK trang 16. GV cho HS xem hình 1.31 và trả lời câu hỏi của hoạt động 2.(GV gọi một HS nhóm 6 trình bày lời giải) GV: Nếu qua phép quay Q(O,2k ) biến M thành M’, thì M’ như thế nào so với M ? GV nếu qua phép quay Q(O,2k) biến điểm M thành M’ thì ta có: M trùng với M’, ta nói phép quay Q(O,2k) là phép đồng nhất. Vậy qua phép quay Q(O,(2k+1)) biến điểm M thành M’ thì M’ và M như thế nào với nhau? Vậy phép quayQ(O,(2k+1)) là phép đối xứng tâm O. HĐTP4( ): (Bài tập củng cố kiến thức) GV yêu cầu HS các nhóm xem nội dung hoạt động 3 trong SGK và thảo luận suy nghĩ trả lời theo yêu cầu của hoạt động. GV gọi HS đại diện nhóm có kết quả nhanh nhất. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). GV nêu lời giải đúng. HĐ2(Tính chất của phép quay) GV yêu cầu HS cả lớp xem hình 1.35 và trả lời câu hỏi: Qua phép quay tâm O biến biếm điểm A thành A’ và biến đểm B thành B’ thì khoảng cách A’B’ như thế nào so với AB? Vậy thông qua hình vẽ này ta có tính chất 1. GV gọi một HS nêu nội dung tính chất 1. Tương tự GV cho HS xem hình 1.36 và trả lời câu hỏi sau: Hãy cho biết, qua phép quay tâm O biến đường thẳng, biến đoạn thẳng, biến tam giác, biến tam giác và biến đường tròn thành gì? GV: Đây chính là nội dung tính chất 2 trong SGk trang 18. GV yêu cầu HS xem hình 1.37 và GV phân tích nêu nhận xét. HS chú ý theo dõi HS nêu ví dụ 1 SGK và chú ý theo dõi trên bảng. HS cả lớp xem nội dung hoạt động 1 và thảo luận tìm lời giải HS đại diện nhóm 1 (đứng tại chỗ trình bày lời giải ) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: -Qua phép quay tâm O điểm A biến thành điểm B thì góc quay có số đo 450(hay ), điểm C biến thành điểm D thì góc quay là 600 (hay ). HS lên bảng vẽ hình và chỉ ra chiều dương, âm của đường tròn lượng giác. (Chiều dương ngược chiều quay với chiều của kim đồng hồ, chiều âm cùng chiều với chiều quay của kim đồng hồ) HS chú ý theo dõi trên bảng HS xem hình và trả lời câu hỏi. Khi bánh xe A quay theo chiều dương thì bánh xe B quay theo chiều âm. Quy phép quay Q(O,2k ) biến điểm M thành M’ thì M’ trùng với điểm M. HS chú ý theo dõi HS suy nghĩ và trả lời. Qua phép quay Q(O,(2k+1)) biến điểm M thành M’ thì M’ và M đối xứng với nhau qua O (hay O là trung điểm của đoạn thẳng MM’) HS xem hoạt động 3 và thỏa luận tìm lời giải. HS trình bày lời giải.. Từ 12 giờ đến 15 giờ kim giờ quay một góc bằng -900 (hay)còn kim phút quay một góc -3600.3=-10800 (hay -6). HS cả lớp xem hình 1.35 và suy nghĩ trả lời: Ta có A’B’=AB. HS chú ý theo dõi... HS xem hình 1.36 và suy nghĩ trả lời HS trả lời dựa vào nội dung tính chất 2. HS chú ý theo dõi để nắm chắc kiến thức cơ bản. I.Định nghĩa: (Xem SGK) M’ M Cho điểm O và góc lượng giác . Phép biến hình biến điểm O thành chính nó, biến mỗi điểm M khác điểm O thành điểm M’ sao cho OM’ = OM và góc lượng giác (OM;OM’) bằng được gọi là phép quay tâm O góc quay . Điểm O gọi là tâm quay, gọi là góc quay của phép quay đó. Phép quay tâm O góc ký hiệu: Q(O,). *Chiều quay: (Xem hình 1.30 SGKtrng 16) *Nhận xét: Phép quay Q(O,2k) là phép đồng nhất. Phép quay Q(O,(2k+1)) là phép đối xứng tâm. II. Tính chất: 1)Tính chất 1: Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. (Xem hình 1.35) 2)Tính chất 2: Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính. (Xem hình 1.36) Nhận xét: Phép quay góc với biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ sao cho góc giữa d và d’ bằng , hoặc băng -(nếu ). HĐ3( ): *Củng cố: -Gọi HS nhắc lại khái niệm phép quay và các tính chất. -GV hướng dẫn và giải các bài tập 1 và 2 SGK trang 19. *Hướng dẫn học ở nhà: -Xem lại và học lý thuyết theo SGK. -Soạn trước bài 6: Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau. -----------------------------------˜&™------------------------------------ Tiết 6. §6. KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU Ngµy so¹n: Líp Ngµy gi¶ng KiÓm diÖn I.Mục tiêu: Qua bài học HS cần nắm: 1)Về kiến thức: - Biết được về khái niệm phép dời hình; - Biết được phép tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm, phép quay là phép dời hình; - Biết được nếu thực hiện liên iếp hai phép dời hình thì ta được một phép dời hình; - Phép dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và thứ tự giữa các điểm đó được bảo toàn; biến đường thẳng thành đường thẳng; biến tia thành tia; biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó; biến tam giác thanh tam giác bbằng nó; biến góc thành góc bằng nó; biến đường tròn thành đường tròn cócùn bán kính; - Biết được khái niệm hai hình bằng nhau. 2)Về kỹ năng: - Bước đầu vận dụng phép dời hình trong một số bài tập đơn giản. 3)Về tư duy và thái độ: * Về tư duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. * Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi. II. Chuẩn bị của GV và HS: GV: Phiếu học tập, giáo án, các dụng cụ trợ giảng, HS: Soạn bài và trả lời các câu hỏi trong các hoạt động của SGK, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần). III. Phương pháp dạy học: Về cơ bản là gợi mở, vấn đáp và kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm. *Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung HĐ1 (Khái niệm về phép dời hình) Thông qua các bài học về phép tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm và phép quay thì các phép này có tính chất chung gì? Người ta dùng tính chất bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ để định nghĩa phép dời hình. GV gọi HS trả lời. GV yêu cầu HS xem định nghĩa và gọi 1 HS nêu định nghĩa. GV nêu câu hỏi: Nếu phép dời hình F biến các điểm M, N thành các điểm M’, N’ thì khoảng cách giữa hai điểm M’ và N’ như thế nào so với khoảng cách giữa hai điểm M và N? Vậy phép dời hình luôn bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm. Câu hỏi: Vậy phép đồng nhất, tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm phép quay có phải là phép dời hình không? Vì sao? Nếu qua phép tịnh tiến biến điểm M thành M’, N thành N’ và qua phép quay biến điểm M’ thành điểm M’’ và N’ thành điểm N”. Khi đó khoảng cách giữa hai điểm M” và N” như thế nào so với khoảng cách giữa hai điểm M và N? (Tương tự đối với hai phép biến hình khác) Vậy phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép dời hình cũng là một phép dời hình. HĐTP 2( ): (Ví dụ áp dụng) GV gọi HS nêu ví dụ 1 (SGK trang 19) GV yêu cầu HS xem hình 1.39 và cho biết: Qua những phép dời hình nào để biến tam giác ABC thành tam giác A”B”C”? Qua phép dời hình nào để biến ngũ giác MNPQR thành ngũ giác M’N’P’Q’R’? Tương tự ở hình 1.40 qua phép dời hình biến hình H’ thành hình H. HĐTP 3( ): (Bài tập áp dụng) GV yêu cầu HS xem hình 1.41 và gọi 1 HS đọc đề hoạt động 1. (GV vẽ hình lên bảng) GV yêu cầu HS các nhóm thảo luận và cử đại diện báo cáo. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). GV nhận xét và nếu lời giải đúng (Nếu HS không trình bày không đúng) HĐTP 4( ): (Ví dụ qua hai phép dời hình là một phép dời hình) GV yêu cầu HS cả lớp xem hình 1.42 và hãy cho biết qua những phép dời hình nào để biến để tam giác DEF là ảnh của tam giác ABC? GV gọi HS đại diện nhóm 2 trình bày kết quả của nhóm mình và gọi HS các nhóm khác nhận xét, bổ sung (nếu cần) Vậy bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép dời hình: -Phép quay biến tam giác A’B’C’ là ảnh của tam giác ABC; -Và qua phép tịnh tiến biến tam giác DEF là ảnh của tam giác A’B’C’. Thì tam giác DEF bằng tam giác ABC. HS suy nghĩ trả lời: Các phép này có tính chất chung là luôn bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. HS chú ý theo dõi HS xem và nêu định nghĩa về phép dời hình. HS suy nghĩ và trả lời: khoảng cách giữa hai điểm M’ và N’ bằng khoảng cách giữa hai điểm M và N. Phép đồng nhất, tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm phép quay có phải là phép dời hình vì nó luôn bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. Khoảng cách giữa hai điểm M” và N” bằng khoảng cách giữa hai điểm M và N. (HS có thể giải thích vấn đề trên). HS nêu nội dung ví dụ 1 HS xem hình 1.39 và suy nghĩ và trả lời: Qua phép đối xứng trục biến tam giác A’B’C’ là ảnh của tam giác ABC và qua phép quay tâm A’ góc quay C’A’C” biến tam giác A’B”C” lẩnh của tam giác A’B’C’. Qua phép đối xứng trục d biến ngũ giác MNPQR thành ngũ giác M’N’P’Q’R’. HS các nhóm xem đề và thảo luận suy nghĩ tìm lời giải HS báo cáo kết quả của nhóm mình. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa, ghi chép. HS trao đổi vàcho kết quả: Qua phép quay tâm O góc quay 900 biến điểm A thành D, B thành A, C thành C và D thành C. Qua phép đối xứng trục BD biến A thành C, C thành A và B, D thành chính nó. HS chú ý theo dõi ví dụ 2 (SGK trang 20) và thảo luận suy nghĩ tìm lời giải. HS đại diện nhóm 2 trình bày kết quả của nhóm. HS các nhóm khác nhận xét, bổ sung và sưar chữa, ghi chép. HS chú ý theo dõi trên bảng. I.Khái niệm về phép dời hình: Định nghĩa: Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. Nhận xét: (xem SGK) Hình 1.39; 1.40. HĐ2(Tính chất của phép dời hình) HĐTP 1( ): (Tính chất) GV gọi HS nêu tính chất của phép dời hình (SGK trang 21) GV yêu cầu HS các nhóm xem nội dung hoạt động 2 (chứng minh tính chất 1) GV gọi HS nhóm 5 trình bày lời giải của nhóm. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) vàcho điểm. GV phân tích và nêu lời giải đúng. GV yêu cầu và hướng dẫn tương tự đối với hoạt động 3. GV nêu các tính chất còn lại và yêu cầu HS xem ví dụ 3 (GV phân tích và chỉ ra kết quả như trong SGK) HĐTP 2( ): (Bài tập áp dụng) GV yêu cầu HS cả lớp xem hình 1.46 và gọi 1 HS đọc nội dung hoạt động 4. GV cho HS cá nhóm thảo luận để tìm lời giải và gọi đại diện các nhóm cho kết quả. GV ghi lại lời giải của các nhóm và gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu một số phép dời hình biến tam giác AEI thành tam giác FCH. HS nêu các tính chất của phép dời hình trong SGK trang 21. HS xem nội dung hoạt động 2 và thảo luận suy nghĩ tìm lời giải. HS cử đại diện báo cáo. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa, ghi chép. HS chú ý theo dõi trên bảng HS suy nghĩ và thảo luận tìm lời giải và báo cáo nhận xét. HS cả lớp xem hình 1.46 và thảo luận tìm lời giải rồi cử đại diện báo cáo kết quả. HS nhận xét, bổ sung sửa chữa, ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: Qua phép tịnh tiến theo vectơ biến tam giác AEI thành tam giác EBH, qua phép đối xứng trục HI biến tam giác EBH thành tam giác FCH. II.Tính chất: (Xem SGK trang 21) A, B, C thẳng hàng; F: Phép biến hình; F(A)=A’; F(B)=B’;F(C)=C’ Thì A’, B’, C’ thẳng hàng và luôn bảo toàn thứ tự giữa các điểm. A D E I F B H C HĐ3(Khái niệm hai hình bằng nhau) HĐTP 1( ): (Hình thành khái niệm hai hình bằng nhau) GV yêu cầu HS cả lớp xem hình 1.47 và hãy cho biết hai hình H và H’ bằng nhau vì sao? GV: Người ta chứng minh được rằng, hai tam giác bằng nhau luôn có một phép dời hình biến tam giác này thành tam giác kia. Vậy hai tam giác bằng nhau khi nào? Người ta dùng tiêu chuẩn nếu hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi có một phép dời hình biến tam giác này tam giác kia để định nghĩa hai hình bằng nhau. GV gọi một HS nêu nội dung định nghĩa về hai hình bằng nhau. HĐTP 2( ): (Ví dụ và bài tập áp dụng) GV yêu cầu HS cả lớp xem nội dung ví dụ 4 và xem các hình 1.48 và 1.49 để suy ra các hình bằng nhau bằng cách đặt ra câu hỏi: Hai hình đã cho bằng nhau? Vì sao? GV cho xem nội dung hoạt động 5 trong SGK và cho HS các nhóm thảo luận, suy nghĩ tìm lời giải. GV gọi HS đại diện các nhóm trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải đúng. HS suy nghĩ và trả lời HS chú ý và suy nghĩ trả lời: Hai hình bằng nhau khi có một phép dời hình biến hình này thành hình kia. HS nêu định nghĩa trong SGK. HS xem ví dụ 4 suy nghĩ trả lời. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa, ghi chép. HS các nhóm thỏa luận và tìm lời giải. HS chú ý theo dõi trên bảng III.Khái niệm hai hình bằng nhau: Định nghĩa: (Xem SGK) Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia. HĐ4(Củng cố và hướng dẫn học ở nhà) *Củng cố( ): Hướng dẫn và giải các bài tập 1, 23 và 3 SGK trang 23 và 24. *Hướng dẫn học ở nhà: -Xem và học lý thuyết theo SGK. -Đọc và soạn trước bài mới: Phép vị tự và trả lời các hoạt động. -----------------------------------˜&™------------------------------------ Tiết 7 Bài tập: Phép dời hình và phép đồng dạng Ngµy so¹n: Líp Ngµy gi¶ng KiÓm diÖn I.Mục tiêu 1.Kiến thức - Nhằm củng cố , khắc sâu và nâng cao các kiến thức về phép dời hình và phép đồng dạng. 2.Kĩ năng. - Biết làm các dạng bài tập liên quan đến phép dời hình và phép đồng dạng. 3. Tư duy_ Thái độ - Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tiễn. - óc tư duy về hình học. - Cẩn thận chính xác trong việc làm và trình bày lời giải. II . Chuẩn bị phương tiện dạy học. 1)Thầy: SGK, SGV, SBT 2)Trò: ĐN hsố lượng giác , cách vẽ đồ thị hsố lượng giác III.Gợi ý phơng pháp dạy học -Sử dụng phơng pháp tổng hợp IV.Tiến trình bài học A.Các Hoạt động - Hoạt động 1 : Ôn tập và làm các dạng bài tập về phép dời hình . - Hoạt động 2 : Ôn tập và làm các dạng bài tập về phép đồng dạng . B. Phần thể hiện trên lớp . 1.ổn định lớp. 2.Bài mới Hoạt động 1 GV : Ôn tập lại các kiến thức chính về phép dời hình. I.Phép dời hình 1.Phép đồng dạng. GV cho học sinh nhắc lại định nghĩa 2.Phép Tịnh tiến. GV cho học sinh nhắc lại biểu thức toạ độ: M’(x’;y’) là ảnh của M(a;b) thì: với 5.Phép quay GV cho học sinh nhắc lại biểu thức toạ độ của phép quay : M’(x’;y’) là ảnh của M(a;b) qua phép quay thì : +. M’(x’;y’) là ảnh của M(a;b) qua phép quay thì : 6.Phép dời hình. GV cho học sinh nhắc lại định nghĩa . +. Lưu ý : Thực hiện liên tiếp hai phép dời hình là một phép dời hình. 7. áp dụng. Bài tập 1 Cho A(2;-1) , B( -2;3) và đường thẳng d có phương trình : 2x – y +1 = 0 Tìm ảnh của A , B và đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ . Tìm ảnh của A , B và đường thẳng d qua phép đối xứng tâm O. GV hướng dẫn học sinh trong 10 phút Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 Tìm ảnh của điểm A,B qua phép tịnh tiến theo vectơ . Câu hỏi 2 Tìm ảnh cảu d qua phép tịnh tiến theo vectơ . Câu hỏi 3 Tìm ảnh của A ,B qua phép đối xứng tâm O . Câu hỏi 4 Tìm ảnh của đưởng thẳng d qua phép đối xứng tâm O +.Gọi A’ , B’ là ảnh của A , B qua phép tịnh tiến theo vectơ .khi đó : A’(3;1) , B’(-1;5) +.Theo biểu thức toạ độ có : Thay vào phương trình d ta có ảnh của d là d’ có phương trình là: -2x +y + 1 = 0 +. Gọi A’ , B’ là ảnh của A , B qua phép đối xứng tâm O .khi đó : A’(-2;1) , B(2;-3) + . Làm tương tự ý a) học sinh lên bảng trình bày lời giải. ĐS: -2x + y +1 = 0 Bài tập 2 Cho điểm A( 2;-1) , B ( -1 ; 1) và d : x- 2y +3 = 0 . Hãy tìm ảnh của A , B và d qua Phép đối xứng trục Ox. Phép đối xứng trục Oy. GV hướng dẫn học sinh làm bài . Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1: Nhắc lại biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục Ox? áp dụng làm câu a) Câu hỏi 2 Nhắc lại biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục Ox? áp dụng làm câu b) +.Biểu thức toạ độ: a) +.Gọi A’ , B’ là ảnh của điểm A , B ta có : A’(2;1) , B’(-1;-1) +.Gọi d’ là ảnh của d theo biểu thức toạ độ có : nên phương trình của d’ có dạng: x+2y +3 =0 +. Làm tương tự câu a) học sinh lên bảng làm câu b) ĐS: A’( -2;-1) , B’(1;1) d: -x + 2y +3 = 0 Bài tập 3 Cho điểm A(2;1) , B(3;-2) và d : 3x + y -1 = 0. Tìm ảnh của chúng qua Phép quay tâm O góc quay 900 Phép quay tâm O góc quay -900 GV hướng dẫn học sinh làm ý a) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 Nêu biểu thức toạ độ của phép quay tâm O góc quay 900 ? áp dụng làm ý a) Câu hỏi 2 Làm tương tự ý a) hãy làm ý b) +. Biểu thức toạ độ : Gọi A’ , B’ và d’ lần lượt là ảnh của A . B , d qua phép quay tâm O góc quay 900 ta có : A’(-1;2) , B’(2;3) và d: x – 3y -1 =0. +. Học sinh lên bảng trình bày Bài tập 4 Cho điểm A(1;2) , B(1;-2) và d có phương trình : -2x+ 3y +2 =0 .Tìm ảnh của chúng qua : Thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục Ox và phép quay tâm O góc quay 900. Thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục Oy và phép quay tâm O góc quay 900. GV hướng dẫn học sinh làm ý a) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 Tìm ảnh của A ,B , d qua phép đối xứng trục Ox Câu hỏi 2 Tìm ảnh của A’ , B’ , d’ qua phép quay tâm O góc quay 900. Câu hỏi 3 Tương tự làm ý b) +.Gọi A’ , B’ , d’ lần lượt là ảnh của A , B và d qua phép đối xứng trục Ox thi : A’(1;-2) , B(1;2) và d: -2x – 3y +2 = 0 +.Gọi A” , B” , d” lần lượt là ảnh của A’ , B’ , d’ qua phép quay tâm O góc quay 900. ta có A”(2;1) , B”(-2;1) và d : -3x + 2y +2 =0 +.Học sinh lên bảng làm. Bài tập 5 Cho điểm A(3;2) , B(-1;-2) và d có phương trình : - x+ 3y +1 =0 .Tìm ảnh của chúng qua : Thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục Ox và phép đối xứng tâm O. Thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục Oy và phép Tịnh tiến theo GV hướng dẫn học sinh làm Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 Tìm ảnh của A , B , d qua phép đối xứng trục Ox? Câu hỏi 2 Tìm ảnh của A’ , B’, d’ qua phép đối xứng tâm O ? Câu hỏi 3 Tìm ảnh của A , B , d qua phép đối xứng trục Oy? Câu hỏi 4 Tìm ảnh của A’ , B’, d’ qua phép đối xứng tâm O ? +.Gọi A’ , B’ , d’ lần lượt là ảnh của A, B ,d thì: A’(3;-2) , B’(-1;2) và d: -x+ 3y +1 = 0 +. Gọi A’’ , B’’ , d’’ lần lượt là ảnh của A’, B’ ,d’ thì: A’’(-3;2) , B’’(1;-2) và d’’: x -3y +1 = 0 +. Gọi A’ , B’ , d’ lần lượt là ảnh của A, B ,d thì : A’(-3;2) , B’(1;-2) và d: x-3y + 1 = 0 +. Gọi A’’ , B’’ , d’’ lần lượt là ảnh của A’, B’ ,d’ thì: A’’(-2;1) , B’’(2;-1) và d’’: x -3y +3 = 0 II.Phép đồng dạng 1.Phép vị tự *. Công thức định nghĩa : V(0;K)(M) = M’ thì 2.Phép đồng dạng GV gọi học sinh nhắc lại định nghĩa và các tính chất . 3.Bài tập Bài tập 7 Cho đường tròn có tâm I(3; 1) và bán kính R= 4 Viết phương trình đường tròn Tìm ảnh của đường tròn qua phép đồng dạng tâm O với tỉ số k =2 GV hướng dẫn học sinh làm Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 Nêu phương trình tổng quát của đường tròn ? áp dụng viết phương trình đường tròn trên ? Câu hỏi 2 Cho biết ảnh của đường tròn qua phép đồng dạng ? Câu hỏi 3 Tìm ảnh của I ( 3; 1) qua phép đồng dạng tâm O tỉ số k = 2? Câu hỏi 3 Viết phương trình đường tròn là ảnh của đường tròn trên? +.PTTQ (x-a)2 + (y-b)2 = R2 Nên đường tròn trên có phương trình: (x-3)2 + (y-1)2 = 16 +. Là đường tròn có bán kính là kR. +Theo định nghĩa ta có nên I’(6;2) + . PT : (x-6)2 + (y-2)2 = 64 3) Củng cố - Cần nắm chắc biểu thức toạ độ của các phép dời hình - Nắm chắc các tính chất của phép dời hình. 4) Bài tập - Xem lại tất cả các dạng bài tập đã chữa . - Làm các bài tập trong SBT . Tiết 7. 7. PHÉP VỊ TỰ Líp: KiÓm diÖn: Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: I.Mục tiêu: Qua bài học HS cần: 1)Về kiến thức: Biết được định nghĩa phép vị tự và tính chất : Nếu phép vị tự biến hai điểm M, N lần lượt thành hai điểm M’, N’ thì: -Ảnh của một tam giác, của đường tròn qua một phép vị tự. 2)Về kỹ năng: - Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một đường tròn, qua một phép vị tự. - Bước đầu vận dụng được tính chất của phép vị tự để giải bài tập. 3)Về tư duy và thái độ: * Về tư duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. * Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi. II. Chuẩn bị của GV và HS: GV: Phiếu học tập (nếu cần), giáo án, các dụng cụ học tập, HS: Soạn bài và trả lời các câu hỏi trong các hoạt động của SGK, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần). III. Phương pháp dạy học: Về cơ bản là gợi mở, vấn đáp và kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm. *Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung HĐ1(Định nghĩa phép vị tự) HĐTP1( ):(Hình thành định nghĩa phép vị tự) GV nếu ta cho trước một điểm O, ta vẽ hai điểm M và M’ sao cho: với k ≠ 0. Khi đó ta có một phép vị tự biến điểm M thành M’, O là tâm vị tự và k được gọi là tỉ số vị tự. Vậy thế nào là phép vị tự? GV gọi một HS nêu định nghĩa. (GV vẽ hinh minh họa lên bảng) HĐTP2( ):(Ví dụ áp dụng ) GV yêu cầu HS cả lớp xem hình 1.51 SGK để thấy được qua một phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 biến các điểm A, B, O thành các điểm A’, B’, O và biến một hình thành một hình. GV yêu cầu HS các nhóm (Như đã phân công) xem nội dung bài tập hoạt động 1 (SGK trang 25) cho HS các nhóm thảo luận khoản 5 phút và gọi đại diện các nhóm trình bày lời giải của nhóm (GV vẽ hình lên bảng). GV gọi HS các nhóm khác nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và nêu lời giải chính xác (Nếu HS trình bày chưa đúng). HĐTP3( ): (Rút ra nhận xét từ định nghĩa) GV nêu các câu hỏi sau và gọi HS các nhóm trả lời: -Qua phép vị tự tâm O tỉ số k (với k ≠ 0) thì biến điểm O thành điểm nào? Vì sao? -Phép vị tự tâm O tỉ số k =1 biến điểm M thành điểm M’ như thế nào so với M? Vì sao? -Phép vị tự là một phép đối xứng tâm khi nào? Vì sao? GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) và GV nhận xét và nêu lời giải chính xác (nếu HS không trình bày đúng) GV yêu cầu HS các nhóm xem nội dung nhận xét ở SGK trang 24. GV yêu cầu HS các nhóm chứng minh theo yêu cầu của nhận xét 4). GV gọi HS các nhóm nhận xét, bổ sung (nếu cần) và cho điểm. HS theo dõi và suy nghĩ trả lời. HS nêu định nghĩa phép vị tự. HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: Vậy qua phép vị tự tâm A tỉ số bằng 2 biến các điểm B và C lần lượt thành các điểm E và F. HS các nhóm thảo luận và cử đại diện báo cáo. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: -Qua phép vị tự tâm O tỉ số k (với k ≠ 0) biến điểm O thành chính nó. Vì ta có: -Phép vị tự tâm O tỉ số k = 1 biến điểm M thành điểm M’ thì M’ trùng với điểm M. Vì: -Phép vị tự tâm O tỉ số k = -1 là một phép đối xứng qua tâm vị tự. Vì HS các nhóm thảo luận và tìm lời giải. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: M’=V(O;k)(M) I. Định nghĩa: (Xem SGK) M’ M N’ N O P P’ Phép vị tự tâm O tỉ số k ký hiệu là: V(O;k) O O (Tương tự hình 1.51) 1 .Cho tam giác ABC. Gọi E và F tương ứng là trung điểm của AB và AC. Tìm một phép vị tự biến B và C thành E và F. V(A;2)(B)=E V(A;2)(C)=F *Nhận xét: (xem SGK) 4)M’=V(O;k)(M) HĐ2(Tính chất của phép vị tự) HĐTP1( ): (Hình thành tính chất 1) GV nếu có một phép vị tự tỉ số k biến hai điểm A và B tùy ý lần lượt thành hai điểm A’ và B’ thì ta có suy ra được: Đây chính là nội dung tính chất 1. GV gọi HS đại diện nhóm 5 trình bày chứng minh tính chất 1. GV gọi HS nhóm khác nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV ghi tóm tắt tính chất 1 lên bảng. HĐTP2( ): (Ví dụ áp dụng tính chất 1) GV yêu cầu HS cả lớp xem ví dụ 2 trong SGK và suy nghĩ chứng minh: Nếu A’, B’, C’ the o thứ tự là ảnh của A,B,C qua phépvị tự tỉ số k thì ta có: GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV yêu cầu HS xem lời giải của ví dụ 2 trong SGK (nếu HS chứng minh không đúng). GV yêu cầu HS cả lớp xem nội dung hoạt động 3 trong SGK và cho HS các nhóm thảo luận trong khoản 5 ph