Giáo án Hình học 11 Luyện tập: hai mặt phẳng vuông góc

Ngày soạn : 12/3/2010 Lớp : 11A5 Ngày dạy : 16/3/2010 PPCT : H38 Gs : Trần Trịnh Trâm Uyên Bài: LUYỆN TẬP : HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC Mục tiêu : Kiến thức : Học sinh nắm vững Định nghĩa góc giữa hai mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc Điều kiện cần và đủ để hai mặt phẳng vuông góc với nhau Định nghĩa hình chóp đều, hình chóp cụt đều và các tính chất của các hình đó Kỹ năng : Biết cách chứng minh hai mặt phẳng vuông góc Xác định góc giữa 2 mặt phẳng Thái độ : Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với bài học Có nhiều sáng tạo trong hình học Hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập Chuẩn bị : Giáo viên : Chuẩn bị hệ thống các câu hỏi gợi mở Hình vẽ, chuẩn bị một số hình ảnh thực tế liên quan đến nội dung bài học Học sinh : Học bài cũ và làm bài tập Phương pháp : Phương pháp gợi mở _ vấn đáp , trực quan Tiến trình bài dạy : Ôn định : Ổn định trật tự lớp Kiểm tra sĩ số Kiểm tra bài cũ : Lồng ghép trong quá trình dạy bài mới Bài mới : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung đạt được Hoạt động 1 : sửa bài tập 10 SGK trang 114 Hướng dẫn hs dựng hình Một hình chóp được gọi là hình chóp đều khi nào? Đáy của hình chóp là hình gì? =>Vẽ đáy là hình gì ? Tìm tâm của đa giác đáy ? Vậy phải dựng SO như thế nào? Có thể tính SO dựa vào đâu Tam giác SOC có gì đặc biệt? Muốn tính đươc SO trước hết phải tính gì? Tính OC bằng cách nào? Nêu cách chứng minh hai mặt phẳng vuông góc Quan sát hình vẽ, tìm xem có đường thẳng nào chứa trong 1 trong 2 mp(MBD), (SAC) và vuông góc với mặt còn lại không? s Chú ý : còn có thể giải theo cách sau : Ta có : BMSC(SBC đều, BM là trung tuyến) DMSC(SDC đều,DM là trung tuyến) SC(MBD) Mà SC(SAC) (SAC) (MBD) Tính OM bằng cách nào? Nêu cách xác định góc giữa 2 mp Giao tuyến giữa 2 mp (MBD) và ABCD là gì? Chọn điểm nào trên giao tuyến BD để dựng 2 dường thẳng vuông góc với BD? Vì sao? Dựng hình Khi đáy của nó là đa giác đều và chân đường cao trùng với tâm của đa giác đáy Hình vuông cạnh a Hình bình hành Giao điểm hai đường chéo của ABCD Dựng SO vuông góc với (ABCD) tai O Hs lên bảng dựng hình Dựa vào tam giác SOC Là tam giác vuông tại O Tính OC AC là đường chéo hình vuông và OC Phải chứng minh mp này chứa 1 đường thẳng vuông góc với 2 đường thẳng cắt nhau chứa trong mp kia Đường thẳng BD: BDAC(2 đường chéo hình vuông) BDSO (SO(ABCD)) BD(SAC) (MBD) (SAC) Dựa vào tính chất : OM là trung tuyến ứng cạnh huyền trong vuông Từ 1 điểm bất kì trên giao tuyến dựng 2 đường thẳng lần lượt chứa trong mỗi mp và vuông góc với giao tuyến BD Chon điểm O Vì MOBD, MO (MBD) COBD, CO(ABCD) góc tạo bời 2 mp là góc giữa 2 đường thẳng MO và CO Bài 10 (SGK trang 114) : a)Tính độ dài SO SOC vuông tại O (vì SO (ABCD)) Áp dụng ĐL Pytago ta có : Mà b)Chứng minh 2 mp (MBD) và (SAC) vuông góc với nhau Ta có : BDAC(2 đường chéo hình vuông) BDSO (SO(ABCD)) BD(SAC) Mà BD(MBD) (MBD) (SAC) c)Tính OM Vì vuông SOC có OM là trung tuyến ứng với cạnh huyền SC OM = SC = Xác định góc giữa 2 mp (MBD) và (ABCD) Ta có (MBD) (ABCD) = BD Mà MO(MBD) và MOBD (MB = MD (2 đường cao tương ứng của 2 đều) => MBD cân) CO (ABCD) và CO BD (2 đường chéo hình vuông) Nên (MO,CO) là góc tạo bởi 2 mp (MBD) và (ABCD) TÍnh Xét MOC có : OM = MC = MOC vuông cân tại M Góc tạo bởi 2 đường thẳng MO và CO bằng Vậy góc giữa 2 mp (MBD) và (ABCD) bằng Hoạt động 2 : sửa bài tập 9 SGK trang 114 Hướng dẫn hs dựng hình Đặc điểm của hình chóp tam giác đều là gì? SH là đường cao, vậy chân đường cao (điểm H ) hạ tại đâu ? Để chứng minh SABC ta cần chứng minh điều gì? Để chứng minh đường thẳng vuông góc với mp ta cần chứng minh gì? Trong trường hợp này thì sẽ chọn mp nào chứa SA và vuông góc với BC? Vì sao ? Chứng minh tương tự câu a Đáy hình chóp là tam giác đều H là trực tâm của tam giác ABC Hs lên bảng dựng hình Chứng minh BC vuông góc với mặt phẳng chứa SA Chứng minh đường thẳng vuông góc với 2 đường thẳng cắt nhau chứa trong mp Mặt phẳng (SHA) Bài 9 (SGK trang 114) Chứng minh SABC Chứng minh SBAC 4. Củng cố : Định nghĩa 2 mặt phẳng vuông góc, Cách chứng minh 2 mặt phẳng vuông góc, cách xác định góc giữa 2 mặt phẳng 5. Dặn dò : _ Xem lại bài, làm các bài tập còn lai trong SGK _ Chuẩn bị bài mới 6. Rút kinh nghiệm :