Giáo án Giải tích 12 tiết 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

CHƯƠNG 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ TUẦN 1: TIẾT: 1-2: §1.SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ A.MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Nắm vững định nghĩa sự đồng biến, nghịch biến của hàm số và mối quan hệ giữa khái niệm này với đạo hàm 2. Kỹ năng: Xét sự biến thiên của hàm số B.PHÂN TIẾT: Tiết 1: mục I, tiết 2: Mục II C.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1. Ổn định lớp: 2. Bài cũ: Hãy nhắc lại khái niệm sự đồng biến và nghịch biến của hàm số. 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HỌC SINH NỘI DUNG HS: Trả lời bài cũ: Từ bài cũ GV dẫn dắt đến bài mới: I.TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA ĐẠO HÀM HĐ1: Cho các hàm số y = - y 0 x y = Tính đạo hàm của các hàm số trên. Điền dấu của y’ Dựa vào đồ thị xét khoảng đồng biến nghịch biên. Nhận xét mối quan hệ giữa đồng biến, nghịch biến và đạo hàm. HS: Trả lời: GV dẫn dắt tới kiến thức mới HĐ2: Tìm khoảng đơn điệu của hàm số: a) y = -x3 – 3x b) y = x4 – 2x2 HS : a)Hàm số đồng biến trên khoảng (-1; 1). Hàm số nghịch biến trên khoảng (-; -1) và (1;+) b) Hàm số đồng biến trên khoảng(-1; 0)và (1;+) Hàm số nghịch biến trên khoảng (-; -1) và (0;1) HĐ3: Khẳng định ngược lại với định lí trên có đúng hay không?Nêu ví dụ. HS: Không. Chẳng hạn hàm số y = x3 I.TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA ĐẠO HÀM Cho y = f(x) hàm số xác định trên khoảng K ( Klà khoảng (a; b) hoặc đoạn [a;b] +) Hàm số y = f(x) đồng biến (tăng) nếu * x1, x2 K và x1 < x2 f(x1) <f(x2) +) Hàm số y = f(x) đồng biến (tăng) nếu * x1, x2 K và x1 <f(x2) trên khoảng K ( Klà khoảng (a; b) hoặc đoạn [a;b] Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên khoảng (a; b) +) f’(x)> 0 x(a; b) f(x) đồng biến trên khoảng (a; b) +) f’(x) < 0 x(a; b) f(x) nghịch biến trên khoảng (a; b) Chú ý: Giả sử hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K. Nếu (x) 0 ( 0) xK và (x) = 0 chỉ tại một số hữu hạn điểm thì hàm số đồng biến (nghịch biến) trên K. 4. Củng cố: Các hoạt động 5.Dặn dò: BT (SGK). D. RÚT KINH NGHIỆM: ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................