Giáo án Hình học 10 cơ bản

CHƯƠNG I : VÉC TƠ Tiết 1: BÀI 1 : CÁC ĐỊNH NGHĨA Ngày soạn : I) MỤC TIÊU : Về kiến thức: nắm vững các khái niệm vectơ ,độ dài vectơ,vectơ không, phương hướng vectơ, hai vectơ bằng nhau. Về kỹ năng: döïng tọa một vectơ bằng một vectơ cho trước, chứng minh hai vectơ bằng nhau,xác định phương hướng vectơ. Về tư duy: biết tư duy linh hoạt trong việc hình thành khái niệm mới ,giải các ví dụ. ª Về thái độ: rèn luyện tính cẩn thận, tích cực hoạt động của học sinh, liên hệ đựơc kiến thức vào trong thực tế. II) CHUẨN BỊ: Giáo viên (GV) :giáo án, SGK, thước,bảng phụ. HS : Ôn tập về đoạn thẳng. III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề. VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: Ổn định lớp. Kiểm tra bài cũ: GV giới thiệu nội dung toàn chương I Bài mới: Hoạt động 1: Tìm hiểu về khái niệm véc tơ Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Cho HS quan sát hình 1.1/SGK Các mũi tên cho biết yếu tố nào? Giới thiệu định nghĩa về véc tơ. Vẽ véc tơ AB và yêu cầu HS xác định điểm đầu, điểm cuối. Giới thiệu kí hiệu véc tơ khi khôngcần chỉ rõ điểm đầu, điểm cuối. Vẽ hình minh hoạ. Cho HS trả lời Δ1 Nhận xét. Quan sát hình 1.1 Hướng chuyển động của ô tô và máy bay. Phát biểu định nghĩa. Vẽ véc tơ AB Xác định điểm đầu, điểm cuối. Nắm vững cách kí hiệu của véc tơ. Vẽ hình. Xác định các véc tơ. 1. Khái niệm véc tơ : Định nghĩa: ( SGK ) A B Véc tơ AB kí hiệu A là điểm đầu. B là điểm cuối. Véc tơ còn kí hiệu , , , , Hoạt động 2: Tìm hiểu về véc tơ cùng phương, véc tơ cùng hướng. Qua hai điểm phân biệt có thể xác định được yếu tố nào ? Vẽ véc tơ CD và gọi HS vẽ đường thẳng đi qua C và D Giới thiệu khái niệm giá của véc tơ. Cho HS trả lời Δ2 Nhận xét. Chỉ ra các căp véc tơ cùng phương: và ; và . Khi nào hai véc tơ cùng phương ? Cho HS xác định các cặp véc tơ cùng hướng và ngược hướng. Cho HS vẽ hình các trường hợp hai véc tơ cùng hướng và ngược hướng. Cho HS đọc phần nhận xét ở SGK. Cho HS trả lời Δ3. Nhận xét. Đường thẳng. Vẽ véc tơ CD Vẽ đường thẳng đi qua C và D Trả lời Δ2 Nhận biết yếu tố để hai véc tơ cùng phương. Phát biểu định nghĩa. và cùng hướng và ngược hướng. Vẽ hình. Đọc phần nhận xét. Trả lời Δ3 2. Véc tơ cùng phương, véc tơ cùng hướng C D Khái niệm giá của véc tơ : ( SGK) Định nghĩa : (SGK) + Cùng hướng : + Ngược hướng : * Nhận xét : ( SGK) Củng cố : Giải bài tập 2 SGK trang 7 Dặn dò : + Học thuộc các khái niệm, định nghĩa. + Làm các bài tập Tiết 2 BÀI 1 : CÁC ĐỊNH NGHĨA (tiếp theo) MỤC TIÊU : Về kiến thức: lên vững các khái niệm vectơ , độ dài vectơ, vectơ không, phương hướng vectơ, hai vectơ bằng nhau. Về kỹ năng: lên tọa lên vectơ bằng lên vectơ cho trước, chứng minh hai vectơ bằng nhau,xác định phương hướng vectơ. Về tư duy: biết tư duy linh hoạt trong việc hình thành khái niệm mới , giải các ví dụ. ª Về thái độ: rèn luyện tính cẩn thận, tích cực hoạt động của học sinh, liên hệ tọa kiến thức vào trong thực tế. II) CHUẨN BỊ: GV : giáo án, SGK, thước và compa, bảng phụ các véc tơ bằng nhau và không bằng nhau. HS : thước và compa III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề. VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: Ổn định lớp. Kiểm tra bài cũ: HS1: Nêu định nghĩa véc tơ và giá của véc tơ ? Vẽ hình minh hoạ. HS2: Nêu định nghĩa véc tơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng ? Bài mới: Hoạt động 1: Hai véc tơ bằng nhau Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Thế nào là độ dài đoạn thẳng ? Giới thiệu khái niệm độ dài véc tơ và kí hiệu độ dài véc tơ. Giới thiệu khái niệm véc tơ đơn vị. Khi nào hai đoạn thẳng bằng nhau? Cho HS dự đoán sự bằng nhau của hai véc tơ. Giới thiệu định nghĩa về hai véc tơ bằng nhau. Treo bảng phụ vẽ các véc tơ và yêu cầu HS nhận biết các véc tơ bằng nhau. Nhận xét. Vẽ . Cho một điểm O và yêu cầu HS vẽ một véc tơ nhận O làm điểm đầu và bằng . Nhận xét. Có bao nhiêu véc tơ như vậy ? Cho HS thực hiện Δ4. Nhận xét. Khoảng cách giữa hai đầu mút của đoạn thẳng. Nhận biết khái niệm độ dài véc tơ và kí hiệu độ dài véc tơ. Nhận biết véc tơ đơn vị. Chúng có cùng độ dài. Đưa ra dư đoán. Phát biểu định nghĩa. Chỉ ra các véc tơ bằng nhau và không bằng nhau. Vẽ hình. Chỉ có duy nhất một véc tơ. Vẽ lục giác đều và chỉ ra các véc tơ bằng véc tơ CầN. 3. Hai véc tơ bằng nhau. - Khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của véc tơ là độ dài véc tơ. Kí hiệu độ dài véc tơ AB là = AB = 1 thì gọi là véc tơ đơn vị. Định nghĩa: (SGK) hướng = ó Chú ý : ( SGK) Hoạt động 2: Véc tơ – không Giới thiệu khái niệm véc tơ không. Lấy ví dụ và cho HS xác định điểm đầu, điểm cuối. Độ lớn của véc tơ không là bao nhiêu ? Giới thiệu kí hiệu véc tơ không. Véc tơ không có phương, chiều như thế nào ? Nêu khái niệm. Xác định điểm đầu, điểm cuối của véc tơ ; . Bằng 0. 4. Véc tơ – không - Khái niệm : véc tơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau gọi là véc tơ không. Ví dụ : ; ;= 0 Kí hiệu véc tơ không là Vậy = = = với mọi điểm A, B, Véc tơ không cùng phương, chiều với mọi véc tơ. Củng cố : Cho hình vuông ABCD, hai đường chéo cắt nhau tại O. Xác định các cặp véc tơ bằng nhau ( khác véc tơ không ) Dặn dò: Học thuộc bài.Làm các bài tập : 3, 4 / SGK trang 7 RÚT KINH NGHIỆM: ************************* Ngày soạn : Tiết 3: §2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VÉC TƠ MỤC TIÊU : Về kiến thức: Học sinh lên tọa khái niệm vectơ tổng, vectơ hiệu, các tính chất, lên tọa quy tắc ba điểm và quy tắc hình bình hành. Về kỹ năng: Học sinh xác định tọa vectơ tổng và vectơ hiệu vận dụng tọa quy tắc hình bình hành, quy tắc ba điểm vào giải tốn. Về tư duy: biết tư duy linh hoạt trong việc hình thành khái niệm mới, trong việc tìm hướng để chứng minh lên đẳng thức vectơ. Về thái độ: rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, linh hoạt trong các hoạt động, liên hệ kiến thức đã học vào trong thực tế. II) CHUẨN BỊ: - GV : giáo án, SGK, thước , bảng phụ - HS : ôn tập về véc tơ III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề. VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: Ổn định lớp. Kiểm tra bài cũ:: Nêu khái niệm hai véc tơ bằng nhau ? khái niệm, véc tơ không ? Vẽ hình. Bài mới: Hoạt động 1: Tổng của hai véc tơ GV giới thiệu hình vẽ 1.5 cho học sinh hình thành vectơ tổng. GV vẽ hai vectơ bất kì lên bảng. Nói: Vẽ vectơ tổng bằng cách chọn A bất kỳ, từ A vẽ: ta tọa vectơ tổng Hỏi: Nếu chọn A ở vị trí khác thì biểu thức trên đúng không? Yêu cầu: Học sinh vẽ trong trường hợp vị trí A thay đổi. Học sinh làm theo nhóm 1 phút Gọi 1 học sinh lên bảng thực hiện. Nhận xét. GV nhấn mạnh định nghĩa cho học sinh ghi. Học sinh quan sát hình vẽ 1.5 Học sinh theo dõi Trả lời: Biểu thức trên vẫn đúng. Học sinh thực hiện theo nhóm. Một học sinh lên bảng thực hiện. Ghi định nghĩa. Tổng của hai véc tơ B C Định nghĩa : ( SGK) Vậy Hoạt động 2: Quy tắc hình bình hành. Cho học sinh quan sát hình 1.7 Yêu cầu: Tìm xem là tổng của những cặp vectơ nào? Nói: là qui tắc hình bình hành. Hợp lực trong hình 1.5 theo quy tắc nào ? Học sinh quan sát hình vẽ. Xác định các cặp véc tơ : A Nhận biết quy tắc hình bình hành. Theo quy tắc hình bình hành. 2. Quy tắc hình bình hành C B D Nếu ABCD là hình bình hành thì Hoạt động 3: Tính chất của phép cộng các véc tơ GV vẽ 3 vectơ lên bảng. Yêu cầu : Học sinh thực hiện nhóm theo phân công của GV. Nhóm 1: vẽ nhóm 2: vẽ nhóm 3: vẽ nhóm 4: vẽ nhóm 5: vẽ và Gọi đại diện nhóm lên vẽ. Yêu cầu : Học sinh nhận xét cặp vectơ * và * và * và GV chính xác và cho học sinh ghi Thực hiện nhóm theo sự phân công của GV. Các nhóm cử đại diện lên bảng vẽ hình. Đưa ra nhận xét. 3. Tính chất của phép cộng các véc tơ C B D A E Với ba vectơ tùy ý ta có: = = = Củng cố :Cho HS nêu cách vẽ véc tơ tổng.Giải bài tập 1/ SGK trang 12 4- Dặn dò : Học thuộc bài. Xem bài mới. ***************************** Tiết 4: §2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VÉC TƠ ( tiếp theo ) VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: Ổn định lớp. Kiểm tra bài cũ: HS1: Nêu định nghĩa phép cộng véc tơ. Vẽ hình. HS2 : Nêu các tính chất về phép cộng các véc tơ. Bài mới: Hoạt động 1: Hình thành khái niệm véc tơ đối GV vẽ hình bình hành ABCD lên bảng. Yêu cầu : Học sinh tìm ra các cặp vectơ ngược hướng nhau trên hình bình hành ABCD Hỏi: Có nhận xét gì về độ dài các cặp vectơ ? Nói: là hai vectơ đối nhau. Vậy thế nào là hai vectơ đối nhau? GV chính xác và cho học sinh ghi định nghĩa. Yêu cầu: Học sinh quan sát hình 1.9 tìm cặp vectơ đối có trên hình. GV chính xác cho học sinh ghi. Giới thiệu HĐ3 ở SGK. Hỏi: Để chứng tỏ đối nhau cần chứng minh điều gì? Có tức là vectơ nào bằng ? Suy ra điều gì? Yêu cầu : 1 học sinh lên trình bày lời giải. Nhấn mạnh: Vậy Trả lời: Trả lời: Trả lời: hai vectơ đối nhau là hai vectơ có cùng độ dài và ngược hướng. Học sinh thực hiện. Trả lời: chứng minh cùng độ dài và ngược hướng. Tức là Suy ra cùng độ dài và ngược hướng. 4. Hiệu của hai véc tơ a) Véc tơ đối : Định nghĩa: Cho , vectơ có cùng độ dài và ngược hướng với tọa gọi là vectơ đối của. KH: Đặc biệt: vectơ đối của vectơ là VD1: Từ hình vẽ 1.9 Ta có: Kết luận: Hoạt động 2: Tìm hiểu định nghĩa hiệu của hai véc tơ Yêu cầu: Nêu quy tắc trừ hai số nguyên học ở lớp 6? Nói: Quy tắc này cũng áp dụng vào phép trừ hai vectơ. Hỏi: GV cho học sinh ghi định nghĩa. Hỏi: Vậy với 3 điểm A, B, C cho ta: GV chính xác cho học sinh ghi. GV giới thiệu VD2 ở SGK. Yêu cầu : Học sinh thực hiện VD2 (theo quy tắc ba điểm) theo nhóm Gọi học sinh đại diện 1 nhóm trình bày. GV chính xác, sửa sai. Trả lời: Trừ hai số nguyên ta lấy số bị trừ cộng số đối của số trừ. Trả lời: Xem ví dụ 2 ở SGK. Học sinh thực hiện theo nhóm cách giải theo quy tắc theo quy tắc ba điểm. Một học sinh lên bảng trình bày. b) Định nghĩa hiệu của hai véc tơ: Cho và . Hiệu hai vectơ , là một vectơ KH: Vậy Phép tốn trên gọi là phép trừ vectơ. Quy tắc ba điểm: Với A, B, C bất kỳ. Ta có: * Phép cộng: *Phép trừ: VD2: (xem SGK) Cách khác: Hoạt động 3: Áp dụng Yêu cầu : 1 học sinh chứng minh I là trung điểm AB 1 học sinh chứng minh I là trung điểm AB GV chính xác và cho học sinh rút ra kết luận. GV giải câu b) và giải thích cho học sinh hiểu. Học sinh thực hiện theo nhóm câu a). 2 học sinh lên bảng trình bày. 5. Áp dụng : (SGK) Củng cố : Nhắc lại các quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành. Nhắc lại tính chất trung điểm, tính chất trọng tâm. Dặn dò : Học thuộc bài. Làm các bài tập 1 -> 10/ SGK trang 12 RÚT KINH NGHIỆM Ngày soạn : Tiết 5: LUYỆN TẬP MỤC TIÊU : Về kiến thức: Học sinh biết cách vận dụng các quy tắc ba điểm và quy tắc hình bình hành, các tính chất về trung điểm, trọng tâm vào giải tốn, chứng minh các biểu thức vectơ. Về kỹ năng: rèn luyện học sinh kỹ năng lập luận logic trong các bài tốn, chứng minh các biểu thức vectơ. Về tư duy: biết tư duy linh hoạt trong việc tìm hướng để chứng minh một đẳng thức vectơ và giải các dạng tốn khác. Về thái độ: Học sinh tích cực chủ động giải bài tập, biết liên hệ kiến thức đã học vào trong thực tế. II) CHUẨN BỊ: GV : giáo án, SGK, thước HS : Ôn tập về véc tơ, giải các bài tập. III) PHƯƠNG PHÁP: PP Luyện tập VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: Ổn định lớp. Kiểm tra bài cũ: HS1: Nêu định nghĩa véc tơ đối. Vẽ hình. HS2 : Nêu định nghĩa hiệu của hai véc tơ, tính chất trung điểm, tính chất trọng tâm. Bài mới: Hoạt động 1: Giải bài tập 5/ SGK Yêu cầu HS đọc và vẽ hình. Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình. Tính = ? Tính = ? Hướng dẫn HS vẽ véc tơ sao cho . Gọi HS tính . ACD là tam giác gì ? Vì sao ? Dựa vào kiến thức nào để tính được CD ? Gọi HS tính. Nhận xét. Đọc bài tập. Vẽ hình. D = = = AC = a Vẽ hình theo hướng dẫn của GV. Thay thế và tính = . ACD là tam giác vông tại C. Giải thích. Định lý Pitago. Tính CD. Bài tập 5 / SGK trang 12 C a A a B a a + Ta có : = => = = AC = a + Vẽ = = Ta có CD = = = a Vậy Hoạt động2: Giải bài tập 6 / SGK Yêu cầu HS đọc và vẽ hình. Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình. Yêu cầu HS tìm cách chứng minh. Gọi 4 HS trình bày chứng minh dựa vào các quy tắc đã học. Gọi HS nhận xét. Nhận xét, đánh giá chung. Điều chỉnh, sửa sai. Đọc bài tập. Vẽ hình. Chứng minh: Chứng minh: Chứng minh: Chứng minh: Nhận xét. C B Bài tập 6 / SGK trang 12 O A D a/ Chứng minh: Ta có : nên: b/ Chứng minh: Ta có : nên: c/ Chứng minh: Ta có : và mà Vậy: d/ Chứng minh: = Mà nên = Vậy : Hoạt động3: Giải bài tập 8/ SGK có ý nghĩa như thế nào? Tổng của và bằng véc tơ không thì và như thế nào ? Vậy và có quan hệ với nhau như thế nào ? và cùng độ dài và ngược hướng. Đối nhau. Bài tập 8 / SGK trang 12 Ta có : Suy ra và cùng độ dài nhưng ngược hướng. Vậy và đối nhau Củng cố: Cho HS nhắc lại các quy tắc về véc tơ. Dặn dò: Học thuộc bài cũ và xem trước bài mới..Làm các bài tập. RÚT KINH NGHIỆM : Ngày soạn : Tiết 6: §3 TÍCH CỦA VÉC TƠ VỚI MỘT SỐ MỤC TIÊU : Về kiến thức: Học sinh hiểu tọa định nghĩa tích của vectơ với một số và các tính chất của nó biết điều kiện cần và đủ để hai vectơ cùng phương, tính chất của trung điểm, trọng tâm. Về kỹ năng: Học sinh biết biểu diễn ba điểm thẳng hàng, tính chất trung điểm, trọng tâm. Hai điểm trùng nhau bằng biểu thức vectơ và vận dụng thành thạo các biểu thức này vào giải tốn. Về tư duy: Học sinh nhớ chính xác lý thuyết, vận dụng một cách linh hoạt lý thuyết này vào trong thực hành giải tốn. Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tư duy logic khi giải tốn vectơ, giải tọa các bài tốn tương tự. II) CHUẨN BỊ: GV : giáo án, SGK, thước kẻ. HS : Ôn tập về tổng và hiệu của hai véc tơ. III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề. VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: Ổn định lớp. Kiểm tra bài cũ: HS1: Nêu tính chất trung điểm của đoạn thẳng. HS2: Nêu tính chất trọng tâm của tam giác. Bài mới: Hoạt động 1 :Tìm hiểu định nghĩa tích của véc tơ với một số. Yêu cầu HS trả lời câu hỏi 1/SGK Gọi HS vẽ hình và xác định độ dài và hướng của Giới thiệu định nghĩa tích của véc tơ với một số. Giới thiệu quy ước. Vẽ hình 1.13/SGK và yêu cầu HS xác định và theo theo Nhận xét. Vẽ hình . Xác định độ dài và hướng của Phát biểu định nghĩa. Nắm vững quy ước. Vẽ hình. Định nghĩa : Cho số k và Tích của vectơ với k là một vectơ.KH: cùng hướng với nếu k > 0 và ngược hướng với nếu k < 0 và có độ dài bằng Quy öôùc: Ví dụ 1: Hoạt động 2 :Tìm hiểu tính chất tích của véc tơ với một số Giới thiệu tính chất tích của véc tơ với một số. Các tính chất này giống tính chất nào đã học trong đại số ? giống t/c gì ? giống t/c gì ? giống t/c gì ? và giống t / c gì ? Cho HS thực hiện hoạt động 2. Tính chất phép nhân các số nguyên. T/c phân phối giữa phép nhân với phép cộng. T/c phân phối giữa phép cộng với phép nhân. t/c kết hợp. Nhân với 1 và - 1 Véc tơ đối của là - Véc tơ đối của là 2. Tính chất : Với 2 vectơ và bất kì. Với mỗi số h, k ta có: Hoạt động 3 :Trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác. Giới thiệu tính chất trung điểm của đoạn thẳng. Yêu cầu HS chứng minh tính chất Gọi HS vẽ hình và trình bày chứng minh. Nhận xét. Giới thiệu tính chất trọng tâm của tam giác. Yêu cầu HS chứng minh tính chất Gọi HS vẽ hình và trình bày chứng minh. Nhận xét. Đọc tính chất 1 Vẽ hình. Trình bày chứng minh. Đọc tính chất 2 Vẽ hình. Trình bày chứng minh. 3. Trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác. ●M a) Với M bất kỳ, I là trung điểm của đoạn thẳng AB, thì: I A B b) G là trọng tâm thì: Củng cố: Cho HS nhắc lại định nghĩa và các tính chất của tích véc tơ với một số. Dặn dò: Học thuộc bài..Làm các bài tập trong SGK *********************************************** Tiết 7 : § TÍCH CỦA VÉC TƠ VỚI MỘT SỐ ( tiếp theo ) VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: Ổn định lớp. Kiểm tra bài cũ: HS1: Phát biểu định nghĩa tích véc tơ với một số. HS2: Nêu các tính chất của tích véc tơ với một số. Bài mới: Hoạt động 1 : Điều kiện để hai véc tơ cùng phương Gọi HS nêu điều kiện để hai véc tơ cùng phương. Giới thiệu điều kiện cần và đủ đề hai véctơ và cùng phương. Cho HS đọc phần chứng minh trong SGK/ trang15. Khi nào ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng ? Cho HS ghi nhận xét. Nhắc lại điều kiện để hai véc tơ cùng phương. Nắm vững điều kiện cần và đủ đề hai véctơ và cùng phương. Đọc SGK. Nêu điều kiện để ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng. 4. Điều kiện để hai véc tơ cùng phương. Điều kiện cần và đủ đề hai véctơ và ( ) cùng phương là có một số k để Chứng minh : ( SGK ) * Nhận xét : ( SGK ) Hoạt động 2 :Phân tích một véc tơ theo hai véc tơ không cùng phương Vẽ ba véc tơ có cùng gốc O. Hướng dẫn HS vẽ hình bình hành CầN’CB’. Véc tơ là tổng của hai véc tơ nào ? có quan hệ như thế nào với ? có quan hệ như thế nào với ? Tính theo và ? Giới thiệu kết luận. Lưu ý HS chỉ tồn tại cặp số duy nhất h và k để thoả mãn Quan sát và vẽ hình theo hướng dẫn của GV. Cùng phương => = h Cùng phương => = k = h + k Đọc SGK 5. Phân tích một véc tơ theo hai véc tơ không cùng phương: Vậy : * Kết luận : ( SGK ) Hoạt động 3 : Bài tốn áp dụng. Gọi HS đọc bài tốn. Vẽ hình. Hướng dẫn HS sử dụng tính chất trọng tâm của tam giác. Gọi HS trình bày. Nhận xét. Đọc bài tốn. Vẽ hình. Trình bày lời giải. * Bài tốn : ( SGK ) Lời giải : ( SGK ) Củng cố: Cho HS nhắc lại điều kiện để hai véc tơ cùng phương và kết luận về Phân tích một véc tơ theo hai véc tơ không cùng phương. Dặn dò: Học thuộc bài. Đọc phần đọc thêm “ bạn có biết ” Làm các bài tập RÚT KINH NGHIỆM *************************** Ngày soạn : Tiết 8 : LUYỆN TẬP I) MỤC TIÊU : Về kiến thức: Học sinh nắm các dạng tốn nhờ: Biểu diễn một vectơ theo hai vectơ không cùng phương, nắm các dạng chứng minh một biểu thức vectơ. Về kỹ năng: Học sinh biết cách biểu diễn một vectơ theo hai vectơ không cùng phương, áp dụng thành thạo các tính chất trung điểm, trọng tâm, các quy tắc vào chứng minh biểu thức vectơ. Về tư duy: Học sinh linh hoạt trong việc vận dụng giaû thieát, löïa chọn các tính chất một cách hợp lí vào giải tốn. Về thái độ: Cẩn thận, lập luận logic hoàn chỉnh hơn khi chứng minh một bài tốn vectơ. II) CHUẨN BỊ: GV : giáo án, SGK HS : ôn tập về tích của véc tơ với một số. III) PHƯƠNG PHÁP: PP luyện tập. VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: Ổn định lớp. Kiểm tra bài cũ: HS1: Nêu điều kiện để hai véc tơ cùng phương. HS2: Nêu kết luận tổng quát về phân tích một véc tơ theo hai véc tơ không cùng phương, Bài mới: Hoạt động 1 :Giải bài tập 2 / SGK Gọi HS đọc yêu cầu của bài tập. Yêu cầu HS vẽ hình. Hướng dẫn HS phân tích thành tổng của hai véc tơ nằm trên AK và BM. Gọi HS phân tích theo So sánh và . là hiệu của hai véc tơ nào? Gọi HS phân tích theo là hiệu của hai véc tơ nào? Gọi HS phân tích theo Nhận xét chung. Đọc bài tập. Vẽ hình. Phân tích theo Phân tích theo Phân tích theo Bài tập 2 / SGK = = = Hoạt động 2 : Giải bài tập 4 / SGK Gọi HS đọc yêu cầu của bài tập. Yêu cầu HS vẽ hình. Yêu cầu HS chứng minh. Gọi HS trình bày chứng minh câu a. Gọi HS trình bày chứng minh câu b. Cho HS nhận xét. Nhận xét, uốn nắn. Đọc bài tập. Vẽ hình. Chứng minh ý a. Chứng minh ý b. Nhận xét. Bài tập 4 / SGK a) C/m : Ta có:= = b) C/m : Hoạt động 3 : Giải bài tập 6 / SGK Gọi HS đọc yêu cầu của bài tập bằng bao nhiêu lần ? Xác định giá trị của số k ? và có hướng như thế nào ? Cho HS xác định điểm K. Gọi HS vẽ hình. Đọc bài tập. Hệ số k = < 0 nên và ngược hướng. Xác định vị trí điểm K. Vẽ hình. Bài tập 6 / SGK Ta có ● K A B => và ngược hướng và KA = KB. Vậy K nằm giữa A và B sao cho KA = KB. Hoạt động 4 : Giải bài tập 7 / SGK Gọi HS đọc yêu cầu của bài tập. Yêu cầu HS vẽ tam giác ABC. Cho HS xác định trung điểm I của AB. Tính = ? Tính = ? Dựa vào giả thiết bài tốn, ta kết luận gì về điểm M ? Đọc bài tập. Vẽ tam giác ABC. Xác định trung điểm I của AB. = Bài tập 7 / SGK Gọi I là trung điểm của AB, do đó : suy ra Vậy M là trung điểm của IC. Củng cố: Cho HS nhắc lại các kiến thức đã sử dụng để giải các bài tập trên. Dặn dò: Học thuộc bài.Làm các bài tập. RÚT KINH NGHIỆM ***************************** Ngày soạn : Tiết 9 : §4 : HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ I) MỤC TIÊU : Về kiến thức: Học sinh hiểu tọa khái niệm trục tọa độ, tọa độ của vectơ, của điểm trên trục, hệ trục, khái niệm độ dài đại số của vectơ, khoảng cách giữa hai điểm, tọa độ trung điểm, tọa độ trọng tâm của tam giác trên hệ trục. Về kỹ năng: Xác định tọa độ điểm, vectơ trên trục và hệ trục, xác định tọa độ dài của vectơ khi biết tọa độ hai đầu mút, xác định tọa tọa độ trung điểm, trọng tâm của tam giác, sử dụng các biểu thức tọa độ của các phép tốn vectơ. Về tư duy: Học sinh nhớ chính xác các công thức tọa độ, vận dụng một cách linh hoạt vào giải tốn. Về thái độ: Học sinh tích cực chủ động trong các hoạt động hình thành khái niệm mới, cẩn thận chính xác trong việc vận dụng lý thuyết vào thực hành. II) CHUẨN BỊ: GV : giáo án, SGK, bảng phụ HS : ôn tập về tích của một số với một véc tơ. III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề. VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: Ổn định lớp. Kiểm tra bài cũ: HS1: Nêu kết luận tổng quát về phân tích một véc tơ theo hai véc tơ không cùng phương. HS2: Nêu khái niệm tích của một số với một vectơ . Bài mới: Hoạt động 1 :Trục và độ dài đại số trên trục. Giới thiệu trục toạ độ và kí hiệu trục toạ độ. Vẽ trục toạ độ. Lấy M bất kỳ trên trục toạ độ và yêu cầu HS nhận xét phương của và . Lấy hai điểm bất kì A và B và yêu cầu HS nhận xét hai véc tơ và . Giới thiệu độ dài đại số của . Giá trị của a như thế nào ? Khi nào a > 0 và khi nào a < 0 ? Giới thiệu trường hợp đặc biệt. Ghi định nghĩa. Vẽ trọc toạ độ. và cùng phương nên và cùng phương nên . Ghi định nghĩa. a có thể âm hoặc dương. Nêu điều kiện khi a >0 và a < 0. Đọc nhận xét. 1. Trục và độ dài đại số trên trục. a) Trục toạ độ là một đường thẳng trên đó đã xác định điểm gốc O và một vectơ đơn vị . Kí hiệu: ( O ; ) O M b) Toạ độ điểm trên trục: Toạ độ của điểm M trên trục (O ; ) là số k duy nhất sao cho c) Toạ độ, độ dài đại số của vectơ trên trục. - Toạ độ của trên trục (O ; ) là số a duy nhất sao cho . - Độ dài đại số của là a. Kí hiệu: . - Nhận xét: + Nếu cùng hướng với thì . + Nếu ngược hướng với thì . + Nếu A và B trên trục ( O ; ) có toạ độ a và b thì . Hoạt động 2 :Định nghĩa hệ trục toạ độ Cho HS trả lời Δ1. Giới thiệu định nghĩa hệ trục toạ độ. Treo bảng phụ hình 1.22 giới thiệu hệ trục toạ độ. Trả lời Δ1. Ghi định nghĩa. Quan sát và vẽ hệ trục toạ độ. 2. Hệ trục toạ độ: a) Định nghĩa : ( SGK) Hoạt động 3 : Toạ độ của vectơ. Yêu cầu HS thực hiện Δ2. Nhận xét. Vẽ hệ trục toạ độ Oxy và vectơ bất kì. Gọi HS vẽ . Tính = ? Tính theo Khi nào hai vectơ bằng nhau ? Trả lời Δ2. Vẽ hệ trục Oxy Dựng Dựng Nêu nhận xét. b) Toạ độ của vectơ : Nhận xét : ( SGK ) Hoạt động 4 : Toạ độ của một điểm và sự liên hệ với toạ độ vectơ. Hướng dẫn HS thực hiện tìm toạ độ của M giống như tìm toạ độ của . Giới thiệu chú ý. Yêu cầu HS thực hiện Δ3. Nhận xét. Giới thiệu công thức toạ độ của vectơ Hướng dẫn HS thực hiện Δ4. Thực hiện tìm toạ độ của điểm M theo các bước tìm toạ độ của . Ghi chú ý. Trả lời Δ3. Ghi công thức. Thực hiện Δ4. c) Toạ độ của một điểm: Chú ý : ( SGK ) d) Liên hệ giữa toạ độ của điểm và toạ độ của véc tơ trong mặt phẳng. Củng cố: Cho HS nhắc lại kiến thức trong tâm. Dặn dò: Học thuộc bài.Làm các bài tập 1,2,3/ SGK trang 26. RÚT KINH NGHIỆM ************************************** Tiết 10 : §4 : HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ ( tiếp theo ) I) MỤC TIÊU : - Về kiến thức: Học sinh hiểu được khái niệm trục tọa độ, tọa độ của vectơ, của điểm trên trục, hệ trục, khái niệm độ dài đại số của vectơ, khoảng cách giữa hai điểm, tọa độ trung điểm, tọa độ trọng tâm của tam giác trên hệ trục. - Về kỹ năng: Xác định được tọa độ điểm, vectơ trên trục và hệ trục, xác định được độ dài của vectơ khi biết tọa độ hai đầu mút, xác định được tọa độ trung điểm, trọng tâm của tam giác, sử dụng các biểu thức tọa độ của các phép tốn vectơ. - Về tư duy: Học sinh nhớ chính xác các công thức tọa độ, vận dụng một cách linh hoạt vào giải tốn. - Về thái độ: Học sinh tích cực chủ động trong các hoạt động hình thành khái niệm mới, cẩn thận chính xác trong việc vận dụng lý thuyết vào thực hành. II) CHUẨN BỊ: GV : giáo án, SGK HS : ôn tập kiến thức liên quan. III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề. VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: Ổn định lớp. Kiểm tra bài cũ: HS1: Viết công thức toạ độ của một véc tơ. Khi nào hai véc tơ bằng nhau ? HS2: Viết công thức toạ độ một điểm và toạ độ của một vectơ khi biết toạ độ điểm đầu và điểm cuối ? Bài mới: Hoạt động 1 : Toạ độ của các vectơ Yêu cầu HS phân tích vectơ theo . Gọi HS tính : Từ đósuy ra tọa độ các vectơ GV chính xác cho học sinh ghi. GV nêu VD1 ở SGK Yêu cầu: Học sinh thực hiện theo nhóm tìm tọa độ các vectơ Gọi 4 học sinh đại diện 4 nhóm lên trình bày. GV và học sinh cùng nhận xét sửa sai. GV nêu VD2 ở SGK Yêu cầu: Học sinh theo dõi GV phân tích vectơ Lúc này vectơ có tọa đ