Giáo án Hình học 11 cơ bản kì 2

CHƯƠNG II ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHễNG GIAN QUAN HỆ SONG SONG (Tiếp theo) Phần 2: CÁC BÀI SOẠN Đ5. Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian Tiết 25 I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: HS nắm được: 1. Phép chiếu song song 2. Các tính chất của phép chiếu song song 3. Cách biểu diễn một hình không gian trên mặt phẳng 2. Kỹ năng: Ÿ Phát hiện và nhận biết nhanh về phép chiếu song song Ÿ Biết được về tỷ lệ độ dài của đoạn thẳng qua phép chiếu song song. Ÿ Xác định được ảnh của một hình qua phép chiếu song song Ÿ Biểu diễn nhanh và chính xác hình không gian trên mặt phẳng. 3. Thái độ: Ÿ Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với bài học. Ÿ Có nhiều sáng tạo trong hình học nhất là đối với hình học không gian. Ÿ Hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập. II. Tiến trình dạy học : A. Đặt vấn đề: Câu hỏi 1: Nêu định nghĩa về hai đường thẳng song song trong không gian. Câu hỏi 2: Nêu định lý Ta-let trong không gian Câu hỏi 3: Nhắc lại một số phương pháp xác định một mặt phẳng? GV đặt vấn đề: Cho một mặt phẳng (a), một đại diện? M vsau đường thẳng D. Có bao nhiêu điểm M thuộc (a) mà MM' // D. B. Bài mới Hoạt động 1 1. Phép chiếu song song GV nêu vấn đề. H1. Trên hình 2.61 chỉ có một điểm M' mà MM' // D, đúng hay sai? H2. Hãy kết luận và chứng minh nhận định ở H1. GV nêu định nghĩa: M' gọi là hình chiếu của M trên (a) theo phương D nếu M' ẻ (a) và MM' // D. (a) gọi là mặt phẳng chiếu, D gọi là phương chiếu GV nêu câu hỏi: H3. Một phép chiếu song song được xác định bởi những yếu tố nào? H4. Nếu d nằm trong (a) thì hình chiếu của d trên (a) là hình gì? H5. Nếu d // D thì hình chiếu của d trên (a) là hình gì? GV nêu chú ý trong SGK. Nếu d thuộc (a) thì mọi phương chiếu cho ta ảnh của d trên (a) là chính nó. Nếu d // D thì hình chiếu của d trên (a) là một điểm (là giao của d và (a)). Hoạt động 2 2. Các tính chất của phép chiếu song song Ÿ GV nêu định lý 1 a) Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự ba điểm đó. b) Phép chiếu song song biến đường thẳng thành đường thẳng, tia thành tia và đoạn thẳng thành đoạn thẳng. c) Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau. d) Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài nằm trên cùng một đường thẳng hoặc nằm trên hai đường thẳng song song. GV hướng dẫn HS hiểu rõ định lý trên bằng các câu hỏi sau: H6. Trên hình 2.62 Nhận xét về mối quan hệ giữa AA', BB', CC' và D. H7. B' có thể nằm ngoài đoạn A'C hay không? H8. Trên hình 2.63 hãy nêu mối quan hệ giữa a' và b'. H9. Trên hình 2.65, 2.66 hãy nêu các tỉ số của hai đoạn thẳng bằng nhau. Ÿ Thực hiện D1 trong 5 phút. Cho hình vuông ABCD và phép chiếu song song phương D lên (a) là hình A'B'C'D'. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 Nhận xét về AB và CD Gợi ý trả lời câu hỏi 1 AB và CD song song và bằng nhau Câu hỏi 2 Nhận xét về A'B' và C'D' Gợi ý trả lời câu hỏi 2 A'B' và C'D' song song và bằng nhau Câu hỏi 3 Nhận xét về hình A'B'C'D' Gợi ý trả lời câu hỏi 3 A'B'C'D' có thể là một hình bình hành. Khi A'B' trùng với C'D' thì A'B'C'D' không thể là hình bình hành. Ÿ Thực hiện D2 trong năm, sử dụng hình 2.67 Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 Nhận xét gì về AB và ED? Gợi ý trả lời câu hỏi 1 Hai đoạn thẳng này song song và bằng nhau Câu hỏi 2 Nhận xét gì về AF và DC Gợi ý trả lời câu hỏi 2 Hai đoạn thẳng này song song và bằng nhau Câu hỏi 3 Nhận xét gì về EF và BC? Gợi ý trả lời câu hỏi 3 Hai đoạn thẳng này song song và bằng nhau Câu hỏi 4 Hình 2.67 có thể là hình chiếu của một hình lục giác đều được không? Gợi ý trả lời câu hỏi 4 Có thể Ÿ Một số câu hỏi củng cố: H10. Hình chiếu song song của một hình bình hành là một hình bình hành, đúng hay sai? H11. Hình chiếu song song của một hình thang là một hình thang, đúng hay sai? H13. Hình chiếu song song của một hình chữ nhật là một hình bình hành, đúng hay sai? H14. Hình chiếu song song của một hình vuông là một hình bình hành, đúng hay sai? Hoạt động 3 3. Hình biểu diễn của một hình không gian trên mặt phẳng Ÿ GV nêu khái niệm hình biểu diễn của một hình không gian trên mặt phẳng: Là hình chiếu của hình đó trên mặt phẳng đã cho. GV đưa ra các câu hỏi sau cho HS trả lời nhằm kiểm tra mức độ hiểu vấn đề của HS. H15. Hình biểu diễn ba điểm thẳng hàng trong không gian trên mặt phẳng là ba điểm thẳng hàng, đúng hay sai? H16. Hình biểu diễn hai đoạn thẳng bằng nhau trong không gian trên mặt phẳng là hai đoạn thẳng bằng nhau, đúng hay sai? H17. Hình biểu diễn hai đoạn thẳng song song và bằng nhau trong không gian trên mặt phẳng là hai đoạn thẳng song song hoặc trùng nhau và bằng nhau, đúng hay sai? H18. Hình biểu diễn trung điểm của đoạn thẳng trong không gian trên mặt phẳng là trung điểm của đoạn thẳng, đúng hay sai? Ÿ Thực hiện D3 trong ba, sử dụng hình 2.68. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 Hình nào biểu diễn hình lập phương? Gợi ý trả lời câu hỏi 1 Hình a. Câu hỏi 2 Giải thích tại sao không phải là hình b hoặc c. Gợi ý trả lời câu hỏi 2 Vì không đủ số cạnh của hình lập phương. Ÿ GV nêu cách biểu diễn một số hình thường gặp. - Gọi một HS lên bảng biểu diễn các tam giác: Vuông, cân, đều trên mặt phẳng. - Gọi một HS khác lên bảng biểu diễn các hình: Vuông, chữ nhật, hình bình hành... trên mặt phẳng. - Gọi một HS khác lên bảng biểu diễn các hình thang: Vuông, cân... trên mặt phẳng. - Gọi một HS khác lên bảng biểu diễn hình tròn trên mf. Ÿ Thực hiện D4 trong 3 phút. Hoạt động của GV Hoạt động của Học sinh Câu hỏi 1 Kể tên hình biểu diễn của hình nào trong hình 2.69 Gợi ý trả lời câu hỏi 1 Hình a: Tam giác đều Hình b: Tam giác cân Hình c: Tam giác vuông Ÿ Thực hiện D5 trong 3 phút. Hoạt động của GV Hoạt động của Học sinh Câu hỏi 1 Kể tên hình biểu diễn của hình nào trong hình 2.70 Gợi ý trả lời câu hỏi 1 Hình a: hình bình hành Hình b: hình vuông Hình c: hình thoi Hình d: hình chữ nhật Ÿ Thực hiện D6 trong 3 phút Hoạt động của GV Hoạt động của Học sinh Câu hỏi 1 Nhận xét về mối quan hệ giữa AB và CD Gợi ý trả lời câu hỏi 1 AB song song và bằng CD Câu hỏi 2 Hình biểu diễn đã đúng chưa? Gợi ý trả lời câu hỏi 2 Chưa Ÿ Một số câu hỏi củng cố: Lựa chọn câu trả lời hợp lý. H19. Hình biểu diễn của hình thang là hình bình hành. (a) Đúng (b) Sai. H20. Hình biểu diễn của hình thang có thể là hình bình hành. (a) Đúng (b) Sai. H21. Hình biểu diễn của hình tam giác là hình tam giác. (a) Đúng (b) Sai H22. Hình biểu diễn của hình tam giác có thể là hình tam giác. (a) Đúng (b) Sai H23. Hình biểu diễn của hình vuông là hình vuông (a) Đúng (b) Sai H24. Hình biểu diễn của hình vuông có thể là hình bình hành. (a) Đúng (b) Sai Hoạt động 4 Tóm tắt bài học: 1. Phép chiếu song song là gì? M' gọi là hình chiếu của M trên (a) theo phương D nếu M' ẻ (a) và MM' // D. (a) gọi là mặt phẳng chiếu. D gọi là phương chiếu. 2. Các tính chất của phép chiếu song song Ÿ Định lí 1 a) Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự ba điểm đó. b) Phép chiếu song song biến đường thẳng thành đường thẳng, tia thành tia và đoạn thẳng thành đoạn thẳng. c) Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau. d) Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài nằm trên cùng một đường thẳng hoặc nằm trên hai đường thẳng song song. 3. Hình biểu diễn của một hình trong không gian trên mặt phẳng. Hoạt động 5 Một số câu hỏi trắc nghiệm Hãy khoanh tròn ý mà em cho là hợp lý. Câu 1. Trong phép chiếu song song chỉ cần một phương chiếu là đủ. (a) Đúng; (b) Sai Câu 2. Trong phép chiếu song song phải có hai yếu tố: phương chiếu và mặt phẳng chiếu. (a) Đúng (b) Sai Câu 3. Phép chiếu song song của một đường thẳng là một đường thẳng. (a) Đúng (b) Sai. Câu 4. Phép chiếu song song của một đường thẳng không song song với phương chiếu là một đường thẳng. (a) Đúng (b) Sai. Câu 5. Phép chiếu song song của một đường tròn là một đường tròn. (a) Đúng (b) Sai. Câu 6. Cho , khi đó qua phép chiếu song song ta được AB đ A'B', CD đ C'D'. Ta được . (a) Đúng (b) Sai. Câu 7. Cho và AB // CD, khi đó qua phép chiếu song song ta được AB đ A'B', CD đ C'D'. Ta được . (a) Đúng (b) Sai. Câu 8. Cho 3 điểm A, B, C thẳng hàng theo thứ tự trên. Qua phép chiếu song song, A đ A', B đ B' và C đ C'. Khi đó B' nằm giữa A' và C'. (a) Đúng (b) Sai. Câu 9. Qua phép chiếu song song, hình hộp có thể biến thành hình bình hành. (a) Đúng (b) Sai. Câu 10. Qua phép chiếu song song, hình lăng trụ có thể biến thành đa giác. (a) Đúng (b) Sai. Câu 11. Qua phép chiếu song song, hình chóp có thể biến thành đa giác. (a) Đúng (b) Sai. Câu 12. Qua phép chiếu song song, hình chóp cụt có thể biến thành đa giác. (a) Đúng (b) Sai. A C C' D D' A' B' Câu 13. Cho hình hộp ABCDA'B'C'D'. Hãy điền đúng, sai vào các ô trống sau đây: (a) Qua phép chiếu song song theo phương chiếu AA' thì hình bình hành ABCD biến thành hình bình hành A'B'C'D' Ê (b) Qua phép chiếu song song theo phương chiếu BB' thì hình bình hành ABCD biến thành hình bình hành A'B'C'D' Ê (c) Qua phép chiếu song song theo phương chiếu BC thì hình bình hành ABCD biến thành hình bình hành A'B'C'D' Ê (d) Cả ba câu trên đều sai Ê Trả lời a b c d Đ Đ S S A B C C' D D' A' B' Câu 14. Cho hình hộp ABCSA'B'C'D'. Hãy điền đúng, sai vào các ô trống sau đây: (a) Qua phép chiếu song song theo phương chiếu BC thì hình bình hành ABB'A' biến thành hình bình hành DCC'D' Ê (b) Qua phép chiếu song song theo phương chiếu AD thì hình bình hành ABB'A' biến thành hình bình hành DCC'D' Ê (c) Qua phép chiếu song song theo phương chiếu BA thì hình bình hành ABB'A' biến thành hình bình hành DCC'D' Ê (d) Cả ba câu trên đều sai Ê Trả lời a b c d Đ Đ S S Chọn câu trả lời đúng trong các bài tập sau: S A B C P N I Câu 15. Cho hình chóp SABCD. N là trung điểm SB, mặt phẳng (a) đi qua N và song song với mặt phẳng (ABC) như hình vẽ. Qua phép chiếu song song lên mặt phẳng (a) theo phương chiếu S thì: (a) S biến thành B. (b) I biến thành A. (c) P biến thành C. (d) N biến thành B Trả lời: (b). Ôn tập chương II Tiết 26,27 I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: HS nắm được: 1. Điểm, đường thẳng và mặt phẳng. Mối quan hệ giữa các yếu tố trên. 2. Các tiên đề. 3. Các cách xác định một mặt phẳng. 4. Nắm vững khái niệm hình chóp, hình chóp cụt và tứ diện. 5. Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song và các tính chất. 6. Đường thẳng song song với mặt phẳng. Hai mặt phẳng song song và các tính chất của chúng. 7. Định lý Ta-lét. 8. Hình lăng trụ và hình hộp. 9. Phép chiếu song song trong không gian và các tính chất của chúng. 2. Kỹ năng: Ÿ Phát hiện và nhận biết nhanh về các hình không gian và biểu diễn chúng trên mặt phẳng. Ÿ Vận dụng thành thạo dấu hiệu song song trong không gian. Ÿ Xác định được ảnh của một hình qua phép chiếu song song. Ÿ Biểu diễn nhanh và chính xác hình không gian trên mặt phẳng. 3. Thái độ: Ÿ Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với bài học. Ÿ Có nhiều sáng tạo trong hình học nhất là đối với hình học không không gian. Ÿ Hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập. II. Tiến trình dạy học A. Ôn tập: Tiết 26 Hoạt động 1 Cho HS ôn tập hệ thống các bài trong chương, sau đó cho HS trả lời các câu hỏi trong SGK. 1. Xem phần III bài 1. 2. Xem bài 2. 3. Ba điểm thẳng hàng nếu chúng cùng thuộc hai mặt phẳng khác nhau. 4. Xem định lý 2, bài 2. 5. Xem bài 2, 3, 4. 6. Xem phần III bài 4. 7. Hình giới hạn bởi các giao tuyến của mặt phẳng đã cho với các mặt bên và đáy của hình chóp. Tiết 27 Hoạt động 2 Hướng dẫn bài tập SGK Bài 1. Hướng dẫn. - Sử dụng cách xác định giao tuyến của hai mặt phẳng. - Các xác định giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng. - Hai đường thẳng chéo nhau. HS tự vẽ hình. Cách giải a) Xác định giao điểm của AC và BD; giao điểm của AE và BF. - Xác định giao điểm của AD và BC; giao điểm của AF và BE. Giao tuyến là đường nối các giao điểm trong mỗi trường hợp. b) HS tự làm. c) HS tự làm. Bài 2. Hướng dẫn - Sử dụng cách xác định giao tuyến của hai mặt phẳng. - Cách xác định giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng. HS tự vẽ hình. Cách giải Tìm giao điểm của các cặp đường thẳng sau: AB và NP; AD và NP; SB và ME; SD và MF. Từ đó dựng được thiết diện. Bài 3. Hướng dẫn - Sử dụng cách xác định giao tuyến của hai mặt phẳng. - Cách xác định giao điểm của đường thẳng và mf. HS tự vẽ hình. Cách giải a) Tìm giao điểm của AD và BC, (SAD) và (SBC) b) Xác định giao điểm của SE và MN, giao điểm P của SD và AF, từ đó suy ra cách dựng. c) HS tự làm. Bài 4. Hướng dẫn: - Sử dụng cách xác định giao tuyến của hai mặt phẳng. - Cách xác định giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng. - Tính chất song song của đường thẳng và mặt phẳng. HS tự vẽ hình. Cách giải. a) Do Ax // Dt và AB // CD suy ra điều cần chứng minh. b) Do IJ là đường trung bình của hình thang. c) HS tự làm. Một số câu hỏi trắc nghiệm ôn tập chương II I. Câu hỏi đúng sai Hãy khoanh tròn ý mà em cho là hợp lý. Câu 1. Hai đường thẳng trong không gian không song song thì cắt nhau. (a) Đúng (b) Sai. Câu 2. Hai đường thẳng chéo nhau là hai đường thẳng thuộc hai mặt phẳng khác nhau. (a) Đúng (b) Sai. Câu 3. Bốn điểm luôn luôn xác định một mặt phẳng. (a) Đúng (b) Sai. Câu 4. Hai mặt phẳng phân biệt có điểm chung thì có một đường thẳng chung. (a) Đúng (b) Sai. Câu 5. Nếu 3 điểm cùng thuộc hai mặt phẳng khác nhau thì thẳng hàng. (a) Đúng (b) Sai. Câu 6. Ba mặt phẳng phân biệt cắt nhau theo ba giao tuyến đồng quy. (a) Đúng (b) Sai. Câu 7. Ba mặt phẳng phân biệt cắt nhau theo ba giao tuyến song song hoặc đồng quy. (a) Đúng (b) Sai. Câu 8. Nếu a // (P), b // (P) thì a // b. (a) Đúng (b) Sai. Câu 9. Nếu (P) // (Q), (Q) // (R) thì (P) // (R)/ (a) Đúng (b) Sai. Câu 10. Nếu (P) // (Q), (Q) // (R) thì (P) // (R) hoặc (P) trùng (R). trên (a) Đúng (b) Sai. Câu 11. Nếu a // b, a è (P), b è (Q), (P) ầ (Q) = m thì m // a. (a) Đúng (b) Sai. Câu 12. Qua hai đường thẳng chéo nhau có vô số cặp mặt phẳng song song. (a) Đúng (b) Sai. Câu 13. Qua hai đường thẳng chéo nhau có duy nhất cặp mt song song. (a) Đúng (b) Sai. Câu 14. Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng có vô số mặt phẳng song song với mặt phẳng đã cho. (a) Đúng (b) Sai. Câu 15. Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng có duy nhất một mặt phẳng song song với mặt phẳng đã cho. (a) Đúng (b) Sai. Câu 16. hai mặt phẳng song song bị mặt phẳng thứ ba cắt thì hai giao tuyến song song. (a) Đúng (b) Sai. Câu 17. Hình biểu diễn của một hình vuông trong không gian là một hình vuông. (a) Đúng (b) Sai. Câu 18. Phép chiếu song song biến hình bình hành thành hình chữ nhật. (a) Đúng (b) Sai. Câu 19. Phéo chiếu song song biến hình vuông thành hình chữ nhật. (a) Đúng (b) Sai. Câu 20. Phép chiếu song song biến hình tam giác thành hình tam giác. (a) Đúng (b) Sai. II. Điền đúng, sai vào ô thích hợp Hãy điền đúng, sai vào các ô trống sau đây mà em cho là hợp lý nhất. Câu 21. Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thang. Cắt hình chóp bởi một mặt phẳng song song với đáy, khi đó thiết diện là: (a) hình bình hành Ê (b) hình thang Ê (c) hình tam giác Ê (d) cả ca câu trên đều sai Ê Trả lời a b c d S Đ S S Câu 22. Cho hình hộp ABCDA'B'C'D'. Cắt hình hộp bởi một mặt phẳng song song với mặt phẳng ABCD. A B C C' D D' A' B' (a) Thiết diện là hình bình hành. (b) Thiết diện là hình tam giác (c) Thiết diện là hình thang (d) Thiết diện là hình chữ nhật Trả lời a b c d Đ S S S S Câu 23. Cho hình chóp SABCD, đáy ABCD là hình bình hành. B C D A (a) Giao tuyến của (SAD) và (SBC) là đường thẳng song song với BC Ê (b) Giao tuyến của (SAD) và (SBC) là đường thẳng song song với AD Ê (c) Giao tuyến của (SAD) và (SBC) là đường thẳng song song với AB Ê (d) Cả 3 câu trên đều sai. Ê Trả lời a b c S A D C B d Đ Đ S S Câu 24. Cho hình chóp SABCD, đáy ABCD là h.b.hành (a) Giao tuyến của (SAB) và (SDC) là đường thẳng song song với AB Ê (b) Giao tuyến của (SAB) và (SDC) là đường thẳng song song với DC Ê (c) Giao tuyến của (SAB) và (SDC) là đường thẳng song song với AD Ê (d) Cả 3 câu trên đều sai. Ê Trả lời a b c d Đ Đ S S Câu 25. Cho hình chóp SABCD, đáy ABCD là hình vuông tâm O. S A D C B O (a) Giao tuyến của (SDB) và (SAC) là SC Ê (b) Giao tuyến của (SDB) và (SAC) là SO Ê (c) Giao tuyến của (SDB) và (SAC) là SA Ê (d) Cả 3 câu trên đều sai. Ê Trả lời a b c d S Đ S S Câu 26. Cho hình lập phương ABCDA'B'C'D'. B' C' C D A A' B D' (a) mp (AA'B'B) // mp (DD'C'C) Ê (b) A'B // mp (DD'C'C) Ê (c) D'C // (AA'B'B) Ê (d) D'C có thể cắt A'B Ê Trả lời a b c d S Đ S S Câu 27. Cho hình lập phương ABCDA'B'C'D'. B' C' C D A A' B D' (a) AB' có thể cắt mp (DD'C'C) Ê (b) A'B // mp (BC'D) Ê (c) D'C // (BA'D) Ê (d) Cả ba câu đều sai Ê Trả lời a b c d Đ Đ Đ S III. Câu hỏi đa lựa chọn Chọn câu trả lời đúng trong các bài tập sau: Câu 28. Cho hình chóp SABCD, đáy ABCD là hình thang. S D C B A (a)Hai mặt phẳng (SDC) và (SAB) cắt nhau theo giao tuyến song song với AB: (b)Hai mặt phẳng (SDA) và (SCB) cắt nhau theo giao tuyến song song với CB: (c)Hai mặt phẳng (SDA) và (SCB) cắt nhau theo giao tuyến song song với AD: (d) Cả ba câu đều sai Câu 29. Cho hình chóp SABCD, đáy ABCD là hình thang. S D C B A (a) Mặt phẳng () đi qua DC cắt mặt phẳng SAB theo giao tuyến song song với AB. (b) Mặt phẳng () cắt các cạnh bên SA, SB, SC và SD lần lượt tại M, N, P và Q. MNPQ là hình thang. (c) Mặt phẳng () cắt các cạnh bên SA, SB, SC và SD lần lượt tại M, N, P và Q. MNPQ là hình bình hành. (d) Cả ba câu đều sai Trả lời: (a) Câu 30. Cho hình chóp SABCD, đáy ABCD là hình thang. S D C B A Ha i mặt phẳng (SDB) và (SAC) cắt nhau theo giao tuyến: S D C B A I O (a) SA; (b) SB; (c) SC (d) SO, O = AC ầ BD Trả lời: (d) Câu 31. Cho hình chóp SABCD (hình vẽ) Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SDC) là: (a) SO; (b) SI; (c) SA; (d) SD. Trả lời: (b) S D C B A I Câu 32. Cho hình chóp SABCD (hình vẽ) Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SDB) là: (a) SO; (b) SI; (c) SA; (d) SD. Trả lời: (a) Câu 33. Cho hình chóp SABCD, đáy ABCD là hình bình hành. Một mặt phẳng (a) đi qua C cắt các cạnh bên còn lại tại các điểm như hình vẽ: S A B C D O N M E I Ba đường thẳng MC, SO và EN (a) Đồng quy; (b) Không thể đồng quy (c) Song song (d) Cả ba kết luận trên đều sai Trả lời: (a) Câu 34. Cho hình chóp SABCD, đáy ABCD là hình bình hành. Một mặt phẳng (a) đi qua C cắt các cạnh bên còn lại tại các điểm như hình vẽ: S A B C D O N M E I Tứ giác MNCE là: (a) Hình bình hành (b) Là hình thang; (c) Hình thoi (d) Cả ba kết luận trên đều sai Trả lời: (d) Câu 35. Cho hình chóp SABCD, đáy ABCD là hình bình hành. Một mặt phẳng (a) đi qua C cắt các cạnh bên còn lại tại các điểm như hình vẽ: S A B C D O N M E I Với giả thiết (a) // BD. Khi đó: (a) NE // BD (b) NE cắt BD; (c) NE và BD chéo nhau (d) Cả ba kết luận trên đều sai Trả lời: (a) Câu 36. Cho hình chóp ABCD. Gọi M, N, E và F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD, AC và BD. Khi đó tứ giác MENF là: C A N D E F M B (a) Hình thoi; (b) Hình chữ nhật (c) Hình bình hành (d) Cả ba kết luận đều sai Trả lời: (c) Câu 37. Cho hình chóp ABCD. Gọi M, N, E và F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD, AC và BD. Khi đó C A N D E F M B (a) ME = NF; (b) ME > MF (c) ME < NF (d) Cả ba kết luận đều sai Trả lời: (a) Chọn câu khẳng định sai trong các khẳng định sau: S A' B' I A O B K C D Câu 38. Cho hình vẽ (a) K thuộc mặt phẳng (ABCD); (b) K thuộc mặt phẳng (A'B'CD); (c) K thuộc mặt phẳng (SAB); (d) Cả ba khẳng định trên đều sai. Trả lời: (d) Câu 39. Cho hình vẽ. Với M, N, P, Q và S là trung điểm của các cạnh (hình vẽ) B D N P C S R G Q M A (a) MN, QP và RS đồng quy; (b) QS // PR; (c) QR // PS; (d) Cả ba khẳng định trên đều sai. Trả lời: (d) GIỚI THIỆU MỘT SỐ ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG II Đề số 1 Phần 1: Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm, mỗi câu 1 điểm Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu sau: Câu 1. hai mặt phẳng phân biệt (a) Có thể chỉ có một điểm chung duy nhất. (b) Nếu có điểm chung thì có một đường thẳng chung. (c) Nếu có 3 điểm chung thì trùng nhau. (d) Cả ba câu trên đều sai. Câu 2. Hai mặt phẳng đi qua hai cạnh đối diện của một hình bình hành thuộc mặt phẳng (a) và cắt nhau theo giao tuyến D. (a) D cắt (a); (b) D song song với (a) (c) D ^ (a) (d) Cả ba câu trên đều sai Câu 3. Cho hình chóp ABCD, I là trung điểm AC, J ẻ BC, K ẻ BD sao cho JK không song song với CD. Khi đó mặt phẳng IJK cắt hình chóp: (a) Theo một tam giác (b) Theo một tứ giác (c) Một đường thẳng (c) Cả ba câu trên đều sai Câu 4. Cho hình chóp ABCD, I là trung điểm AC, J ẻ BC, K ẻ BD sao cho JK không song song với CD. Khi đó mặt phẳng IJK cắt hình chóp: (a) Theo một tam giác (b) Theo một tứ giác (c) Một đường thẳng (c) Cả ba câu trên đều sai. Phần 2: Bài tập tự luận 6 điểm Câu 5. (3 điểm) Cho hình chóp SABC, M là một điểm di động trên cạnh AB. Một mặt phẳng (a) đi qua M và cùng song song với SA và BC. a) Thiết diện thu được là hình gì? b) Xác định vị trí của M để thiết diện thu được là hình thoi. Câu 6. (3 điểm) Cho hình lập phương ABCDA'B'C'D'. a) Chứng minh rằng A'B // (CB'D') b) Chứng minh (A'BD) // (CB'D'). Đề số 2 Phần 1: Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm, mỗi câu 1 điểm Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu sau: Câu 1. Cho hình chóp ABCD. Một điểm M ẻ AB, N ẻ AC sao cho MN không song song với BC. (a) MN và BC chéo nhau. (b) MN và BD chéo nhau. (c) MN // (BCD). (d) Cả ba khẳng định trên đều sai. Câu 2. Cho hình chóp ABCD, đáy BCD là tam giác đều. Một điểm M ẻ AB. Mặt phẳng (a) đi qua M và song song với (BCD) cắt hình chóp theo một thiết diện: a) Là tam giác thường; (b) Là tam giác đều; (c) Là tam giác vuông; (d) Là tam giác cân Câu 3. Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF thuộc hai mặt phẳng khác nhau. (a) DF // CE (b) DF và AB cắt nhau (c) DF và BF có thể cắt nhau (d) Cả ba câu trên đều sai. Câu 4. Cho hai bhb ABCD và ABEF thuộc hai mặt phẳng khác nhau. (a) EF // (ABCD) (b) DF và (CBE) cắt nhau (c) DF và BC có thể cắt nhau (d) Cả ba câu trên đều sai Phần 2: Bài tập tự luận 6 điểm Câu 5. (3 điểm) Cho hình chóp SABC, M là một điểm di động trên cạnh AB, N là trung điểm CD. a) Mặt phẳng (AMN) song song với AD khi nào? b) Hãy xác định giao điểm của MN và mặt phẳng (SAC) Câu 6. (3 điểm) Cho hình lập phương ABCDA'B'C'D'. Gọi M là trung điểm C'D'. a) Xác định thiết diện của mặt phẳng (BA'M) với hình chóp. b) Tính diện tích của thiết diện khi cạnh của hình lập phương là a. Đề số 3 Phần : Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm, mỗi câu 1 điểm Hãy điền đúng sai vào các khẳng định sau: Câu 1. Cho hình chóp SABCD, đáy ABCD là hình vuông (a) DC // mp (SAB) Ê (b) DC và SB chéo nhau Ê (c) SC và BD cắt nhau Ê (d) BC // (SAD) Ê Câu 2. Cho hình chóp SABCD, đáy ABCD là hình vuông. Hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) cắt nhau theo giao tuyến. (a) Song song với AB Ê (b) Song song với AD Ê (c) Song song với DC Ê (d) Song song với BC Ê Câu 3. Cho hình lập phương ABCDA'B'C'D'. (a) AB // B'D' Ê (b) AB // (CB'D') Ê (c) A'B và DC chéo nhau Ê (d) BD // (A'D'C') Ê Câu 4. Cho hình lập phương ABCDA'B'C'D'. (a) AB // B'D' Ê (b) AB // (CB'D') Ê (c) A'B' và DC chéo nhau Ê (d) AC // (A'D'C') Ê Phần 2: Bài tập tự luận 6 điểm Câu 5. (3 điểm) Cho hình chóp SABC, G là trọng tâm của tam giác ABC. a) Xác định giao điểm của (SAG) và BC. b) Gọi E là trọng tâm tam giác SBC. Chứng minh GE // (SAB); GE // (SAC). Câu 6. (3 điểm) Cho hình lập phương ABCDA'B'C'D'. a) Xác định hình chiếu của hình vuông BCC'B' trên mặt phẳng (A'B'C'D') theo phương chiếu CD'. b) Xác định giao điểm của AC' với các mặt phẳng (A'BD) và (CB'D'). Hướng dẫn - đáp án Đề số 1 Phần 1: Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm, mỗi câu 1 điểm Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu sau: Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 b b a a A M B C K S E Phần 2. Bài tập tự luận 6 điểm Câu 5. Hướng dẫn: a) Ta dễ dàng chứng minh thiết diện MNKH là hình bình hành. b) Kẻ HE // BC, kéo dài BK cắt SE tại E. Để có MNKH là hình thoi thì SA = SE, Câu 6. (3 điểm) Bạn đọc tự giải. Đề số 2 Phần 1. Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm, mỗi câu 1 điểm Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 b b a E a A M B C N S Phần 2. Bài tập tự luận 6 điểm Câu 5 a) Mặt phẳng (AMN) song song với AD khi MN // AC hay M là trung điểm AB. b) Khi M là trung điểm của AB thì không có giao điểm. Khi M không là trung điểm của AB thì MN ầ AC = K. K