Giáo án Giải tích 12 tiết 2: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

TUẦN 1: TIẾT: 2: §1.SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ A.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1. Ổn định lớp: 2. Bài cũ: Hãy nêu điều kiện để hàm số y = f(x) đồng biến, nghịch biến trên khoảng K. 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG Từ bài cũ GV dẫn dắt đến bài mới: Từ các ví dụ đã học hãy nêu quy tắc xét tính đơn điệu? HS tra lời HĐ1: Xét sự đồng biến và nghịch biến của các hàm số y = x3 -2x2 + 3x – 2 y = -x4 - 2x2 + 1 y = x4 – 2x3 + 9x2 y = HĐ2: Chứng minh rằng 2x - cos2x +> 0 x( -; 0) Để chứng minh bất đẳng thức trên ta cần chỉ ra điều gì? II.QUY TẮC XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA ĐẠO HÀM Tìm tập xác định. Tính (x) Tìm các điểm tại đó (x) bằng 0 hoặc (x) không xác định. Lập bảng biến thiên Kết luận. a)Hàm số đồng biến trên khoảng khoảng (-;+) b) Hàm số đồng biến trên khoảng(0; +) Hàm số nghịch biến trên khoảng (-; 0). c) Hàm số đồng biến trên khoảng(0; +) Hàm số nghịch biến trên khoảng (-; 0). Xét hàm số f(x) = 2x – cos2x+ ta có: f’(x) = 2 + 2sin2x = 2(1+ sin2x) 0 f(x) đồng biến trên nửa khoảng [-; 0) f(x) > f(-) =0 x( -; 0) 2x – cos2x > 0 4. Củng cố: Các hoạt động 5.Dặn dò: BT (SGK). B. RÚT KINH NGHIỆM: ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................