Toán 10 – Học kì 2 – Tuyển 18 đề - Chuyên ban

ĐỀ 1 Bài 1: Giải bpt a/ b/ . Bài 2: Cho phương trình: -x2 + 2 (m+1)x + m2 – 7m +10 = 0. a/ CMR phương trình có 2 nghiệm phân biệt với mọi m. b/ Tìm m để PT có 2 nghiệm trái dấu. Bài 3: cho cota = 1/3. Tính A = . Bài 4: Trong mp Oxy cho tam giác ABC có A (2;3) B(4;7), C(-3;6). 1/Viết phương trình đường trung tuyến BK của tam giác ABC. 2/Viết phương trình đường cao AH kẻ từ A đến trung tuyến BK. 3/Tính diện tích tam giác ABK. 4/Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Bài 5: Giải bất phương trình: . ĐỀ 2 Bài 1: Giải bất phương trình Bài 2: cho phương trình mx2 – 2(m-2)x +m – 3 =0. a/ Tìm m để phương trình có 2 nghiệm. b/ Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2: x1 + x2 + x1. x2 2. Bài 3: A(4;-2), B(2;-2), C(1;1). 1/ Viết phương trình tham số của d qua A và song song BC. 2/ Tính khoảng cách từ A đến BC. 3/ Tính góc 4/ Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Bài 4a: cho tam giác ABC. CMR sinA = sin(B+C). Bài 4b: CMR ĐỀ 3 Bài 1: 1. Tìm TXĐ của hàm số: Giải bất phương trình: Giải bất phương trình: Bài 2: Cho tam thức bậc hai: f(x) = –x2 + (m + 2)x – 4. Tìm các giá trị của tham số m để: a) Phương trình f(x) = 0 có 2 nghiệm phân biệt. b) Tam thức f(x) < 0 với mọi x. Bài 3: Cho tam giác ABC biết AB=12cm , BC=16cm , CA=20cm a) Tính cosA và tính diện tích tam giác ABC. b) Tính bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC. Bài 4: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C): Định tâm và tính bán kính của đường tròn (C). Qua A(1;0) hãy viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn đã cho và tính góc tạo bởi 2 tiếp tuyến đó. Bài 5a: a) Chứng minh rằng b) Cho bảng phân bố tần số Điểm kiểm tra toán 1 4 6 7 9 Cộng Tần số 3 2 19 11 8 43 Tính trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn ĐỀ 4 Bài 1: Giải bất phương trình: a) b) Bài 2: Cho phương trình . Định m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu. Định m để phương trình có nghiệm này gấp 3 lần nghiệm kia. Bài 3: Cho . Tính Rút gọn biểu thức: Bài 4: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(2;3), B(4;7), C(-3;6) Viết phương trình đường trung tuyến BK của tam giác ABC. Viết phương trình đường vuông góc AH kẻ từ A đến trung tuyến BK. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tìm tâm và bán kính của đường tròn này. ĐỀ 5 Bài 1: Điểm kiểm tra môn Toán của học sinh lớp 10A ở trường X được cho ở bảng sau Điểm 5 6 7 8 9 10 Tần số 1 5 10 9 7 3 Lập bảng phân bố tần suất Tính trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn Bài 2: Cho Tính cosa, tana, cota Tính Bài 3: Cho tam giác ABC có . Tính các cạnh, góc A và diện tích của tam giác Tính chiều cao ha và trung tuyến ma Bài 4: Cho và đường thẳng Tìm tọa độ hình chiếu của A xuống đường thẳng (d). Tìm điểm đối xứng của A qua (d). Bài 5a: 1). Giải bất phương trình và hệ bất phương trình sau a. b. 2) a) Viết phương trình đường tròn đường kính AB với b) Viết phương trình chính tắc của elip (E) biết một tiêu điểm là và độ dài trục lớn bằng 10. Bài 5b: 1). Giải và biện luận 2) Cho đường cong a. Chứng tỏ luôn luôn là đường tròn. b. Tìm m để có bán kính nhỏ nhất. ĐỀ 6 Bài 1: Giải bất phương trình Bài 2: Bạn Lan ghi lại số cuộc điện thoại nhận được mỗi ngày trong 2 tuần 6 10 0 15 6 12 2 13 16 0 16 6 10 Lâp bảng phân bố tần số ghép lớp với các lớp sau: Tính trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn Bài 3: Cho tam giác ABC có Tính a, sinA và diện tích của tam giác ABC Tính đường cao xuất phát từ A Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác Bài 4: Viết phương trình chính tắc của elip (E) biết độ dài trục lớn bằng 6, tiêu cự bằng 4 Viết phương trính đường tròn qua hai điểm và có tâm trên đường thẳng Bài 5a: 1). Tính , , 2) Rút gọn Bài 6a: Cho Tìm giao điểm A của (d1) và (d2) Viết phương trình đường thẳng qua A và vuông góc với Bài 5b: Tính Bài 6b: CMR đường thẳng luôn qua một điểm cố định với mọi m ĐỀ 7 Bài 1: : a) Cho .Tính các giá trị lượng giác còn lại b) Xác định miền nghiệm của hệ bpt: Bài 2 : a) Xét dấu biểu thức sau: b) Giải bpt : c) Xác định m để phương trình mx2-2(m-2)x + m-3 =0 có hai nghiệm dương Bài 3: Số liệu sau đây ghi lại mức thu nhập hàng tháng làm theo sản phẩm của 20 công nhân trong một tổ sản xuất (đơn vị tính : trăm ngàn đồng ) Thu nhập (X) 8 9 10 12 15 18 20 Tần số(n) 1 2 6 7 2 1 1 Lập bảng phân bố tần suất Tính trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn Bài 4: Cho tam giác ABC có độ dài ba cạchAB=10cm, AC=14cm, BC= 12cm . Tính diện tích , bán kính đường tròn nội tiếp, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . Bài 5a : 1). Tính giá trị biểu thức 2). Cho tam giác ABC có . Viết phương trình tổng quát đường thẳng AB và tính khoảng cách từ C đến đường thẳng AB . Bài 5b: 1).Cho tam thức bậc hai Xác định m để 2). Rút gọn biểu thức ĐỀ 8 Bài 1: Tính Bài 2: a) Giải bpt : b) Xác định m để phương trình mx2-2(m-2)x + m-3 =0 có hai nghiệm thỏa bài 3: Số liệu sau đây ghi lại mức thu nhập hàng tháng của 400 công nhân trong một cơ sở sản xuất (đơn vị tính : trăm ngàn đồng ) Nhóm Khoảng Tần số Tần suất 1 2 3 4 5 [8;10) [10;12) [12;14) [14;16) [16;18) 60 134 130 70 6 .... .. N=400 a) Điền vào dấu . trong bảng trên . b) Tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn (chính xác đến 0,01) Bài 4: Viết phương trình chính tắc của elip (E) :biết một tiêu điểm của (E) là F(-16;0) và điểm E(0; 12) thuộc (E) . Bài 5a: Tính giá trị lượng giác của góc 150 Bài 6a: Tìm m để hai đường thẳng song song nhau Bài 5b: Giải bpt : Bài 6b: Không dùng máy tính cầm tay tính : sin 3150 , tan4050 , cos7500 Bài 7b: Tìm tọa độ tiêu điểm, các đỉnh, độ dài các trục và tâm sai của elip (E) : ĐỀ 9 Bài 1. Xét dấu biểu thức f(x) = (2x - 1)(5 -x)(x - 7). g(x)= h(x) = -3x2 + 2x – 7 Bài 2. Giải bpt a) > 0 b) –x2 + 6x - 9 > 0; c) Bài 3. Chiều cao của 30 học sinh lớp 10 được liệt kê ở bảng sau (đơn vị cm): 145 158 161 152 152 167 150 160 165 155 155 164 147 170 173 159 162 156 148 148 158 155 149 152 152 150 160 150 163 171 a) Hãy lập bảng phân bố tần suất ghép lớp với các lớp là: [145; 155); [155; 165); [165; 175]. b) Tính trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn Bài 4. cho sinα = ; và . Tính cosα, tanα, cotα. Bài 5. Tính: cos105°; tan15°. Bài 6a: Trong mp0xy cho A(1;1); B(7;1); C(4;4) a) Tìm độ dài các cạnh và các góc của tam giác ABC. b) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC. c) Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC. ĐỀ 10 1. Giải bất phương trình a/ b/ c). 2. Giải hệ bất phương trình sau a) . b) 3. Cho phương trình : . Với giá nào của m thì : Phương trình vô nghiệm Phương trình có các nghiệm trái dấu 4. Trong tam giác ABC cho a=8, B=60o , C=750 a) Xác định các góc và các cạnh còn lại của tam giác ABC. b) Tìm độ dài đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác ABC. c) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC. 5. Cho đường tròn (C): x2 + y2 +8x -4y + 2 =0. a) Tìm tâm và bán kính đường tròn (C). 7a. Cho sina =1/4 với 0<a<900. Tìm các giá trị lượng giác của góc 2a. 8a. Chứng minh rằng: a) (cotx + tanx)2 - (cotx - tanx)2 = 4; b) cos4x - sin4x = 1 - 2sin2x ĐỀ 11 Bài 1: Cho phương trình (1) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm thỏa Giả sử phương trình (1) có hai nghiệm , hãy tìm hệ thức liên hệ giữa các nghiệm độc lập đối với tham số m. Bài 2: Tìm m để bất phương trình có nghiệm. Bài 3: Giải các bất phương trình sau: b). c). Bài 4: Cho bảng phân bố tần số tiền thưởng (triệu đồng) cho cán bộ và nhân viên của một công ty Tiền thưởng 2 3 4 5 6 Cộng Tần số 5 15 10 6 7 43 Lập bảng phân bố tần suất Tính trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn Bài 5: Cho tam giác ABC có AB = 5, BC = 7, AC = 6. Tính cosA, đường cao AH, bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC. Bài 6: Cho A(1;-3) và đường thẳng d: 3x+4y-5=0. Viết phương trình đường thẳng d’ qua A và vuông góc với d. Viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc với d. Bài 7a. 1) Tính sin(3750) Cho sinx=0.6, tính và Bài 7b: Chứng minh rằng: ĐỀ 12 Bài 1: Giải các bất phương trình sau: b). c). Bài 2: Cho phương trình Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu. Tìm m để phương trình có tổng bình phương các nghiệm bằng 2. Bài 3: Tìm m để vô nghiệm. Bài 4: Cho các số liệu thống kê được ghi trong bảng sau đây: 645 650 645 644 650 635 650 654 650 650 650 643 650 630 647 650 645 650 645 642 652 635 647 652 Lập bảng phân bố tần số, tần suất lớp ghép với các lớp là: ,,,, Tính trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn của bảng số liệu trên. Bài 5: Cho tam giác ABC có , , . Tính các góc A, B, C và đường cao Bài 6: Cho , , Viết phương trình đường thẳng AB. Viết phương trình đường tròn đường kính AB. Viết phương trình Elip có tiêu điểm F và qua điểm A. Bài 7a. Rút gọn: Chứng minh: ĐỀ 13 Bài 1: Giải các bất phương trình và hệ bpt sau: a). . b). . c). Bài 2 : Cho f(x) = x2 ­ 2(m+2) x + 2m2 + 10m + 12. Tìm m để: a). Phương trình f(x) = 0 có 2 nghiệm trái dấu b). Bất phương trình f(x) 0 có tập nghiệm R Bài 3 : a). Bài 4 : Cho tam giác ABC có A = 600; AB = 5, AC = 8 Tính diện tích S, đường cao AH và bán kính đường tròn ngoại tiếp của DABC. Bài 5 : Trong mặt phẳng Oxy, cho DABC với A(1; 2), B(2; –3), C(3; 5). a) Viết phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ A. b) Viết phương trình đường tròn tâm B và tiếp xúc với đường thẳng AC. c) Viết phương trình đường thẳng D vuông góc với AB và tạo với 2 trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 10. Bài 6a). Rút gọn của A= Bài 7a). 1) Cho tam giác ABC có a = 5 , b = 6 , c = 7 . Tính: a. Diện tích S của tam giác. b. Tính các bán kính R,r. c. Tính các đường cao ha, hb, hc. 2). Chứng minh biểu thức sau đây không phụ thuộc vào . ĐỀ 14 Bài 1 : Giải bpt : a). + > 2 b). Bài 2  a) Giải bất phương trình : b) Cho cosa = với . Tính cos2a, sin2a. Bài 3 : Cho phương trình : . Chứng minh với mọi m, phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt. Bài 4 : Chiều cao của 40 vận động viên bóng chuyền. Lớp chiều cao ( cm ) Tần số [ 168 ; 172 ) [ 172 ; 176 ) [ 176 ; 180 ) [ 180 ; 184 ) [ 184 ; 188 ) [ 188 ; 192 ] 4 4 6 14 8 4 Cộng 40 Hãy lập bảng phân bố tần suất ghép lớp ? Tính trung bình cộng, phương sai và độ lệch chuẩn Bài 5: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng a) Tìm tọa độ các điểm M ; N lần lượt là giao điểm của (d) với Ox; Oy. b) Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác OMN. c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M. d) Viết phương trình chính tắc của Elip biết qua điểm N và nhận M làm một tiêu điểm Bài 6a: 1) Tìm m để biểu thức luôn dương 2) và Góc a+ b =? Bài 7a: Cho đường thẳng d: 2x+y-3=0 tìm toạ độ điểm M thuộc trục hoành sao cho khoảng cách từ M đến d bằng 4. Bài 6b: 1) Rút gọn biểu thức 2) Định m để hàm số sau xác định với mọi x: y = ĐỀ 15 Bài 1: Giải bất phương trình và hệ bất phương trình: Bài 2: Định m để bất phương trình có tập nghiệm S=R. Bài 3: Điểm kiểm tra môn Toán của tổ 1 như sau: 8,6,7,3,5,4,9,10,8,5. Lập bảng phân bố tần số và tần suất Tính trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn Bài 4: Cho Hãy tính . Bài 5: Cho có Viết phương trình các cạnh của . Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp . Tính diện tích . Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại A. ĐỀ 16 Bài 1: Giải các bất phương trình: Bài 2: Định m để bất phương trình vô nghiệm. Bài 3: Cho . Hãy tính Bài 4: Cho có Viết phương trình cạnh BC và đường cao AH. Tính diện tích . Viết phương trình đường tròn (C) có đường kính AB. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại B. Gọi d là đường thẳng qua A có hệ số góc m. Định m để d cắt BC tại một điểm nằm phía ngoài đoạn BC. ĐỀ 17 Bài 1. Giải các phương trình và bất phương trình sau: 1. x - 2. 3. 4. Bài 2. Cho phương trình: ( m – 1)x2 + 2( m + 1)x + 2m –1 = 0 1. Định m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt. 2. Định m để phương trình có hai nghiệm trái dấu. 3. Định m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 sao cho: 3 Bài 3. Để khảo sát kết quả thi môn Toán trong kỳ thi tuyển sinh đại học năm vừa qua của trường , người điều tra chọn một mẫu gồm 100 học sinh tham gia kỳ thi tuyển sinh đó. Điểm môn Toán (thang điểm 10) của các học sinh này được cho ở bảng phân bố tần số sau đây. Điểm 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số 1 1 3 5 8 13 19 24 14 10 2 1. lập bảng phân bố tần suất 2. Tính trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn Bài 4. Trong mp tọa độ Oxy cho DABC có A(-1;-2) B(3;-1) C(0;3) 1. Lập pt tổng quát và pt tham số của đường cao BH 2. Lập pt tổng quát và pt tham số của đường trung tuyến AM 3. Định tọa độ trọng tâm, trực tâm của DABC 4. Viết pt đường tròn ngoại tiếp DABC. Định tâm và bán kính. 5. Tính diện tích DABC. Bài 5. Cho sina = ( với < a < p). Tính sin2a, cos2a. Bài 6. Chứng minh đẳng thức sau: Bài 7. Cho đường tròn Xác định tâm và bán kính của (C) ĐỀ 18 Bài 1. Giải các phương trình và bất phương trình sau: 1. x - 2. 3. 4. Bài 2. Cho phương trình: 1. Định m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt. 2. Định m để phương trình có hai nghiệm trái dấu. 3. Định m để phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt. Bài 3. Tiến hành một cuộc thăm dò về số giờ tự học của một học sinh lớp 10 ở nhà trong một tuần, người điều tra chọn ngẫu nhiên 50 học sinh lớp 10 và đề nghị các em cho biết số giờ tự học ở nhà trong 10 ngày. Mẫu số liệu được trình bày dưới dạng phân bố tần số ghép lớp sau đây (đơn vị là giờ). Lớp Tần số Lập bảng phân bố tần suất Tính số trung bình cộng, phương sai và độ lệch chuẩn. Bài 4. Cho pt x2 + y2 - 2m(x-2) = 0 (1) 1. X.định m để (1) là ptrình của đường tròn 2. Với m = -1 hãy xác định tâm và bán kính của đường tròn (C) 3. Chứng tỏ rằng điểm M(-2;2) Î(C) Bài 5. Cho cosa = ( với < a < p). Tính sin2a, cos2a. Bài 6. Chứng minh đẳng thức sau: Bài 7. CMR: ABC cân khi và chỉ khi a = 2b.cosC. Bài 8. Viết phương trình các đường trung trực của tam giác biết trung điểm các cạnh lần lượt là . Bài 9. Giải bất phương trình: