Đề thi thử kiểm tra học kỳ I môn: Toán Lớp 11 - Đề 3

ĐỀ THI THỬ HỌC KỲ I NĂM HỌC 2011-2012 – ĐỀ 3 MÔN: TOÁN 11 (CƠ BẢN) Thời gian: 90 phút( không kể thời gian phát đề) Câu1: ( 2,5đ ) Giải các phương trình: 1/ 2/ Câu 2: ( 3đ ) 1/ Tìm số hạng không chứa x trong khai triển . 2/ Từ một hộp đựng 4 quả cầu trắng và 6 quả cầu đen.Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu.Tính xác suất sao cho: a/ Ba quả cầu lấy ra có 2 đen 1 trắng. b/Cả ba quả cầu lấy ra đều là trắng. c/ Ít nhất lấy được 1 quả cầu đen. Câu 3: ( 1đ ) Cho một cấp số cộng thỏa :.Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng đó. Câu 4: ( 1,5đ ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A ( 1;2 ). a/ Tìm tọa độ điểm A’ là ảnh của A qua qua phép tịnh tiến theo . b/ Viết phương trình đường tròn ( C’) là ảnh của đường tròn ( C ): qua phép vị tự tâm A tỉ số - 2. Câu 5: ( 2đ) Cho hình chóp S.ABCD có mặt đáy ABCD là một tứ giác có các cặp cạnh đối không song song.Gọi M là điểm tùy ý nằm trên cạnh SC ( M không trùng với C và S ). a/ Tìm giao tuyến của (ABM) và (SBD). b/ Tìm giao điểm N của SD với ( ABM ). c/ Gọi I là giao điểm của BM và AN.Chứng minh rằng khi M di động trên SC thì I di động trên một đường thẳng cố định. ---------- Hết-------------- ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 11- NĂM HỌC 2010-2011 Câu 1: (2.5đ) Đáp án Điểm Tổng cộng 1/ 0.25 1,25đ 0.25 0.25 0.5 2/ 0.25 1.25đ 0.25 0.25 025 0.25 Câu 2: (3đ) 1/ Kí hiệu số hạng thứ k+1 là .Ta có: 0.25 1đ 0.25 Để là số hạng không chứa x thì: 0.25 Vậy số hạng không chứa x là: 0.25 2/ Số cách chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu từ 10 quả cầu là: ( cách) Vậy 0.5 2đ a/ Gọi A là biến cố: “ ba quả cầu lấy ra có 2 đen 1 trắng”. Số cách chọn ra 2 quả cầu đen và 1 quả cầu trắng là: ( cách).Nên Vậy 0.5 b/ Gọi B là biến cố :” Ba quả cầu lấy ra đều màu trắng “ Số cách chọn ra 3 quả cầu toàn màu trắng là: ( cách ) Nên Vậy 0.5 c/ Gọi C là biến cố : “ Ít nhất có 1 quả cầu đen “. Vậy . Suy ra 0.5 Câu 3( 1đ) 0.5 1đ 0.5 Câu 4: (1.5đ) a/ Gọi ( x’;y’ ) là tọa độ của A’.Ta có: 0.25 0.5đ 0.25 b/ Gọi I là tâm, R là bán kính của ( C ).Ta có: I ( 3;1 ), R=2. 0.25 1đ Gọi I’(x’;y’), R’ là tâm và bán kính của ( C’) là ảnh của(C) qua phép vị tự tâm A tỉ số k = -2.Ta có: Vậy I’(-3;4) 0.5 Suy ra ( C’ ): 0.25 Câu 5:(2đ) 0.25 2đ a/ Gọi O là giao điểm của AC và BD.Nối SO. Trong ( SAC), SO cắt AM tại J.Ta có: ( 0.25đ) Hơn nữa ( 0.25đ) Nên (0.25đ) 0.75đ b/ Ta có Kéo dài BJ cắt SD tại N. N là giao điểm cần tìm. 0.5đ c/ Gọi I là giao điểm của AN và BM. Do BM(SBC), AN(SAD) nên I (SAD)(SBC) Gọi E là giao điểm của AD và BC. (SAD)(SBC) = SE. (0.25đ) Vậy khi M di động trên SC thì I luôn di động trên đường thẳng SE cố định. 0.5đ