Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 13 đến 16 - Năm học 2020-2021 - Trường THCS Mường Than

26 Ngày giảng: 05/ 10/ 2020 Tiết 13: §9. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Học sinh nắm được phương pháp phân tích một đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp. 2. Phẩm chất: Chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm 3. Năng lực a. Năng lực chung: - Năng lực tư duy và lập luận toán học - Năng lực mô hình hoá toán học - Năng lực giải quyết vấn đề toán học trong thực tiễn - Năng lực giao tiếp toán học - Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán. b. Năng lực đặc thù: - Năng lực thu nhận thông tin Toán học: - Chế biến thông tin toán học - Lưu trữ thông tin toán học: - Năng lực vận dụng Toán học vào giải quyết vấn đề: II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: 2. Học sinh: Ôn 7 hđt đã học. Đọc trước bài. III. PHƯƠNG PHÁP, KĨ THUẬT 1. Phương pháp HĐ nhóm, vấn đáp, thuyết trình. 2. Kỹ thuật Cá nhân, nhóm. IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Ổn định 2. Kiểm tra bài cũ - HS1: Phân tích đa thức: 5x3 - 10x2y + 5xy2 thành nhân tử ? Em đã sử dụng những phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử nào? 3. Bài mới - HOẠT ĐỘNG 1: KHỞI ĐỘNG - HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC, KỸ NĂNG MỚI Hoạt động của thầy, trò Nội dung - GV đưa ra ví dụ 1 Gợi ý làm theo các bước: Đặt nhân tử chung 1. Ví dụ: Ví dụ 1: Phân tích đa thức 5x3 + 10 x2y + 5 xy2 thành nhân tử. 27 Dùng hđt Học sinh trình bày dưới lớp theo HD của GV. GV: Vậy ta đã phối hợp mấy phương pháp để phân tích GV chốt lại cách phối hợp nhiều phương pháp GV cho HS tự nghiên cứu ví dụ 2 - GV đưa ra ?1 Gợi ý làm theo các bước: Đặt nhân tử chung Dùng hđt HS làm dưới lớp sau đó 1 lên bảng giải. HS thảo luận làm dưới lớp. Giải: 5x3 + 10 x2y + 5 xy2 = 5x(x2 + 2xy + y2) = 5x(x + y)2 Ví dụ 2 SGK ?1 Phân tích đa thức thành nhân tử. 2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy = 2xy(x2 - y2 - 2y - 1). = 2xy x2 - (y + 1)2 = 2xy(x + y + 1)(x - y - 1) - HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP. 2. Áp dụng ?2 a) GV hướng dẫn qua sau đó cho HS thảo luận nhóm giải bài tập. GV cho nhận xét và chốt lại b) GV sử dụng bảng phụ. Cho HS thảo luận nhóm giải bài tập. GV cho nhận xét và chốt lại a) Tính nhanh giá trị của biểu thức: x2 + 2x + 1 - y2 tại x = 94,5 và y = 4,5 Giải: Ta có: x2 + 2x + 1 - y2 = (x + 1)2 - y2 = (x + 1 - y)(x + 1 + y) Thay x = 94,5 và y = 4,5 vào ta có: (94,5 + 1 - 4,5)(94,5 + 1 + 4,5) = 100.91 = 9100 b) Bạn Việt đã sử dụng phương pháp nhóm hạng tử, dùng hằng đẳng thức, đặt nhân tử chung. - HĐ4: VẬN DỤNG GV hướng dẫn qua sau đó gọi 2 HS lên bảng giải. Cho HS thảo luận làm dưới lớp. Cho HS nhận xét. GV chốt lại kiến thức - Bài tập 51 (SGK - 24) a) 3 22x x x− + 2( 2 1)x x x= − + = 2( 1)x x− = ( 1)( 1)x x x+ − b) 2 22 4 2 2x x y+ + − 2 22( 2 1 )x x y= + + − ( ) ( )( ) 2 22 1 2 1 1 x y x y x y  = + −   = + + + − - HĐ5: MỞ RỘNG, BỔ SUNG, PHÁT TRIỂN Ý TƯỞNG SÁNG TẠO V. HƯỚNG DẪN CHUẨN BỊ TIẾT HỌC SAU - Xem lại các bài tập đã chữa. - Làm bài tập: 53; 54; 55; 57 (SGK - 25). 28 Ngày giảng: 12/ 10/ 2020 Tiết 15: CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Học sinh nắm được khái niệm chia hết của hai đa thức, quy tắc chia đa thức cho đơn thức. 2. Phẩm chất: Chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm 3. Năng lực a. Năng lực chung: - Năng lực tư duy và lập luận toán học - Năng lực mô hình hoá toán học - Năng lực giải quyết vấn đề toán học trong thực tiễn - Năng lực giao tiếp toán học - Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán. b. Năng lực đặc thù: - Năng lực thu nhận thông tin Toán học: - Chế biến thông tin toán học - Lưu trữ thông tin toán học: - Năng lực vận dụng Toán học vào giải quyết vấn đề: II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: 2. Học sinh: Đọc trước bài. Ôn tập phép chia hai lũy thừa cùng cơ số. III. PHƯƠNG PHÁP, KĨ THUẬT 1. Phương pháp HĐ nhóm, vấn đáp, thuyết trình. 2. Kỹ thuật Cá nhân, nhóm. IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Ổn định 2. Kiểm tra bài cũ HS1: Viết công thức chia 2 luỹ thừa cùng cơ số? Áp dụng tính: 6 3:x x ; 2 2:a a 3. Bài mới - HOẠT ĐỘNG 1: KHỞI ĐỘNG - HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC, KỸ NĂNG MỚI Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng GV giới thiệu khái niệm chia hết của hai đa thức - HS tiếp thu. 1. Chia đơn thức cho đơn thức. ?1 a) 3 2:x x x= b) 7 2 515 : 3 5x x x= 29 - Cho HS lên bảng làm ?1. - GV nhận xét. Cho HS lên bảng làm ?2 ? Khi nào đơn thức A  B ? Nêu quy tắc chia 2 đơn thức? - Yêu cầu HS nhắc lại. GV đưa ra ví dụ. HD qua cách làm sau đó yêu cầu HS lên bảng làm ví dụ. Cho NX và chốt lại cách chia Giới thiệu thương của phép chia Quy tắc chia đa thức cho đa thức ? GV viết dạng tổng quát ? GV:Yêu cầu HS làm ví dụ c) 5 4520 :12 3 x x x= ?2 a) 2 2 215 :5 3x y xy x= b) 3 2 412 : 9 3 x y x xy= * Nhận xét: SGK * Quy tắc SGK 2. Chia đa thức cho đơn thức. - Ví dụ: Thực hiện phép chia (6xy2 - 3x2y3 + 9x3y2) : 3xy2 = 3x2 - xy + 2 - Quy tắc: SGK * Tổng quát: (A + B + C) : D = (A : D) + (B : D) + (C : D) - Ví dụ: (30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3 = (6x2 - 5 3 x2y - 5 - Chú ý: SGK - HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP. Bài 59 (SGK - 26). 2 HS lên bảng giải a) 3 25 : ( 5 ) 5− = − b) 5 3 2 3 3 3 : 4 4 4       =            Bài 61 (SGK - 27). 2 HS lên bảng giải a) 2 4 2 3 1 5 :10 2 x y x y y= b) 3 3 2 2 3 1 3 : ( ) 4 2 2 x y x y xy− = − Bài 64 (SGK - 28). 2 HS lên bảng giải a) ( )5 2 3 22 3 4 : 2x x x x− + − ( ) ( ) ( )5 2 2 2 3 22 : 2 3 : 2 4 : 2x x x x x x= − + − 3 3 2 2 x x= − + − c) ( )2 2 2 3 23 6 12 :3 2 4x y x y xy xy xy xy+ − = + − - HĐ4: VẬN DỤNG - Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?3 bài 10 a) 15x3y5z : 5x2 y3 = 3xy2z b) P = 12x2y2: (- 9xy2) = - 3 4 x 30 Thay x = -3 suy ra : P = - 3 4 (-3) = 4 - HĐ5: MỞ RỘNG, BỔ SUNG, PHÁT TRIỂN Ý TƯỞNG SÁNG TẠO - Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?2 bài 11 a) Bạn Hoa giải đúng. b) (20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y Ta có: 20x4y - 25x2y2 - 3x2y = 5x2 y(4x2 - 5y - 5 3 )  (20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y = 4x2 - 5y - 5 3 V. HƯỚNG DẪN CHUẨN BỊ TIẾT HỌC SAU - Làm bài tập: 60; 62; 64b) (SGK - 27); 44; 45 (SBT - 12). - Đọc trước bài 12 “Chia đa thức một biến đã sắp xếp”. 31 Ngày giảng: 15/ 10/ 2020 Tiết 16: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Học sinh nắm được thế nào là phép chia hết, phép chia có dư. Nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp. 2. Phẩm chất: Chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm 3. Năng lực a. Năng lực chung: - Năng lực tư duy và lập luận toán học - Năng lực mô hình hoá toán học - Năng lực giải quyết vấn đề toán học trong thực tiễn - Năng lực giao tiếp toán học - Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán. b. Năng lực đặc thù: - Năng lực thu nhận thông tin Toán học: - Chế biến thông tin toán học - Lưu trữ thông tin toán học: - Năng lực vận dụng Toán học vào giải quyết vấn đề: II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: 2. Học sinh: Đọc trước bài. Ôn tập phép chia hai lũy thừa cùng cơ số. III. PHƯƠNG PHÁP, KĨ THUẬT 1. Phương pháp HĐ nhóm, vấn đáp, thuyết trình. 2. Kỹ thuật Cá nhân, nhóm. IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Ổn định 2. Kiểm tra bài cũ HS1: Nêu quy tắc chia đa thức cho đơn thức ? Áp dụng tính: ( )3 2 43 4 :3x y z xy xy− 3. Bài mới - HOẠT ĐỘNG 1: KHỞI ĐỘNG - HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC, KỸ NĂNG MỚI 32 Hoạt động của thầy - trò Ghi bảng GV hướng dẫn trên lớp HS thực hiện dưới lớp theo HD của GV GV: Phép chia có dư bằng 0 gọi là phép chia hết. GV: Cho HS làm ? HS dưới lớp làm sau đó 1 HS lên bảng thực hiện. NX GV hướng dẫn trên lớp HS thực hiện dưới lớp theo HD của GV GV: Chốt lại phép chia có dư. Đưa ra chú ý 1. Phép chia hết. - Ví dụ: 2x4- 13x3 + 15x2 +11x- 3 x2 - 4x - 3 2x4 - 8x3 - 6x2 2x2 - 5x + 1 - 5x3 + 21x2 + 11x - 3 - 5x3 + 20x2 + 15x x2 - 4x - 3 x2 - 4x - 3 0 ? Ta có: (x2 - 4x - 3)(2x2 - 5x + 1) = 2x4- 13x3 + 15x2 +11x- 3 2. Phép chia có dư. Thực hiện phép chia: 5x3 - 3x2 + 7 x2 + 1 5x3 + 5x 5x - 3 -3x2 - 5x + 7 -3x2 - 3 - 5x +10 - 5x + 10 không thể chia được cho x2 +1 nên - 5x + 10 gọi là số dư. Vậy: 5x3 - 3x2 + 7 = (x2 + 1)(5x - 3) - 5x + 10 * Chú ý: (SGK - 31) Bài tập: - HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP. Bài tập. 2 HS lên bảng giải a) (125x3 + 1) : (5x + 1) = 25x2 - 5x + 1 b) (x3 - x2 - 7x + 3) : (x - 3) = x2 + 2x - 1 - HĐ4: VẬN DỤNG - Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?3 bài 10 Bài 68 (SGK - 31) a) 2 2 2( 2 ) : ( ) ( ) : ( )x xy y x y x y x y x y+ + + = + + = + b) ( )3 2 2125 1 : (5 1) (5 1)(25 5 1) : (5 1) 25 5 1x x x x x x x x+ + = + − + + = − + c) 2 2 2( 2 ) : ( ) ( ) : ( )x xy y y x x y y x y x− + − = − − = − - HĐ5: MỞ RỘNG, BỔ SUNG, PHÁT TRIỂN Ý TƯỞNG SÁNG TẠO V. HƯỚNG DẪN CHUẨN BỊ TIẾT HỌC SAU - Bài tập: 67; 70; 71; 73 (SGK - 31, 32)