Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 41+42 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Pha Mu

Ngày giảng: 30/12/2019 Tiết 41: Bài 1 MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức Học sinh hiểu được khái niệm phương trình, các thuật ngữ vế trái, vế phải, nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình. 2. Kĩ năng - HS TB – Y: Biết tìm nghiệm của phương trình. - HS K G: Có kỹ năng tìm nghiệm của phương trình. 3. Thái độ Tích cực trong học tập. 4. Định hướng năng lực a) Năng lực chung Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác. b) Năng lực đặc thù Năng lực tính toán, năng lực ngôn ngữ. II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Phấn màu. 2. Học sinh: Ôn tập cách tính giá trị của biểu thức tại giá trị của biến. III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC 1. Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, 2. Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Hoạt động khởi động 1.1. Ổn định lớp 1.2. Kiểm tra bài cũ: Rút gọn biểu thức sau : a) 2x2 - 4x + 2 – 5( x – 1 )2 b) 2x 4 - 4x 2 + 2 – 5( x 2 – 1 )2 1.3.Tiến trình bài học 2. Hoạt động hình thành kiến thức mới Hoạt động GV và HS Nội dung cần đạt * Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, * Kĩ thuật dạy học: kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não. GVnêu mục 1: GV viết bài toán sau lên bảng sau đó giới thiệu : Phương trình gồm hai vế. - vế trái là 2x + 5 vế phải là 3 (x – 1) + 2. - Hai vế của phương trình này chứa cùng một biến x, đó là phương trình một ẩn. - GV giới thiệu phương trình một ẩn x có dạng A(x) = B(x) với vế trái là A(x), vế phải là B(x) - GV nêu ví dụ . Chỉ ra vế trái, vế phải - GV yêu cầu học sinh làm ? 1 . Hãy cho ví dụ về : a)Phương trình với ẩn y. b)Phương trình với ẩn u. - GV yêu cầu HS chỉ ra vế trái, vế phải của mỗi phương trình. - GV nêu ? - GV yêu cầu HS làm ? 2 Tính giá trị mỗi vế của phương trình ? Nêu nhận xét ? - GV nói : Khi x = 6 giá trị hai vế của phương trình đã cho bằng nhau, ta nói x = 6 thỏa mãn phương trình hay x = 6 nghiệm đúng phương trình và gọi x = 6 là một nghiệm của phương trình đã cho. - GV yêu cầu HS làm tiếp ? 3 . HS : Tính giá trị mỗi vế của phương trình ? - GV : Cho các phương trình a) x -=0 b) 2x = 1 c) x2 = – 1 d) x2 – 9 = 0 e) 2x + 2 = 2 (x + 1) Hãy tìm nghiệm của mỗi phương trình trên. GVnêu mục 2: * Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành * Kĩ thuật dạy học: kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não - GV: Một phương trình có thể có bao nhiêu nghiệm ? - GV yêu cầu HS đọc phần “chú ý” tr5,6 SGK - GV giới thiệu: Tập nghiệm của một phương trình ; kí hiệu bởi S. Cho Ví dụ : - GV yêu cầu HS làm ? 4 - GV nói : Khi bài toán yêu cầu giải một phương trình, ta phải tìm tất cả các nghiệm (hay tìm tập nghiệm) của phương trình đó. - GV cho học sinh làm bài tập : ? GVnêu mục 3: * Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành. * Kĩ thuật dạy học: kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não - GV cho phương trình x = – 1 và phương trình x + 1 = 0 . Hãy tìm tập niệm của mỗi phương trình. Nêu nhận xét - GV giới thiệu : hai phương trình có cùng một tập nghiệm gọi là hai phương trình tương đương. - GV hỏi: + Phương trình x – 2 = 0 và phương trình x = 2 có tương đương không? + Phương trình x2 = 1 và phương trình x = 1 có tương dương không ? Vì sao ? - GV : Vậy hai phương trình tương đương là hai phương trình mà mỗi nghiệm của phương trình này cũng là nghiệm của phương trình kia và ngược lại. Kí hiệu trương đương “ “ . Ví dụ GV : nêu cách xác định phương trình 1 ẩn : GV : nhấn mạnh các dạng phương trình vô nghiệm, vô số nghiệm . 1. Phương trình một ẩn: Tìm x biết : 2x + 5 = 3 (x – 1) + 2 Hệ thức 2x + 5 = 3(x – 1) + 2 là một phương trình với ẩn số x vế trái : 2x + 5 vế phải : 3 (x – 1) + 2. Phương trình một ẩn x có dạng A(x) = B(x) với vế trái là A(x), vế phải là B(x) Ví dụ : 2x + 1 = x là một ph. trình với ẩn số x 2t – 5 = 3 (4-t ) -7 là một ph. trình với ẩn số t ? 1 a)Ph trình với ẩn y: 3y +5/8 = -9 b)Phương trình với ẩn u: 6 + 3u – 6 = 5 ? Cho phương trình : 3x + y = 5x – 3 Hỏi : Phương trình này có phải phương trình một ẩn không ? (không ) ? 2 Giá trị mỗi vế của phương trình là 2x + 5 = 2.6 +5 = 17 3 (x – 1) + 2 = 3 (6 – 1) + 2 = 17 Ta nói : x = 6 thỏa mãn phương trình hay x = 6 nghiệm đúng phương trình Vậy : x = 6 là một nghiệm của phương trình đã cho ? 3 a)Vế trái = 0 Vế phải = -5 Vậy : x = -2 không thỏa mãn phương trình b) Vế trái = Vế phải = 1 Vậy : x = 2 thỏa mãn phương trình ? Cho các phương trình : a) x -=0 b) 2x = 1 c) x2 = – 1 d) x2 – 9 = 0 e) 2x + 2 = 2 (x + 1) Hãy tìm nghiệm của mỗi phương trình trên. 2. Giải phương trình : Tập hợp tất cả các nghiệm của một phương trình được gọi là tập nghiệm của phương trình đó và được kí hiệu bởi S. Ví dụ : + phương trình x = có tập nghiệm : S = {} + phương trình x2 – 9 = 0 có tập nghiệm : S = {– 3, 3} ? 4 S = {2} ? Các cách viết sau đúng hay sai ? a) Ph trình x2 = 1 có tập nghiệm S = {1} b)Ph trình x + 2 = 2 + x có tập nghiệm S = R. ĐÁP : a) SAI b) ĐÚNG 3.Phương trình tương đương : Hai phương trình có cùng một tập nghiệm gọi là hai phương trình tương đương. + Phương trình x = – 1 và phương trình x + 1 = 0 là hai phương trình tương đương. ? + Phương trình x – 2 = 0 và phương trình x = 2 có tương đương - Không vì không cùng tập nghiệm Vậy hai phương trình tương đương là hai phương trình mà mỗi nghiệm của phương trình này cũng là nghiệm của phương trình kia và ngược lại. Kí hiệu trương đương : Ví dụ : x – 2 = 0 x = 2 3. Hoạt động luyện tập * Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, * Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não - GV chia nửa lớp làm bài 1 nửa lớp làm bài 6 Bài 1 tr 6 SGK: Tính kết quả từng vế rồi so sánh. a) x= - 1 là nghiệm của phương trình Bài 5 tr 7 SGK .HS : Với mỗi phương trình tính x và tập nghiệm của mỗi p.trình Hai phương trình không tương đương vì tập nghiệm của mỗi p.trình là: S = {0} S = {0; 1} 4. Hoạt động vận dụng - Nêu cách xác định phương trình 1 ẩn : - Nêu các dạng phương trình vô nghiệm, vô số nghiệm 5. Hoạt động tìm tòi mở rộng - Nêu cách xác định phương trình 1 ẩn : - Nhấn mạnh các dạng phương trình vô nghiệm, vô số nghiệm - Bài tập giải phương trình sau Ngày giảng: 03/01/2020 Tiết 42: Bài 2 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức Học sinh nắm được khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn, nắm vững hai quy tắc: Quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân. 2. Kĩ năng - HS TB-Y: Có kĩ năng vận dụng hai quy tắc trên để giải các phương trình bậc nhất một ẩn. - HS K-G: Có kĩ năng vận dụng hai quy tắc trên để giải thành thạo các phương trình bậc nhất một ẩn. 3. Thái độ Rèn tính cẩn thận, chính xác cho HS. 4. Định hướng năng lực a) Năng lực chung Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác. b) Năng lực đặc thù Năng lực tính toán, năng lực ngôn ngữ. II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Phấn màu. 2. Học sinh: Ôn tập kiến thức về hai phương trình tương đương, máy tính bỏ túi. III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC 1. Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, 2. Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Hoạt động khởi động a. Ổn định lớp: b. Kiểm tra bài cũ: ? Nêu định nghĩa phương trình? - Phương trình 3x + 9 = 3 ; x ( x + 8 ) = 0 PT có nghiệm x= -8 ? ? Nêu định nghĩa hai phương trình tương đương - Hai phương trình x – 2 = 0 và x (x – 2) = 0 tương đương với nhau không ? - Gv cùng HS nhận xét cho điểm . 2. Hoạt động hình thành kiến thức mới Hoạt động GV và HS Nội dung cần đạt HĐ 1: Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn. * Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, * Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não - GV giới thiệu : Định nghĩa sgk - GV yêu cầu HS xác định các hệ số a và b của mỗi phương trình. - Yêu cầu HS thảo luận cặp đôi làm bài tập 7/10 SGK HS : a)1 + x = 0 c)1 – 2t = 0 d) 3y = 0 là các phương trình bậc nhất một ẩn - Phương trình x + x2 = 0 không có dạng ax + b = 0. - Phương trình 0x – 3 = 0 tuy có dạng ax + b = 0 nhưng a = 0 không thỏa mãn điều kiện a ≠ 0 - Chốt: Phương trình bậc nhất 1 ẩn là phương trình mà bậc của ẩn là bậc 1 và hệ số của ẩn phải khác 0 HĐ 2: Hai qui tắc biến đổi phương trình. * Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành. * Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não - GV đưa ra bài toán : Tìm x biết 2x – 6 = 0 HS làm 2x – 6 = 0 2x = 6 =>x = 6 : 2 => x = 3 - GV : Chúng ta vừa tìm x từ một đẳng thức số. Em hãy cho biết trong quá trình tìm x trên, ta đã thực hiện những quy tắc nào ? ( chuyển vế ) - GV : Hãy phát biểu quy tắc chuyển vế. Với phương trình ta cũng có thể làm tương tự. a) Quy tắc chuyển vế. - Hãy phát biểu quy tắc chuyển vế khi biến đổi phương trình. - GV yêu cầu HS nhắc lại. - GV cho HS làm ? 1 . b) Quy tắc nhân với một số. - GV : Ở bài toán tìm x trên, từ đẳng thức 2x = 6, ta có x = 6 : 2 Hay x = 6. ð x = 3 Vậy trong một đẳng thức số, ta có thể nhân với hai vế với cùng một số khác 0. Đối với phương trình ta cũng có thể làm tương tự. - GV cho HS phát biểu quy tắc nhân với một số (bằng hai cách : nhân, chia hai vế của phương trình với cùng một số khác 0). - GV yêu cầu HS làm ? 2 . Hai HS lên bảng trình bày ý b, c HĐ 3: Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn * Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành. * Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não - GV cho HS đọc hai Ví dụ SGK. VD1 nhằm hướng dẫn HS cách làm, giải thích việc vận dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân. VD2 hướng dẫn HS cách trình bày một bài toán giải phương trình cụ thể. -GV hướng dẫn HS giải phương trình bậc nhất một ẩn ở dạng tổng quát. - GV: Phương trình bậc nhất một ẩn có bao nhiêu nghiệm ? - HS làm ?3 : ( chuyển vế ) (chia hai vế cho -0,5) . 1. Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn. Phương trình có dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn. Ví dụ : 2x–1 = 0 ; ; Bài tập số 7 tr10 SGK Phương trình bậc nhất một ẩn là các phương trình: a)1 + x = 0 c)1 – 2t = 0 d) 3y = 0 - Phương trình x + x2 = 0 không có dạng ax + b = 0. - Phương trình 0x – 3 = 0 tuy có dạng ax + b = 0 nhưng a = 0 không thỏa mãn điều kiện a ‡ 0 2. Hai qui tắc biến đôi phương trình. a ) Quy tắc chuyển vế. Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó. ? 1 Trả lời kết quả. a) x – 4 = 0 ó x = 4. b)+ x = 0 ó x = – c)0,5 – x = 0 ó – x = – 0,5 ó x = 0,5. b) Quy tắc nhân với một số. + Từ đẳng thức 2x = 6, ta có x = 6 : 2 Hay x = 6. ð x = 3 Trong một phương trình, ta có thể nhân, chia hai vế của phương trình với cùng một số khác 0. Ví dụ: Giảiphươngtrình: Ta nhân cả hai vế của ph .trình với 2, ta được: x = – 2 b) 0,1x = 1,5 x = 1,5:0,1 x = 1,5 . 10 x = 15 Vậy : S = {15 } c) – 2,5x = 10 x=10 : (– 2,5) x= – 4 Vậy : S = {-4 } 3. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn : -Từ một phương trình, dùng quy tắc chuyển vế hay quy tắc tắc nhân, ta luôn nhận được một phương trình mới tương đương với phương trình đã cho. ax + b = 0 ( a ≠ 0)óax = -b ( chuyển vế ) óx = – ( chia hai vế cho a ≠ 0) Vậy : Phương trình bậc nhất một ẩn luôn có một nghiệm duy nhất là x = – ?3 Giải phương trình -0,5x + 2,4 = 0 -0,5x = - 2,4(chuyển vế ) x = 4,8 ( chia hai vế cho -0,5) Kết quả :S = {4,8 } 3. Hoạt động luyện tập * Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm * Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia nhóm, động não, mảnh ghép GV nêu câu hỏi a) Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn. Phương trình bậc nhất một ẩn có bao nhiêu nghiệm? b) Phát biểu hai quy tắc biến đổi phương trình - GV yêu cầu HS thảo luận cặp đôi, nửa lớp làm ý c, còn lại làm ý a sau đó ghép lại thành cặp đôi làm ý c,b Luyện tập : Bài số 8c, b trg 10 SGK b) 2x + x + 12 = 0 3x = - 12 ( thu gọn đồng dạng ; chuyển vế ) x = -4 ( chia hai vế cho 3 ) c) x – 5 = 3 – x x+ x =3+5 2x = 8 ( thu gọn đồng dạng ) x = 4 ( chia hai vế cho 2 ) 4. Hoạt động vận dụng Bài tập: Số 6, 9 tr 9, 10 SGK 5. Hoạt động tìm tòi mở rộng, hướng dẫn về nhà 1) + Nắm vững định nghĩa, số nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn, hai quy tắc biến đổi phương trình. 2 ) + Bài tập: Số 10, 13, 14, 15 tr 4, 5 SBT Hướng dẫn bài 6 tr 9 SGK Cách 1 : S = Cách 2: S = Thay x= 20 ta được 2 Pt tương đương, xét xem trong 2 Pt đó có Pt nào là Pt bậc nhất không? * Đọc trước bài: phương trình đưa được về dạng ax + b = 0