Giáo án Hình học 11 (nâng cao) - Tiết 45, 46: Ôn tập chương III

Bài soạn: ôn tập chương iii Tiết thứ: 45 - 46 Ngày soạn:27 - 2 -2011 Chương trình Nâng cao Dạy lớp 11B1, Ngày dạy:.. I - Mục tiêu bài học Học sinh cần nắm được: 1. Về mặt kiến thức - Nắm được những kiến thức cơ bản về quan hệ vuông góc. 2. Về kĩ năng - Hệ thống hóa các kiến thức của chương - Biết chứng minh hai đường thẳng vuông góc, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc - Biết tìm góc giữa hai mặt phẳng, xác định khoảng cách - Giải các bài toán khác về quan hệ vuông góc. 3. Về tư duy, thái độ - Phát triển tư duy trừu tượng, óc suy luận, phán đoán - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II - Chuẩn bị, phương tiện, phương pháp dạy học Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp Phương tiện: Thước kẻ, máy tính bỏ túi Chuẩn bị: Tài liệu tham khảo III – Tiến trình dạy học 1. Kiểm tra bài cũ Nêu các định nghĩa về khoảng cách 2. Dạy bài mới Đặt vấn đề: Bài học sẽ giúp ta củng cố, ôn tập những kiến thức cơ bản về quan hệ vuông góc . Hoạt động 1: Hệ thống hoá kiến thức Thời gian:10 phút Mục tiêu: Hệ thống hoá được kiến thức chính của chương Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Những kiến thức trọng tâm của chương? Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Tiếp cận khái niệm Cho học sinh nhắc lại các bài của chương HĐTP 2: Hình thành khái niệm Hướng dẫn tìm hiểu những mảng kiến thức cơ bản HĐTP 3: Củng cố khái niệm Cho HS xây dựng các mối liên hệ Nhắc tên các bài gồm bài Nêu những mục cụ thể Nêu các mối liên quan Chương III – Quan hệ vuông góc Hoạt động 2: Ôn tập về hình chóp tứ giác Thời gian: 25 phút Mục tiêu: Nắm được phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc, hai mặt phẳng vuông góc, tính khoảng cách và góc giữa hai mặt phẳng Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Sau đây, ta sẽ nghiên một bài toán tổng hợp Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt Đọc đề Phân tích lời giải HĐTP 2: Thực hiện giải Gọi HS lên bảng Nhận xét bài làm Chính xác hoá HĐTP3: Củng cố bài giải Lưu ý khi giải bài toán Mở rộng, tổng quát hoá bài toán Mỗi HS giải một câu Bài 1: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ABCD là hỡnh vuụng cạnh a, SA vuụmg gúc với đỏy và SA = a. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của SB và SD. a) Chứng minh AH vuụng gúc với SC. b) Chứng minh mặt phẳng (AHK) vuụng gúc với mặt phẳng (SAC). c) Tớnh gúc giữa SC và mặt phẳng (SAB). d) Tớnh khoảng cỏch từ A đến mặt phẳng (SBD). HD: Tam giỏc SAB cõn tại A. suy ra trung tuyến AH cũng là đường cao (3) chứng minh tuơng tự (4) Từ (3) và (4) suy ra Hoạt động 3: Ôn tập quan hệ vuông góc Thời gian: 15 phút Mục tiêu: Biết cách chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Bài này ta sẽ ôn tập về quan hệ vuông góc Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt Đọc đề Phân tích lời giải HĐTP 2: Thực hiện giải Gọi HS lên bảng Nhận xét bài làm Chính xác hoá HĐTP3: Củng cố bài giải Lưu ý khi giải bài toán Mở rộng, tổng quát hoá bài toán Tìm hiểu Giải chi tiết từng câu Ghi nhận Bài 2: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh vuụng cạnh a, . M và N lần lượt là hỡnh chiếu của A lờn cỏc đường thẳng SB và SD. a, Chứng minh rằng b, Tớnh gúc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) HD: M D A B C Ta cú: và do đú: (1). Mà: (gt) (2). Từ (1) và (2) suy ra: . (3) Tương tự ta cũng chứng minh được: (4) Từ (3) và (4) suy ra: . (đpcm) Ta cú: AC là hỡnh chiếu của SC lờn mặt phẳng (ABCD) nờn gúc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) chớnh là gúc SCA (Đặt là gúc ) Mặt khỏc: ; ; Do đú: vuụng cõn tại A. Vậy: . Hoạt động 4: Ôn tập về hình chóp có đáy hình vuông Thời gian: 20 phút Mục tiêu: Biết cách chứng minh đường thẳng và mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Phương pháp giải các bài toán về quan hệ vuông góc ? Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt Đọc đề Phân tích lời giải HĐTP 2: Thực hiện giải Gọi HS lên bảng Nhận xét bài làm Chính xác hoá HĐTP3: Củng cố bài giải Lưu ý khi giải bài toán Mở rộng, tổng quát hoá bài toán Tìm hiểu Giải chi tiết từng câu Ghi nhận Bài 3: Cho hỡnh chúp SABCD cú đỏy ABCD là hỡnh vuụng tõm O cạnh a, cạnh SA vuụng gúc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Goị H;I;K lần lượt là hỡnh chiếu của A lờn SB,SC,SD a. Chứng minh rằng : BC ^ (SAB) b. Chứng minh: (AHK) ^ ( SAC) ; I ẻ ( AHK); c. Tớnh diện tớch tứ giỏc AHIK theo a. HD: Ta cú BC AB ==> BC SB (theo đl 3 đường vuụng gúc) SB, AB è (SAB) Vậy: BC (SAB) Ta cú AH SB AH BC (vỡ BC (SAB) mà AHè (SAB)) ==> AH SC Tương tự AK SC ==> SC (AHK) Tương tự SC (AHI) Hay I ẻ (AHK) Ta cú: tam giỏc SAB, SAD vuong cõn tại A HK là đường trung bỡnh của tam giỏc SBD ==> HK = AI = = Hoạt động 5: Ôn tập về hình chóp có đáy hình thoi Thời gian: 20 phút Mục tiêu: Nắm được cách chứng minh hai đường thẳng vuông góc và hai mặt phẳng vuông góc Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi HĐTP 1: Dẫn dắt Đọc đề Phân tích lời giải HĐTP 2: Thực hiện giải Gọi HS lên bảng Nhận xét bài làm Chính xác hoá HĐTP3: Củng cố bài giải Lưu ý khi giải bài toán Mở rộng, tổng quát hoá bài toán Tìm hiểu Giải chi tiết từng câu Ghi nhận Bài 4: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh thoi , SA(ABCD), gọi K là trung điểm SC a) Chứng minh : BD SC . b) Chứng minh : (BKD)(ABCD) c) Xỏc định và tớnh gúc giữa AC và (SAB) , biết SA = AB = a ; = 60o HD: a/ Chứng minh: BD SC b/ CM : (BKD)(ABCD) Gọi O = AC BD KO(BKD) (BKD) (ABCD) c/ Xỏc định gúc:( AC, (SAB)) Gọi H là hỡnh chiếu vuụng gúc của C xuống AB AH là hỡnh chiếu của AC xuống (SAB) ( AC, (SAB)) = Tớnh sđ(CAB) SD = SB = a ; = 60o SBD đều BD = a Vỡ vuụng tại O và nờn : 3. Luyện tập củng cố, hướng dẫn về nhà Hoạt động 6: Củng cố toàn bài Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu Chiếu câu hỏi củng cố bài Thực hiện dưới sự hướng dẫn của GV Qua chương này, các em cần nắm được gì? Kiến thức nào là trọng tâm? Hướng dẫn HS làm bài ở nhà Ghi nhớ Bài tập về nhà: Bài 1 – 6 trang 120