Giáo án Hình học 11 tiết 24: Hai mặt phẳng song song

TUAÀN 20 TIEÁT 24 I Mục tiêu: Qua bài học HS cần: 1. Kiến thức: Nắm được định nghĩa hai mặt phẳng song song ,tính chất hai mặt phẳng song song. Điều kiện để hai mặt phẳng song song .Áp dụng vào giải toán. 2. Kỷ năng : Rèn kỹ năng vẽ hình,vẽ hình biểu diễn, vận dụng vào chứng minh các định lý, bài tập II.Chuẩn bị của GV và HS: GV: Mô hình trực quan ,phiếu học tập bảng phụ. HS: đọc trước sách giáo khoa, dụng cụ vẽ hình. một số mô hìnhvề hai mặt song song. III. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm IV.Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, *Kiểm tra bài cũ: Trong không gian cho hai mặt căn cứ vào đâu để phân biệt vị trí tương đối của mặt phẳng. Khi nào thì hai mặt phẳng song song?Vẽ hình minh họa? HÐ của giáo viên HÐ của học sinh Nội dung ghi bảng HĐ1: Từ kiểm tra bài cũ. HĐ2:H1 Cho () // (),đường thẳng d nằm trên mặt phẳng ().thì đường thẳng d và mặt phẳng () có điểm chung không ? vì sao? Chứng minh?Đưa ra phiếu học tập cho các nhóm cùng thảo luận. Đại diện nhóm trình bày,các nhóm khác cùng tham gia thảo luận tìm ra kết quả đúng. Giáo viên tổng hợp đưa ra tính chất . H2: Trên mặt phẳng cho hai đường thẳng cắt nhau a và b ,a và b lần lượt song song với . Có nhận xét gì về vị trí tương đốicủavà? chứng minh?(giáo viên hướng dẫn học sinh thảo luận) rồi đưa ra định lí. H2: Để chứng minh hai mặt phẳng song song ta có những phương pháp nào? H3:Giáo viên phát phiếu học tập cho các nhóm.Hướng dẫn học sinh thảo luận . Phiếu học tập số 2: ( ví dụ 1) H1: Để chứng minh (G1G2 G 3 ) // (BCD)ta phải chứng minh hai mặt phẳng đó thỏa yêu cầu nào? H2: Tại sao G1G2 // NM? G2G3// PN? H3: có kết luận gì về hai đường thẳng G1G2; G2G3 với mặt phẳng (BCD)? HĐ3: H1: Qua một điểm nằm ngoài đường thẳng d ta dựng được mấy đường thẳng song song với đường thẳng d? H2: Nếu thay đường thẳng d bởi mặt phẳng .Thì qua điểm đó ta dựng được bao nhiêu mặt phẳng song song với mặt phẳng ? H3: Từ định lí2 chod//() thì trong ()có 1 đường thẳng song song với d không ? qua d có mấy mặt phẳng song song với ()? H4: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì có song song với nhau không? H5: Nếu thay các đường thẳng bởi các mặt phẳng thì tính chất đó còn đúng nữa không? H6: Cho điểm A không nằm trên mặt phẳng ().Có bao nhiêu đường thẳng đi qua A và song song với ()? Các đường thẳng đó nằm ở đâu? Giáo viên phát phiếu học số 2( ví dụ 2). H7. Để chứng minh hai mặt phẳng song song ta phải chứng minh thỏa yêu cầu nào? H8 . Hai đường phân giác trong và ngoài của 1 góc có tính chất nào? Sx song song với mặt (ABC) vì sao? Tương tự Sz ; Sy .từ đó suy ra điều phải chứng minh. H9.Có nhận xét gì về 3 đường thẳng SX, Sy ,Sz. Theo hệ quả 3 ta có điều gì? HĐ4: Cho hai mặt phẳng song song .Nếu một mặt phẳng cắt mặt phẳng này thì có cắt mặt phẳng kia không? Có nhận xét gì về hai giao tuyến đó. (giáo viên chuẩn bị mô hình ba mặt phẳng trên.) Cho bảng phụ bên. H1: Có nhận xét gì về độ dài hai đoạn thẳng AB và A’B’? H2.Tính chất này giống tính chất nào đã học ở hình học phẳng. Tl: Căn cứ vào số đường thẳng chung của hai mặt phẳng trong không gian phân biệt vị trí tương đối của hai đường thẳng. Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung. Tl: Học sinh hoạt động nhóm cùng nhau thảo luận đưa ra lời giải đúng . Đại diện nhóm trình bày kết quả của nhóm, các nhóm cùng thảo luận . Học sinh cùng thảo luận .Đại diện nhóm trình bày bài giải của nhóm cùng nhau góp ý để đưa ra định lí. Tl: + Dùng định nghĩa. + Dùng định lí 1. Các nhóm nhận phiếu học tập, cùng nhau thảo luận tìm ra lời giải đúng. Đại diện nhóm trình bày bài giải của nhóm .Các nhóm cùng thảo luận để đưa ra kết quả đúng. Học sinh trình bày bài giải . Học sinh trả lời đưa ra định lí 2 Học sinh thảo luận đưa ra được hệ quả1 Học sinh trả lời đưa ra được hệ quả: Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau. +Học sinh thảo luận theo nhóm. Đại diện nhóm trình bày bài giải của nhóm mình. Các nhóm khác theo dõi ,thảo luận tìm ra kết quả đúng đưa về hệ quả 3. + Học sinh nhắc lại phương pháp đã tổng hợp ở trên. + Hai đường phân giác trong và ngoài của một góc thì vuông góc với nhau. + TL Vì tam giác SBC cân tại S nên Sx song songvới BC (vì cùng vuông góc với đường phân giác của góc SBC). Tương tự Sy //AC .do đó (Sx:,Sy) song song(ABC). Học sinh quan sát mô hình đưa ra kết luận .Chứng minh kết luận đó. Từ đó giáo viên tổng hợp thành định lí. +Học sinh chứng minh được hai đoạn AB =A’B’. +Giống tính chất hai đường thẳng song song chắn trên hai cát tuyến song song những đoạn thẳng tương ứng bằng nhau . I/ ĐỊNH NGHĨA: (sgk) Kí hiệu: () // () hay () //() II/ TÍNH CHẤT: Định lý 1: ( sgk) Chứng minh bằng phương pháp phản chứng. Chứng minh: (sgk). Ví dụ1: Cho hình tứ diện ABCD, gọi G1; G2 ;G3 lần lượt là trọng tâmcủa các tam giác ABC; ACD; ABD. chứng minh mặt phẳng (G1G2 G 3 )song song với mặt phẳng (BCD). Đinh lí 2: (sgk) Hệ quả 1: (sgk) Hệ quả 2: (sgk) Hệ quả 3: ( sgk) Ví dụ 2:Cho tứ diện SABC có SA=SB=SC. gọi Sx, Sy, Sz lần lượt là phân giác ngoàicủa các gocStrong ba tam giác SBC, SCA, SAB. Chứng minh: a/ Mặt phẳng (Sx,Sy) sonh song với mặt phẳng(ABC); b/Sx;Sy;Sz cùng nằm trên một mặt phẳng. Định lý 3 : (sgk) Hệ quả: HĐ3 : Củng cố và hướng dẫn học ở nhà. + Hai mặt phẳng song song có những tính chất nào? để chứng minh hai mặt phẳng song song có những phương pháp nào?. TUAÀN 21 TIEÁT 25 I Mục tiêu: Qua bài học HS cần: 1. Kiến thức: Nắm vững định lí Thalet ,định nghĩa hình lăng trụ ,hình chóp cụt,hình hộp 2. Kỷ năng : Rèn luyện kỹ năng xác định các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ, nhận biết các hình lăng trụ ,hình hộp; rèn luyện các kỹ năng vận dụng các tính chất vào giải toán. II.Chuẩn bị của GV và HS: GV: Giáo án, các dụng cụ học tập, HS: Soạn bài trước khi đến lớp, ôn tập các kiến thức cũ về quan hệ song song III. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm IV.Tiến trình bài học: 1.Ổn định lớp, 2.Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại định nghĩa 2 mặt phẳng song song và định lí Thalet trong hình học phẳng . 3.Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng H1: Định lí Talet trong không gian được phát biểu như thế nào? - Gọi HS khác nhận xét và GV chỉnh sửa H2: Nếu d,d’ là 2 cát tuyến bất kì cắt 3 mặt phẳng (α) , (β) , (γ) lần lượt tại các điểm A , B ,C và A’ , B’ ,C’ thì các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ là gì? GV giới thiệu một số đồ dùng trong cuộc sống có hình dạng là hình lăng trụ hay hình hộp như hộp diêm,hộp phấn, cây thước ,quyển sách GV hình thành cho HS khái niệm hình lăng trụ GV nêu các yếu tố của hình lăng trụ H3:Có nhận xét gì về các cạnh bên của HLT H4: các mặt bên của HLT là hình gì? H5: Có nhận xét gì về 2 đa giác đáy của HLT? H6:HLT được xác định khi biết yếu tố gì? GV :Nếu đáy của HLT là tam giác ,tứ giác ,ngũ giác thì lăng trụ tương ứng được gọi là lăng trụ tam giác,lăng trụ tứ giác,lăng trụ ngũ giác. GV gọi HS lên vẽ hình GV gọi HS khác nêu nhận xét GV chỉnh sửa sai sót GV giới thiệu khái niệm hình hộp H7:Hình hộp có mấy mặt và các mặt bên là hình gì? HS phát biểu tại chỗ HS khác cho nhận xét HS chú ý lắng nghe HS ghi bài HS: Các mặt bên của hình lăng trụ là hình bình hành. 2 đa giác đáy của HLT là 2 đa giác bằng nhau. HLT được xác định khi biết 1 đáy và 1 cạnh bên của nó. HS lên bảng vẽ HS nhận xét tại chỗ Theo dõi bài Hình hộp có 6 mặt ( 4 mặt bên và 2 mặt đáy). Các mặt là hình bình hành. III. Định lí Talet: Định lí 4: Ba mặt phẳngđôi một song song chắn trên 2 cát tuyến bất kì những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ IV,Hình lăng trụ và hình hộp. Cho (α) // (α’) .Trên (α) cho đa giác A1A2An.Qua các đỉnh A1, A2, ,An ta vẽ các đường thẳng song song với nhau và cắt (α’) lần lượt tại A1’,A2’ ,,An’. Hình gồm 2 đa giác A1A2An A1’A2’An’ và các hình bình hànhA1A1’A2A2’ ,A2A2’A3A3’ ,,AnAnA1’A1 dược gọi là hình lăng trụ. Kí hiệu: A1A2An.A1A1’A2A2’ +2 mặt đáy của HLT:2 đa giác A1A2An và A1’A2’An’. + cạnh bên: A1A1’,A2A2’,,AnAn’. +Mặt bên:hình bình hành A1A1’A2A2’ ,A2A2’A3A3’ ,,AnAn’A1’A1 + đỉnh HLT:đỉnh của 2 đa giác đáy. Nhận xét: + Các mặt bên của hình lăng trụ bằng nhau và song song với nhau. +Các mặt bên của HLT là các hình bình hành. + 2 đáy của HLT là 2 đa giác bằng nhau. Hình lăng trụ tam giác Hình lăng trụ tứ giác. Hình lăng trụ lục giác Hình lăng trụ có đáy là hình bình hành được gọi là hình hộp. 4.Củng cố và hướng dẫn học ở nhà. -Định lí Talet; - Định nghĩa hình lăng trụ; hình hộp. - Bài tập SGK