Giáo án Hình học 11 (cơ bản) - Tiết 9: Phép đồng dạng

Bài soạn: Phép đồng dạng Tiết thứ: 9 Ngày soạn: 11 - 10 -2010 Chương trình Cơ bản Dạy lớp 11C1, Ngày dạy:.. 11C5 Ngày dạy:.. I - Mục tiêu bài học Học sinh cần nắm được: 1. Về mặt kiến thức - Định nghĩa và tính chất của phép đồng dạng - Khái niệm hai hình đồng dạng . 2. Về kĩ năng - Nhận biết được phép đồng dạng - Xác định được ảnh của phép đồng dạng - Chứng minh được hai hình đồng dạng với nhau - ứng dụng phép đồng dạng để giải các bài toán hình học. 3. Về tư duy, thái độ - Phát triển tư duy trừu tượng, óc suy luận, phán đoán - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác II- Chuẩn bị, phương tiện, phương pháp dạy học Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp Phương tiện: Thước kẻ, máy tính bỏ túi, máy chiếu, phần mềm, máy tính (nếu có) Chuẩn bị: Tài liệu tham khảo III – Tiến trình dạy học 1. Kiểm tra bài cũ Nêu định nghĩa và tính chất của phép vị tự. 2. Dạy bài mới Đặt vấn đề: Trong thực tế, ta gặp nhiều hình đông dạng với nhau như hai bản đồ Việt Nam có kích thước khác nhau. Vậy có phép biến hình nào biến hình này thành hình kia? Đó là nội dung bài học. C - Bài mới Hoạt động 1: Về định nghĩa phép đồng dạng Thời gian: 15 phút Mục tiêu: Nắm được khái niệm phép đồng dạng Hình thức tiến hành: Sử dụng mô hình và hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Nhà toán học Pitago, từng nói: “ Đừng thấy bóng của mình trên tường rất to mà tưởng mình vĩ đại”. Thật vậy, bằng cách điều chỉnh đèn chiếu và vị trí đứng thích hợp ta có thể tạo được những cái bóng của mình trên tường giống hệt nhau nhưng kích thước to nhỏ khác nhau. Những hình có tính chất như thế gọi là những hình đồng dạng. Vậy thế nào là hai đồng dạng với nhau? Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt - Giới thiệu bài HĐTP 2: Tiếp cận khái niệm - Lấy ví dụ về hình đồng dạng - Hướng dẫn tìm hiểu định nghĩa HĐTP 3: Hình thành khái niệm - Hướng dẫn HS định nghĩa - Chính xác hoá HĐTP 4: Củng cố khái niệm - Lấy ví dụ - Chính xác hoá - Lắng nghe Thực hiện Phát biểu Nhận xét Thực hiện giải ví dụ 1. Định nghĩa phép đồng dạng Định nghĩa Phép biến hình F gọi là phép đồng dạng tỉ số k (k>0) nếu với hai điểm bất kì M, N và ảnh M’, N’ của chúng, ta có M’N’ = kMN. HĐ1: phép dời hình và phép vị tự có phải phép đồng dạng không? A M A’ M’ B N C B’ N’ C’ *Nhận xột: 1) Phộp dời hỡnh là phộp đồng dạng tỉ số 1. 2) Phộp vị tự tỉ số k là phộp đồng dạng tỉ số |k|. 3) Nếu thực hiện liờn tiếp phộp đồng dạng tỉ số k và phộp đồng dạng tỉ số p thỡ ta được phộp đồng dạng tỉ số kp. 4) Ví dụ: Cho tam giác ABC. Gọi M, N,P là trung điểm của BC, CA, AB. Tìm phép đồng dạng biến tam giác ABC thành tam giác MNP. Giải: Đó là phép đồng dạng tỉ số k = 1/2, O I Chú ý: Tỉ số diện tích bằng bình phương tỉ số đồng dạng Hoạt động 2: Về tính chất Thời gian: 10 phút Mục tiêu: Nắm được các tính chất cơ bản Hình thức tiến hành: Sử dụng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Ta tìm hiểu và so sánh tính chất của phép đồng dạng với các phép biến hình khác. Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP1: Dẫn dắt - Giới thiệu HĐTP 2: Tiếp cận tính chất Lấy ví dụ Hướng dẫn HS tìm hiểu Chính xác hóa HĐTP3: Hình thành tính chất Hướng dẫn HS nêu tính chất Chính xác hoá HĐTP4: Củng cố tính chất Lấy ví dụ Cho HS làm ví dụ Nhận xét , chính xác hoá - Lắng nghe Thực hiện theo yêu cầu giáo viên Ghi nhớ Phát biểu Nhận xét, bổ sung Giải ví dụ HS khác nhận xét bài làm của bạn II. tính chất Tính chất Phộp đồng dạng tỉ số k: a) Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa cỏc điểm ấy. b) Biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng. c) Biến tam giỏc thành tam giỏc đồng dạng với nú, biến gúc thành gúc bằng nú. d) Biến đường trũn bỏn kớnh R thành đường trũn bỏn kớnh k.R. Chú ý: Nếu một phép đồng dạng biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ thì nó cũng biến trọng tâm, trực tâm, tâm các đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp của tam giác ABC tương ứng thành trọng tâm, trực tâm, tâm các đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp của tam giác A’B’C’. Phép dời hình biến đa giác n cạnh thành đa giác n cạnh, biến đỉnh thành đỉnh, biến cạnh thành cạnh. Hoạt động 3: Về hình đồng dạng Thời gian: 15 phút Mục tiêu: Nắm được khái niệm hai hình đồng dạng Hình thức tiến hành: Sử dụng mô hình và hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Hai tam giác đồng dạng với nhau khi và chỉ khi có một phép đồng dạng biến tam giác này thành tam giác kia. Điều đó gợi cho ta cách định nghĩa các hình đồng dạng. Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt - Giới thiệu HĐTP 2: Tiếp cận khái niệm - Lấy ví dụ về hình đồng dạng - Cho HS tìm hiểu - Hướng dẫn HĐTP 3: Hình thành khái niệm - Hướng dẫn HS định nghĩa - Chính xác hoá HĐTP 4: Củng cố khái niệm - Lấy ví dụ - Chính xác hoá - Lắng nghe Tìm hiểu vấn đề Phát biểu Nhận xét Thực hiện theo yêu cầu GV III. Hai hình đồng dạng định nghĩa: Hai hình được gọi là đồng dạng với nhau nếu có phép đồng dạng biến hình này thành hình kia. Ví dụ: Cho hình chữ nhật ABCD, AC và BD cắt nhau tại I. Gọi H,K, L và J lần lượt là trung điểm của AD, Bc, KC và IC. Chứng minh hai hình thang JLKI và IHAB đồng dạng với nhau. Giải: Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép biến hình sau: Phép vị tự tâm C tỉ số 2 (biến hình thang JLKI thành hình thang IKBA). Phép đối xứng qua IM (biến hình thang IKBA thành hình thang IHAB). Suy ra điều phải chứng minh . 3. Luyện tập củng cố, hướng dẫn về nhà Hoạt động 4: Củng cố toàn bài Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu Nêu câu hỏi củng cố bài Tìm hiểu những kiến thức trọng tâm, quy Qua bài này, các em cần nắm được gì? Kiến thức nào là trọng tâm? Hướng dẫn HS làm bài ở nhà Ghi nhớ Bài tập về nhà: Bài 31,32,33 trang 31, 32