Bài giảng Toán 11- Bài 3: Nhị thức Niu-tơn

LỚP 11B KÍNH CHÀO QUÍ THẦY CÔ KIỂM TRA BÀI CŨ Viết công thức tính số tổ hợp chập k của n phần tử ? Tiết 37 : NHỊ THỨC NIU – TƠN Niu Tơn § 3 I. CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIU –TƠN: a 2 + 2ab + b 2 1 1 2 = a 2 + ab + b 2 = 1 = 2 = 1 a 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3 = a 3 + a 2 b + ab 2 + b 3 = 1 = 3 = 3 = 1 1 3 3 1 (a + b) 2 = (a + b) 3 = Tiết 28 : NHỊ THỨC NIU – TƠN § 3: NHỊ THỨC NIU-TƠN I. CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIU –TƠN: Tổng quát : (1 ) Công thức (1) được gọi là công thức nhị thức Niu-Tơn Hệ quả : § 3: NHỊ THỨC NIU-TƠN I. CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIU –TƠN: (1) 1, Số các hạng tử là n+1 2, Các hạng tử có số mũ của a giảm dần từ n đến 0 , số mũ của b tăng dần từ 0 đến n , nhưng tổng các số mũ của a và b trong mỗi hạng tử luôn bằng n. 3, Các hệ số của mỗi hạng tử cách đều hai hạng tử đầu và cuối thì bằng nhau . Trong vÕ ph¶i cña (1): NH Ị TH ỨC NIU-T Ơ N B ài 3 1) C ô ng th ức nh ị th ức Newton Chó ý: (1): 1) Số các hạng tử ? 2) Hãy nhận xét về số mũ của a và của b trong các hạng tử ? 3) Có nhận xét gì về hệ số của mỗi hạng tử cách đều hai hạng tử đầu và cuối ? Số hạng thứ k + 1: 2) Hãy nhận xét về số mũ của a và của b trong các hạng tử ? 3) Có nhận xét gì về hệ số của mỗi hạng tử cách đều hai hạng tử đầu và cuối ? Công thức nhị thức NiuTơn thu gọn VD1: Khai triển biểu thức sau : a, ( 2x + y) 5 b, (x - 3) 6 = 32 x 5 + 80 x 4 y + 80 x 3 y 2 + 40 x 2 y 3 + 10 x y 4 + y 5 Giải b) (x - 3) 6 II. TAM GIÁC PA - XCAN 1 a + b 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 Nhận xét : Từ tính chất suy ra cách Tính các số ở mỗi dòng dựa vào các số ở dòng trước nó 1 5 10 10 5 1 VD 3: Dựa vào tam giác pa- xcan hãy khai triển (x + y) 5 KQ: 1 1 10 10 5 5 - - - - + + Củng cố bài học : Biết khai triển công thức nhị thức Niu – Tơn Biết tìm số hạng thứ k + 1 Biết tìm số hạng chứa x k của khai triển Làm các bài tập sách giáo khoa và bài tập làm thêm Biết khai triển tam giác Pa- xcan để hỗ trợ tính hệ số các số hạng trong khai triển NHỊ THỨC NIU-TƠN Ne wton Pascal Củng cố : Bài 1: Khai triển các biểu thức sau CÁM ƠN QUÝ THẦY CÔ ĐÃ ĐẾN DỰ