Bài giảng môn Toán lớp 12 - Tiết 31: Ứng dụng tích phân tính thể tích vật tròn xoay

TuÇn 31. Tõ ngµy Tiết 31. øng dơng tÝch ph©n tÝnh thĨ tÝch vËt trßn xoay I. MỤC TIÊU: Qua tiết học này, rèn luyện cho học sinh nắm vững kĩ năng Tính thể tích vật thể trịn xoay. II. NỘI DUNG BÀI TẬP: BÀI TOÁN 1: “Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay miền giới hạn bởi các đường: ; ; xung quanh trục ”. PP giải: Ta áp dụng công thức Chú ý: “Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay miền giới hạn bởi các đường: ; ; xung quanh trục ”. PP giải: Ta áp dụng công thức Cho hình phẳng giới hạn bởi : Tính diện tích hình phẳng Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi quay quanh trục Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra bởi phép quay xung quanh của hình giới hạn bởi Parabol và trục Cho hình phẳng giới hạn bởi và đường thẳng . Tính thể tích khối tròn xoay khi lần lượt quay hình phẳng quanh trục và trục . BÀI TOÁN 2 “Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay miền giới hạn bởi các đường: ; ; xung quanh trục ”. PP giải: Ta áp dụng công thức Tính thể tích khối tròn xoay khi quay quanh hình phẳng giới hạn bởi các đường: Cho hình phẳng giới hạn bởi . Quay xung quanh ta được một vật thể, tính thể tích của vật thể này. iii. cđng cè Gi¶i bµi tËp vỊ nhµ Tính biết: Cho là miền giới hạn bởi đồ thị Tính diện tích miền phẳng Cho quay quanh , tính thể tích vật thể tròn xoay được tạo thành. Tính biết: Tính biết: Tính biết: Tính biết: Tính biết: Tính biết: Ngµy