Giáo án Hình học 11: Phép quay và phép đối xứng tâm

GVHD: PGS.TS Lê Thị Hoài ChâuNhóm thực hiện: Nhóm 5 - Toán 5 Bình ThuậnLâm Thị Trúc DuyênPhan Thị HoaTrần Thị Ngọc MơNguyễn Thị Bình PhươngĐặng Thụy Mỹ Trang1GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11BÀI: PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM2Bài toán: Cho điểm O và điểm M khác O. Hãy xác định M’ sao cho: OM=OM’ và góc lượng giác OM/MCó bao nhiêu điểm M’ thỏa điều kiện trên ?x3Nhắc lại: Chiều của góc lượng giácaMOM' aOMChiều quay dươngChiều quay âm4Đây là phép biến hình gì ? có thể là phép tịnh tiến, hay phép đối xứng trục đã học không ?dMOM’Định nghĩa phép quayĐịnh lýPhép đối xứng tâm5BÀI 4 : PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂMTiết 161. ĐỊNH NGHĨA PHÉP QUAY ĐN: Trong mặt phẳng cho điểm O cố định và góc lượng giác φ không đổi. Phép biến hình biến điểm O thành điểm O, biến mỗi điểm M (khác O) thành điểm M’ sao cho OM = OM’ và (OM,OM’) = φ được gọi là phép quay tâm O góc quay φ.Kí hiệu: Q(O,φ) hoặc Q (nếu không cần chỉ rõ tâm quay O và góc quay φ)Q(O,φ) : M M’ hay Q(O,φ) (M) = M’ Phép quay Q(O,φ) biến điểm M thành M’ được viết là:Bài 4: PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM71. ĐỊNH NGHĨA PHÉP QUAYMQ(O,φ) : M M’ Một phép quay được xác định bởi mấy yếu tố?đó là những yếu tố nào?Tâm quay và góc quayBài 4: PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂMM’O8Bài 4: PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM1. ĐỊNH NGHĨA PHÉP QUAYBài 4: PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM9 CMC’M’O1. ĐỊNH NGHĨA PHÉP QUAY Ví dụ: Bài 4: PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM10111. ĐỊNH NGHĨA PHÉP QUAYVí dụ: Trên một chiếc đồng hồ, từ lúc 12 giờ đến 15 giờ, kim giờ và kim phút đã quay một góc bao nhiêu độ? Kim giờ quay một góc - 900 Kim phút quay một góc - 10800Bài 4: PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM121. ĐỊNH NGHĨA PHÉP QUAYOA’ABB’ A B ? A A’ ? A B’ ?Ví dụ: Tìm các phép quay tâm O biến:Bài 4: PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM1.3.2.131. ĐỊNH NGHĨA PHÉP QUAYBài 4: PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂMLưu ý: là phép đồng nhất142. ĐỊNH LÝPhép quay là phép dời hình.Để chứng minh phép quay là phép dời hình ta cần chứng minh điều gì ?Phép quay có phải là một phép dời hình không?Giả sử Q(O,φ) (M) = M’; Q(O,φ) (N) = N’.Cần chứng minh M’N’ = MNBài 4: PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂMM’NN’MOVí dụ: Cho hình vuông ABCD tâm O. a. Tìm ảnh của điểm C qua phép quay tâm O góc 1800.b. Tìm ảnh của đường thẳng BC qua phép quay tâm O góc 1800c. Tìm ảnh của qua phép quay tâm O góc quay 1800152. ĐỊNH LÝBài 4: PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂMOABDCa.Định nghĩa: Phép đối xứng qua điểm O là một phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’đối xứng với M qua O, nghĩa là : Kí hiệu: ĐO O được gọi là tâm đối xứng M’OMπBài 4: PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM3. PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM16b. Biểu thức tọa độ: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm I(a;b). Nếu phép: tọa độ của M/ được tính như thế nào theo tọa độ của M và I? Bài 4: PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM3. PHÉP ĐỐI XỨNG TÂMOxyM’x’yMy’abIxThì: Đây là “ biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm ĐI ” 17Cho hình ngũ giác đều ABCDE tâm O. Hãy chỉ ra một số phép quay biến ngũ giác đó thành chính nó.18Bài 4: PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂMBÀI TẬP CỦNG CỐCDBAE OĐó là phép quay tâm O góc quay: ( sai khác 2kπ, kZ)Cho đường thẳng (d) có pt: Xác định phương trình là ảnh của (d) qua phép đối xứng tâm I ( 3; -1 ) 19Bài 4: PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂMBÀI TẬP CỦNG CỐ(d)1143I ( 3; -1)3-1xy