Giáo án Hình học 11 (nâng cao) - Tiết 32, 33: Vectơ trong không gian

Bài soạn: CHƯƠNG III VECTƠ TRONG KHễNG GIAN. QUAN HỆ VUễNG GểC TRONG KHễNG GIAN Đ1 VECTƠ TRONG KHễNG GIAN . Tiết thứ: 32-33 Ngày soạn: 26 - 12 - 2010 Chương trình Nâng cao Dạy lớp 11B1, Ngày dạy:.. I - Mục tiêu bài học Học sinh cần nắm được: 1. Về mặt kiến thức - Định nghĩa và cỏc phộp toỏn về vộctơ trong khụng gian - Điều kiện đồng phẳng của ba vộc tơ. 2. Về kĩ năng - Luyện tập lại cỏc phộp toỏn về vộc tơ - Xột sự đồng phẳng của ba vộc tơ - Kỹ năng vẽ và tưởng tượng hỡnh khụng gian - Hiểu và vận dụng được cỏc phộp toỏn về vectơ trong khụng gian để giải toỏn. 3. Về tư duy, thái độ - Liờn hệ được với nhiều vấn đề cú trong thực tế với bài học, cú nhiều sỏng tạo trong hỡnh học, hứng thỳ , tớch cực phỏt huy tớnh độc lập trong học tập. - Phát triển tư duy trừu tượng, óc suy luận, phán đoán - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II- Chuẩn bị, phương tiện, phương pháp dạy học Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp Phương tiện: Thước kẻ, máy tính bỏ túi. Chuẩn bị: Tài liệu tham khảo III – Tiến trình dạy học 1. Kiểm tra bài cũ 2. Dạy bài mới Đặt vấn đề: Trước đõy chỳng ta nghiờn cứu cỏc tớnh chất của vectơ trong mặt phẳng. Trong chương này chỳng ta nghiờn cứu về vectơ trong khụng gian, đồng thời dựa vào cỏc vectơ trong khụng gian để xõy dựng quan hệ vuụng gúc của đường thẳng , mặt phẳng trong khụng gian. Ở lớp 10 chỳng ta đó được học về vectơ trong mặt phẳng. Những kiến thức cú liờn quan đến vectơ đó giỳp ta làm quen với phương phỏp dựng vectơ và dựng toạ độ dể nghiờn cứu hỡnh học phẳng. Hồm nay chỳng ta cựng nhau nghiờn cứu tiếp về vectơ trong khụng gian. Hoạt động 1: Về véc tơ trong khụng gian Thời gian: 40 phút Mục tiêu: Nắm được khái niệm véc tơ trong không gian Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Trước hết, chúng ta cần nghiên cứu định nghĩa và các phép toán vectơ trong không gian. Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt - Giới thiệu bài HĐTP 2: Tiếp cận khái niệm - Lấy ví dụ về các vectơ - Hướng dẫn HS tìm hiểu vấn đề HĐTP 3: Hình thành khái niệm - Hướng dẫn HS ôn tập các phép toán vectơ trong không gian - Chính xác hoá HĐTP 4: Củng cố khái niệm - Lấy ví dụ - Chính xác hoá - Lắng nghe Thực hiện Phát biểu các quy tắc Nhận xét Thực hiện giải ví dụ Véc tơ trong khụng gian Ví dụ: Cho hình hộp như hình vẽ. Kể tên các vectơ bằng vectơ Cỏc vộc tơ bằng Quy tắc hỡnh bỡnh hành Quy tắc hỡnh hộp : Cho hỡnh hộp ABCDA’B’C’D’ thỡ Phộp nhõn vộc tơ với một số - Được kết quả là một vộc tơ - Cựng hướng nếu k > 0 - Ngược hướng nếu k < 0 - Cú độ dài gấp trị tuyệt đối k lần Ví dụ: Cho hỡnh hộp ABCD.EFGH. Hóy thực hiện cỏc phộp toỏn sau đõy: ABC’D’ hỡnh bỡnh hành Ví dụ: Cho hỡnh hộp ABCD.A’B’C’D’. Chứng minh rằng: a) b) . a) b) Hoạt động 2: Về định nghĩa sự đồng phẳng của các vectơ Thời gian: 20 phút Mục tiêu: Nắm được khái niệm sự đồng phẳng của các vectơ Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Có phải ba vectơ nằm trên cùng mặt phẳng là đồng phẳng không? Định nghĩa sau sẽ làm rõ. Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP1: Dẫn dắt - Giới thiệu HĐTP 2: Tiếp cận khái niệm Lấy ví dụ về sự đồng phẳng của ba vectơ Vẽ hình và cho HS nhận xét các vectơ đồng phẳng Chính xác hóa HĐTP3: Hình thành khái niệm - Hướng dẫn HS định nghĩa - Chính xác hoá HĐTP4: Củng cố khái niệm - Lấy ví dụ - Cho HS làm ví dụ - Nhận xét , chính xác hoá - Lắng nghe Thực hiện theo yêu cầu giáo viên Ghi nhớ Phát biểu Nhận xét, bổ sung Giải ví dụ HS khác nhận xét bài làm của bạn 2. Sự đồng phẳng của các vectơ. Điều kiện để ba vectơ đồng phẳng Định nghĩa: Trong khụng gian ba vectơ được gọi là đồng phẳng nếu cỏc giỏ của chỳng cựng song song với một mặt phẳng. BT: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, CD, AC. BD. a) Chứng minh rằng tứ giỏc MPNQ là hỡnh bỡnh hành. b) Chứng minh ba vộctơ đồng phẳng. Giải a) Chứng minh được b) Chứng minh được cú giỏ cựng song song với mặt phẳng (MPNQ) chứa . Hoạt động 3: Điều kiện ba vectơ đồng phẳng Thời gian: 20 phút Mục tiêu: Nắm được điều kiện đồng phẳng của ba vectơ Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Khi nào thì ba vectơ đồng phẳng? Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt - Giới thiệu HĐTP 2: Tiếp cận khái niệm - Lấy ví dụ minh hoạ cho định lí - Dẫn dắt vấn đề HĐTP 3: Hình thành khái niệm - Hướng dẫn HS nêu định lí - Chính xác hoá HĐTP 4: Củng cố khái niệm - Lấy ví dụ - Chính xác hoá - Lắng nghe Thực hiện Phát biểu Nhận xét Thực hiện theo yêu cầu GV Điều kiện để 3 vộctơ đồng phẳng: Định lớ 1: Cho ba vectơ , trong đú khụng cựng phương. Khi đú đồng phẳng Û $ m, n ẻ R để (cặp số m, n là duy nhất) Định lớ 2: khụng đồng phẳng. " luụn cú bộ số thực m, n, p duy nhất để: Ví dụ: 1)Cho tứ diện ABCD, gọi G là trọng tõm tam giỏc BCD. Chứng minh rằng: 2)Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J tương ứng là trung điểm của AB, CD. Chứng minh rằng là cỏc vectơ đồng phẳng. 3. Luyện tập củng cố, hướng dẫn về nhà Hoạt động 4: Củng cố toàn bài Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu Nêu câu hỏi củng cố bài Tìm hiểu những kiến thức trọng tâm, quy Qua bài này, các em cần nắm được gì? Kiến thức nào là trọng tâm? Hướng dẫn HS làm bài ở nhà Ghi nhớ Bài tập về nhà: Bài 2 - 4 trang 91 Bài soạn: câu hỏi và bài Tập Tiết thứ: 34 Ngày soạn: 26- 12 - 2010 Chương trình Nâng cao Dạy lớp 11B1, Ngày dạy:.. I - Mục tiêu bài học Học sinh cần nắm được: 1. Về mặt kiến thức - Định nghĩa và các phép toán vectơ trong không gian - Định nghĩa và điều kiện đồng phẳng của các vectơ. 2. Về kĩ năng - Giải được các bài toán về vectơ trong không gian. Biết chứng minh đẳng thức vectơ - Nhận biết ba vectơ đồng phẳng và chứng minh được sự đồng phẳng của ba vectơ. 3. Về tư duy, thái độ - Phát triển tư duy trừu tượng, óc suy luận, phán đoán - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác II - Chuẩn bị, phương tiện, phương pháp dạy học Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp Phương tiện: Thước kẻ, máy tính bỏ túi Chuẩn bị: Tài liệu tham khảo III – Tiến trình dạy học 1. Kiểm tra bài cũ Nêu định nghĩa và điều kiện đồng phẳng của các vectơ 2. Dạy bài mới Đặt vấn đề: Hôm nay, ta giải một số bài tập về vectơ trong không gian. Hoạt động 1: Bài toán về tứ diện Thời gian: 10 phút Mục tiêu: Chứng minh được đẳng thức vectơ về tứ diện Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Trước hết, ta giải một bài toán đơn giản về tứ diện Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt Ghi đề Phân tích đề HĐTP 2: Thực hiện giải - Gọi HS lên bảng - Nhận xét bài làm - Chính xác hoá HĐTP3: Củng cố bài giải - Lưu ý khi giải bài toán - Mở rộng, tổng quát hoá bài toán Tìm hiểu Lên bảng giải HS khác nhận xét Ghi nhận Bài 1: Cho hỡnh tứ diện ABCD.Gọi M,N là trung điểm của AB và CD. CMR : a.. b .. HD: Hoạt động 2: Bài toán về hình bình hành Thời gian: 10 phút Mục tiêu: Giải được bài toán vectơ về hình bình hành Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Ta sẽ nghiên cứu một bài toán vectơ về hình bình hành Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt Ghi đề Phân tích HĐTP 2: Thực hiện giải Gọi HS lên bảng Nhận xét bài làm Chính xác hoá HĐTP3: Củng cố bài giải Lưu ý khi giải bài toán Mở rộng, tổng quát hoá bài toán Tìm hiểu Mỗi HS giải 1 câu HS khác nhận xét Ghi nhận Bài 2: Cho hỡnh bỡnh hành ABCD.Gọi S là một điểm nằm ngoài mặt phẳng chứa hỡnh bỡnh hành. CMR:. HD: Hoạt động 3: Bài toán về tứ diện Thời gian: 10 phút Mục tiêu: Nắm được các phép toán vectơ về tứ diện Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Ta chứng minh bài toán vectơ về tứ diện Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt Tìm hiểu đề, phân tích HĐTP 2: Thực hiện giải Gọi HS lên bảng Nhận xét bài làm Chính xác hoá HĐTP3: Củng cố bài giải Lưu ý khi giải bài toán Mở rộng, tổng quát hoá bài toán Suy nghĩ tìm lời giải Thực hiện theo yêu cầu GV HS khác nhận xét Ghi nhận Bài 3: Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BD của tứ diện ABCD .Gọi I là trung điểm của đoạm thẳng MN và P là một điểm bất kỡ trong khụng gian .CMR : a.. b.. HD: Hoạt động 4: Bài toán hình hộp Thời gian: 10 phút Mục tiêu: Giải được các bài toán vectơ về hình hộp Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Bây giờ, ta sẽ giải một bài toán về hình hộp Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt Đọc đề và hướng dẫn HĐTP 2: Thực hiện giải Gọi HS lên bảng Nhận xét bài làm Chính xác hoá HĐTP3: Củng cố bài giải Lưu ý khi giải bài toán Mở rộng, tổng quát hoá bài toán Phân tích cách làm Lên bảng giải HS khác nhận xét Ghi nhận Bài 4: Cho hỡnh hộp ABCD.A’B’C’D’.CMR. a. HD: 3. Luyện tập củng cố, hướng dẫn về nhà Hoạt động 5: Củng cố toàn bài Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu Nêu câu hỏi củng cố bài Tìm hiểu những kĩ năng cơ bản, kiến thức trọng tâm Qua tiết này các, em cần nắm được gì? Kiến thức nào là trọng tâm? Hướng dẫn HS làm bài ở nhà Ghi nhớ Bài tập về nhà (gv tự ra thêm)