Giáo án Hình học 11 (cơ bản) - Tiết 8: Phép vị tự

Bài soạn: phép vị tự Tiết thứ: 8 Ngày soạn:10 – 10 -2010 Chương trình Cơ bản Dạy lớp 11C1, Ngày dạy:.. 11C5 Ngày dạy:.. I - Mục tiêu bài học Học sinh cần nắm được: 1. Về mặt kiến thức - Khái niệm phép vị tự, tâm vị tự của đường tròn - Tính chất của phép vị tự - ảnh của đường tròn qua phép vị tự 2. Về kĩ năng - Nhận biết được phép vị tự - Xác định được ảnh qua phép vị tự - Xác định được tâm vị tự của hai đường tròn - ứng dụng phép vị tự giải các bài toán hình học. 3. Về tư duy, thái độ - Phát triển tư duy trừu tượng, óc suy luận, phán đoán - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác II- Chuẩn bị, phương tiện, phương pháp dạy học Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp Phương tiện: Thước kẻ, máy tính bỏ túi Chuẩn bị: Tài liệu tham khảo III – Tiến trình dạy học 1. Kiểm tra bài cũ Nêu định nghĩa phép dời hình. 2. Dạy bài mới Đặt vấn đề: Khi ta thổi một quả bóng thì quả bóng phóng to lên. Vậy phép biến hình nào vậy? Hoạt động 1: Về định nghĩa phép vị tự Thời gian:10 phút Mục tiêu:Nắm được định nghĩa phép vị tự Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Trước hết, ta cần hiểu thế nào là phép vị tự Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt - Giới thiệu bài HĐTP 2: Tiếp cận khái niệm - Lấy ví dụ về phép vị tự - Hướng dẫn tìm hiểu khái niệm HĐTP 3: Hình thành khái niệm - Hướng dẫn HS định nghĩa - Chính xác hoá HĐTP 4: Củng cố khái niệm - Lấy ví dụ - Chính xác hoá - Lắng nghe Thực hiện Phát biểu Nhận xét Thực hiện giải ví dụ 1.Định nghĩa Cho một điểm O cố định và một số k không đổi, . phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho được gọi là phép vị tự tâm O tỉ số k. Kí hiệu: V hoặc V(O,k). Ví dụ: Tìm phép vị tự biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’. Hoạt động 2: Về tính chất của phép vị tự Thời gian:10 phút Mục tiêu: Nắm được tính chất của phép vị tự Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Phép vị tự có những tính chất nào? Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP1: Dẫn dắt - Giới thiệu HĐTP 2: Tiếp cận khái niệm Lấy ví dụ và vẽ hình Hướng dẫn HS tìm hiểu các tính chất Chính xác hóa HĐTP3: Hình thành khái niệm Hướng dẫn HS nêu định lí Chính xác hoá HĐTP4: Củng cố khái niệm Lấy ví dụ Cho HS làm ví dụ Nhận xét , chính xác hoá - Lắng nghe Thực hiện theo yêu cầu giáo viên Ghi nhớ Phát biểu Nhận xét, bổ sung Giải ví dụ HS khác nhận xét bài làm của bạn 2. Các tính chất của phép vị tự Định lí 1: Nếu phép vị tự tỉ số k biến hai điểm M và N lần lượt thành hai điểm M’, N’ thì và . Chứng minh: Vậy Suy ra Định lí 2: Phép vị tự biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự của ba điểm thẳng hàng đó. Chứng minh: Giả sử ba điểm A,B,C thẳng hàng mà B nằm giữa A và C, tức là . Nếu phép vị tự tỉ số k biến A, B, C lần lượt thành A’, B’, C’ thì ta có: . Từ đó suy ra , Tức là ba điểm A’, B’, C’ thẳng hàng với B’ nằm giữa A’ và C’. Hệ quả: Phép vị tự tỉ số k biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoạc trùng với đường thẳng đó, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thảng có độ dài được nhân lên với , biến tam giác thành tam giác đồng dạng với tỉ số đồng dang , biến góc thành góc bằng nó. Hoạt động 3: Về ảnh của đường tròn Thời gian: 10 phút Mục tiêu: Nắm được khái niệm ảnh của đường tròn qua phép vị tự Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Qua phép vị tự, ảnh của đường tròn là gì? Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt - Giới thiệu HĐTP 2: Tiếp cận khái niệm - Lấy ví dụ - Hướng dẫn tìm hiểu HĐTP 3: Hình thành khái niệm - Hướng dẫn HS nêu định lí - Chính xác hoá HĐTP 4: Củng cố khái niệm - Lấy ví dụ - Chính xác hoá - Lắng nghe Thực hiện tìm hiểu định lí Phát biểu Nhận xét Thực hiện theo yêu cầu GV 3.ảnh của đường tròn qua phép vị tự Định lí: Phép vị tự tỉ số k biến đường tròn có bán kính R thành đường tròn có bán kính Chứng minh: Giả sử V là phép vị tự tâm O tỉ số k và (I; R) là đường tròn đã cho. Gọi I’ là ảnh của I và M’ là ảnh của điểm M bất kì thì ta có . Bởi vậy IM = R khi và chỉ khi hay M’ thuộc đường tròn (I’; M’) với . Đó chính là ảnh của đường tròn (I; R) qua phép vị tự V Hoạt động 4: Về tâm vị tự của hai đường tròn Thời gian: 10 phút Mục tiêu: Nắm được định nghĩa tâm vị tự của hai đường tròn Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Trước hết, ta cần hiểu thế nào là tâm vị tự của hai đường tròn ? Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt Giới thiệu HĐTP 2: Tiếp cận khái niệm - Lấy ví dụ - Hướng dẫn HĐTP 3: Hình thành khái niệm - Hướng dẫn HS định nghĩa - Chính xác hoá HĐTP 4: Củng cố khái niệm - Lấy ví dụ - Chính xác hoá Lắng nghe Tìm hiểu Phát biểu Nhận xét Thực hiện theo yêu cầu GV 4. Tâm vị tự của hai đường tròn Bài toán 1: Cho hai đường tròn (I; R) và (I’; R’) phân biệt. Hãy tìm các phép vị tự biến đường tròn (I; R) thành đường tròn (I’; R’). Hoạt động 5: Về ứng dụng của phép vị tự Thời gian: 10 phút Mục tiêu: Nắm được các ứng dụng của phép vị tự Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Trước hết, ta cần biết những ứng dụng phép vị tự Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt - Giới thiệu bài HĐTP 2: Tiếp cận khái niệm - Lấy ví dụ - Hướng dẫn HĐTP 3: Hình thành khái niệm - Hướng dẫn HS định nghĩa - Chính xác hoá HĐTP 4: Củng cố khái niệm - Lấy ví dụ - Chính xác hoá - Lắng nghe Ghi nhớ Phát biểu Nhận xét Thực hiện theo yêu cầu GV 5. ứng dụng của phép vị tự Bài toán 2: Tam giác ABC có hai đỉnh B, C cố định còn đỉnh A chạy trên một đường tròn (O; R) cố định không có điểm chung với đường thẳng BC. Tìm quỹ tích trọng tâm G của tam giác ABC. Bài toán 3: 3. Luyện tập củng cố, hướng dẫn về nhà Hoạt động 6: Củng cố toàn bài Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu Nêu câu hỏi củng cố bài Tìm hiểu những kiến thức trọng tâm, quy Qua bài này, các em cần nắm được gì? Kiến thức nào là trọng tâm? Hướng dẫn HS làm bài ở nhà Ghi nhớ Bài tập về nhà: Bài trang Bài soạn: câu hỏi và bài Tập Tiết thứ:10 Ngày soạn:11 - 7 - 2010 I- Mục tiêu bài học Học sinh cần nắm được: 1. Về mặt kiến thức - Khái niệm và tính chất của phép vị tự - Tâm vị tự của hai đường tròn - Các ứng dụng của phép vị tự 2. Về kĩ năng - Xác định được ảnh của phép vị tự - Biết xác định tâm vị tự của hai đường tròn - ứng dụng phép vị tự vào giải các bài toán hình học 3. Về tư duy, thái độ - Phát triển tư duy trừu tượng, óc suy luận, phán đoán - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác II- Chuẩn bị phương tiện Phiếu học tập, thước kẻ, máy tính bỏ túi, máy chiếu, phần mềm, máy tính (nếu có) Tài liệu tham khảo III - Phương pháp Diễn giảng, gợi mở nêu vấn đề IV - Các bước tiến hành bài giảng A - ổn định lớp Kiểm tra sĩ số B- Kiểm tra bài cũ Nêu định nghĩa và tính chất của phép vị tự C- Bài mới Hoạt động 1: Xác định ảnh của tam giác qua phép vị tự Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt Ghi đề Phân tích đề HĐTP 2: Thực hiện giải Gọi HS lên bảng Nhận xét bài làm Chính xác hoá HĐTP3: Củng cố bài giải Lưu ý khi giải bài toán Mở rộng, tổng quát hoá bài toán Tìm hiểu Lên bảng giải HS khác nhận xét Ghi nhận Bài 1: Cho tam giỏc ABC vuụng tại A, G là trọng tõm tam giỏc. Tỡm ảnh của tam giỏc ABC qua phộp vị tự : a. Tõm G, tỉ số b. Tõm G, tỉ số 2 Tõm A, tỉ số - 2 HD: Hoạt động 2: Bài toán dựng hình Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt Ghi đề Phân tích HĐTP 2: Thực hiện giải Gọi HS lên bảng Nhận xét bài làm Chính xác hoá HĐTP3: Củng cố bài giải Lưu ý khi giải bài toán Mở rộng, tổng quát hoá bài toán Tìm hiểu Mỗi HS giải 1 câu HS khác nhận xét Ghi nhận Bài 2: Cho hai đường trũn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Hóy dựng qua A một đường thẳng d cắt (O) ở M và cắt(O’) ở N sao cho M là trung điểm của AN . HD: Hoạt động 3 : Bài toán tìm quỹ tích Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt Tim hiểu đề, phân tích HĐTP 2: Thực hiện giải Gọi HS lên bảng Nhận xét bài làm Chính xác hoá HĐTP3: Củng cố bài giải Lưu ý khi giải bài toán Mở rộng, tổng quát hoá bài toán Suy nghĩ tim lời giải Thực hiên theo yêu cầu GV HS khác nhận xét Ghi nhận Bài 3: Cho đường trũn và điểm I cố định khỏc O.Một điểm M thay đổi trờn đường trũn. Tia phõn giỏc của gúc MOI cắt IM tại N. Tỡm quĩ tớch điểm N. HD: Hoạt động 4 : Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt Đọc đề và hướng dẫn HĐTP 2: Thực hiện giải Gọi HS lên bảng Nhận xét bài làm Chính xác hoá HĐTP3: Củng cố bài giải Lưu ý khi giải bài toán Mở rộng, tổng quát hoá bài toán Phân tích cách làm Lên bảng giải HS khác nhận xét Ghi nhận Bài 4: HD: Hoạt động 5: Củng cố toàn bài Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu Nêu câu hỏi củng cố bài Tìm hiểu những kĩ năng cơ bản, kiến thức trọng tâm Qua tiết này các, em cần nắm được gì? Kiến thức nào là trọng tâm? Hướng dẫn HS làm bài ở nhà Ghi nhớ Bài tập về nhà (gv tự ra thêm)