Giáo án Hình học 11 Ôn tập chương I: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

ôn tập chương I: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phăng Các khái niệm Creat on: 07/10/2009 1.Phép biến hình: Quy tắc cho tương ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với một điểm xác định duy nhất M’ của mặt phẳng đó được gọi là phép biến hình trong mặt phẳng. 2.Phép dời hình: Định nghĩa: Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. Tính chất: Biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự 3 điểm đó. Biến đường thẳng thành đường thẳng, tia thành tia, đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó. Biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến góc thành góc bằng nó. Biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính. Hình bằng nhau: Hai hình gọi là bằng nhau nếu tồn tại một phép biến hình biến hình này thành hình kia. 3.Phép đồng dạng: Địng nghĩa: Phép biến hình F được gọi là phép đồng dạng, tỉ số k > 0 nếu với hai điểm bất kì M, N và ảnh M’, N’ tương ứng ta luôn có M’N’ = kMN. Tính chất: Biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự 3 điểm đó. Biến đường thẳng thành đường thẳng, tia thành tia, đoạn thẳng thành đoạn thẳng. Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó, biến góc thành góc bằng nó. 4. Biến đường tròn bán kính R thành đường tròn có bán kính kR. Hai hình đồng dạng: Hai hình gọi là đồng dạng với nhau nếu tồn tại một phép đồng dạng biến hình này thành hình kia. B. Các phép dời hình đã học: Phép tịnh tiến Phép đối xứng trục Phép đối xứng tâm Phép quay ĐN: Trong mp cho vectơ . Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho gọi là phép tịnh tiến theo vectơ . KH: ĐN: Cho d. Phép biến hình biến điểm M thuộc d thành M, biến M không thuộc d thành M’ sao cho d là trung trực của MM’ gọi là phép đối xứng qua d, hay phép đx trục d. KH: Đd ĐN: Cho điểm I. Phép biến hình biến I thành I, biến M khác I thành M’ sao cho I là trung điểm của MM’ gọi là phép đx tâm I. KH: ĐI ĐN: Cho điểm O và góc lượng giác a. Phép biến hình biến O thành O, biến M khác O thành M’ sao cho OM = OM’ và (OM; OM’) = a gọi là phép quay tâm O góc a. KH: Q(O,a) Tính chất 1: Tính chất 2: Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng // hoặc trùng với nó, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến thành bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính. Tính chất 1: Tính chất 2: Phép đx trục biến đường thẳng thành đường thẳng, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến thành bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính. Tính chất 1: Tính chất 2: Phép đx tâm biến đường thẳng thành đường thẳng // hoặc trùng với nó, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến thành bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính. Tính chất 1: Tính chất 2: Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến thành bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính. Biểu thức tọa độ trong mp Oxy: Biểu thức tọa độ trong mp Oxy: Đối xứng qua Ox qua Oy Biểu thức tọa độ trong mp Oxy: Qua gốc tọa độ O = (0;0): Qua I = (a; b) Chú ý: Phép dời hình là phép đòng dạng với tỉ số k = 1 Phép vị tự: ĐN: Cho điểm O và số k ạ 0. Phép biến hình biến điểm M thành điểm M’ sao cho gọi là phép vị tự tâm O, tỉ số k. Kí hiệu: Tính chất: TC1: TC2: - Biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự 3 điểm đó. - Biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó, tia thành tia, đoạn thẳng thành đoạn thẳng. - Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó, biến góc thành góc bằng nó. - Biến đường tròn bán kínhthành đường tròn có bán kính . NguyenVanHuynh.ttgdtx Văn QuanNguyenVanHuynh.Ttgdtx VanQuan