Đề A kiểm tra giữa học kỳ I - Môn toán lớp 12 thời gian : 90 phút (không tính thời gian chép đề)

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPTDL APC --------------------------------- ĐỀ A KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I - MÔN TOÁN LỚP 12 THỜI GIAN : 90 PHÚT(không tính thời gian chép đề) Câu 1: (3.0 điểm) Cho hàm số a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. b. Viết phương trình tiếp tuyến của hàm số tại I(0;-1) c. Dựa vào đồ thị ,biện luận theo m số nghiệm của phương trình: Câu 2: (2.0 điểm) a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: y = b) Viết phương trình tiếp tuyến của hàm số biết tiếp tuyến songsong đường thẳng d:5x- y=0 Câu 3:( 2.0 điểm ) Tìm GTLN – GTNN của hàm số . Câu 4: (3.0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a .Cạnh bên SA vuông góc mặt phẳng đáy ,cạnh bên .Tính thể tích khối chóp S.ABCD../. HƯỚNG DẪN – ĐÁP ÁN (cách giải khác đúng vẫn cho trọn điểm) ĐÁP ÁN ĐIỂM Câu 1: 3.0 1/a 1.5 1.TXĐ : D= R 2.Sự biến thiên y’ = -12x2 +3 . Hàm số đồng biến trên khoảng Nghịch biến trên khoảng Cực trị : yCD(1/2) = 0 yCT(-1/2) =-2 Giới hạn : = - ∞ v à = + ∞ Bảng biến thiên : 3. Đồ thị : Hàm lẽ ,do đó đồ thị nhận điểm I(0; -1) làm tâm đối xứng. Giao điểm với oy tại : (0;-1) Giao điểm với ox tại : (1/2;0) ;(-1;0). 1/b Viết phương trình tiếp tuyến tại I(0;-1) 1 I(0;-1) I là tiếp điểm. Phương trình tiếp tuyến cuả đồ thị tại điểm I(x0 , y0 ) là : y = y'(x0).(x- x0) + y0 (*) . Phương trình tiếp tuyến tại I(0;-1) là : y = 3x -1 1/c. Dựa vào đồ thị ,biện luận theo m số nghiệm của phương trình: 0.5 Pt (*) Số nghiệm của pt là số giao điểm của đồ thị (C): và đường thẳng (d) :y = m-1 Nếu m >1 hoặc m < -1 thì pt (*) có 1 giao điểm suy ra phương trình có 1 nghiệm Nếu -1 < m <1 thì pt (*) có 3 giao điểm suy ra phương trình có 3 nghiệm Nếu m = -1 hoặc m =1 thì pt (*) có 2 giao điểm suy ra phương trình có 2 nghiệm Câu 2: 2.0 2/a Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số D = R \ {-} y’ = không xác định khi ; + . Suy ra y = là tiệm cận ngang +  + .Suy ra x = - là tiệm cận đứng Giao điểm với ox: y= 0 => x = 2 Giao điểm với oy: x = 0 => y = -2 Hàm lẽ do đó đồ4 2 -2 2 O thị hàm số nhận giao điểm 2 đường tiệm cận I làm tâm đối xứng. 2/b.Viết phương trình tiếp tuyến của hàm số biết tiếp tuyến songsong đường thẳng d:5x-y = 0 Gọi là tiếp tuyến songsong với (d) : 5x-y = 0 . Ta có = 5 là tiếp điểm của . Câu 3 (2,0 điểm) 2 TXĐ: Ta có: Do đó: f’(x) = 0 Û Suy ra: Câu 5 (1,0) 3.0 D C A B S Tính được đường cao Tính được thể tích khối chóp : (đvtt) Tổng Cộng: 10