Giáo án Hình học 11 (cơ bản) - Tiết 12, 13: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng

Bài soạn: đại cương về đường thẳng và mặt phẳng Tiết thứ: 12 - 13 Ngày soạn:2 - 11 -2010 Chương trình Cơ bản Dạy lớp 11C1, Ngày dạy:.. 11C5 Ngày dạy:.. I- Mục tiêu bài học Học sinh cần nắm được: 1. Về mặt kiến thức - Khái niệm điểm, đường thẳng, mặt phẳng - Các tiên đề về hình học không gian - Hình biểu diễn của một hình trong không gian. - Điều kiện xác định mặt phẳng. 2. Về kĩ năng - Vẽ được hình biểu diễn trong không gian - Xác định được mặt phẳng 3. Về tư duy, thái độ - Phát triển tư duy trừu tượng, óc suy luận, phán đoán - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác II- Chuẩn bị, phương tiện, phương pháp dạy học Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp Phương tiện: Thước kẻ, máy tính bỏ túi Chuẩn bị: Tài liệu tham khảo III – Tiến trình dạy học 1. Kiểm tra bài cũ Nêu định nghĩa và tính chất về phép đồng dạng 2. Dạy bài mới Đặt vấn đề: Trước đây, ta đã học những kiến thức về hình học phẳng. Bài học hôm nay ta sẽ biết được những kiến thức cơ bản về hình học không gian. Hoạt động 1: Các khái niệm mở đầu Thời gian: 15 phút Mục tiêu:Nắm được các khái niệm mở đầu và biết vẽ hình biểu diễn của hình không gian Hình thức tiến hành: Bằng mô hình và hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Điểm, đường thẳng, mặt phẳng là những khái niệm cơ bản của hình học. Trước hết, ta cần hiểu nó như thế nào? Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt - Giới thiệu bài HĐTP 2: Tiếp cận khái niệm - Lấy ví dụ về hình ảnh điểm, mặt phẳng - Hướng dẫn HĐTP 3: Hình thành khái niệm - Hướng dẫn HS định nghĩa - Nêu cách kí hiệu - Chính xác hoá HĐTP 4: Củng cố khái niệm - Lấy ví dụ - Chính xác hoá - Lắng nghe Thực hiện Phát biểu Nhận xét Thực hiện giải ví dụ I. Khaựi nieọm mụỷ ủaàu 1). Maởt phaỳng Maởt baứn , maởt baỷng, maởt hoà nửụực yeõn laởng . . . Cho ta hiứnh aỷnh cuỷa moọt phaàn cuỷa maởt phaỳng. ẹeồ bieồu dieón maởt phaỳng ta thửụứng duứng hỡnh bỡnh haứnh hay moọt mieàn goực vaứ ghi teõn cuỷa maởt phaỳng vaứo moọt goực cuỷa hỡnh bieồu dieón. P ẹeồ kớ hieọu maởt phaỳng, ta thửụứng duứng chửừ caựi in hoa hoaởc chửừ caựi Hi Laùp ủaởt trong daỏu ( ). Vớ duù : maởt phaỳng (P ), maởt phaỳng ( Q ), maởt phaỳng (a), maởt phaỳng (b) hoaởc vieỏt taột laứ mp( P ), mp( Q ), mp (a) , mp ( b) , hoaởc ( P ) , ( Q ) , (a) , ( b), 2. ẹieồm thuoọc maởt phaỳng Cho ủieồm A vaứ maởt phaỳng (P). P A * ẹieồm A thuoọc maởt phaỳng (P) ta noựi A naốm treõn (P) hay (P) chửựa A, hay (P) ủi qua A vaứ kớ hieọu A ẻ ( P) . P A * ẹieồm A khoõng thuoọc maởt phaỳng (P) ta noựi ủieồm A naốm ngoaứi (P) hay (P) khoõng chửựa A vaứ kớ hieọu A ẽ ( P) . a A B 3. Hỡnh bieồu dieón cuỷa moọt hỡnh khoõng gian ẹeồ veừ hỡnh bieồu dieón cuỷa moọt hỡnh trong khoõng gian , ta dửùa vaứo nhửừng qui taộc sau : * Hỡnh bieồu dieón cuỷa ủửụứng thaỳng laứ ủửụứng thaỳng, cuỷa ủoaùn thaỳng laứ ủoaùn thaỳng. * Hỡnh bieồu dieón cuỷa hai ủửụứng thaỳng song song laứ hai ủửụứng thaỳng song song, hai ủửụứng thaỳng caột nhau laứ hai ủửụứng thaỳng caột nhau. * Hỡnh bieồu dieón phaỷi giửừ nguyeõn quan heọ thuoọc giửừa ủieồm vaứ ủửụứng thaỳng. * Duứng neựt veừ lieàn ủeồ bieồu dieón cho ủửụứng nhỡn thaỏy vaứ neựt ủửựt ủoaùn bieồu dieón cho ủửụứng bũ che khuaỏt. Hoạt động 2: Về các tính chất Thời gian: 25 phút Mục tiêu: Nắm được các tính chất cơ bản Hình thức tiến hành: Sử dụng mô hình và giảng giải Đặt vấn đề: Người ta thừa nhận một số tính chất sau Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP1: Dẫn dắt - Giới thiệu HĐTP 2: Tiếp cận khái niệm Lấy ví dụ Hướng dẫn HS Chính xác hóa HĐTP3: Hình thành khái niệm Hướng dẫn HS định nghĩa Chính xác hoá HĐTP4: Củng cố khái niệm Lấy ví dụ Cho HS làm ví dụ Nhận xét , chính xác hoá - Lắng nghe Thực hiện theo yêu cầu giáo viên Ghi nhớ Phát biểu Nhận xét, bổ sung Giải ví dụ HS khác nhận xét bài làm của bạn II. tính chất 1. Tớnh chaỏt 1: Coự moọt vaứ chổ moọt ủửụứng thaỳng ủi qua hai ủieồm phaõn bieọt 2. Tớnh chaỏt 2: Coự moọt vaứ chổ moọt maởt phaỳng ủi qua ba ủieồm khoõng thaỳng haứng. Kớ hieọu: mp ( ABC) hoaởc ( ABC ) 3. Tớnh chaỏt 3: Neỏu moọt ủửụứng thaỳng coự hai ủieồm phaõn bieọt thuoọc maởt phaỳng thỡ moùi ủieồm cuỷa ủửụứng thaỳng ủeàu thuoọc maởt phaỳng ủoự . * Neỏu moùi ủieồm cuỷa ủửụứng thaỳng d ủeàu thuoọc maởt phaỳng (P ) thỡ ta noựi ủửụứng thaỳng d naốm trong maởt phaỳng ( P ) . Hay ( P ) chửựa d vaứ kớ hieọu d è ( P ) hay ( P ) ẫ d 4. Tớnh chaỏt 4 : Toàn taùi boỏn ủieồm khoõng cuứng thuoọc moọt maởt phaỳng Neỏu coự nhieàu ủieồm cuứng thuoọc moọt mp thỡ ta noựi nhửừng ủieồm ủoự ủoàng phaỳng . 5. Tớnh chaỏt 5 : Neỏu hai maởt phaỳng phaõn bieọt coự moọt ủieồm chung thỡ chuựng coứn coự moọt ủieồm chung khaực nửừa. * Neỏu hai maởt phaỳng phaõn bieọt coự moọt ủieồm chung thỡ chuựng coự moọt ủửụứng thaỳng chung ủi qua ủieồm chung aỏy. * ẹửụứng thaỳng chung d cuỷa hai maởt phaỳng phaõn bieọt ( P ) vaứ ( Q ) ủửụùc goùi laứ giao tuyeỏn cuỷa ( P) vaứ ( Q ) kớ hieọu d = ( p) ầ ( Q ) 6. Tớnh chaỏt 6 : Treõn moói maởt phaỳng, caực keỏt quaỷ ủaừ bieỏt trong hỡnh hoùc phaỳng ủeàu ủuựng. Hoạt động 3: Về cách xác định mặt phẳng Thời gian: 25 phút Mục tiêu: Nắm được những cách xác định mặt phẳng và biết xác định mặt phẳng Hình thức tiến hành: Sử dụng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Khi nào thì chúng ta có thể xác định được một mặt phẳng Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt - Giới thiệu HĐTP 2: Tiếp cận khái niệm - Lấy ví dụ - Hướng dẫn HĐTP 3: Hình thành khái niệm - Hướng dẫn HS định nghĩa - Chính xác hoá HĐTP 4: Củng cố khái niệm - Lấy ví dụ - Chính xác hoá - Lắng nghe Thực hiện Phát biểu Nhận xét Thực hiện theo yêu cầu GV III. CÁCH XÁC ĐỊNH MỘT MẶT PHẲNG. 1. Ba caựch xaực ủũnh maởt phaỳng * Qua 3 ủieồm khoõng thaỳng haứng xaực ủũnh duy nhaỏt moọt maởt phaỳng. * Qua moọt ủieồm vaứ moọt ủửụứng thaỳng khoõng chửựa ủieồm ủoự ta xaực ủũnh duy nhaỏt moọt maởt phaỳng. Kớ hieọu mp(A,d) hay ( A,d) * Hai ủửụứng thaỳng caột nhau xaực ủũnh duy nhaỏt moọt maởt phaỳng. Kớ hieọu mp ( a, b) hay ( a, b ) 2.Một số vớ dụ. Vớ dụ 1 : ( Sgk ) Tỡm giao tuyến Của hai mặt phẳng Vớ dụ 2: (Sgk) Chứng minh ba điểm Thẳng hàng nờn J là điểm chung của hai mp (BCD) và (MNK) . Tương tự điểm I và H cũng Vậy . Vậy ba điểm I , J , H thẳng Hàng Vớ dụ 3( Sgk) Tỡm giao điểm của đường Thẳng và mặt phẳng + Ta tỡm điểm vừa thuộc GK Và cũng thuộc ( BCD ) Ta cú GK cắt JD tại L Nờn Suy ra L là giao điểm của JD Và mp ( BCD ) Hoạt động 4: Về hình chóp và hình tứ diện Thời gian: 15 phút Mục tiêu: Nắm được khái niệm hình chóp và hình tứ diện Hình thức tiến hành: Bằng mô hình và hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề:Trong thực tế, ta gặp nhiều vật có dạng hình chóp như Kim tự tháp. Vậy hình chóp là gi? Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt -Giới thiệu HĐTP 2: Tiếp cận khái niệm - Lấy ví dụ - Hướng dẫn HĐTP 3: Hình thành khái niệm - Hướng dẫn HS định nghĩa - Chính xác hoá HĐTP 4: Củng cố khái niệm - Lấy ví dụ - Chính xác hoá Lắng nghe Tìm hiểu Phát biểu Nhận xét Thực hiện theo yêu cầu GV IV.HèNH CHểP VÀ HèNH TỨ DIỆN. Hỡnh goàm mieàn ủa giaực A1A2A3. . .An. Laỏy ủieồm S naốm ngoaứi (a) . laàn lửụùt noỏi S vụựi caực ủổnh A1, A2, An ta ủửụùc n tam gớaực SA1A2 , SA2A3 . . . SAnA1. Hỡnh goàm ủa giaực A1A2A3. . .An vaứ n tam giaực SA1A2 , SA2A3 . . . SAnA goùi laứ hỡnh choựp, kớ hieọu laứ S. A1A2A3. . .An. ta goùi S laứ ủổnh vaứ ủa giaực A1A2A3. . .An laứ maởt ủaựy. Caực tam giaực SA1A2 , SA2A3 . . . SAnA goùi l2 caực maởt beõn. Caực ủoaùn SA1, SA2 . . SAn laứ caực caùnh beõn., caực caùnh cuỷa ủa giaực ủaựy goùi laứ caùnh ủaựy cuỷa hỡnh choựp. Moọt hỡnh choựp coự ủaựy laứ tam giaực goùi laứ tửự dieọn. Tửự dieọn coự caực maởt laứ tam giaực ủeàu goùi laứ tửự dieọn ủeàu. Kớ hiệu là: S.A1A2...An. Vớ dụ 5. Cho hỡnh chúp S.ABCD đỏy là hỡnh bỡnh hành ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AD, SC. Tỡm giao điểm của mặt phẳng (MNP) với cỏc cạnh của hỡnh chúp và giao tuyến của mặt phẳng (MNP) với cỏc mặt của hỡnh chúp. Chỳ ý: Thiết diện (hay mặt cắt) của hỡnh H khi cắt bởi mặt phẳng (α) là phần chung của H và (α) Vớ dụ: Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của cỏc cạnh AB và CD, trờn cạnh AD lấy điểm P khụng trựng với trung điểm của AD. Gọi E là giao điểm của đường thẳng MP và đường thẳng BD. Tỡm giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (BCD). Tỡm thiết diện của hỡnh chúp cắt bởi mp (MNP) Ngũ giỏc MNEFP là thiết diện của hỡnh chúp S.ABCD khi cắt bởi mp(MNP). Hoạt động 6: Củng cố toàn bài Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu Nêu câu hỏi củng cố bài Tìm hiểu những kiến thức trọng tâm, quy Qua bài này, các em cần nắm được gì? Kiến thức nào là trọng tâm? Hướng dẫn HS làm bài ở nhà Ghi nhớ Bài tập về nhà: Bài 1 – 10 trang 53, 54