Giáo án Hình 10 nâng cao - Đoàn Chí Pương

Chương I. Vectơ Ngày soạn:18/08/09 Bài 1. Các định nghĩa Tiết 1-2. Mục tiêu Về kiến thức Hiểu được khái niệm vectơ, vectơ-không, độ dài vectơ, hai vectơ cùng phương, cùng hướng, hai vectơ bằng nhau. Biết được vectơ-không cùng phương, cùng hướng với mọi vectơ. Về kĩ năng Chứng minh được hai vectơ bằng nhau. Khi cho trước điểm A và vectơ , dựng được điểm B sao cho . Về tư duy Hiểu được cách chứng minh hai vectơ bằng nhau, cách dựng. Về thái độ Cẩn thận, chính xác; Chuẩn bị phương tiện dạy học Thực tiễn Phương tiện Chuẩn bị các phiếu học tập hoặc hướng dẫn hoạt động. Gợi ý về PPDH Cơ bản dùng PP vấn đáp gợi mở thông qua các HĐ điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm. Tiến trình bài học Tiết 1. 1. Bài mới Hoạt động 1. Định nghĩa vectơ. Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Nghe, hiểu câu hỏi. - Trả lời câu hỏi. - Các mũi tên chỉ hướng của chuyển động. - Một chiếc tàu thuỷ c/ động thẳng đều với vận tốc 50km/h, hiện đang ở vị trí A. Hỏi sau 2 giờ nữa nó sẽ ở đâu? - HD HS xem hình 1 (SGK). - Các mũi tên trong hình cho biết thông tin gì về sự chuyển động của tàu thuỷ? - Cho đoạn thẳng AB. Khi coi A là điểm đầu, B là điểm cuối và đánh dấu đ ở B thì ta có một mũi tên xác định hướng từ A đến B. Ta nói AB là một đoạn thẳng định hướng. - ĐN: “vectơ là một đoạn thẳng có hướng, tức là có phân biệt điểm đầu, điểm cuối”. - Kí hiệu: Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Có hai vectơ - Cho hai điểm A, B phân biệt. Có bao nhiêu vectơ có điểm đầu hoặc điểm cuối là A hoặc B? - Với hai điểm A, B phân biệt, chỉ có hai hướng: hướng từ A đến B và hướng từ B tới A. Vì vậy có hai vectơ - Với mỗi điểm A bất kì, ta qui ước có một vectơ mà điểm đầu là A và điểm cuối cũng là A. Vectơ đó được kí hiệu là , và ta gọi là vectơ-không. Hoạt động 2: Phương và hướng của vectơ. Hoạt động của HS Hoạt động của GV -Hình (1): các xe chuyển động cùng hướng. -Hình (2): có các xe chuyển động cùng hướng, có các xe chuyển động ngược hướng. -Hình (3): các xe có hướng đi cắt nhau. - Mọi đường thẳng đi qua A đều là giá của vectơ . Hãy xem hình vẽ: - Nhận xét về hướng đi của các xe đạp trong các hình (1), (2), (3)? - Hình (1) và hình (2): các xe đi cùng đường hoặc đi trên các đường song song với nhau. - Đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của một vectơ được gọi là giá của vectơ đó. Có nhận xét gì về giá của vectơ-không ? - Hai vectơ cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau. - Vectơ-không cùng phương với mọi vectơ. - Hai vectơ cùng phương chỉ có thể cùng hướng hoặc ngược hướng. Ta qui ước: Vectơ-không cùng hướng với mọi vectơ. Hoạt động 3: Hai vectơ bằng nhau. Hoạt động của HS Hoạt động của GV - cùng cường độ, cùng hướng. - cùng cường độ, ngược hướng. Xem hình vẽ hai người kéo xe với hai lực như nhau về cùng một hướng và hai lực có cường độ bằng nhau nhưng hướng khác nhau: - Biểu diễn lực bằng vectơ thì độ dài của đoạn thẳng AB chỉ cường độ của lực. - ĐN: Độ dài của đoạn thẳng AB được gọi là độ dài của vectơ và kí hiệu: . - Độ dài của vectơ-không bằng bao nhiêu? - So sánh các lực và trên hình vẽ? - ĐN. Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng có cùng độ dài và cùng hướng. Kí hiệu: - Chú ý: Theo ĐN thì mọi vectơ-không đều bằng nhau: . Do đó, từ nay ta kí hiệu các vectơ-không là - VD. Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Hãy chỉ ra các cặp vectơ khác bằng nhau (các vectơ này có điểm đầu và điểm cuối được lấy trong năm điểm A, B, C, D, O). - Cho vectơ và một điểm O bất kì. Hãy xác định điểm A sao cho Có bao nhiêu điểm A như vậy? 2. Củng cố Câu hỏi 1: ĐN hai vectơ bằng nhau? Câu hỏi 2: Cho với các trung tuyến AD, BE, CF. Hãy chỉ ra các bộ ba vectơ khác đôi một bằng nhau (các vectơ này có điểm đầu và điểm cuối được lấy trong sáu điểm A, B, C, D, E, F). 3. Bài tập về nhà: 1-5 SGK. Tiết 2 Hoạt động 1: Củng cố khái niệm vectơ. Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Trả lời câu hỏi Vectơ khác đoạn thẳng như thế nào? Hoạt động 2: Củng cố các khái niệm “Hai vectơ cùng phương, cùng hướng”. Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Nghe, thực hiện nhiệm vụ Cùng phương: ; . Cùng hướng: ; ; . Bằng nhau: ; . - Vectơ-không. - Giao cho hs làm bài tập 2-SGK. a, c, f - Sai b, d, e - Đúng. - Giao cho hs làm bài tập 3-SGK. - BT1. Cho hai vectơ không cùng phương không cùng phương. Có hay không một vectơ cùng phương với cả hai vectơ đó? - BT2. Cho ba điểm phân biệt thẳng hàng A, B, C. Trong trường hợp nào hai vectơ cùng hướng? Trong trường hợp nào hai vectơ đó ngược hướng? - BT3. Cho ba vectơ cùng phương. Chứng tỏ rằng có ít nhất hai vectơ trong chúng cùng hướng. Hoạt động 3: Củng cố kiến thức về hai vectơ cùng hướng, độ dài vectơ. Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Các nhóm trao đổi nhanh và trình bày. - Tổ chức cho học sinh (chia nhóm thảo luận) làm bài tập 4-SGK. Hoạt động 4: Củng cố khái niệm hai vectơ bằng nhau. Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Chú ý theo dõi và làm trả lời câu hỏi. - Giao cho hs làm bài tập 5-SGK. Bài tập về nhà: Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O). Gọi H là trực tâm, B’ đối xứng B qua O. Hãy so sánh các vectơ Bài 2. Tổng của các vectơ Tiết 3-4. Mục tiêu Về kiến thức Hiểu được cách xác định tổng, hiệu của hai vectơ, quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành và các tính chất của phép cộng vectơ: giao hoán, kết hợp, tính chất của vectơ-không. Biết được Về kĩ năng Vận dụng được quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành khi lấy tổng của hai vectơ cho trước. Chứng minh được các đẳng thức vectơ. Về tư duy: Biết quy lạ về quen. Về thái độ : Cẩn thận, chính xác. Chuẩn bị phương tiện dạy học Thực tiễn: Học sinh đã có kiến thức cơ bản về vectơ. Phương tiện: Chuẩn bị các phiếu học tập hoặc hướng dẫn hoạt động. Gợi ý về PPDH Cơ bản dùng PP vấn đáp gợi mở thông qua các HĐ điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm. Tiến trình bài học (Tiết 3) 1. Kiểm tra bài cũ Hoạt động 1: Cho tam giác ABC. Hãy xác định điểm D sao cho ? Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Sử dụng phương pháp dựng điểm A sao cho khi biết O. - Gọi HS lên bảng trình bày. - Sửa chữa sai lầm của HS (nếu có). 2. Bài mới Hoạt động 2: Định nghĩa tổng của hai vectơ. Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Chú ý theo dõi - Dùng mô hình (quyển sách hoặc hộp phấn) mô tả ví dụ SGK. - ĐN (SGK). - KH Hoạt động 3: Củng cố khái niệm thông qua các ví dụ. Hoạt động của HS Hoạt động của GV VD1. Hãy vẽ một tam giác rồi xác định tổng của các vectơ tổng sau đây: a) b) VD2. Hãy vẽ hình bình hành ABCD với tâm O. Hãy viết vectơ dưới dạng tổng của hai vectơ khác vectơ-không mà các điểm mút của chúng được lấy trong năm điểm A, B, C, D, O. Hoạt động 4: Các tính chất của phép cộng vectơ. Hoạt động của HS Hoạt động của GV - HS kiểm chứng bằng hình vẽ. - Phép cộng hai số có tính giao hoán, tính chất đó có đúng với với phép cộng hai vectơ hay không? - Hãy vẽ các vectơ như hình 11-SGK a) Hãy chỉ ra vectơ nào là vectơ và do đó, vectơ nào là vectơ b) Hãy chỉ ra vectơ nào là vectơ và do đó, vectơ nào là vectơ c) Từ đó rút ra kết luận gì? Từ đó ta suy ra các tính chất sau đây của phép cộng các vectơ 1) Tính chất giao hoán: 2) Tính chất kết hợp: 3) Tính chất của vectơ-không: Chú ý: Từ 2) ta viết đơn giản là: và gọi là tổng của ba vectơ Hoạt động 5: Các quy tắc cần nhớ Hoạt động của HS Hoạt động của GV Chú ý theo dõi. Vì nên ta có Với ba điểm bất kì ta luôn có Quy tắc 3 điểm Với ba điểm bất kì M, N, P, ta có Quy tắc hình bình hành Nếu OABC là hình bình hành thì - Hãy giải thích tại sao ta có quy tắc hình bình hành? - Hãy giải thích tại sao ta có Hoạt động 6: Củng cố Hoạt động của HS Hoạt động của GV BT1. Chứng minh rằng với bốn điểm bất kì A, B, C, D, ta có Bài tập về nhà - Xem bài toán 2, 3 (SGK). - Làm các bài tập 6 – 13 (SGK). Hoạt động 7: Kiểm tra bài cũ thông qua bài tập: (tiết 4) Cho hình bình hành ABCD. Hai điểm M và N lần lượt là trung điểm của BC và AD. Tìm tổng của hai vectơ và và và Chứng minh Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Nghe, nhiệm vụ; - Thực hiện yêu cầu của GV. - Giao nhiệm vụ cho HS. - Chia nhóm học sinh giải quyết BT. - Sửa chữa sai lầm (nếu có) cho HS. Hoạt động 8: Củng cố quy tắc hình bình hành và tính chất thông qua Bài toán 2 (SGK). Hoạt động của HS Hoạt động của GV do đó < - Hãy xác định vectơ tổng của và . - Từ đó hãy tính - Hãy so sánh và Hoạt động 9: Củng cố quy tắc ba điểm và quy tắc hình bình hành thông qua Bài toán 3 (SGK). Hoạt động của HS Hoạt động của GV a) b) Lấy C’ sao cho M là trung điểm GC’. Khi đó Do đó Từ đó ta có: Nếu M là trung điểm AB thì Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì Chú ý: Quy tắc hình bình hành thường được áp dụng trong Vật lí để xác định hợp lực cùng tác dụng lên một vật. 3. Củng cố - Cho tam giác ABC. Các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm cạnh AB, AC và BC. Chứng minh rằng với điểm O bất kì ta có 4. Bài tập về nhà: - Các bài tập SGK. - Các bài tập SBT: 5, 6, 7. ------------------------------------------------------------------------------------------------- Bài 3. Hiệu của hai vectơ (tiết 5) Mục tiêu Về kiến thức HS biết được rằng, mỗi vectơ đều có vectơ đối và biết cách xác định vectơ đối của một vectơ đã cho. Hiểu được định nghĩa hiệu của hai vectơ và cách xác định hiệu của hai vectơ, quy tắc về hiệu của hai vectơ. Về kĩ năng: Vận dụng được thành thạo quy tắc về hiệu vectơ. Về tư duy: Biết quy lạ về quen. Về thái độ: Cẩn thận, chính xác. Chuẩn bị phương tiện dạy học Thực tiễn: Học sinh đã có kiến thức về phép cộng các vectơ. Phương tiện: Chuẩn bị các phiếu học tập hoặc hướng dẫn hoạt động. Gợi ý về PPDH: Cơ bản dùng PP vấn đáp gợi mở thông qua các HĐ điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm. Tiến trình bài học 1. Kiểm tra bài cũ Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ thông qua bài tập. Cho tam giác đều ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O. a) Hãy xác định các điểm M, N, P sao cho b) Chứng minh rằng Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Thực hiện theo yêu cầu của GV. - Chia nhóm HS giải quyết bài toán; - Sửa chữa sai lầm (nếu có) của HS. 2. Bài mới Hoạt động 2: Vectơ đối của một vectơ Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Chú ý theo dõi; - Vectơ - Vectơ đối của ngược hướng với và có cùng độ dài với ĐN. Nếu ta nói là vectơ đối của hoặc là vectơ đối của KH. Vectơ đối của được kí hiệu là Như vậy: Cho đoạn thẳng AB. Vectơ đối của vectơ là vectơ nào? - Có nhận xét gì về vectơ đối của vectơ ? - Đặc biệt, vectơ đối của vectơ là Hoạt động 3: Củng cố khái niệm thông qua ví dụ. Ví dụ 1. Cho hình bình hành ABCD tâm O. Hãy chỉ ra các cặp vectơ có điểm đầu là O và điểm cuối là đỉnh của hình bình hành đó. Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Theo nhóm thảo luận và giải bài - Trình bày bài giải theo nhóm - Thảo luận hoàn thiện bài tập - Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS - Điều khiển HS giải bài - Hoàn thiện bài tập. Hoạt động 4: Hiệu của hai vectơ Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Chú ý theo dõi. - ĐN. - Cách dựng hiệu - Quy tắc về hiệu vectơ - Nếu là một vectơ đã cho thì với điểm O bất kì, ta luôn có Hoạt động 5: Củng cố kiến thức về hiệu của hai vectơ thông qua bài toán Cho bốn điểm A, B, C, D. Hãy dùng quy tắc về hiệu hai vectơ để chứng minh rằng Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Theo nhóm thảo luận và giải bài; - Trình bày bài giải theo nhóm; - Thảo luận hoàn thiện bài tập. - Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS; - Điều khiển HS giải bài, gợi ý để HS tìm ra các cách giải quyết bài toán này; - Hoàn thiện bài tập. . 3. Củng cố Bài 1. Chứng minh các mệnh đề sau đây a) Nếu thì b) c) Bài 2. Chứng minh rằng khi và chỉ khi trung điểm của hai đoạn thẳng AD và BC trùng nhau. 4. Bài tập về nhà - Hoàn thành các bài tập còn lại SGK. - Các bài tập còn lại trong SBT trang 5, 6. Bài 4. Tích của một vectơ với một số ( tiết 6-8) I. Mục tiêu 1. Về kiến thức - HS hiểu được định nghĩa tích của vectơ với một số (tích của một số với một vectơ. - Biết các tính chất của phép nhân vectơ với một số: với mọi vectơ và mọi số thực k, m, ta có: 1) 2) 3) - Biết được điều kiện để hai vectơ cùng phương; để ba điểm thẳng hàng. - Biết định lí biểu thị một vectơ theo hai vectơ không cùng phương. 2. Về kĩ năng - Xác định được vectơ khi cho trước số k và vectơ - Biết diễn đạt được bằng vectơ: ba điểm thẳng hàng, trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác, hai điểm trùng nhau và sử dụng được các điều đó để giải một số bài toán hình học. 3. Về tư duy : - Biết quy lạ về quen. 4. Về thái độ: - Cẩn thận, chính xác. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học 1. Thực tiễn:- Học sinh đã có kiến thức về phép cộng, phép trừ các vectơ. 2. Phương tiện:- Chuẩn bị các phiếu học tập hoặc hướng dẫn hoạt động. III. Gợi ý về PPDH - Cơ bản dùng PP vấn đáp gợi mở thông qua các HĐ điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học Tiết 6 1. Bài cũ: Lồng ghép trong bài mới. 2. Bài mới Hoạt động 1: Định nghĩa tích của một số với một vectơ Tổ chức cho HS theo dõi ví dụ hình 20 SGK. Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Theo nhóm thảo luận để hiểu được khái niệm. - Thảo luận nhóm để giải quyết vấn đề. - Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS; - Điều khiển để HS hiểu khái niệm; - Ví dụ 1. Cho hình bình hành ABCD. a) Xác định điểm E sao cho b) Xác định điểm F sao cho - Định nghĩa (SGK). - - Ví dụ 2. (SGK) Hoạt động 2: Các tính chất của phép nhân vectơ với số. Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Chú ý theo dõi các tính chất - Theo nhóm thảo luận và giải bài - Trình bày bài giải theo nhóm - Thảo luận hoàn thiện bài tập Với hai vectơ bất kì và mọi số thực k, m, ta có: 1) 2) 3) 4) Ví dụ 3. Tại sao Ví dụ 4. Cho tam giác ABC với a) Xác định điểm A’ sao cho và điểm C’ sao cho b) Có nhận xét gì về hai vectơ và c) Hãy dùng qui tắc ba điểm chứng minh tính chất 3. Chú ý: và có thể viết đơn giản là Hoạt động 3: Củng cố tính chất thông qua ví dụ cụ thể. Bài toán 1. Chứng minh rằng I là trung điểm đoạn thẳng AB khi và chỉ khi với điểm M bất kì, ta có Bài toán 2. Cho tam giác ABC với trọng tâm G. Chứng minh rằng với điểm M bất kì, ta có Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Theo nhóm thảo luận và giải bài - Trình bày bài giải theo nhóm - Thảo luận hoàn thiện bài tập - Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS - Điều khiển HS giải bài - Hoàn thiện bài tập. 3. Bài tập về nhà Làm các bài tập 21, 23, 26 - SGK. -------------------------------------- Tiết 07 Hoạt động 4: Điều kiện để hai vectơ cùng phương. Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Theo định nghĩa, chúng cùng phương. - Theo nhóm thảo luận và giải bài - Trình bày bài giải theo nhóm - Ta có cùng phương với khi và chỉ khi có số k sao cho - Cho Có nhận xét gì về phương của hai vectơ - Theo dõi ?1-SGK. - Từ đó, ta có kết luận gì? Hoạt động 5: Điều kiện để ba điểm thẳng hàng Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Theo nhóm thảo luận và chứng minh định lý; - Trình bày kết quả theo nhóm - - Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS chứng minh định lý. Hoạt động 6: Củng cố thông qua bài tập cụ thể. Bài toán 3. Cho tam giác ABC có trực tâm H, trọng tâm G và tâm đường tròn ngoại tiếp O. Gọi I là trung điểm BC. Chứng minh Chứng minh Chứng minh ba điểm O, G, H thẳng hàng. Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Theo nhóm thảo luận và giải bài - Trình bày bài giải theo nhóm - Thảo luận hoàn thiện bài tập - Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS - Điều khiển HS giải bài - Hoàn thiện bài tập. - Đưa ra khái niệm “đường thẳng Ơle” 3. Bài tập về nhà - Làm các bài tập 27-28 (SGK). - Làm các bài tập 21-25 (SBT). --------------------------------------------- Tiết 08 1. Bài cũ. Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ thông qua bài tập Bài 1. Chứng minh rằng hai vectơ cùng phương khi và chỉ khi có cặp số m, n không đồng thời bằng không sao cho Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Theo nhóm thảo luận và giải bài - Trình bày bài giải theo nhóm - Thảo luận hoàn thiện bài tập - Điều kiện cần và đủ để hai vectơ không cùng phương là nếu thì m = n = 0. - Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS - Điều khiển HS giải bài - Hoàn thiện bài tập. ? Từ đó hãy phát biểu điều kiện cần và đủ để hai vectơ không cùng phương. 2. Bài mới Hoạt động 2: Biểu thị một vectơ qua hai vectơ không cùng phương. Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Chú ý theo dõi. - Thảo luận nhóm để chứng minh định lý. - Trình bày kết quả. ĐN. Cho hai vectơ Nếu ta có thể viết: thì ta nói rằng: Vectơ biểu thị được qua hai vectơ ? Nếu đã cho hai vectơ không cùng phương phải chăng mọi vectơ đều có thể biểu thị được qua hai vectơ đó. Định lý. (SGK) Hướng dẫn chứng minh: *) Tồn tại - Ta chia ra các TH: +) cùng phương với hoặc +) không cùng phương với cả hai vectơ đó. *) Duy nhất: Chứng minh bằng phương pháp phản chứng. Hoạt động 3: Củng cố định lý thông qua bài tập Bài 2. Cho tam giác OAB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm hai cạnh OA và OB. Hãy tìm các số m và n thích hợp trong mỗi đẳng thức sau đây a/ b/ c/ d/ Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Theo nhóm thảo luận và giải bài - Trình bày bài giải theo nhóm - Thảo luận hoàn thiện bài tập - Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS - Điều khiển HS giải bài - Hoàn thiện bài tập. Hoạt động 4: Một điểm chia đoạn thẳng cho trước theo tỉ số k Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Theo nhóm thảo luận và giải bài - Trình bày bài giải theo nhóm - Thảo luận hoàn thiện bài tập Do nên chia hai vế cho 1- k ta có điều cần chứng minh. - Lúc đó M là trung điểm AB và ta có ĐN. M chia đoạn thẳng AB theo tỉ số nếu . - Tại sao ? - Chứng minh rằng với mọi điểm O ta có - Khi k = -1 ta có điều gì? 3. Củng cố Hoạt động 5: Củng cố thông qua Bài tập 33 (SBT). Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Theo nhóm thảo luận và giải bài - Trình bày bài giải theo nhóm - Thảo luận hoàn thiện bài tập - Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS - Điều khiển HS giải bài - Hoàn thiện bài tập. Bài tập về nhà: Làm các BT còn lại (SGK) và làm các BT SBT. $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$ Tiết 09 Câu hỏi và bài tập 1. Bài cũ. Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ thông qua bài tập Bài 1. Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Cho các điểm D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB và I là giao điểm của AD và EF. Hãy phân tích các vectơ theo hai vectơ Hoạt động của HS Hoạt động của GV Vì tứ giác AEDF là hình bình hành nên và Vậy - Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS - Điều khiển HS giải bài - Hoàn thiện bài tập. 2. Bài mới Hoạt động 2: Luyện tập biểu thị một vectơ qua hai vectơ không cùng phương thông qua bài tập Bài 2. Cho tam giác ABC. Điểm M trên cạnh BC sao cho MB=2MC. Hãy phân tích vectơ theo hai vectơ Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ta có - Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS - Điều khiển HS giải bài - Hoàn thiện bài tập. Hoạt động 3. Bài tập tổng hợp Bài 3. Cho tam giác ABC với trọng tâm G. Gọi D, I lần lượt là trung điểm BC, AG; K là điểm trên cạnh AB sao cho Đặt a/ I, K lần lượt chia AD, AC theo tỉ số nào? b/ Chứng minh ba điểm C, I, K thẳng hàng. Hoạt động của HS Hoạt động của GV a/ Ta có nên I chia đoạn AD theo tỉ số và K chia AB theo tỉ số bằng b/ Do đó Suy ra , vậy C, I, K thẳng hàng. - Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS - Điều khiển HS giải bài - Hoàn thiện bài tập. 3. Củng cố Hoạt động 5: Củng cố thông qua bài tập Bài 4. Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AM và K là điểm trên cạnh AC sao cho Chứng minh ba điểm B, I, K thẳng hàng. Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Theo nhóm thảo luận và giải bài - Trình bày bài giải theo nhóm - Thảo luận hoàn thiện bài tập - Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS - Điều khiển HS giải bài - Hoàn thiện bài tập. 4. Bài tập về nhà: Làm các BT còn lại (SGK) và làm các BT SBT. Bài 5. Trục toạ độ và hệ trục toạ độ (tiết 10-11) I. Mục tiêu 1. Về kiến thức - HS hiểu khái niệm trục toạ độ, toạ độ của vectơ và của điểm trên trục toạ độ, hệ trục toạ độ. - Biết khái niệm độ dài đại số của một vectơ trên trục toạ độ và hệ thức Sa-lơ. - Hiểu được biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ, toạ độ của trung điểm đoạn thẳng và toạ độ của trọng tâm tam giác. 2. Về kĩ năng - Xác định được toạ độ của điểm, của vectơ trên trục toạ độ. - Tính được độ dài đại số của một vectơ khi biết toạ độ hai điểm đầu mút của nó. - Tính được toạ độ của vectơ nếu biết toạ độ hai điểm đầu mút. Sử dụng được biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ. - Xác định được toạ độ của trung điểm đoạn thẳng và toạ độ trọng tâm tam giác. 3. Về tư duy :- Biết quy lạ về quen. 4. Về thái độ:- Cẩn thận, chính xác. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học 1. Thực tiễn - Học sinh đã có kiến thức về các phép toán vectơ đặc biệt là biểu diễn một vectơ qua hai vectơ không cùng phương. 2. Phương tiện:- Chuẩn bị các phiếu học tập hoặc hướng dẫn hoạt động. III. Gợi ý về PPDH - Cơ bản dùng PP vấn đáp gợi mở thông qua các HĐ điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học (Tiết 10) 1. Bài cũ: Lồng ghép trong bài mới 2. Bài mới Hoạt động 1: Trục toạ độ Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Chú ý theo dõi; - Liên hệ với những kiến thức đã học ở lớp 7. - ĐN. (SGK) KH - Chú ý: O gọi là gốc, vectơ gọi là vectơ đơn vị của trục. Hoạt động 2: Toạ độ của vectơ và của điểm trên trục Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Chú ý theo dõi khái niệm - Theo nhóm thảo luận và giải bài - Trình bày bài giải theo nhóm Do đó vectơ có toạ độ là b - a. Tương tự: có toạ độ là a - b. Gọi M là trung điểm AB, ta có Do đó M có toạ độ là thì ta nói a là toạ độ của đối với trục thì ta nói m là toạ độ của M đối với trục Trên trục Ox cho hai điểm A, B lần lượt có toạ độ là a, b. Tìm toạ độ của vectơ và vectơ . Tìm toạ độ trung điểm của đoạn thẳng AB. Hoạt động 3: Độ dài đại số của vectơ trên trục Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Theo nhóm thảo luận và giải bài - Trình bày bài giải theo nhóm - Thảo luận hoàn thiện bài tập - ĐN. Toạ độ của vectơ (KH:) được gọi là độ dài đại số của trên trục Ox. Như vậy: - Chứng minh các tính chất sau (Hệ thức Sa-lơ) Hoạt động 4: Hệ trục toạ độ Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Chú ý theo dõi - Nắm các khái niệm ĐN. (SGK) KH: Chú ý: O gọi là gốc toạ độ, Ox gọi là trục hoành, Oy gọi là trục tung. Hoạt động 5: Toạ độ của vectơ đối với hệ trục toạ độ Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Chú ý theo dõi; - Theo nhóm thảo luận và hoàn thành ?1-a; - Trình bày kết quả. - Hoàn thành HĐ 2 (SGK) - ĐN. (SGK). - Trả lời ?1-a (SGK). - Chú ý: 3. Củng cố Hoạt động 6: Củng cố bài thông qua Bài tập Bài 1. Đối với hệ toạ độ , hãy chỉ ra toạ độ của các vectơ Bài 2. Tìm m, n để hai vectơ sau bằng nhau Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Theo nhóm thảo luận và giải bài - Trình bày bài giải theo nhóm - Thảo luận hoàn thiện bài tập - Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS - Điều khiển HS giải bài - Hoàn thiện bài tập. 4. Bài tập về nhà. Làm các bài tập SGK, SBT thuộc phần này. Tiết 11 1. Bài cũ Hoạt động 7: Kiểm tra bài cũ thông qua Bài 30-SGK. Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Theo nhóm thảo luận và giải bài - Trình bày bài giải theo nhóm - Thảo luận hoàn thiện bài tập - Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS - Điều khiển HS giải bài - Hoàn thiện bài tập. 2. Bài mới Hoạt động 8: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ. Bài toán 1. Cho hai vectơ và a/ Hãy biểu thị các vectơ đó qua hai vectơ b/ Tìm toạ độ của các vectơ Hoạt động của HS Hoạt động của GV a/ b/ - Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS - Điều khiển HS giải bài - Hoàn thiện bài tập. - Từ đó hãy suy ra kết quả tổng quát (Xem SGK). - Tổ chức HS trả lời ?2 (SGK) Hoạt động 9: Củng cố khái niệm thông qua bài tập 31 (SGK). Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ta có hệ - Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS - Điều khiển HS giải bài - Hoàn thiện bài tập. Hoạt động 10: Toạ độ của điểm Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Theo nhóm thảo luận và giải bài - Trình bày bài giải theo nhóm - Thảo luận hoàn thiện bài tập ĐN. x gọi là hoành độ của M y gọi là tung độ của M (với H, K lần lượt là hình chiếu của M lên Ox, Oy. Hoạt động 11: Củng cố khái niệm thông qua ví dụ (H31, SGK) Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Theo nhóm thảo luận và giải bài - Trình bày bài giải theo nhóm - Thảo luận hoàn thiện bài tập - Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS - Điều khiển HS giải bài - Hoàn thiện bài tập. CMR: Với hai điểm và thì 3. Củng cố Củng cố khái niệm thông qua bài tập 35 SGK. 4. Bài tập về nhà Làm các bài tập SGK, SBT. ----------------------------------- Tiết 12 Câu hỏi và Bài tập 1. Bài cũ. Hoạt động 12. Kiểm tra bài cũ thông qua bài tập Bài 1. Cho Tìm các giá trị của k để hai vectơ cùng phương. 2. Bài mới Hoạt động 13: Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng và của trọng tâm tam giác Bài toán 1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai điểm Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. a/ Hãy biểu diễn vectơ qua hai vectơ b/ Từ đó hãy tìm toạ độ điểm M theo toạ độ của A và B. Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Theo nhóm thảo luận và giải bài Từ đó ta có: - Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS - Điều