Giáo án Hình học 11 tiết 19: Đường thẳng và mặt phẳng song song

Tuần: 17 Tiết: 19 Ngày soạn: 01/12/2011 CHÖÔNG 2: ÑÖÔØNG THAÚNG VAØ MAËT PHAÚNG TRONG KHOÂNG GIAN. QUAN HEÄ SONG SONG §3. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG ********** & ********** I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức Biết được vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng; đường thẳng và mặt phẳng song song. Hiểu được các tính chất của đường thẳng song song với một mặt phẳng. 2. Về kĩ năng Biết viết nội dung hình học theo kí hiệu toán học Xác định được vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng Biết chứng minh một đường thẳng song song với một mặt phẳng Xác định được giao tuyến của hai mặt phẳng bằng cách xác định một điểm chung của hai mặt phẳng đó và phương của giao tuyến 3. Tư duy và thái độ Rèn luyện tu duy hình học, khả năng linh hoạt Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với bài học. Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập. II. CHUẨN BỊ Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về hình học không gian. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Sử dụng nhiều phương pháp: Gợi mở, vấn đáp; phát hiện và giải quyết vấn đề, ... IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Ổn định tổ chức lớp (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ (3 phút) Câu hỏi 1: Nêu các vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian? Trả lời: Có 4 vị trí tương đối của hai đường thẳng: trùng nhau, song song, cắt nhau, chéo nhau Câu hỏi 2: Nêu định nghĩa hai đường thẳng song song và hai đường thẳng chéo nhau? Trả lời: *) Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng đồng phẳng và không có điểm chung. *) Hai đường thẳng chéo nhau là hai đường thẳng không đồng phẳng 3. Bài mới Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu các VTTĐ của đường thẳng và mặt phẳng (6 phút) I. Vị trí tương đối của đt và mp - GV: Các em đã được học vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian và quan hệ song song giữa hai đường thẳng, hôm nay ta sẽ được học vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng trong không gian và quan hệ song song giữa chúng. - Chiếu slide 3: Đầu bài “đường thẳng và mặt phẳng song song” - Chiếu Slide 4: Truyền đạt các vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng trong không gian? - CH: Có mấy vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng? - Chiếu mô hình của vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng trong không gian bằng Cabri 3D - CH: Hãy nêu các vị trí tương đối của đường thẳng a, b, c với mặt phẳng (P)? - CH: Lấy ví dụ về hình ảnh vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng trong thực tế? - CH: Định nghĩa đường thẳng và mặt phẳng song song? - Nghe và hiểu các vấn đề cần học trong tiết học - Ghi đầu bài của bài học - Ghi các vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng - TL: Có 4 vị trí tương đối của đt và mp - Quan sát hình không gian 3D - TL: ; ; . - Học sinh lấy ví dụ trong thực tế - TL: Đường thẳng gọi là song song với mặt phẳng nếu chúng không có điểm chung. . · d Ì (a) Û d và (a) có từ hai điểm chung trở lên · d cắt (a) Û d và (a) có một điểm chung duy nhất. .· d //(a) Û d và (a) không có điểm chung - CH: Lấy thêm các ví dụ về hình ảnh đường thẳng và mặt phẳng song song trong thực tế? - CH: Với kiến thức vừa học hãy nêu các chứng minh đường thẳng và mặt phẳng song song? - Lấy ví dụ trong thực tế - TL: Chứng minh đường thẳng và mặt phẳng không có điểm chung. Hoạt động 2: Tìm hiểu điều kiện đủ để đường thẳng và mặt phẳng song song (5 phút) II. Tính chất 1. Định lý 1 - GV: Để chứng minh đường thẳng và mặt phẳng song song dùng định nghĩa các em phải chứng minh đường thẳng và mặt phẳng không có điểm chung. - Nghe và thấy được sự cần thiết của định lý 1 Trong thực tế giải toán thì phương pháp này khá phức tạp. Vì vậy ta sẽ có định lý 1 để chứng minh đường thẳng và mặt phẳng song song. - Chiếu Slide 5: định lý 1 - Giáo viên nêu định lý bằng kí hiệu và ghi bảng bằng kí hiệu - CH: Phát biểu lại định lý bằng lời? - Ghi nhớ kiến thức - TL: Nếu đường thẳng d không nằm trong mặt phẳng (P) và đường thẳng d song song với đường thẳng d’ nằm trong (P) thì đường thẳng d song song với mặt phẳng (P) Định lý 1: - GV hướng dẫn học sinh chứng minh định lý bằng các câu hỏi: - CH: Có bao nhiêu mặt phẳng chứa d và d’? - CH: Tìm giao tuyến của (P) và (Q) - CH: Có các vị trí tương đối nào có thể xảy ra của đường thẳng d và mặt phẳng (P)? - CH: Điểm A thuộc các đường thẳng nào? - CH: Nêu cách chứng minh: đường thẳng và mặt phẳng song song? - TL: có duy nhất mặt phẳng (Q) chứa d và d’ -TL: Giao tuyến của (P) và (Q) là d’ - TL: hoặc d cắt (P) - TL: Điểm A thuộc d’ - Chứng minh đường thẳng không thuộc mặt phẳng và song song với một đường thẳng khác nằm trong mp đó Hoạt động 3: Củng cố định lý 1 (5 phút) - Chiếu Slide 6: đề bài ví dụ 1 - Yêu cầu học sinh đọc ví dụ 1 - CH: Hãy giải ví dụ 1 (GV gọi hai học sinh trả lời tương ứng với câu a và b)? - Học sinh đọc đề bài ví dụ 1 - TL: a) b) Ví dụ 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành a) Chứng minh CD//(SAB). b) Xác định hai mặt phẳng song song với MN? Hoạt động 4: Định lý 2 (5 phút) 2. Định lý 2 - Giáo viên cho học sinh theo dõi hình vẽ trong Cabri 3D. Sau đó nêu giả thiết của định lý, từ hình vẽ yêu cầu học sinh phát hiện phát biểu định lý 2. - Chiếu định nội dụng định lý 2. - Học sinh theo dõi hình vẽ trong không gian 3D và phát biểu định lý theo định hướng của giáo viên - Ghi chép và nhớ nội dung định lý Hoạt động 5: Củng cố định lý 2 (10 phút) - Chiếu Slide 8: Đề bài ví dụ 2 - GV: Yêu cầu học sinh đọc đề bài ví dụ 2 - CH: Giải ví dụ 2 (GV gọi một học sinh làm ví dụ 2)? - Như vậy, ta có thể tìm được giao tuyến của hai mặt phẳng có một điểm chung và mặt phẳng này chứa một đường thẳng song song với mặt phẳng kia. - Chiếu Slide 9: Đề bài ví dụ 3 - Gọi học sinh đọc đề bài ví dụ 3 *) Sử dụng các câu hỏi sau để hướng dẫn học sinh giải ví dụ 3 - CH: Cần làm gì để xác định được thiết diện của tứ diện cắt bởi (P)? - CH: Dựa vào ví dụ 2 hãy tìm giao tuyến của (P) với mặt phẳng (BCD)? - CH: Tìm giao tuyến của (P) với (ABC)? - CH: Xác định thiết diện của hình tứ diện cắt bởi (P) và thiết diện đó là hình gì? - Học sinh đọc đề bài ví dụ 2 Suy ra giao tuyến của (ABM) và (P) là đường thẳng d’ qua M và song song với AB - Học sinh đọc đề bài ví dụ 3 - TL: cần tìm giao tuyến của (P) với các mặt của tứ diện - TL: Nên giao tuyến của (P) và (BCD) là đường thẳng d qua M và song song với CD. - Học sinh trả lời tương tự - Thiết diện là hình bình hành Ví dụ 2: Cho mặt phẳng (P) qua M và song song với đường thẳng AB. Xác định giao tuyến của (ABM) và (P)? Ví dụ 3: Cho hình tứ diện ABCD. Lấy điểm M thuộc miền trong của tam giác BCD. Gọi (P) là mặt phẳng qua M song song với hai đường thẳng AB và CD. Xác định thiết diện của tứ diện cắt bởi (P). Thiết diện đó là hình gì? Hoạt động 5: Tìm hiểu Hệ quả (3 phút) Hệ quả - Sử dụng hình ảnh thực tế trong phòng học để học sinh phát hiện và phát biểu hệ quả - Phát biểu hệ quả và sử dụng kí hiệu ghi hệ quả lên bảng - Học sinh nghe, hiểu và có thể phát biểu hệ quả. - Ghi chép hệ quả - Chiếu Slide 10: Nội dung hệ quả - Ghi nhớ nội dung của hệ quả Hoạt động 6: Định lý 3 (5 phút) 3. Định lý 3 - Chiếu Slide 11: Nội dung định lý 3 - Hướng dẫn học sinh cách chứng minh định lý 3. Sử dụng một số câu hỏi sau: CH: Nêu cách dựng một mặt phẳng chứa b và song song với a? CH: Gọi (Q) là mặt phẳng không trùng với (P) cũng chứa b và song song với a. Xác định giao tuyến của (P) và (Q)? Khi đó xác định vị trí tương đối của giao tuyến đó và a? - Ghi chép và ghi nhớ nội dung định lý 3 - Nghe hướng dẫn chứng minh định lý của giáo viên và trả lời các câu hỏi - Lấy A thuộc b, qua A dựng đường thẳng a’ song song với a. khi đó (a’,b) là mặt phẳng cần dựng - Giao tuyến của (P) và (Q) là b. theo hệ quả trên suy ra b//a Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b, có duy nhất một mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia 4. Củng cố (2 phút) Nhắc lại nội dung chính của bài Các VTTĐ của đt và mp. Các tính chất của đt và mp song song. Các ứng dụng rút ra từ các tính chất. 5. Hướng dẫn học ở nhà Học lý thuyết, xem lại các ví dụ đã làm và các ví dụ trong sgk Làm các bài tập 1, 2, 3 trong sgk trang 63