Giáo án Hình học 11 tiết 37 bài 3: Đường thẳng vuông góc mặt phẳng (số tiết: 2)

Ngày soạn: 23/2/2008 Ngày giảng: 28/2/ 2008(Tiết1) Lớp 11B4 sĩ số Vắng....... Chương 3. véctơ trong không gian quan hệ vuông góc Tiết thứ : 37 Tên bài học: bài 3 đường thẳng vuông góc mặt phẳng (Số Tiết: 2) 1. Mục tiêu.(Tiết 2) Qua bài học sinh cần nắm được. * Về kiến thức: - Hiểu, nhớ khái niệm: đường thẳng vuông góc mặt phẳng, các tính chất đường thẳng vuông góc mặt phẳng, mối liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng. - Nắm được định lý ba đường vuông góc, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. * Về kỹ năng: - Biết vận dụng thành thạo định lý ba đường vuông góc, nhận biết qua thực tế trực quan - Biết cách chứng minh đường thẳng vuông góc mp. Hai đường thẳng vuông góc. - Hiểu và vận dụng các khái niệm góc giữa đường thẳng và mặt phẳng vào các bài tập có liên quan , tìm và tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. - Chú ý các sai phạm học sinh hay mắc phải. tuỳ theo từng tình huống cụ thể. * Về tư duy: - Suy nghĩa tích cực theo sự hướng dẫn , gợi ý của giáo viên, tích cực đưa ý kiến thảo luận cho nhóm học tập. - Biết quy lạ về quen, hình thành tư duy hình học. * Về thái độ: - Cẩn thận, chính xác, hứng thú. - Bước đầu hiểu và vận dụng, khái niệm, tính chất. 2. chuẩn bị phương tiện dạy học. 2.1. Thực tiễn. - Học sinh đã học các khái niệm, đường thẳng vuông góc mặt và các tính chất đường thẳng vuông góc mặt phẳng (từ tiết 1) - Học sinh biết vận dụng các tính chất để chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. 2.2. Phương tiện( chuẩn bị). Giáo viên: - Chuẩn bị các phiếu học tập, hướng dẫn học sinh học bài, chuẩn bị bài mới, bút viết bảng phụ, bảng phụ để hoạt động nhóm. - Câu hỏi trắc nghiệm để củng cố lý thuyết. Bài tập nhận biết đơn giản, giáo án trình chiếu. - Chuẩn bị phương án cho mỗi hoạt động, tạo hứng thú cho học sinh tham gia xây dựng bài. - Phân loại học sinh, chia thành 4 nhóm học tập, phân công nhóm trưởng. Học sinh: Đọc trước bài ở nhà, nhớ lại kiến thức cũ có liên quan về đường thẳng vuông góc mặt phẳng. Mang theo bảng phụ hoặc giấy A2 để hoạt động nhóm. 3. Phương pháp dạy học. Cơ bản dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm. 4. Tiến trình bài học và các hoạt động. A. Các tình huống học tập. Tình huống 1: Giáo viên kiểm tra kiến thức đã học của học sinh (Thông qua vòng 1 của trò chơi ). Tình huống 2: Giáo viên nêu vấn đề bằng bài tập HĐ1:Tiếp cận Định lý ba đường vuông góc HĐ2: Tiếp cận Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. HĐ3: Ví Dụ.(Thông qua vòng 2 của trò chơi) HĐ4: Củng cố bài (Thông qua vòng 3 của trò chơi) HĐ5: Bài tập mở rộng và hướng dẫn học bài làm bài B. Tiến trình bài học . Tiết 2. Tình huống 1: Giáo viên kiểm tra kiến thức đã học của học sinh 1/ Kiểm tra bài cũ. ( Thời gian 5 phút). Thông qua vòng 1 của trò chơi " Đường lên đỉnh núi voi" Thể lệ cuộc chơi: Cuộc chơi gồm 3 vòng. Vòng 1: Tổng 30 điểm, có 3 phần, mỗi phần có 40 giây để mỗi đội đưa ra đáp án. phần 1, phần 2 có 4 câu, mỗi câu 2,5 điểm. phần 3 có 5 câu mỗi câu 2 điểm. Vòng 2: Thời gian 5 phút, tìm lời giải cho một bài toán có 4 phần. Tổng 40 điểm. Vòng 3: có 3 phần, Tổng 60 điểm, mỗi phần có 4 câu, mỗi câu 5 điểm. Cử Bí thư lớp làm thư ký cuộc thi( ghi điểm và cộng điểm cho các đội chơi) Vòng 1 Phần 1. Hãy chọn những khẳng định đúng. 1..Một đường thẳng a vuông góc với hai đường thẳng phân biệt b, c trong mặt phẳng (P) thì a (P). 2. Nếu a//(P) và b (P) thì b a 3. Nếu a//(P) và b a thì b (P). 4. Nếu a//(P) , b//a thì b//(P). Phần 2. Chọn khẳng định "đúng" hoặc "sai". 1. A không nằm trên (P), B đối xứng với A qua (P) thì AB (P). 2. a,b phân biệt và cắt nhau tại O, OM vuông góc với cả a và b thì OM mp(a,b). 3. Nếu a//(P), b nằm trong (P) thì a//b. 4. Nếu a//b, b nằm trong (P) thì a//(P). Phần 3. Hãy chọn"đúng" hoặc "sai" trong các khẳng định sau. 1. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì chúng song song với nhau. 2. Hai mặt phẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng song song với nhau. 3. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì chúng song song. 4. Cho a//(P), b vuông góc với a thì b vuông góc với (P). 5. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng song song với nhau. Học sinh: nhớ lại kiến thức để trả lời, bằng bảng phụ theo nhóm Thầy: Hướng dẫn học bài, khắc sâu kiến thức Thư ký tổng hợp kết quả: Kết quả đúng: Phần 1: 1. (sai) vì a,b,c có thể cùng nằm trong (P) 2. ( đúng). vì theo phần a) tính chất 5. 3. (sai) vì b có thể thuộc (P) hoặc có thể //(P). 4. ( sai) vì b có thể thuộc (P). Phần 2: 1. (đúng) vì lúc đó (P) là mặt phẳng trung trực của AB. 2. ( đúng ) vì theo định lý 1 đường thẳng vuông góc mặt phẳng. 3. ( sai) vì a,b có thể chéo nhau. 4. ( sai) vì theo định lý 1 bài đường thẳng //mp thì a có thể nằm trong (P). Phần 3: 1.(sai) vì chúng có thể cắt nhau. 2. (sai) vì chúng có thể trùng nhau. 3, (sai) vì chúng có thể trùng nhau 4.(sai) vì b có thể thuộc (P). 5. (đúng) vì theo tính chất 4. Thư ký tổng kết điểm cho 4 đội chơi theo bảng. Tình huống 2: Giáo viên nêu vấn đề bằng bài tập. GV: Đặt vấn đề dẫn đến bài học bằng bài tập (sử dụng cả màn chiếu kết hợp bảng viết ) Cho hình chóp S,ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA (ABCD). Chứng minh: CDSD. GV: Cho học sinh xem hình ảnh minh hoạ hình không gian. Liên hệ đến bài mới. 2/ Bài mới. Hoạt động 1. Tiếp cận "Định lý ba đường vuông góc" ( Thời gian 10 phút) Mục tiêu: Từ Bài tập dẫn đến định lý , học sinh dễ nhớ , dễ áp dụng Hoạt động của HS Họat động của GV+ Ghi bảng Suy nghĩ trả lời câu hỏi. Viết ra giấy , và làm trên bảng nếu được yêu cầu. d H l A P Khi d(P) thì hình chiếu vuông góc của d trên (P) là một điểm H Khi đó AA' (P), BB' (P) nếu b (P) => AA'b, BB'b Do bA'B' => b(AA'B'B') => bAB P b B’ A’ a'’ A B a Vẽ hình và tóm tắt nội dung định lý 2 vào vở. Trả lời : ta có thể dựa vào định lý 3 đường vuông góc Giáo viên(GV): giới thiệu định nghĩa 2. Ghi bảng(GB): bài 3 đường thẳng vuông góc mặt phẳng.(tiết2) 4/ Định lý ba đường vuông góc. a. Phép chiếu vuông góc. định nghĩa 2(sgk) GV: Chiếu hình vẽ mô tả nội dung định nghĩa 2. GV: Khi d//l, l (P) khi đó cho biết hình chiếu vuông góc của d trên (P)? GV: A' là hình chiếu của A/(P), B' là hình chiếu của B/(P). A, B không thuộc (P) Cho biết AA', BB' có quan hệ gì với (P)? GV: nếu bA'B' thì AB và b có quan hệ gì? GB b. Định lý ba đường vuông góc định lý 2(sgk) GV: Chiếu hình vẽ mô tả nội dung định lý 2: GV: Tóm tắt định lý 2? GB: a không (P), b (P), a' là hình chiếu của a trên (P), ba' ba. GV: Vậy có thêm cách nào để chứng minh hai đường thẳng vuông góc? Hoạt động 2: Tiếp cận "Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng". ( Thời gian 7 phút) Mục tiêu: Học sinh nhận dạng, xác định được góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Hoạt động của HS Họat động của GV+ Ghi bảng làm theo sự hướng dẫn của GV. ghi bài nhớ kiến thức được học. a H A P lớn nhất bẳng 900 khi a trùnh hoặc // (P) thì = 00 H A a P φ B a' GV:Nếu a(P) thì ta nói góc giữa đường thẳng a và mp(P) = 900 . viết =900 Nếu a không (P) thì được xác định và tính như thế nào ? GB: 5. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng Định nghĩa 3. a không (P), a' là hình chiếu của a trên (P) thì = GV: lớn nhất bẳng bao nhiêu ? GB: 00≤≤900 GV: khi nào = 00? GB: GV: Cho học sinh xem minh hoạ góc giữa đườngthẳng và mặt phẳng để khắc sâu kiến thức. Hoạt động 3: Ví Dụ.( Vòng 2_ tăng tốc). ( Thời gian 10 phút) Mục tiêu: giúp học sinh vận dụng kiến thức mới học vào bài tập cụ thể. khắc sâu kiến thức. Hoạt động của HS Họat động của GV+ Ghi bảng B C D S A N K M O Vẽ hình. làm theo phân công của giáo viên Làm bài: 1. có SA mp(ABCD).=> SA AB => BA là hình chiếu của SB lại có AD AB do ABCD là hình vuông Vậy theo định lý ba đường vuông góc thì SB AD (đcm) 2. có SAB = SAD => AM = AN ( là hai đường cao tương ứng) => BM = DN lại có SBD cân tại S => MM//BD. có CB (SAB) => AM BC lại có AM SB => AM (SBC).(1) tương tự AN(SCD) (2) từ (1) và (2) => SC (AMN). 3. SABD, BD AC => BD (SAC) . có MN // BC => MN (SAC) => MN AK (đcm). 4. AC là hình chiếu của SC trên (ABCD) có AC = SA = a => = = 450 GB: 6. Ví Dụ: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a ; SA mp(ABCD). 1. Chứng minh: SBAD 2.Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của A trên đt SB và SD. CMR: MN//BD và SC (AMN). 3.Gọi K là giao điểm của SC và mp(AMN) . Chứng minh tứ giác AMKN có hai đường chéo vuông góc. 4.Tính =? khi SA = a GV: Hướng dẫn cách vẽ hình (chiếu bảng) GV: Gợi ý cách làm. GV: Hướng dẫn học sinh Chia nhóm thực hành. Làm bài ra giấy bảng phụ và vở Mỗi đội chia 4 nhóm để làm. Nhóm 1: làm phần 1. Nhóm 2: làm phần 2. Nhóm 3: làm phần 3. Nhóm 4: làm phần 4. GV:Chiếu bài của các đội để chữa cho cả lớp học tập. GV: Tổng hợp kết quả đánh giá nhận xét bài làm học sinh. cho điểm. Thư ký ghi điểm cho các đội. Tổng kết điểm vòng 2 cho 4 đội chơi Hoạt động 4. Củng cố bài (Vòng 3 _ về đích) ( Thời gian 5 phút) Mục tiêu: kiểm tra kiến thức mới tiếp thu được của học sinh, khả năng giải quyết vấn đề. Khắc sâu kiến thức. Hoạt động của HS Họat động của GV+ Ghi bảng suy nghĩ trả lời câu hỏi. Phần 1. 1. (sai). phải là một điểm 2. (đúng) 3.(sai) vì có thể CD không thuộc (P) 4. ( đúng) Phần 2 1. sai. 2.(đúng) vì hình thoi ABCD, = 600 => ABC đều => AC = a, SA = a , tam giác SAC vuông cân => SC = a tương tự SB = SD = a 3. sai 4. sai. Phần 3. 1.(đúng). 2.(đúng). 3. (sai). 4.(đúng) 7. Củng cố. GV: Hướng dẫn củng cố bài Câu 1. Phép chiếu vuông góc? Cấu 2. Ghi giả thiết kết luận định lý ba đường vuông góc? Câu 3.Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng? GV: Chiếu bài tập củng cố. cho một học sinh làm. học sinh khác làm ra giấy nháp Phần 1. 1. cho A, B phân biệt trên d, d (P), hình chiếu của đoạn AB trên (P) theo phương d là đoạn thẳng. 2. Phép chiếu vuông góc lên mp(P) là phép chiếu // theo phương vuông góc với mp chiếu. 3. A', B' là hình chiếu của A, B , CD A'B' thì CD AB. 4.Trong hình lập phương ABCDA'B'C'D' cạnh a, góc giữa cạnh AD' và mp(ABC) bằng 450. Phần 2. Cho chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi cạnh a, cạnh, SA = a, SA(ABCD), = 600 khi đó độ dài SA ,SB, SC là: 1. SB = SB = SC = a 2. SB = SC = SD = a 3. SB = SB = a, SC = a 4. SB = SB = SC = 2a Phần 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, các cạnh bên bằng a, O tâm của đáy, khi đó : 1.SO vuông góc với mặt đáy (ABCD). 2.SD vuông góc AC 3.Các mặt bên đều là tam giác vuông. 4.Góc giữa SD và (ABCD) là 450. Thư ký tổng hợp kết quả: cả 3 vòng thi Hoạt động 5. Bài tập mở rộng.( Thời gian 5 phút) Mục tiêu: giúp học sinh vận dụng được kiến thức đã học vào bài tập,phát triển khả năng tư duy Hoạt động của HS Họat động của GV+ Ghi bảng S C B A G b K C' I GV: Chiếu bảng 8. Bài tập. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a ; SA =SB = SC = b , gọi G là trọng tâm tam giác ABC. ? Nêu cách tìm điểm I cách đều 4 đỉnh của tứ diện. ?? Có bao nhiêu cách tìm điểm I cách đều các đỉnh của chóp S.ABCD. ??? Những hình chóp thoả mãn điều kiện gì để có điểm cách đều các đỉnh. 3. Bài tập về nhà.HD học bài làm bài. Gồm các bài . 31--> 39 trong SBT/tr 120. HD học làm bài (Trình chiếu trên máy)