Giáo án Hình học 11 (nâng cao) - Tiết 15 đến tiết 17: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng

Bài soạn: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng Tiết thứ: 15-16-17 Ngày soạn: 7- 11 -2010 Chương trình Nâng cao Dạy lớp 11B1 Ngày dạy:.. I - Mục tiêu bài học Học sinh cần nắm được: 1. Về mặt kiến thức - Khái niệm điểm, đường thẳng, mặt phẳng - Các tiên đề về hình học không gian - Hình biểu diễn của một hình trong không gian. - Điều kiện xác định mặt phẳng. 2. Về kĩ năng - Vẽ được hình biểu diễn trong không gian - Xác định được mặt phẳng 3. Về tư duy, thái độ - Phát triển tư duy trừu tượng, óc suy luận, phán đoán - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác II - Chuẩn bị, phương tiện, phương pháp dạy học Phương pháp: Gọi mở, vấn đáp Phương tiện: Thước kẻ, máy tính bỏ túi, máy chiếu Chuẩn bị: Tài liệu tham khảo III – Tiến trình dạy học 1. Kiểm tra bài cũ Nêu định nghĩa và tính chất về phép đồng dạng 2. Dạy bài mới Đặt vấn đề: Trước đây, ta đã học những kiến thức về hình học phẳng. Bài học hôm nay ta sẽ biết được những kiến thức cơ bản về hình học không gian. Hoạt động 1: Về mở đầu hình học không gian Thời gian: 15 phút Mục tiêu:Nắm được các khái niệm mở đầu và biết vẽ hình biểu diễn của hình không gian Hình thức tiến hành: Bằng mô hình và hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Điểm, đường thẳng, mặt phẳng là những khái niệm cơ bản của hình học. Trước hết, ta cần hiểu nó như thế nào? Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt - Giới thiệu bài HĐTP 2: Tiếp cận khái niệm - Lấy ví dụ - Hướng dẫn HĐTP 3: Hình thành khái niệm - Hướng dẫn HS định nghĩa - Chính xác hoá HĐTP 4: Củng cố khái niệm - Lấy ví dụ - Chính xác hoá - Lắng nghe Thực hiện Phát biểu Nhận xét Thực hiện giải ví dụ Mở đầu hình học không gian Môn học nghiên cứu tất cả các tính chất của những hình có thể không cùng nằm trong một mặt phẳng gọi là Hình học không gian. Mặt phẳng Maởt baứn , maởt baỷng, maởt hoà nửụực yeõn laởng . . . Cho ta hiứnh aỷnh cuỷa moọt phaàn cuỷa maởt phaỳng. ẹeồ bieồu dieón maởt phaỳng ta thửụứng duứng hỡnh bỡnh haứnh hay moọt mieàn goực vaứ ghi teõn cuỷa maởt phaỳng vaứo moọt goực cuỷa hỡnh bieồu dieón. P ẹeồ kớ hieọu maởt phaỳng, ta thửụứng duứng chửừ caựi in hoa hoaởc chửừ caựi Hi Laùp ủaởt trong daỏu ( ). Vớ duù : maởt phaỳng (P ), maởt phaỳng ( Q ), maởt phaỳng (a), maởt phaỳng (b) hoaởc vieỏt taột laứ mp( P ), mp( Q ), mp (a) , mp ( b) , hoaởc ( P ) , ( Q ) , (a) , ( b), 2. ẹieồm thuoọc maởt phaỳng Cho ủieồm A vaứ maởt phaỳng (P). P A * ẹieồm A thuoọc maởt phaỳng (P) ta noựi A naốm treõn (P) hay (P) chửựa A, hay (P) ủi qua A vaứ kớ hieọu A ẻ ( P) . P A * ẹieồm A khoõng thuoọc maởt phaỳng (P) ta noựi ủieồm A naốm ngoaứi (P) hay (P) khoõng chửựa A vaứ kớ hieọu A ẽ ( P) . a A B Hoạt động 2: Về hình biểu diễn Thời gian: 15 phút Mục tiêu:Nắm được các quy tắc vẽ hình biểu diễn của hình không gian Hình thức tiến hành: Bằng mô hình và hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Để vẽ hình biểu diễn trong không gian, ta cần nắm được những quy tắc nhất định. Sau đây là quy tắc vẽ hình biểu diễn trong không gian Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP1: Dẫn dắt - Giới thiệu HĐTP 2: Tiếp cận khái niệm Lấy ví dụ Hướng dẫn HS Chính xác hóa HĐTP3: Hình thành khái niệm Hướng dẫn HS định nghĩa Chính xác hoá HĐTP4: Củng cố khái niệm Lấy ví dụ Cho HS làm ví dụ Nhận xét , chính xác hoá - Lắng nghe Thực hiện theo yêu cầu giáo viên Ghi nhớ Phát biểu Nhận xét, bổ sung Giải ví dụ HS khác nhận xét bài làm của bạn Hình biểu diễn của một hình trong không gian 3. Hỡnh bieồu dieón cuỷa moọt hỡnh khoõng gian ẹeồ veừ hỡnh bieồu dieón cuỷa moọt hỡnh trong khoõng gian , ta dửùa vaứo nhửừng qui taộc sau : * Hỡnh bieồu dieón cuỷa ủửụứng thaỳng laứ ủửụứng thaỳng, cuỷa ủoaùn thaỳng laứ ủoaùn thaỳng. * Hỡnh bieồu dieón cuỷa hai ủửụứng thaỳng song song laứ hai ủửụứng thaỳng song song, hai ủửụứng thaỳng caột nhau laứ hai ủửụứng thaỳng caột nhau. * Hỡnh bieồu dieón phaỷi giửừ nguyeõn quan heọ thuoọc giửừa ủieồm vaứ ủửụứng thaỳng. * Duứng neựt veừ lieàn ủeồ bieồu dieón cho ủửụứng nhỡn thaỏy vaứ neựt ủửựt ủoaùn bieồu dieón cho ủửụứng bũ che khuaỏt. Hoạt động 3: Về các tiên đề Thời gian: 10 phút Mục tiêu: Nắm được các tính chất cơ bản Hình thức tiến hành: Sử dụng mô hình và giảng giải Đặt vấn đề: Người ta thừa nhận một số tính chất sau Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt - Giới thiệu HĐTP 2: Tiếp cận khái niệm - Lấy ví dụ - Hướng dẫn HĐTP 3: Hình thành khái niệm - Hướng dẫn HS định nghĩa - Chính xác hoá HĐTP 4: Củng cố khái niệm - Lấy ví dụ - Chính xác hoá - Lắng nghe Thực hiện Phát biểu Nhận xét Thực hiện theo yêu cầu GV Các tính chất thừ nhận của hình học không gian Tính chất thừa nhận 1 Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt cho trước. Tính chất thừa nhận 2 Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng cho trước. Tính chất thừa nhận 3 Tồn tại bốn điểm không cùng nằm trên một mặt phẳng. Tính chất thừa nhận 4 Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất chứa tất cả các điểm chung của hai mặt phẳng đó. Tính chất thừa nhận 5 Trong mỗi mặt phẳng, các kết quả đã biết của hình học phẳng đều đúng. Hoạt động 4: Về định lí Thời gian: 25 phút Mục tiêu: Nắm được những cách xác định mặt phẳng và biết xác định mặt phẳng Hình thức tiến hành: Sử dụng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Khi nào thì chúng ta có thể xác định được một mặt phẳng Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt -Giới thiệu HĐTP 2: Tiếp cận khái niệm - Lấy ví dụ - Hướng dẫn HĐTP 3: Hình thành khái niệm - Hướng dẫn HS định nghĩa - Chính xác hoá HĐTP 4: Củng cố khái niệm - Lấy ví dụ - Chính xác hoá Lắng nghe Phát biểu Nhận xét Thực hiện theo yêu cầu GV định lí Nếu một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt của một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều nằm trong mặt phẳng đó Hoạt động 5: Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt - Giới thiệu HĐTP 2: Tiếp cận khái niệm - Lấy ví dụ - Hướng dẫn HĐTP 3: Hình thành khái niệm - Hướng dẫn HS định nghĩa - Chính xác hoá HĐTP 4: Củng cố khái niệm - Lấy ví dụ - Chính xác hoá - Lắng nghe Ghi nhớ Phát biểu Nhận xét Thực hiện theo yêu cầu GV 5. Hoạt động 6: Củng cố toàn bài Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu Nêu câu hỏi củng cố bài Tìm hiểu những kiến thức trọng tâm, quy Qua bài này, các em cần nắm được gì? Kiến thức nào là trọng tâm? Hướng dẫn HS làm bài ở nhà Ghi nhớ Bài tập về nhà: Bài trang Bài soạn: Câu hỏi và bài tập Tiết thứ: 18 Ngày soạn: 8 - 11 -2010 Chương trình Nâng cao Dạy lớp 11B1 Ngày dạy:.. I- Mục tiêu bài học Học sinh cần nắm được: 1. Về mặt kiến thức - Các khái niệm và tính chất cơ bản của hình học không gian - Các cách xác định mặt phẳng. 2. Về kĩ năng - Biết vẽ hình không gian - Xác định được giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng, giao tuyến của hai mặt phẳng. - Biết xác định mặt phẳng và giải các bài toán liên quan. 3. Về tư duy, thái độ - Phát triển tư duy trừu tượng, óc suy luận, phán đoán, trí tưởng tượng hình - Rèn luyện phong cách làm việc khoa học II- Chuẩn bị, phương tiện, phương pháp dạy học Phương pháp: Gọi mở, vấn đáp Phương tiện: Thước kẻ, máy tính bỏ túi Chuẩn bị: Tài liệu tham khảo III – Tiến trình dạy học 1. Kiểm tra bài cũ Nêu điều kiện xác định mặt phẳng. 2. Dạy bài mới Hoạt động 1: Về vị trí tương đối Thời gian: 10 phút Mục tiêu: Nắm được các vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Trong không gian hai đường thẳng có những vị trí tương đối nào? Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt Ghi đề Phân tích đề HĐTP 2: Thực hiện giải Gọi HS lên bảng Nhận xét bài làm Chính xác hoá HĐTP3: Củng cố bài giải Lưu ý khi giải bài toán Mở rộng, tổng quát hoá bài toán Tìm hiểu Lên bảng giải HS khác nhận xét Ghi nhận Bài 1: ( Chiếu slide bài tập 1) HD: Hoạt động 2: Về xác định giao điểm Thời gian: 10 phút Mục tiêu: Nắm được cách xác định giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Trong không gian, làm thế nào để xác định được giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng? Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt Ghi đề Phân tích HĐTP 2: Thực hiện giải Gọi HS lên bảng Nhận xét bài làm Chính xác hoá HĐTP3: Củng cố bài giải Lưu ý khi giải bài toán Mở rộng, tổng quát hoá bài toán Tìm hiểu Mỗi HS giải 1 câu HS khác nhận xét Ghi nhận Bài 2: (Chiếu slide bài tập 2) a) Nếu PR // AC thỡ (PQR) AD = S Với QS // PR //AC b) Gọi I = PR AC . Ta cú : (PRQ) (ACD) = IQ Gọi S = IQ AD . Ta cú : S = AD (PQR). Hoạt động 3: Xác định giao điểm và chứng minh các tính chất Thời gian: 10 phút Mục tiêu: Nắm được cách xác định giao điểm và giải bài toán khác Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề:Ta áp dụng những kiến thức để giải một số bài toán liên quan Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt Tim hiểu đề, phân tích HĐTP 2: Thực hiện giải Gọi HS lên bảng Nhận xét bài làm Chính xác hoá HĐTP3: Củng cố bài giải Lưu ý khi giải bài toán Mở rộng, tổng quát hoá bài toán Suy nghĩ tìm lời giải Thực hiện theo yêu cầu GV HS khác nhận xét Ghi nhận Bài 3: (chiếu slide bài tập 3) a) Trong mp (ABN) : Gọi Ta cú : b) Ta cú là điểm chung của hai mp (ABN) và (BCD) nờn thẳng hàng. Trong , ta cú : G là trung điểm của NM và // , suy ra là trung điểm của . Tương tự ta cú : là trung điểm . Vậy c) Hoạt động 4: Bài toán tổng hợp Thời gian: 10 phút Mục tiêu: Nắm được việc vận dụng kiến thức đã học để giải toán Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề:Ta áp dụng giải một bài toán tổng hợp Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt Đọc đề và hướng dẫn HĐTP 2: Thực hiện giải Gọi HS lên bảng Nhận xét bài làm Chính xác hoá HĐTP3: Củng cố bài giải Lưu ý khi giải bài toán Mở rộng, tổng quát hoá bài toán Phân tích cách làm Lên bảng giải HS khác nhận xét Ghi nhận Bài 4: Cho tứ diện ABCD . Cho I và J tương ứng là trung điểm của BC và AC, M là một điểm tuỳ ý trờn cạnh AD. a) Tỡm giao tuyến d của hai mp (MỊ) và (ABD) . b) Gọi . Tỡm tập hợp điểm K khi M di động trờn đoạn AD ( M khụng là trung điểm của AD) HD: Hoạt động 5: Củng cố toàn bài Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu Nêu câu hỏi củng cố bài Tìm hiểu những kĩ năng cơ bản, kiến thức trọng tâm Qua tiết này các, em cần nắm được gì? Kiến thức nào là trọng tâm? Hướng dẫn HS làm bài ở nhà Ghi nhớ Bài tập về nhà (gv tự ra thêm)