Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 6 đến 9 - Năm học 2020-2021 - Trường THCS Phúc Than

Ngày giảng: 18/9/2020 – 8A4 Tiết 6: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp) I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: - Giúp học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thức và phát biểu thành lời về lập phương của tổng lập phương của 1 hiệu. 2. Phẩm chất: Chăm chỉ, trung thực,trách nhiệm. 3. Năng lực: a. Năng lực chung: - Năng lực tự chủ và tự học, năng lực giao tiếp và hợp tác, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo. b. Năng lực đặc thù: - Năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực mô hình hoá toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực giao tiếp toán học, năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Bảng phụ 2. Học sinh: ĐDHT III. PHƯƠNG PHÁP, KĨ THUẬT 1. Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề, thuyết trình, đàm thoại, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành. 2. Kĩ thuật: Kĩ thuật giao nhiệm vụ. Hoạt động nhóm, đặt câu hỏi. IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: Không 3. Bài mới: Hoạt động 1: Khởi động GV tổ chức trò chơi: 2 đội thi làm toán nhanh, mỗi đội 2 bạn. Thời gian làm bài 5 phút. Nếu đội nào làm xong sớm hơn được 1 điểm,đội không vi phạm về thời gian 4 điểm, đội làm đúng : 5 điểm. HS dưới lớp theo dõi cổ vũ, nhận xét, chấm điểm.Kết thúc trò chơi GV chốt điểm vào sổ, tuyên dương đội thắng , động viên đội còn lại. Đề bài: Thực hiện phép tính: 1. (x+y) (x+y) (x+y) = 2. (x- y) (x- y) (x- y) = Hoạt động 2: Hình thành kiến thức, kỹ năng mới Hoạt động của GV và HS Nội dung GV cho HS làm ? 1 Tính ( a +b) ( a +b)2 (với a,b là hai số tuỳ ý ) HS làm bài vào vở một HS lên bảng làm GV : ( a +b) ( a +b)2 = (a +b)3 Vậy ta có : (a +b)3 = a3 +3a2b +3ab2 +b3 Tương tự : GV : Hãy phát biểu hằng đẳng thức lập phương của một tổng hai biểu thức bằng lời 4 . Lập phương của một tổng ?1 (a +b)3 = ( a +b).( a2 +2ab +b2 ) = a3 +2a2b +ab2 +a2b +2ab2 +b3 = a3 +3a2b +3ab2 +b3 Tổng quát: Với A , B là các biểu HS phát biểu - Nêu công thức tổng quát? ?áp dụng : Tính a , (x +1) 3 b , ( 2x + 3y)3 -HS làm bài vào vở, Hai HS lên bảng làm HS khác nhận xét , bổ sung GV chốt lại lời giải đúng. có tính tích cực,tự giác trong học tập GV yêu cầu HS tính (a –b)3 bằng hai cách Nửa lớp tính : (a –b)3 = ( a- b )2 ( a – b ) Nửa lớp tính : a –b)3 =  )( ba −+ 3 HS hoạt động cá nhân làm theo hai cách Hai HS lên bảng tính GV Hai cách làm trên đều cho kết quả : (a –b)3 = a3 – 3a2b +3ab2 – b3 Tương tự : (A - B)3 = A3 - 3A2B +3AB2 - B3 GV: Hãy phát biểu hằng đẳng thức lập phương của một hiệu hai biểu thức thành lời Hai HS phát biểu GV phát biểu lại - Nêu công thức tổng quát? ? So sánh biểu thức khai triển của hai hằng đẳng thức (A +B)3và (A - B)3 em có nhận xét gì ? HS : Biểu thức khai triển cả hai hằng đẳng thức này đều có bốn hạng tử ( trong đó luỹ thừa của A giảm dần , luỹ thừa của B tăng dần ở hằng đẳng thức lập phương của một tổng có bốn dấu đều là dấu “+” ,còn hằng đẳng thức lập phương của một hiệu , các dấu “+” , “-“ xen kẽ nhau áp dụng Tính : a , ( x - 3 1 ) 3 b , ( x -2y ) 3 HS làm bài vào vở , hai HS lên bảng làm GV: Cho biết biểu thức thứ nhất, biểu thức thứ hai , sau đó khai triển biểu thức ? c , Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ? ( GV đưa bài tập lên bảng phụ ) 1 / ( 2x - 1 )3 = ( 1 - 2x )3 2 / (x- 1 )2 = (1 - x )2 thức tuỳ ý ta có : (A +B)3 = A3 +3A2B +3AB2 +B3 ?2 a , = x3 + 3 . x2 .1 + 3 .x . 12 +13 = x3 +3x2 + 3x +1 b , = (2x)3+3.(2x)2.3y +3.2x.(3y)2 + (3y)3 = 8x3 + 36 x2y +54xy2 +27y3 5 .Lập phương của một hiệu ?3. Cách 1 : (a –b)3 = ( a- b)2( a – b ) = ( a2 -2ab +b2) ( a –b ) = a3 –a2b -2a2b +2ab2 +ab2 –b3 = a3 -3a2b +3ab2 –b3 Cách 2 : (a –b)3 =  )( ba −+ 3 = a3 +3a2.(-b) +3a. (-b)2 +(-b)3 = a3 – 3a2b +3ab2 – b3 Với A , B là các biểu thức tuỳ ý ta có : (A - B)3 = A3 - 3A2B +3AB2 - B3 ?4 HS1 : a) (x- 3 1 )3= x3–3.x2. 3 1 +3x.( 3 1 )2-( 3 1 )3 = x3 – x2 + 3 1 x - 27 1 HS 2 : b) ( x -2y ) 3 = x3- 3. x2.2y + 3.x .(2y)2 - (2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 c) 1 / Sai , Vì lập phương của hai đa thức đối nhau thì đối nhau 2 / đúng , Vì bình phương của hai đa thức đối nhau thì bằng nhau 3 / đúng , Vì x + 1 = 1 +x 3 / ( x + 1 )3 = ( 1 + x )3 4 / x2 - 1 = 1 - x2 5 / ( x -3 )2 = x2 -2x + 9 Em có nhận xét gì về quan hệ của ( A – B )2 với ( B- A )2 , của (A – B )3 với ( B – A )3? HS trả lời miệng , có giải thích 4 / Sai , Vì hai vế là hai đa thức đối nhau x2 – 1 = - (1 – x2 ) 5 / Sai , ( x -3 )2 = x2 -6x + 9 HS : ( A – B )2 = ( B- A )2 (A – B )3 = - ( B – A )3 Hoạt động 3: Luyện tập Tích hợp: Bài 29 Tr14 SGK HS hoạt động nhóm làm bài trên phiếu học tập có in sẵn đề bài Đại diện nhóm trả lời Hs cả lớp nhận xét HS giải ra từ “ NHÂN HẬU” GV : Em hiểu thế nào là con người “Nhân Hậu” HS : bày tỏ quan điểm của mình. GV: chốt lại: Người nhân hậu là người giàu tình thương, biết chia sẻ cùng mọi người,“ Thương người như thể thương thân” Bài 26 Tr14 SGK a, ( 2x2 + 3y ) 3 = (2x2)3 +3.( 2x2)2.3y + 3.2x2(3y)2+(3y)3 = 8x6 + 36x4y + 54x2y2+27y3 b, ( 2 1 x – 3 )3 = ( 2 1 x)3- 3. ( 2 1 x)2.3 +3. 2 1 x.32 - 33 = 8 1 x3 - 4 9 x2 + 2 27 x – 27 Bài 29 Tr14 SGK N.x3 -3x2 +3x -1 = (x -1)3 U . 16 +8x +x2 = ( x + 4 )2 H . 3x2 + 3x + 1+x3 = (x + 1 )3= (1 +x)3 Â . 1 – 2y + y2 = ( 1 – y )2 = ( y – 1 )2 từ “ NHÂN HẬU” Hoạt động 4: Vận dụng: - Yêu cầu HS hoạt động nhóm hoàn thành các hằng đẳng thức sau: ( A+B+C)3 = ( A - B+C)3 = ( A+B - C)3 = ( A - B - C)3 = Hoạt động 5: Mở rộng, bổ sung, phát triển ý tưởng sáng tạo - GV cho HS làm bài tập: Tính giá trị của biểu thức 27 3x + 27 2x + 9x + 1 tại x = 13 GVHD: Đưa biểu thức về HĐT rồi mới tính giá trị V. HƯỚNG DẪN CHUẨN BỊ BÀI HỌC TIẾT SAU - Học thuộc các HĐT. - Làm các bài tập: 26, 27, 28 sgk trang 14 - Giờ sau học tiếp những HĐT đáng nhớ. Ngày giảng: 21/9/2020 – 8A4 Tiết 7: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp) I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: - HS nắm được các HĐT: tổng của 2 lập phương, hiệu của 2 lập phương, phân biệt được sự khác nhau giữa các khái niệm “tổng 2 lập phương”, “hiệu 2 lập phương” với khái niệm “lập phương của 1 tổng”, “lập phương của 1 hiệu”. 2. Phẩm chất: Chăm chỉ, trung thực,trách nhiệm. 3. Năng lực: a. Năng lực chung: - Năng lực tự chủ và tự học, năng lực giao tiếp và hợp tác, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo. b. Năng lực đặc thù: - Năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực mô hình hoá toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực giao tiếp toán học, năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Bảng phụ 2. Học sinh: ĐDHT III. PHƯƠNG PHÁP, KĨ THUẬT 1. Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề, thuyết trình, đàm thoại 2. Kĩ thuật: Kĩ thuật giao nhiệm vụ. Hoạt động nhóm, đặt câu hỏi. IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: Không 3. Bài mới: Hoạt động 1: Khởi động GV tổ chức trò chơi: 2 đội thi đố vui, mỗi đội 5 bạn. Thời gian thi 5 phút. Mỗi đội đặt ra 5 hằng đẳng thức dưới các hình thức có thể điền khuyết, hoàn thành vế còn lại hoặc sửa lại cho đúng ...yêu cầu đội còn lại làm mỗi câu đúng 2 điểm Đội nào làm xong sớm hơn được 1 điểm, đội không vi phạm về thời gian 4 điểm, đội làm đúng : 5 điểm. HS dưới lớp theo dõi cổ vũ, nhận xét, chấm điểm.Kết thúc trò chơi GV chốt điểm vào sổ, tuyên dương đội thắng , động viên đội còn lại. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức, kỹ năng mới Hoạt động của GV và HS Nội dung - Gv yêu cầu cả lớp làm ?1 -1 HS lên bảng trình bày, HS khác làm vào vở. - Gọi HS nhận xét và chữa - GV: a3+b3 gọi là hằng đẳng thức tổng 2 lập phương. ? Viết công thức tổng quát? 6. Tổng hai lập phương: ?1. Tính (a+b)(a2 - ab+b2) = a3 -a2b+ab2+a2b-ab2+b3 = a3+b3  a3+b3= (a+b)(a2 - ab+b2) - Gv yêu cầu HS phát biểu HĐT tổng hai lập phương. - HS phát biểu HĐT tổng hai lập phương. - Yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm phần áp dụng. Áp dụng: a) Viết x3 + 8 dạng tích b) Viết (x+1)(x2 -x+1) dưới dạng tổng 2hs lên bảng trình bày - Nhận xét bài làm từng bạn? GVchữa và chốt phương pháp khi áp dụng GV yêu cầu HS thực hiện?3 - 1hs lên bảng , HS khác làm vào vở. GV: a3-b3 là hiệu hai lập phương. - Viết công thức tổng quát ? GV: Gọi(a2+ ab+b2) là bình phương thiếu của tổng - GV trả lời ?4 Phát biểu hằng đẳng thức 7 bằng lời - HS phát biểu HĐT Áp dụng a) Tính (x+1) (x2+ x+1) b) Viết 8x3 -y3 dưới dạng tích c) Bảng phụ -3 HS lên bảng Gọi HS nhận xét sau đó chữa và chốt lời giải đúng. -Từ những tiết học trước và tiết học này ta có mầy hằng đẳng thức? HS: 7 hằng đẳng thức - Kể tên các hằng đẳng thức. TQ: A3+B3= (A+B)(A2 - AB+B2) tổng hai lập phương bằng tích của tổng số thứ nhất với số thứ hai và bình phương thiếu của hiệu áp dụng a) x3 + 8=x3 +23 =(x+2)(x2 +2x+22) =(x+2)(x2 +2x+4) b) (x+1)(x2 -x+1) = x3+1 7. Hiệu hai lập phương: ?3 (a-b)(a2 + ab+b2) = a3 +a2b+ab2-a2b-ab2-b3 = a3-b3 a3-b3= (a-b)(a2 + ab+b2) TQ: A3-B3= (A-B)(A2 + AB+B2) Hiệu 2 lập phương bằng hiệu số thứ nhất với số thứ hai nhân với bình phương thiếu của tổng áp dụng a) (x+1) (x2+ x+1) = x3-1 b) 8x3 -y3= (2x-y)(4x2+2xy+y2) c) Hãy đánh dấu (X) vào đáp số đúng của tích (x+2)(x2-2x+4) x3+8 X Hoạt động 3: Luyện tập Gv yêu cầu HS cả lớp viết vào giấy bảy hằng đẳng thức đã học 1. (A + B )2 = A2+ 2AB + B2 2. (A - B )2 = A2 - 2AB + B2 3. A2 - B2 = (A – B )( A +B) 4. (A+B)3 = A3+3A2B +3AB2+B3 5. (A-B)3 = A3-3A2B +3AB2- B3 6. A3+ B3 = (A +B)( A2-AB + B2) 7. A3- B3 = (A -B)( A2+AB + B2) GV yêu cầu trong từng bàn hai bạn trao đổi nhau để kiểm tra các HĐT. GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân : 1 / Các khẳng định sau là đúng hay sai ? a , ( a - b )3 = ( a – b ) ( a2 + ab + b2 ) b,( a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 c , x2 + y2 = ( x – y ) ( x + y ) d,( a - b )3 = a3 – b3 e , ( a + b ) ( b2 – ab + a2 ) Hoạt động 4: Vận dụng: - Yêu cầu HS làm bài 30 (b) Tr16 SGK Rút gọn biểu thức : (2x +y) (4x2 – 2xy +y2) –(2x-y)( 4x2 + 2xy +y2) = [ (2x)3 + y3 ] - [(2x)3 – y3 ] = 8x3 +y3 – 8x3 + y3 = 2y3 Hoạt động 5: Mở rộng, bổ sung, phát triển ý tưởng sáng tạo - GV cho HS làm bài tập Trong hai số sau, số nào lớn hơn? a) A = 2015.2017 và B = 22016 b) C = (2 + 1)( 22 + 1)( 42 + 1)( 82 + 1)( 162 + 1) và D = 322 Bài làm: a) Ta có: A = 2015.2017 = (2016 - 1)(2016 + 1) = 20162 - 1 < 20162 = B. Vì vậy A < B. b) Ta có: C = (2 + 1)( 22 + 1)( 42 + 1)( 82 + 1)( 162 + 1) = (2 - 1)(2 + 1)( 22 + 1)( 42 + 1)( 82 + 1)( 162 + 1) = ( 22 - 1)( 22 + 1)( 42 + 1)( 82 + 1)( 162 + 1) = ( 42 - 1)( 42 + 1)( 82 + 1)( 162 + 1) = ( 82 - 1)( 82 + 1)( 162 + 1) = ( 162 - 1)( 162 + 1) = 322 - 1 < 232 = D. Vì vậy C < D. V. HƯỚNG DẪN CHUẨN BỊ BÀI HỌC TIẾT SAU - Học thuộc ( công thức và phát biểu thành lời ) bảy hằng đẳng thức đáng nhớ - BTVN số 30 đến 34 SGK trang 16, 17. - Giờ sau luyện tập. Ngày giảng: 22/9/2020 – 8A4 Tiết 8: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: Củng cố kiến thức về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ. - Hướng dẫn HS dùng hằng đẳng thức (A  B)2 để xét giá trị của tam thức. 2. Phẩm chất: Chăm chỉ, trung thực,trách nhiệm. 3. Năng lực: a. Năng lực chung: - Năng lực tự chủ và tự học, năng lực giao tiếp và hợp tác, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo. b. Năng lực đặc thù: - Năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực mô hình hoá toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực giao tiếp toán học, năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu. 2. Học sinh: Ôn các HĐT đã học III. PHƯƠNG PHÁP, KĨ THUẬT 1. Phương pháp: Thuyết trình, đàm thoại, luyện tập thực hành. 2. Kĩ thuật: Hoạt động nhóm, đặt câu hỏi. IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: Không 3. Bài mới: Hoạt động 1: Khởi động GV tổ chức trò chơi: 2 đội thi làm toán nhanh, mỗi đội 4 bạn. Thời gian làm bài 5 phút. Nếu đội nào làm xong sớm hơn được 1 điểm,đội không vi phạm về thời gian 4 điểm, đội làm đúng : 5 điểm. HS dưới lớp theo dõi cổ vũ, nhận xét, chấm điểm.Kết thúc trò chơi GV chốt điểm vào sổ, tuyên dương đội thắng , động viên đội còn lại. Đề bài: Thực hiện phép tính: a) 2x( x2 + 5x – 3) b) (4x3 - 5xy + 2x) (- 1 2 ) Điền vào dấu (...) a) (3x + ...)(9x2 – 3xy + y2) = ... + y3 b) (2x – 5)(... + 10x + 25) = 8x3 - ... Hoạt động 2: Luyện tập Hoạt động của GV và HS Nội dung GV cho HS làm nhanh bài bài 30 Gọi 2 HS lên bảng làm bài tập 30 SGK -Cho 1 HS nhận xét kết quả và cách làm bài tập 30 HS nhận xét bài làm của bạn 1/ Bài tập 30 a) -27 b) [(2x)3+y3]- [(2x)3-y3]=2y3 Bài 33 Tr 16 SGK GV yêu cầu hai HS lên bảng làm HS1 a , c , e : HS2 b , d , f Làm từ phiếu học tập đã chuẩn bị trước GV yêu cầu HS thực hiện từng bước theo hằng đẳng thức, không bỏ bước để tránh nhầm lẫn HS nhận xét Bài 35 Tr17 SGK GV cho HS chuẩn bị bài khoảng 4 phút sau đó gọi hai HS lên bảng làm câu a , b -Tất cả các học sinh cùng thực hiện trên phiếu học tập GV nhận xét- chữa kỹ dạng bài 35 GV cho HS hoạt động cá nhân làm bài 34 Tr16 SGK Gv ? câu a, em nào còn cách làm khác HS làm cách khác HS cả lớp nhận xét – chữa bài GV chốt lại lời giải đúng. HĐ nhóm: - Yêu cầu HS thảo luận cặp đôilàm bài 38/sgk. GV theo dõi các nhóm làm bài - Cử đại diện nhóm nhanh nhất lên trình bày -các nhóm khác nhận xét ,bổ sung . - GV chốt lại lời giải đúng. 2/ Bài tập 33 a) 4+ 4xy + x2y2 ; b) 25- 30 x - 9x2 c) 25-x4 ; d) 125x3-75x2 +15x-1 e) 8x3-y3 ; f) x3+27 3/ Bài tập 35 Tính nhanh : a , 342 + 662 + 68 . 66 = 342 +2 . 34 . 66 +662 = ( 34 + 66 )2 = 1002 = 10000 b , 742 + 242 - 48 . 74 = 742 - 2 . 74 . 24 + 242 = ( 74 - 24 )2 = 502 = 2500 4/ Bài tập 34 Cách 2. a)( a + b) 2 - (a - b)2 = ( a +b +a -b )(a +b - a + b) = 2a . 2b = 4ab HS 2 : b, (a + b) 3 - (a - b)3 - 2b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - (a3- 3a2b + 3ab2 - b3) - 2b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - a3 + 3a2b - 3ab2 + b3 - 2b3 = 6a2b 5/ Bài tập 38 Chứng minh các hằng đẳng thức : a, ( a – b )3 = - ( b – a ) 3 VT = (a – b)3 = [- (b – a)]3 = -(b–a) 3= VP b, (- a – b) 2 = ( a + b )2 VT = (- a – b ) 2 = ( -a )2 – 2. (-a) .b + b2 = a2 – 2ab +b2 = (a + b )2 = VP Hoạt động 3: Vận dụng: - Gv yêu cầu HS nhắc lại các hằng đẳng thức đã được sử dụng trong tiết học. - Gv chốt lại các hằng đẳng thức, các cách viết khác của các hằng đẳng thức và chú ý khi sử dụng mỗi hằng đẳng thức. Hoạt động 4: Mở rộng, bổ sung, phát triển ý tưởng sáng tạo Hướng dẫn xét một số dạng toán về tam thức bậc hai Bài 18 Tr5 SBT Chứng tỏ rằng : a , x2 - 6x + 10 < 0 với mọi x GV Hướng dẫn HS : Xét vế trái của bất đẳng thức ta thấy x2 - 6x + 10 = x2 - 2 . x . 3 +32 +1 = ( x - 3 )2 + 1 Vậy ta đã đưa tất cả các hạng tử chứa biến vào bình phương của một hiệu còn lại là hạng tử tự do GV : Tới đây làm thế nào để chứng minh được đa thức luôn dương với mọi x HS : Có ( x - 3 )2  0 với mọi x  ( x - 3 )2 + 1  1 với mọi x Hay x2 - 6x + 10 < 0 với mọi x Tương tự chứng minh 4x - x2 - 5 < 0 với mọi x HS : 4x - x2 - 5 = - ( x2 - 4x + 5 ) = - [ ( x - 2 )2 + 1 ] Ta có ( x - 2 )2  0 với mọi x  ( x - 2 )2 + 1 < 0 với mọi x  - [ ( x - 2 )2 + 1 ] < 0 với mọi x V. HƯỚNG DẪN CHUẨN BỊ BÀI HỌC TIẾT SAU - Về nhà ôn kỹ lại các hằng đẳng thức đã học. đọc trước bài “phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung ”, Tìm hiểu và trả lời câu hỏi : Em hiểu gì về phân tích đa thức thành nhân tử. - Bài tập : 19 ( c ) , 20 , 21 (SGK) và bài 18 , 21 SBT Ngày giảng: 25/9/2020 – 8A4 Tiết 9: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: Học sinh hiểu: Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử - Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung. 2. Phẩm chất: Chăm chỉ, trung thực,trách nhiệm. 3. Năng lực: a. Năng lực chung: - Năng lực tự chủ và tự học, năng lực giao tiếp và hợp tác, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo. b. Năng lực đặc thù: - Năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực mô hình hoá toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực giao tiếp toán học, năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Hệ thống bài tập, bảng phụ, phiếu học tập, phấn màu 2. Học sinh: SGK, ĐDHT III. PHƯƠNG PHÁP, KĨ THUẬT 1. Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp, giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm 2. Kĩ Thuật: Kỹ thuật giao nhiệm vụ, kỹ thuật đặt câu hỏi, kỹ thuật nhóm đôi; IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: HS1 : a , 85 . 12,7 + 15 . 12,7 ( = 12,7 . ( 85 + 15 ) = 12,7 . 100 = 1270 ) HS2 : b , 52 . 143 – 52 . 39 – 8 . 26 ( = 52.143 –52.39 – 4.2.26 =52.(143 –39 – 4)=52.100 = 5200 GV nhận xét cho điểm 3. Bài mới: Hoạt động 1: Khởi động GV : Để tính nhanh giá trị hai biểu thức trên hai bạn đã sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để viết tổng ( hoặc hiệu ) đã cho thành một tích. Đối với các đa thức thì sao ? chúng ta nghiên cứu bài hôm nay. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức, kỹ năng mới Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung cần đạt GV nêu ví dụ 1 : Hãy viết 2x2 - 4x thành một tích của những đa thức . -Hãy dùng tính chất của phép nhân đối với phép cộng viết biểu thức trên dưới dạng khác GV: Gợi ý :2x2 = 2x.x; 4x = 2x.2 GV : Trong VD vừa rồi ta viết 2x2- 4x thành 1) Ví dụ 1:SGKtrang 18 Ta thấy: 2x2= 2x.x 4x = 2x. 2 2x là nhân tử chung. Vậy : 2x2 - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2). tích 2x(x - 2), Việc biến đổi đó được gọi là phân tích đa thức 2x2 - 4x thành nhân tử GV : Vậy thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử ? GV : Còn nhiều phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử chung ta sẽ học ở các tiết học sau . - GV giới thiệu VD 2 sách giáo khoa - Tìm nhân tử chung của các hạng tử có trong biểu thức ? GV : Hãy phân tích đa thức 3x3y2 - 6x2y3 + 9x2y2 thành nhân tử HS làm bài vào vở , Một HS lên bảng làm 3x3y2 - 6x2y3 + 9x2y2 = 3x2y2 . x - 3x2y2 . 2y + 3x2y2 . 3 = 3x2y2 (x - 2y + 3 ) GV : Nhân tử chung trong VD này là 3x2y2 Hệ số của Nhân tử chung ( 3 ) có quan hệ gì với các hệ số nguyên dương của các hạng tử ( 3 , 6 , 9 ) ? HS : Hệ số của nhân tử chung chính là ƯCLN của các hệ số nguyên dương của các hạng tử . GV? Luỹ thừa bằng chữ của nhân tử chung ( x2y2) có quan hệ thế nào với luỹ thừa bằng chữ của các hạng tử ? HS : Luỹ thừa bằng chữ của nhân tử chung phải là luỹ thừa có mặt trong tất cả các hạng tử của đa thức, với số mũ là số mũ nhỏ nhất của nó trong các hạng tử . GV : Chốt lại cách tìm nhân tử chung GV cho HS làm ? 1 GV Hướng dẫn HS tìm nhân tử chung của mỗi đa thức, lưu ý đổi dấu củacâu c . Sau đó yêu cầu HS làm bài vào vở, ba HS lên bảng làm GV ở câu b , nếu dừng lại ở kết quả (x - 2y)(5x2 - 15x) có được không ? HS nhận xét HS : Tuy kết quả là một tích nhưng phân tích như vậy chưa triệt để vì đa thức (5x2- 15x) còn phân tích được bằng 5x(x - 3) GV : Nhấn mạnh : nhiều khi để làm xuất hiện nhân tử chung, ta cần đổi dấu các hạng tử, cách làm đó là dùng tính chất A = - (- A) - Phân tích đa thức thành nhân tử ( hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành 1 tích của những đa thức. *Ví dụ 2. PTĐT thành nhân tử 15x3 - 5x2 + 10x= 5x(3x2- x + 2 ) 2. áp dụng PTĐT sau thành nhân tử a) x2 - x = x.x - x= x(x -1) b) 5x2(x-2y)-15x(x-2y) =5x.x(x-2y)-3.5x(x-2y) = 5x(x- 2y)(x- 3) c)3(x-y)-5x(y- x)=3(x- y)+5x(x- y) = (x- y)(3 + 5x) VD: -5x(y-x) = -(-5x)[-(y-x)] = 5x(-y+x) = 5x(x-y) ? 1 GV : phân tích đa thức thành nhân tử có nhiều ích lợi . Một trong các ích lợi đó là dạng toán tìm x . GV cho HS làm ? 2 GV : gợi ý phân tích đa thức 3x2 - 6x thành nhân tử . Sau đó áp dụng tính chất A.B = 0 thì A= 0 hoặc B = 0 HĐ nhóm: - Yêu cầu HS thảo luận cặp đôi làm bài 38/sgk. GV theo dõi các nhóm làm bài - Cử đại diện nhóm nhanh nhất lên trình bày -các nhóm khác nhận xét ,bổ sung . - GV chốt lại lời giải đúng. * Chú ý: Nhiều khi để làm xuất hiện nhận tử chung ta cần đổi dấu các hạng tử với tính chất: A = -(-A). ?2 Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 3x(x-1)+2(1- x) = 3x(x- 1)- 2(x- 1) = (x- 1)(3x- 2) b)x2(y-1)-5x(1-y) = x2(y- 1) +5x(y-1) = (y- 1)(x+5).x c)(3- x)y+x(x - 3) =(3- x)y- x(3- x) = (3- x)(y- x) T Tìm x sao cho: 3x2 - 6x = 0 + GV: Muốn tìm giá trị của x thoả mãn đẳng thức trên hãy PTĐT trên thành nhân tử - Ta có 3x2 - 6x = 0  3x(x - 2) = 0  x = 0 Hoặc x - 2 = 0 x = 2 Vậy x = 0 hoặc x = 2 Hoạt động 3: Luyện tập GV cho học sinh luyện tập qua 2 bài tập sau: 1/ Bài 39 tr19 sgk GV chia lớp làm hai nửa lớp làm câu b Nửa lớp làm câu c, gọi 2 hs lên bảng HS1 : b , 5 2 x2 + 5x3 + x2y = x2 ( 5 2 + 5x + y ) HS2 : c , 14x2y – 21xy2 + 28x2y2= 7xy (2x – 3y + 4xy) 2/ Bài tập 40 (SGK). Tính giá trị của biến thức : a/15.91,5+150.0,85 = 15(91,5 + 10. 0,85) = 15.100 = 1500 b/ x(x – 1) – y(1 – x) = (x – 1)(x + y) Với x = 2001 và y = 1999 ta được : (2001 - 1)(2001 + 1999) = 2000.4000 = 8.000.000 Hoạt động 4: Vận dụng: GV Hỏi : -Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử ? - Khi phân tích đa thức thành nhân tử phải đạt yêu cầu gì ? - Nêu cách tìm nhân tử chung của các đa thức có hệ số nguyên ? - Nêu cách tìm các số hạng viết trong ngoặc sau nhân tử chung ? Hoạt động 5: Mở rộng, bổ sung, phát triển ý tưởng sáng tạo Hướng dẫn Bài tập 41 (SGK). 5x (x – 2000) – x + 2000 =0 => 5x (x – 2000) – (x-2000) = 0 => (x-2000).(5x – 1) = 0 => x – 20 V. HƯỚNG DẪN CHUẨN BỊ BÀI HỌC TIẾT SAU - Xem lại các bài tập đã làm để nắm được cách làm. - BTVN: 39c,d,e ; 40 ; 41 SGK trang 19. ? 3 - Đọc trước bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp hằng đẳng thức.