Giáo án Đại số Lớp 9 - Tiết 47: Hàm số y = ax² (a ≠ 0), đồ thị hàm số y = ax² (a ≠ 0) - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Mường Mít

Ngày giảng: 11/05/2020 - 9A1, 9A2 Tiết 47: HÀM SỐ y = ax2 (a  0), ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2 (a  0) I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: - HS biết được đồ thị hàm số y = ax2 (a  0) và phân biệt được chúng trong hai trường hợp a > 0, a < 0. Nắm được tính chất của đồ thị và liên hệ được tính chất của đồ thị với tính chất của hàm số. 2. Kỹ năng: - Nắm được cách vẽ đồ thị y = ax2 (a  0). Biết cách vẽ đồ thị y = ax2 (a  0). 3. Thái độ: - Cẩn thận, chính xác, có tính thần hợp tác. 4. Định hướng năng lực a) Năng lực chung: - Năng lực tự chủ và tự học; Năng lực giao tiếp và hợp tác; Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo b) Năng lực đặc thù: - Năng lực tư duy và lập luận toán học; Năng lực mô hình hoá toán học; Năng lực giải quyết vấn đề toán học; Năng lực giao tiếp toán học II. CHUẨN BỊ : 1. Giáo viên: Bảng phụ. 2. Học sinh: Đồ dùng học tập. Ôn câu hỏi và kiến thức cần nhớ chương III. III. PHƯƠNG PHÁP, KĨ THUẬT 1. Phương pháp: - Thuyết trình, vấn đáp, đặt và giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm 2. Kĩ thuật: - Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não. IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong ôn tập. 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG 1: Khởi động: - Cho HS hát tập thể một bài tạo không khí thoải mái trong lớp học HOẠT ĐỘNG 2. Hoạt động hình thành kiến thức, kĩ năng mới HOẠT ĐỘNG CỦA GV- HS NỘI DUNG - GV y/c HS đọc và quan sát hẽ vẽ ở SGK ? Theo công thức này mỗi giá trị của t xác định 1 giá trị tương ứng duy nhất của s như thế nào ? Hãy tính s1 →s4 ? nêu cách tính - GV HD: Từ công thức s = 5t2 nếu thay s bởi y, thay t bởi x, thay 5 bởi a thì ta có công thức nào? 1. Ví dụ mở đầu s = 5t2 t 1 2 3 4 s 5 20 45 80 - GV thông báo hàm số y = ax2 (a  0) là dạng đơn giản nhất của hàm số bậc hai - GV treo bảng phụ y/c HS hoạt động nhóm bàn làm ?1 t/gian 3' - GV gọi đại diện 2 nhóm lên điền vào bảng - Y/c 2 nhóm khác nhận xét - GV nhận xét, đánh giá ? Hãy quan sát vào bảng rồi trả lời ?2 - GV y/c 1 HS đứng tại chỗ trả lời ? Từ nhận xét ?2 rút ra tổng quát - GV nêu tổng quát - GV y/c HS hoạt động nhóm bàn làm ?3 thời gian 2' - Y/c 2 nhóm báo cáo từ đó rút ra nhận xét SGK - GV gọi 1 HS đọc nhận xét - GV chia lớp thành 2 dãy, mỗi dãy làm 1 bảng của ?4 t/gian 3' - GV gọi đại diện HS đứng tại chỗ trả lời ? Nhận xét y = 2 1 x 2 , a = 1 2 > 0 nên y > 0 với x  0. y = 0 , x = 0 giá trị nhỏ nhất y = 0 y = ax2 (a  0) 2. Tính chất của hàm số y = ax2 (a  0) ?1: x -3 -2 -1 0 1 y = 2x2 18 8 2 0 2 x -3 -2 -1 0 1 y =-2x2 -18 -8 -2 0 -2 ?2: Hàm số y = 2x2 - Khi x nhưng luôn âm thì y - Khi x nhưng luôn dương thì y +) Hàm số y = - 2x2 - Khi x nhưng luôn âm thì y - Khi x nhưng luôn dương thì y * Tổng quát: y = ax2 (a 0) xác định với  x R * Tính chất: (SGK - 29) ?3: Hàm số y = 2x2 (x  0) thì giá trị của y luôn dương khi x = 0 thì y = 0 - Hàm số y = - 2x2 (x 0) thì giá trị của y luôn âm khi x = 0 thì y = 0 * Nhận xét: (SGK - 30) ?4: x -3 -2 -1 0 1 y = 1 2 x2 4 1 2 2 1 2 0 1 2 x -3 -2 -1 0 1 y =- 1 2 x2 - 4 1 2 -2 - 1 2 0 - 1 2 - GV giới thiệu như SGK - Đồ thị hàm số y = ax + b (a  0) có dạng là 1 đường thẳng ? Đồ thị hsố y = ax2 (a  0) có dạng như thế nào - GV giới thiệu bảng giá trị ở phần kiểm tra bài cũ - GV hướng dẫn HS lấy các điểm A, B, C, O, C’, B’, A’ 3. Đồ thị của hàm số y = ax2 (a  0) * Ví dụ: Đồ thị hàm số y = 2x2 (a = 2 > 0) A(-3; 18); B(-2; 8) C(-1; 2); O(0; 0) - GV hướng dẫn HS biểu diễn các điểm trên mặt phẳng tọa độ rồi nối các điểm A, B, C, O, C', B', A'? Y/c HS quan sát và nhận xét dạng của đồ thị - Y/c HS làm ?1 - GV giới thiệu đồ thị có tên gọi là parabol - Y/c HS nhìn vào bảng giá trị y = - 1 2 x2 lấy các điểm trên mặt phẳng tọa độ và vẽ đồ thị - GV y/c HS làm ?2 - Gọi HS trả lời - GV treo nhận xét - gọi HS đọc - Y/c HS hoạt động nhóm bàn làm ?3 C'(1; 2); B'(2; 8) A'(3; 18) ?1: +) Đồ thị hàm số y = 2x2 nằm ở phía trên trục hoành +) A và A' đối xứng nhau qua Oy +) B và B' đối xứng nhau qua Oy +) C và C' đối xứng nhau qua Oy - Điểm O là điểm thấp nhất của đồ thị * Ví dụ 2: Vẽ đồ thị hàm số y = - 1 2 x2 (a = 1 2 <0) M(-4; -8); N(-2; -2) P 1 1; 2   − −    ; O(0; 0) P'( 1 1; 2   −    ; N'(2; -2); M'(4; -8) ?2: - Đồ thị hàm số y = - 1 2 x2 nằm phía dưới trục hoành. - Điểm O là điểm cao nhất của đồ thị. 4. Nhận xét: (SGK - 35) ?3: a) x = 3 ? Cách nào chính xác hơn ? Vì sao (cách 2: tính thay x = 3 y =...) - GV y/c kiểm tra lại bằng cách tính toán - GV kiểm tra các nhóm làm đúng hay sai - GV treo bảng giá trị y = 1 3 x2 ? Y/c HS điền vào những ô trống còn lại - GV nêu chú ý khi vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a  0) vì đthị luôn đi qua gốc tọa độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng nên khi vẽ đthị của hsố ta chỉ cần tìm thêm 1 số điểm ở bên phải trục Oy rồi lấy các điểm đối xứng với nó qua Oy ? GV y/c HS nhìn vào đồ thị y = 2x2 và y = - 1 2 x2 nêu nhận xét của đồ thị y = - 1 2 x2 = - 1 2 .32 y = -4,5 b) Trên đồ thị điểm E và E' đều có tung độ bằng -5. Giá trị hoành độ của E  -3,2 và E' 3,2 x -3 -2 -1 0 1 y= 1 3 x2 3 4 3 1 3 0 1 3 * Chú ý: (SGK - 35) + Đồ thị y = 1 3 x2 + y = 2x2 (a>0) khi x âm và tăng đồ thị đi xuống (từ trái → phải) hàm số nghịch biến. x dương và tăng thì đồ thị đi lên (từ trái → phải) hàm số đồng biến. HOẠT ĐỘNG 3: Luyện tập: - Kết hợp HĐ 2 HOẠT ĐỘNG 4: Vận dụng - Về nhà tìm các dạng bài tập tương tự đã ôn tập HOẠT ĐỘNG 5: Mở rộng, bổ sung, phát triển ý tưởng sáng tạo (có thể làm ở nhà) - Làm các dạng toán khác tương tự V. HƯỚNG DẪN CHUẨN BỊ BÀI HỌC TIẾT SAU - BTVN: 4; 5; 6; 7; 9(SGK - 36; 38) - Đọc bài: Phương trình bậc hai một ẩn (Mục 1, 2, 3). Công thức nghiệm của phương trình bậc hai