Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung - Năm học 2020-2021 - Trường THCS Mường Than

Ngày soạn: 23/9/2020 Ngày giảng: 25/9 (8B) - 26/9(8D) Tiết 9: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG I. MỤC TIÊU. 1. Kiến thức: - HS nắm được: Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử. - HS biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung. 2. Phẩm chất: - Sự nhạy bén, linh hoạt trong tư duy. - Tính chính xác, kiên trì. - Trung thực, trách nhiệm trong thực hiện nhiệm vụ học tập. 3. Năng lực: - Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo - Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ II. CHUẨN BỊ. - GV: Nội dung bài học. - HS: Học thuộc 7HĐT đã học. III. PHƯƠNG PHÁP, KĨ THUẬT 1. Phương pháp: Vấn đáp, đàm thoại, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành... 2. Kĩ thuật: Thảo luận nhóm, đặt câu hỏi , động não... IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. 2. Bài mới: * Hoạt động 1: Khởi động ? Nêu 3 HĐT đầu đã học. Phát biểu thành lời các HĐT đó. ? Nêu nội dung HĐT lập phương của một tổng và lập phương của 1 hiệu. * Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới Hoạt động của GV và HS Ghi bảng - GV: A, B, C là các đơn thức, hãy hoàn thành chỗ trống. A(B + C) =... ? Tính x(2x - 4). ? Khi 2x2 - 4x = 2x(x -2) nhận xét 2 biểu thức ở vế trái và vế phải. - GV: Từ một đa thức mà ta biến đổi đa thức đó về dạng tích của các đa thức khác thì gọi là phân tích da thức thành nhân tử. - GV: Vậy phân tích đa thức thành nhân tử là là làm như thế nào thì chúng ta cùng tìm hiểu trong bài hôm nay. 1. Ôn lại kiến thức. A(B + C) = A.B + A.C 2x( x - 2) = 2x.x - 2x.2 = 2x2 - 4x Vế trái là hiệu 2 đơn thức. Vế phải là tích của 2 đơn thức. ? Qua ví dụ trên vậy phân tích đa thức thành nhân tử là gì. ? Để phân tích đa thức này thành nhân tử bằng phương pháp nhân tử chung làm như thế nào. - GV: Phân tích đa thức sau thành nhân tử 15x3 – 5x2 + 10x. - GV y/c HS lên bảng thực hiện còn các HS khác làm vào vở. ? Vậy phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung thực hiện theo mấy bước. - GV chốt lại các bước chính: * Thực hiện theo 2 bước. 1. Tìm nhân tử chung. 2. Đặt nhân tử chung ra ngoài. 1. Ví dụ - Ví dụ 1: Viết 2x2 - 4x dưới dạng tích của các đa thức khác. 2x2 - 4x = 2x( x - 2 ) Þ Ta nói đã phân tích 2x2-4x thành nhân tử 2x(x-2) * Kết luận: SGK - Ví dụ 2: Phân tích đa thức 15x3-5x2+10x thành nhân tử 15x3 - 5x2 + 10x = 5x . 3x2 - 5x . x + 5x . 2 = 5x (3x2 - x + 2) ? Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. a, x2 - x = x (x - 1) b, 5x2( x - 2y) - 15x ( x - 2y) c, 3(x - y) - 5x ( y - x) - Gọi 3 HS lên bảng thực hiện. - GV: NTC có thể đơn thức có thể đa thức. ? Trong câu c các đa thức đã có nhân tử chung chưa. ? Có cách nào làm xuất hiện NTC. - GV gọi HS nhận xét kết quả và chốt lại kết quả đúng. - GV: Nếu có nhân tử đối nhau ta có thể đổi dấu để xuất hiện NTC. 2. Áp dụng Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử: a, x2 - x = x (x - 1) b, 5x2( x - 2y) - 15x ( x - 2y) = 5x( x - 2y)( x - 3) c, 3(x - y) - 5x ( y - x) = 3(x - y) - 5x[-(x -y)] = 3(x -y) + 5x( x - y) = (x - y)( 5x + 3) * Chú ý: A = - (- A) *Hoạt động 3: Luyện tập. - Gv y/c HS làm ?2 ?2: Tìm x sao cho: 3x2 - 6x = 0 3x(x - 2) = 0 3x = 0 hoặc x - 2 = 0 x = 0 hoặc x = 2 - Áp dụng làn bài tập: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 3x - 6y = 3(x - 2y) ; b) (x - 1) - 3x(x - 1) = (x - 1)(1 - 3x) - GV lưu ý HS: Nếu đa thức VT có bậc 2 trở lên mà VP = 0 thì ta phải phân tích đa thức VP thành nhân tử bằng phương pháp đặt NTC rồi giải. * Hoạt động 3: Vận dụng. -Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử ? - Khi phân tích đa thức thành nhân tử phải đạt yêu cầu gì ? - Nêu cách tìm nhân tử chung của các đa thức có hệ số nguyên ? - Nêu cách tìm các số hạng viết trong ngoặc sau nhân tử chung ? - GV y/c HS làm bài 39(SGK – T19) HS làm theo nhóm 4 b) x2 + 5x3 + x2y = x2 ( + 5x + y ) d) x ( y – 1 ) - y ( y – 1 ) = ( y – 1 ) ( x – y ) c) 14x2y – 21xy2 + 28x2y2= 7xy (2x – 3y + 4xy) e) 10x.(x- y) – 8y (y – x)= 10x(x – y) + 8y (x – y) = 2 (x – y) (5x + 4y) - GV y/c HS làm bài 40(SGK – T19) Tính giá trị của biến thức : a)15.91,5+150.0,85 = 15(91,5 + 10. 0,85) = 15.100 = 1500 b) x(x – 1) – y(1 – x) = (x – 1)(x + y) Với x = 2001 và y = 1999 ta được : (2001 - 1)(2001 + 1999) = 2000.4000 = 8.000.000 * Hoạt động 5: tìm tòi, mở rộng. - GV hướng dẫn bài 41 (SGK). 5x (x – 2000) – x + 2000 = 0 => 5x (x – 2000) – (x - 2000) = 0 => (x - 2000).(5x – 1) = 0 => x – 20 5. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ. - Xem lại các bài tập đã làm để nắm được cách làm. - Bài tập về nhà: Bài 39(c, e); bài 41 (SGK - T19); bài 22(SBT- T8). - Đọc trước bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp HĐT.