Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 16: Chia đa thức một biến đã sắp xếp - Năm học 2020-2021 - Trường THCS Mường Than

Ngày soạn: 14/10/2020 Ngày giảng: 16/10(8B) - 17/10(8D) TIẾT 1 : CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP I. MỤC TIÊU. 1. Kiến thức: - HS nắm được khái niệm phép chia hết và chia có dư, nắm được các bước trong thuật toán thực hiện phép chia đa thức 1 biến đã sắp xếp. - HS thực hiện đúng phép chia đa thức một biến đã sắp xếp. 2. Phẩm chất: - Sự nhạy bén, linh hoạt trong tư duy. - Tính chính xác, kiên trì. - Trung thực, trách nhiệm trong thực hiện nhiệm vụ học tập. 3. Năng lực: - Năng lực chung: Năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo - Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ II. CHUẨN BỊ. - GV: Nội dung bài học, đề kiểm tra 15 phút. - HS: Ôn tập chia đơn thức cho đơn thức. III. PHƯƠNG PHÁP, KĨ THUẬT 1. Phương pháp: Vấn đáp, đàm thoại, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành... 2. Kĩ thuật: Thảo luận nhóm, đặt câu hỏi , động não... IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. 2. Bài mới: * Hoạt động 1: Khởi động - Kiểm tra 15 phút. ĐẾ BÀI Bài 1: (5 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x2 - 2xy + y2 ; b) x3 - 4x Bài 2: (2,5 điểm). Thực hiện phép tính: (12x3y4 + 8x2y3 - 2x2y) : 2 x2y Bài 3: (2,5 điểm). Tính nhanh: 852 - 152 ĐÁP ÁN Bài Nội dung Điểm 1 (5 điểm) a) x2 - 2xy + y2 = (x - y)2 b) x3 - 4x = x(x2 - 4) = x(x - 2)(x + 2) 2,5 1 1,5 2 (2,5 điểm) (12x3y4 + 8x2y3 - 2x2y) : 2x2y = 6xy3 + 4y2 - 1 2,5 3 (2,5 điểm). 852 - 152 = (85 - 15)(85 + 15) = 70. 100 = 700 1 0,75 0,75 * Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới Hoạt động của GV và HS Ghi bảng - GV: Để thực hiện phép chia đa thức A cho đa thức B, trước hết ta sắp xếp các hạng tử trong mỗi đa thức theo luỹ thừa giảm dần rồi thực hiện phép chia tương tự phép chia trong số học. Ví dụ - HS theo dõi cách làm. - GV hướng dẫn từng bước: * Bước 1 + Chia hạng tử bậc cao nhất của đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia. + Tìm dư thứ nhất: Nhân 2x2 với đa thức x2- 2 rồi lấy đa thức bị chia trừ đi tích tìm được. * Bước 2 + Chia hạng tử bậc cao nhất của dư thứ nhất cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia. + Tìm dư thứ hai: Nhân 3x với đa thức x2 - 2 rồi lấy đa thức bị chia trừ đi tích tìm được. * Bước 3: Tương tự đến dư cuối cùng bằng 0. - Yêu cầu HS làm ? - HS lên bảng thực hiện - HS khác làm vở, nhận xét - Cho HS khác nhận xét. - Phép chia có dư bằng 0 là phép chia hết. 1. Phép chia hết Ví dụ. Thực hiện phép chia: x4 - x3 - x2 + 3x x2 - 2x +3 x4 - 2x3 - 3x2 x2 + x x3 + 2x2 + 3x x3 + 2x2 + 3x 0 ? Kiểm tra lại tích (x2 - 4x - 3)(2x2 - 5x + 1) = 2x4- 5x3 + x2- 8x3 + 20x2- 4x - 6x2 + 15x - 3 = - GV: Hãy áp dụng cách làm như ở ví dụ 1 để làm ví dụ 2 - HS lên bảng thực hiện. - GV nêu lại phép chia, lưu ý HS viết cách khoảng đa thức bị chia khi khuyết hạng tử - Ta có phép chia này là phép chia có dư: A = B.Q + R (bậc của R nhỏ hơn bậc của B) - HS đọc SGK - GV nêu lưu ý như sgk 2. Phép chia có dư Ví dụ : Thực hiện phép chia (5x3 – 3x2 +7) : (x2 +1) 5x3 - 3x2 + 7 x2 +1 5x3 + 5x 5x – 3 - 3x2 - 5x + 7 - 3x2 - 3 - 5x + 10 Vậy 5x3 – 3x2 + 7 = (x2 +1)(5x –3) – 5x +10 * Chú ý: (SGK - T 31) * Hoạt động 3: Luyện tập - Vận dụng - GV yêu cầu HS nhắc lại quy tắc chia đa thức đã sắp xếp Bài 67 - SGK 2 HS lên bảng a) x3 – x2 – 7x + 3 x – 3 x3– 3x2 x2 + 2x – 1 2x2 – 7x+ 3 2x2 – 6x – x + 3 – x + 3 0 (x3 – 7x + 3 – x2) : (x – 3) = x2 + 2x + 1 b) Tương tự phần a * Hoạt động 4: Tìm tòi, mở rộng. Bài 69 - SGK (Nếu không còn thời gian thì hướng dẫn về nhà làm tiếp) - Đọc kĩ đầu bài xem yêu cầu của bài tập này ? - Nêu hướng làm HS trả lời -> phải chia đa thức... như bài 67 rồi viết về dạng A = B . Q + R - Nắm vững nội dung lý thuyết của toàn bài. 5. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - BTVN: 68; 70; 71; 72 (SGK - T31; 32) - Tiết sau luyện tập.