Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 10 đến 12 - Năm học 2020-2021 - Trường THCS Mường Than

20 Ngày giảng: 24/ 09/ 2020 Tiết 10: §7. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Học sinh hiểu thế nào là phương pháp dùng các hằng đẳng thức để phân tích một đa thức thành nhân tử. 2. Phẩm chất: Chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm 3. Năng lực a. Năng lực chung: - Năng lực tư duy và lập luận toán học - Năng lực mô hình hoá toán học - Năng lực giải quyết vấn đề toán học trong thực tiễn - Năng lực giao tiếp toán học - Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán. b. Năng lực đặc thù: - Năng lực thu nhận thông tin Toán học: - Chế biến thông tin toán học - Lưu trữ thông tin toán học: - Năng lực vận dụng Toán học vào giải quyết vấn đề: II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: 2. Học sinh: Ôn 7 hđt đã học. Đọc trước bài. III. PHƯƠNG PHÁP, KĨ THUẬT 1. Phương pháp HĐ nhóm, vấn đáp, thuyết trình. 2. Kỹ thuật Cá nhân, nhóm. IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Ổn định 2. Kiểm tra bài cũ - HS1+2: Mỗi HS làm 1 ý: Phân tích các đa thức thành nhân tử: a) 2 3 ( 3)x x x x− = − b) 2 2 2 22 3 (2 3 )x y xy x y xy x y xy− + = − + - HS3: Viết lại các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học? 3. Bài mới - HOẠT ĐỘNG 1: KHỞI ĐỘNG - HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC, KỸ NĂNG MỚI . Hoạt động của thầy và trò Nội dung GV đưa ra ví dụ, hướng dẫn 1. Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử: 21 giải trên lớp. HS giải dưới lớp theo HD của GV Giới thiệu cách phân tích như vậy gọi là phương pháp dùng hằng đẳng thức. GV chốt lại kĩ năng: - Dự đoán. - Dùng hằng đẳng thức thích hợp. ?1 GV hướng dẫn qua sau đó cho học sinh lên bảng thực hiện ?2 GV hướng dẫn qua sau đó cho học sinh lên bảng thực hiện GV cho NX và chốt lại KT. a) x2 - 4x + 4 = x2 - 2.2x + 22 = (x - 2)2. b) x2 - 2 = x2 - ( 2 )2 = (x - 2 )(x + 2 ) c) 1 - 8x3 = (1- 2x)(1 + 2x + 4x2) - Cách phân tích như trên gọi là phương pháp dùng hằng đẳng thức. ?1 Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x3 + 3x2 + 3x + 1 = (x +1)3 b) (x + y)2 - 9x2 = (x+y+3x)(x+y - 3x) = (4x + y)(y - 2x). ?2 Tính nhanh: 1052 - 25=1052 - 52 = (105+5)(105- 5) = 110.100 = 11000 2. Áp dụng. - HĐ3: LUYỆN TẬP Bài 43 (SGK - 20). Phân tích đa thức thành nhân tử: a) ( ) 22 6 9 3x x x+ + = + b) ( ) ( )22 210 25 10 25 5x x x x x− − = − − + = − − - HĐ4: VẬN DỤNG GV giới thiệu dạng toán mới áp dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để chứng minh phép chia hết. HS gấp SGK giải dưới lớp theo HD của GV - Ví dụ: Chứng minh rằng: (2n + 5)2 - 25 chia hết cho 4 với n  Z. Giải: (2n + 5)2 - 25 = (2n + 5)2 - 52 = (2n + 5 +5)( 2n + 5 - 5) = 4n(n + 5) Do 4n(n + 5) chia hết cho 4 nên (2n + 5)2 - 25 chia hết cho 4 với n  Z - HĐ5: MỞ RỘNG, BỔ SUNG, PHÁT TRIỂN Ý TƯỞNG SÁNG TẠO V. HƯỚNG DẪN CHUẨN BỊ TIẾT HỌC SAU - Nắm vững cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung và phương pháp dùng hằng đẳng thức. - Làm bài tập 43; 44; 45; 46 (SGK - 20) 22 Ngày giảng: 10/ 09/ 2018 Tiết 11: §8. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Học sinh hiểu thế nào là phương pháp nhóm hạng tử để phân tích một đa thức thành nhân tử. - Học sinh biết dùng phương pháp nhóm hạng tử để phân tích một đa thức thành nhân tử trong trường hợp đơn giản. 2. Phẩm chất: Chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm 3. Năng lực a. Năng lực chung: - Năng lực tư duy và lập luận toán học - Năng lực mô hình hoá toán học - Năng lực giải quyết vấn đề toán học trong thực tiễn - Năng lực giao tiếp toán học - Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán. b. Năng lực đặc thù: - Năng lực thu nhận thông tin Toán học: - Chế biến thông tin toán học - Lưu trữ thông tin toán học: - Năng lực vận dụng Toán học vào giải quyết vấn đề: II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: 2. Học sinh: Ôn 7 hđt đã học. Đọc trước bài. III. PHƯƠNG PHÁP, KĨ THUẬT 1. Phương pháp HĐ nhóm, vấn đáp, thuyết trình. 2. Kỹ thuật Cá nhân, nhóm. IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Ổn định 2. Kiểm tra bài cũ HS1+2: Mỗi HS làm 1 ý: Phân tích các đa thức thành nhân tử: ( ) ( ) 22 3 33 ) 2 1 1 1 1 1 1 )8 2 2 2 8 2 2 4 a x x x b x x x x x + + = +      − = − = − + +          3. Bài mới - HOẠT ĐỘNG 1: KHỞI ĐỘNG - HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC, KỸ NĂNG MỚI . 23 Hoạt động của thầy và trò Nội dung GV đưa ra ví dụ 1 GV hướng dẫn trên lớp HS thực hiện dưới lớp GV chốt: Như vậy đã phân tích đa thức x2 - 3x + xy - 3y ra nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử. GV đưa ra ví dụ 2 GV hướng dẫn trên lớp GV nhận xét, kết luận vấn đề. ?1 GV hướng dẫn qua sau đó cho HS thảo luận làm dưới lớp. Gọi 1 HS lên bảng giải. Cho HS nhận xét ?2. - Sử dụng bảng phụ ghi sẵn cho HS thảo luận. - Nhận xét kết quả các nhóm. - Giáo viên kết luận sau khi phân tích 1. Ví dụ: Ví dụ 1: Phân tích đa thức thành nhân tử: x2 - 3x + xy - 3y Giải: x2 - 3x + xy - 3y = x(x - 3) + y(x - 3) = (x - 3)(x + y). Ví dụ 2: Phân tích đa thức thành nhân tử 2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) + (3z + xz) = 2y(x + 3) + z(3 + x) = (x + 3)(2y + z) 2. Áp dụng. ?1 Tính nhanh: 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 = (15.64+36.15) + (25.100+60.100) = 15.(64 + 36) + 100(25 + 60) = 100(15 + 85) = 100.100 = 10000 ?2 Phân tích đa thức x4 - 9x3 + x2 - 9x thành nhân tử: Cách làm của An là khoa học nhất. Bạn Thái và Hà cũng làm đúng nhưng phân tích chưa hết. - HĐ3: LUYỆN TẬP Bài 47 (SGK - 22). Phân tích đa thức thành nhân tử: GV hướng dẫn qua sau đó cho HS thảo luận làm dưới lớp. Gọi 2 HS lên bảng giải. Cho HS nhận xét a) x2 - xy + x - y = x(x - y) + (x - y) = (x - y)(x + 1) b) xz + yz - 5(x + y) = z(x + y) - 5(x + y) = (x + y)(z - 5) - HĐ4: VẬN DỤNG Bài 50 (SGK - 23) GV hướng dẫn qua sau đó cho HS thảo luận làm dưới lớp. Gọi 2 HS lên bảng giải. Cho HS nhận xét a) ( 2) 2 0 ( 2) ( 2) 0x x x x x x− + − =  − + − = ( 2)( 1) 0x x − + = 2 0 2 1 0 1 x x x x − = =    + = = −  b) 5 ( 3) 3 0 5 ( 3) ( 3) 0x x x x x x− − + =  − − − = 1 5 1 0 (5 1)( 3) 0 5 3 0 3 x x x x x x  − = =  − − =   − = = - HĐ5: MỞ RỘNG, BỔ SUNG, PHÁT TRIỂN Ý TƯỞNG SÁNG TẠO V. HƯỚNG DẪN CHUẨN BỊ TIẾT HỌC SAU - Nắm vững 3 phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. - Làm bài tập 47c); 48; 49; 50 (SGK - 23) 24 Ngày giảng: 01/ 10 2020 Tiết 12: LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Củng cố cho học sinh phương pháp nhóm hạng tử để phân tích một đa thức thành nhân tử. 2. Phẩm chất: Chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm 3. Năng lực a. Năng lực chung: - Năng lực tư duy và lập luận toán học - Năng lực mô hình hoá toán học - Năng lực giải quyết vấn đề toán học trong thực tiễn - Năng lực giao tiếp toán học - Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán. b. Năng lực đặc thù: - Năng lực thu nhận thông tin Toán học: - Chế biến thông tin toán học - Lưu trữ thông tin toán học: - Năng lực vận dụng Toán học vào giải quyết vấn đề: II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: 2. Học sinh: Ôn 7 hđt đã học. Đọc trước bài. III. PHƯƠNG PHÁP, KĨ THUẬT 1. Phương pháp HĐ nhóm, vấn đáp, thuyết trình. 2. Kỹ thuật Cá nhân, nhóm. IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Ổn định 2. Kiểm tra bài cũ HS1+2: Mỗi HS làm 1 ý: Phân tích các đa thức thành nhân tử: a) x2 + 4x - y2 + 4 b) x(2x -7) - 4x +14 3. Bài mới - HOẠT ĐỘNG 1: LUYỆN TẬP Hoạt động của thầy và trò Nội dung GV hướng dẫn qua sau đó gọi 4 HS lên bảng giải. Cho HS thảo luận làm dưới lớp. Bài tập 39 (SGK – 19) Phân tích đa thức thành nhân tử. a) 3 12 3( 4 )x y x y− = − 25 Cho HS nhận xét GV chốt lại kiến thức GV hướng dẫn qua sau đó gọi 2 HS lên bảng giải. Cho HS thảo luận làm dưới lớp. Cho HS nhận xét GV chốt lại kiến thức b) 2 3 2 2 2 2 5 5 5 5 x x x y x x y   + + = + +    d) ( ) ( ) ( )( ) 2 2 2 1 1 1 5 5 5 x y y y y x y− − − = − − e) ( ) ( )10 8x x y y y x− − − ( ) ( ) ( )( ) 10 8 2 5 4 x x y y x y x y x y = − + − = − + Bài tập 48 (SGK - 22) Phân tích đa thức thành nhân tử. a) ( )2 2 2 24 4 4 4x x y x x y+ − + = + + − ( ) 2 22x y= + − ( )( )2 y x 2x y= + + + − b) 3x2 + 6xy +3y2 - 3z2 = (3x2 + 6xy +3y2) - 3z2 = 3(x2 + 2xy +y2) - 3z2 = 3(x + y)2 - 3z2 = 3 ( ) 22 zyx −+ = 3(x + y - z)(x + y + z) c) x2 - 2xy + y2 - z2 + 2zt - t2 = (x2 - 2xy + y2 )- (z2 - 2zt + t2) = (x - y)2 - (z - t)2 = (x - y + z - t)(x - y - z + t) - HĐ4: VẬN DỤNG GV hướng dẫn qua sau đó gọi 2 HS lên bảng giải. Cho HS thảo luận làm dưới lớp. Cho HS nhận xét. GV chốt lại kiến thức Bài tập 45 (SGK - 20) Tìm x, biết: a) ( ) 22 24 25 0 2 5 0x x− =  − = ( )( )2 5 2 5 0x x + − = ( ) ( ) 2 5 0 2 5 0 x x  + =   − = 2 5 2 5 x x  = −    =  b) 2 2 1 10 0 4 2 x x x   − + =  − =    1 2 x = - HĐ5: MỞ RỘNG, BỔ SUNG, PHÁT TRIỂN Ý TƯỞNG SÁNG TẠO V. HƯỚNG DẪN CHUẨN BỊ TIẾT HỌC SAU - Xem lại các bài tập đã chữa. - Làm bài tập 27; 31 (SBT - 10).