Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 1 đến 20 - Năm học 2020-2021 - Trường PTDTBT THCS Tà Hừa

CHƯƠNG I : PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC Ngày giảng: 08/9/2020 Tiết 1: §1. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: - HS nắm và hiểu được được các qui tắc về nhân đơn thức với đa thức theo công thức: A(B C) = AB AC. Trong đó A, B, C là đơn thức. 2. Định hướng hình thành và phát triển phẩm chất - Chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm. 3. Định hướng hình thành và phát triển năng lực a) Năng lực chung: Năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo b) Năng lực đặc thù: - Năng lực tư duy và lập luận toán học - Năng lực mô hình hoá toán học - Năng lực giải quyết vấn đề toán học - Năng lực giao tiếp toán học - Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Phiếu BT, phấn màu 2. Học sinh: SGK+ Đồ dùng học tập III. PHƯƠNG PHÁP, KĨ THUẬT 1. Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp, đặt và giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm 2. Kĩ thuật: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não IV) TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Ổn định: Nêu nội quy môn học 2. Kiểm tra bài cũ: Không kiểm tra 3. Bài mới HOẠT ĐỘNG 1: KHỞI ĐỘNG GV nêu quy định học bộ môn đại số 8, phương pháp học tốt môn đại số 8. GV giới thiệu chương trình đại số lớp 8 GV giới thiệu chương I : Trong chương I chúng ta tiếp tục học về phép nhân và phép chia các đa thức, các hằng đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử ... Bài học hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu: “ Nhân đơn thức với đa thức ” Hoạt động 2: Hình thành kiến thức, kĩ năng mới Hoạt động của GV và HS Nội dung - GV yêu cầu HS đọc nội dung ?1định hướng cách làm. - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?1 vào bảng nhóm: (Cho đơn thức 3x . 1) Qui tắc ?1 Làm tính nhân (có thể lấy ví dụ HS nêu ra)   -Hãy viết một đa thức bậc hai bất kỳ gồm 3 hạng tử -Nhân 3x với từng hạng tử của đa thức vừa viết -Cộng các tích tìm được ) - Các nhóm hoạt động giải bài tập - 1 đại diện nhóm trình bày . - Các nhóm khác nhận xét, sửa lại nếu có. - GV phân tích lời giải,chốt lại lời giải đúng. - GV cho các nhóm kiểm tra chéo kết quả bài làm của nhóm khác, đánh giá, nhận xét, báo cáo. - GV kết luận về tích của đơn thức và đa thức. -GV:Qua ?1 em hãy phát biểu qui tắc nhân 1 đơn thức với 1 đa thức? - HS : Nêu quy tắc GV: nhắc lại và nêu tổng quát ? 3x(5x2 - 2x + 4) = 3x. 5x2 + 3x(- 2x) + 3x. = 15x3 - 6x2 + 24x * Qui tắc: (SGK) - Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức - Cộng các tích lại với nhau. Tổng quát:A, B, C là các đơn thức A(B C) = AB AC Giáo viên yêu cầu học sinh tự nghiên cứu ví dụ trong SGK trang 4. - Gọi 1 HS phân tích cách làm. Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?2 (3x3y - x2 + xy). 6xy3 - Gọi1học sinh lên bảng trình bày, HS khác làm vào vở. GV lưu ý khi đã nắm vững quy tắc các em có thể bỏ bớt bước trung gian ?3: GV cho HS làm ?3 theo nhóm. GV: Gợi ý cho HS công thức tính S hình thang. GV: Cho HS báo cáo kết quả, GV chốt lại lời giải đúng. S = . 2y= 8xy + y2 +3y Thay x = 3; y = 2 thì S = 58 m2 2/ Áp dụng : Ví dụ: Làm tính nhân : (- 2x3) ( x2 + 5x - ) = (2x3). (x2)+(2x3).5x+(2x3). (- ) = - 2x5 - 10x4 + x3 ?2: Làm tính nhân. (3x3y - x2 + xy). 6xy3 =3x3y.6xy3+(- x2).6xy3+ xy. 6xy3 = 18x4y4 - 3x3y3 + x2y4 ?3 S = . 2y = 8xy + y2 +3y Thay x = 3; y = 2 thì S = 58 m2   1 2 1 5 1 2 ( )5 3 (3 )x x y+ + +   1 2 1 2 1 2 1 5 1 2 1 5 6 5 1 2 ( )5 3 (3 )x x y+ + +   HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP - GV: Nhấn mạnh nhân đơn thức với đa thức & áp dụng làm bài tập -GV đưa bài lên màn hình, yêu cầu HS đứng tại chỗ trả lời. Bài giải sau đúng ( Đ) hay sai(S) 1. x ( 2x + 1 ) = 2x2 + 1 2. (y2x – 2xy) (- 3x2y) = 3x3y + 6 x3y 3. 3x2 ( x – 4 ) = 3x3 -12x2 4. - 4 3 x ( 4x – 8 ) = -3x2 + 6x 5. 6xy ( 2x2 – 3y ) = 12x2y +18 xy2 6. - 2 1 x ( 2x2 + 2 ) = -x3 + x Đ/A: 1. S 2. S 3. Đ 4. Đ 5. S 6. S Bài 3/SGK. * Tìm x: x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15 5x - 2x2 + 2x2- 2x = 15 3x = 15 x = 5 GV yêu cầu HS làm bài tập 3 tr5 SGK GV gọi HS lên bảng chữa bài - GV gọi HS khác nhận xét, sửa lại nếu có, chốt lại lời giải đúng. HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG - Yêu cầu HS nêu lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nêu công thức tổng quát. - GV chốt lại kiến thức cơ bản và lưu ý cho HS. - Bài 2 Tr 5 SGK:GV yêu cầu HS hoạt động nhóm - Kiểm tra bài làm của một vài nhóm Hỏi : Muốn tìm x trong đẳng thức trên trước hết ta phải làm gì ? HS . trước hết ta cần rút gọn vế trái GV yêu cầu HS cả lớp làm bài ; 1 HS lên bảng làm HOẠT ĐỘNG 5: MỞ RỘNG, BỔ SUNG, PHÁT TRIỂN Ý TƯỞNG SÁNG TẠO V. HƯỚNG DẪN CHUẨN BỊ BÀI HỌC TIẾT SAU - Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức - Làm bài tập : 3 (b) , 4 , 5, 6 Tr 5, 6 SGK - Hoàn thiện công thức:A(B + B – C + D – M) = . - Tìm hiểu cách nhân (A + B)(C +D) = . --------------------------------------------------    Ngày giảng: 09/9/2020 Tiết 2: §2. NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: - HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức. - HS biết cách nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp cùng chiều 2. Định hướng hình thành và phát triển phẩm chất - Chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm. 3. Định hướng hình thành và phát triển năng lực a) Năng lực chung: Năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo b) Năng lực đặc thù: - Năng lực tư duy và lập luận toán học - Năng lực mô hình hoá toán học - Năng lực giải quyết vấn đề toán học - Năng lực giao tiếp toán học - Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán II. CHUẨN BỊ. 1. GV: Bảng phụ, phấn màu, 2. HS: Làm bài tập, đọc bài mới III. PHƯƠNG PHÁP, KĨ THUẬT 1. Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, đàm thoại, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành. 2. Kĩ thuật: Hoạt động nhóm, đặt câu hỏi. IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ: ?Nêu cách nhân đơn thức với đa thức. 3. Bài mới: Hoạt động 1: Khởi động GV tổ chức trò chơi: 2 đội thi làm toán nhanh, mỗi đội 4 bạn. Thời gian làm bài 5 phút. Nếu đội nào làm xong sớm hơn được 1 điểm,đội không vi phạm về thời gian 4 điểm, đội làm đúng : 5 điểm. HS dưới lớp theo dõi cổ vũ, nhận xét, chấm điểm.Kết thúc trò chơi GV chốt điểm vào sổ, tuyên dương đội thắng , động viên đội còn lại. Đề bài: Thực hiện phép tính: 1. 2x( x2 + 5x – 3) 2. (4x3 - 5xy + 2x) (- ) 3. xn-1(x+y) - y(xn-1+ yn-1) 4. x( 6x2 - 5x + 1 ) - 2 ( 6x2 - 5x + 1 ) Hoạt động 2: Hình thành kiến thức, kĩ năng mới Hoạt động của GV và HS Nội dung Hoạt động 1: Xây dựng qui tắc GV: cho HS làm ví dụ Làm phép nhân ( x - 2 )( 6x2 - 5x + 1 ) 1. Qui tắc 1 2 GV:Các em hãy tự nghiên cứu VD trong SGK và giải thích cách làm. - HS đọc SGK tìm hiểu cách làm, trình bày vào vở. - GV yêu cầu HS nêu các bước làm VD ? GV nêu lại các bước làm và nói : Muốn nhân đa thức (x - 2) với đa thức 6x2 - 5x + 1, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức x - 2 với từng hạng tử của đa thức 6x2 - 5x + 1 rồi cộng các tích lại với nhau Ta nói đa thức 6x3 - 17x2 +11x - 2 là tích của đa thức x - 2 và đa thức 6x2 - 5x + 1 Vậy muốn nhân1 đa thức với 1 đa thức ta làm thế nào? - HS phát biểu quy tắc. - Hãy viết dạng tổng quát ? - GV khẳng định lại quy tắc. GV yêu cầu HS đọc nhận xét SGK Hoạt động 2: Củng cố qui tắc bằng bài tập - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm -Các nhóm hoạt động giải bài tập - 1 đại diện nhóm trình bày . - Các nhóm khác nhận xét, sửa lại nếu có. - GV chốt lại lời giải. -GVcho HS làm tiếp bài tập : HS làm bài vào vở, một HS lên bảng làm ( 2x – 3 ) . (x2 – 2x +1) = 2x .(x2 – 2x +1) – 3.(x2 – 2x +1) = 2x3 – 4x2 + 2x – 3x2 + 6x – 3 = 2x3 – 7x2 + 8x – 3 GV cho HS nhận xét bài làm GV: cho HS nhắc lại qui tắc. GV : Với A. B là 2 đa thức ta có: Ví dụ: Làm phép nhân:( x - 2 ) ( 6x2 - 5x + 1 ) ( x - 2 ) ( 6x2 - 5x + 1 ) = x . (6x2 - 5x + 1) - 2. (6x2 - 5x + 1) = 6x3 - 5x2 + x - 12x2 + 10x - 2 = 6x3 - 17x2 + 11x - 2 Qui tắc: Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau. A+B).(C+D)=AC+AD+BC +BD * Nhân xét:Tich của 2 đa thức là 1 đa thức 2. Áp dụng. ?1 Nhân đa thức ( xy -1) với (x3 - 2x – 6) Giải: 1 2 3 3 4 2 3 1 ( 1)( 2 6) 2 1 1 1 2 6 2 6 2 2 2 1 3 2 6 2 xy x x xyx xy x xy x x y x y xy x x − − − = − − + + = − − − + + ( - A).B = - (A.B) * Hoạt động 3: Nhân 2 đa thức đã sắp xếp. GV : Khi nhân các đa thức một biến ở VD trên, ta còn có thể trình bày theo cách sau : GV: Hướng dẫn HS thực hiện phép nhân (x- 2) (6x2-5x +1) theo hàng dọc GV nhấn mạnh các đơn thức đồng dạng phải sắp xếp cùng một cột để dễ thu gọn - GV cho HS thực hiện phép nhân theo cách 2 ( x2 – 2x + 1) .( 2x – 3 ) Gv nhận xét bài làm của HS -Làm tính nhân: (x + 3) (x2 + 3x - 5) GV: Hãy rút ra phương pháp nhân? HS: + Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần hoặc tăng dần. + Đa thức này viết dưới đa thức kia + Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ 2 với đa thức thứ nhất được viết riêng trong 1 dòng. + Các đơn thức đồng dạng được xếp vào cùng 1 cột + Cộng theo từng cột. GV: cả lớp làm bài ?2 Gọi HS trình bày lời giải sau đó GV chữa và chốt phương pháp. GV: Gọi hs nhận xét và chữa - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm -Các nhóm hoạt động giải ?3 - Gọi đại diện nhóm trình bày . - Các nhóm khác nhận xét, sửa lại nếu có. - GV chốt lại lời giải. 3) Nhân 2 đa thức đã sắp xếp. Chú ý: Khi nhân các đa thức một biến ở ví dụ trên ta có thể sắp xếp rồi làm tính nhân. VD: 6x2 – 5x + 1 X x - 2 + - 12x2 + 10x – 2 6x3 - 5x2 + x 6x3 – 17x2 + 11x – 2 x2 + 3x - 5 x + 3 3x2 + 9x - 15 + x3 + 3x2 - 15x x3 + 6x2 - 6x - 15 Áp dụng: ?2 Tính: a) (x+3)(x2 + 3x-5) =x3+3x2-5x+3x2+9x-15 = x3+6x2+4x-15 b) (xy-1)(xy+5) =xy(xy+5)-1(xy+5) = x2y2 +5xy-xy -5 = x2y2 +4xy -5 ?3 Gọi S là diện tích hình chữ nhật với 2 kích thước đã cho + C1: S = (2x +y) (2x - y) = 4x2 - y2 Với x = 2,5 ; y = 1 ta tính được : S = 4.(2,5)2 - 12 = 25 - 1 = 24 (m2) + C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1) = (5 +1) (5 -1) = 6.4 = 24 (m2) Hoạt động 3: Luyện tập: GV tổ chức cho 2 dãy đặt câu hỏi vấn đáp đan xen nhau xung quanh nội dung bài học , mỗi dãy đặt 5 câu hỏi và dự kiến câu trả lời yêu cầu dãy kia trả lời và nhận xét - GV làm trọng tài , ghi điểm - Kết thúc trò chơi GV nhận xét , động viên , tuyên dương 2 đội 1.Nêu qui tắc nhân đa thức với đa thức? Viết tổng quát? 2.Điền vào chỗ trống: (A + B) (C + D) =.. .. Hoạt động 4: Vận dụng: - GV: Em hãy nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức? Viết tổng quát? HS : Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau. A+B).(C+D)=AC+AD+BC +BD - GV: Với A, B, C, D là các đa thức : (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD GV: cho HS giải BT 7 GV cho HS hoạt động theo nhóm Nửa lớp làm phần a Nửa lớp làm phần b Sau đó chữa và chốt phương pháp Hoạt động 5: Hoạt động tìm tòi, mở rộng. Hướng dẫn chứng minh bài tập 11 V. HƯỚNG DẪN CHUẨN BỊ BÀI HỌC TIẾT SAU -Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức -Nắm vững cách trình bày phép nhân hai đa thức cách 2 -Làm BT 8, 9, 10 tr 8 SGK ------------------------------------------------------------- Ngày giảng: 11/9/2020 Tiết 3: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU 1.Kiến thức: - HS được củng cố kiến thức về quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. - HS biết cách nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp cùng chiều. 4. Định hướng phát triển phẩm chất Chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm trong thực hiện nhiệm vụ học tập. 5. Định hướng năng lực: a) Năng lực chung: Năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo b) Năng lực đặc thù: - Năng lực tư duy và lập luận toán học - Năng lực mô hình hoá toán học - Năng lực giải quyết vấn đề toán học - Năng lực giao tiếp toán học - Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán II. CHUẨN BỊ. 1. GV: Bảng phụ, phấn màu, các dụng cụ học tập khác 2. HS: Học và chuẩn bị bài mới III. PHƯƠNG PHÁP, KĨ THUẬT 1. Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, đàm thoại, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành. 2. Kĩ thuật: Hoạt động nhóm, đặt câu hỏi. IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ: Không 3. Bài mới: Hoạt động 1: Khởi động GV tổ chức trò chơi: - 2 đội thi làm toán nhanh, mỗi đội 3 bạn,từng bạn viết bài bạn sau có thể sửa bài của bạn trước.Thời gian làm bài 5 phút. Nếu đội nào làm xong sớm hơn được 1 điểm,đội không vi phạm về thời gian 4 điểm, đội làm đúng : 5 điểm. - HS dưới lớp theo dõi cổ vũ, nhận xét, chấm điểm. - Kết thúc trò chơi GV chốt điểm vào sổ, tuyên dương đội thắng , động viên đội còn lại. Đề bài: Tính: a) yxxy 22. 2 1 − b) 3xy(2x2 - xy2) c) -2x2(xy + 5x - 1) Hoạt động 2. Luyện tập Hoạt động của GV và HS Nội dung Tính a) (x2y2 - xy + 2y )(x -2y) b) (x2 - xy + y2 ) (x + y) GV: cho 2 HS lên bảng chữa bài tập & HS khác nhận xét kết quả 1) Chữa bài 8 (sgk) a) (x2y2- xy+2y)(x- 2y)=x3y- 2x2y3- x2y + xy2+2yx-4y2 b)(x2 - xy + y2 ) (x + y)= (x + y) (x2 - xy + y2 ) 1 2 1 2 1 2 - GV: để tính giá trị biểu thức nhanh ta có thể làm như thế nào ? + Thực hiện phép rút gọn biểu thức. + Tính giá trị biểu thức ứng với mỗi giá trị đã cho của x. - GVyêu cầu hs hoạt động nhóm - HS làm vào bảng nhóm GVdán bài của 1 nhóm lên bảng để sửa -Các nhóm khác trao đổi bài để sửa - Hs cả lớp nhận xét, sửa chữa - GVyêu cầu hs hoạt động cá nhân làm bài 13 - GV goi 1HS lên bảng làm, Hs khác làm vào vở. - Hs cả lớp nhận xét, sửa chữa - GV: Trong tập hợp số tự nhiên số chẵn được viết dưới dạng tổng quát như thế nào ? 3 số liên tiếp được viết như thế nào ? nào ? - GVyêu cầu hs hoạt động nhóm - HS làm vào bảng nhóm GVdán bài của 1 nhóm lên bảng để sửa -Các nhóm khác trao đổi bài để sửa GV : Ta có thể đổi chỗ (giao hoán ) 2 đa thức trong tích & thực hiện phép nhân. - GV: Em hãy nhận xét về dấu của 2 đơn thức ? - GV nêu chú ý = x3- x2y + x2y + xy2 - xy2 + y3 = x3 + y3 2) Chữa bài 12 (sgk) - HS làm bài tập 12 theo nhóm Tính giá trị biểu thức : A = (x2- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2)= x3+3x2- 5x- 15 +x2 -x3 + 4x - 4x2= - x - 15 thay giá trị đã cho của biến vào để tính ta có: a) Khi x = 0 thì A = -0 - 15 = - 15 b) Khi x = 15 thì A = -15-15 = -30 c) Khi x = - 15 thì A = 15 -15 = 0 d) Khi x = 0,15 thì A = - 0,15-15 = - 15,15 3) Chữa bài 13 (sgk) Tìm x biết: (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81 (48x2 - 12x - 20x +5) ( 3x + 48x2 - 7 + 112x = 81 83x - 2 = 81 83x = 83 x = 1 4) Chữa bài 14 *Gọi các số cần tìm là: n;n+2;n+4 Ta cú: n(n+2)=(n+2)(n+4) - 192 n2+2n = n2+6n-184 4n =184 Vậy ba số cần tìm làà: 46;48;50 Hoạt động 3: Vận dụng: - GV: Muốn chứng minh giá trị của một biểu thức nào đó không phụ thuộc giá trị của biến ta phải làm như thế nào ? + Qua luyện tập ta đã áp dụng kiến thức nhân đơn thức & đa thức với đa thức đó có các dạng biểu thức nào? Hoạt động 4: Tìm tòi, mở rộng, phát triển ý sáng tạo Hướng dẫn bài 14 : - Viết công thức của 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp : 2n , 2n + 2 , 2n + 4 ( n N ) - Hãy Biểu diễn tích hai số sau lớn hơn tích hai số đầu là 192       46= n ( 2n +2 ) ( 2n +4) - 2n( 2n +2) =192 V. HƯỚNG DẪN CHUẨN BỊ BÀI HỌC TIẾT SAU - Đọc trước bài : Hằng đẳng thức đáng nhớ - Làm trước BT sau tính: 1. ( 2 1 x +y ) ( 2 1 x +y) = 2. ( a + b ) . ( a -b ) = Ngày giảng: 15/9/2020 Tiết 4. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I. MỤC TIÊU 1.Kiến thức: - Hs biết: được ba hằng đăng thức đầu tiên - HS hiểu: hằng đẳng thức trên để tính nhẩm , tính hợp lý 2. Định hướng hình thành và phát triển phẩm chất - Chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm. 3. Định hướng hình thành và phát triển năng lực a) Năng lực chung: Năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo b) Năng lực đặc thù: - Năng lực tư duy và lập luận toán học - Năng lực mô hình hoá toán học - Năng lực giải quyết vấn đề toán học - Năng lực giao tiếp toán học - Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán III. PHƯƠNG PHÁP, KĨ THUẬT 1. Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp, đặt và giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm 2. Kĩ thuật: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não IV. CHUẨN BỊ: GV: Phấn màu, máy chiếu. HS : Bảng nhóm, nháp, SGK, đồ dùng học tập. V.TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC 1.Ổn định tổ chức: Sĩ số: 2.Tổ chức các hoạt động dạy học: HOẠT ĐỘNG 1: Khởi động -Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức ? -Chữa bài tập 15 a, ( 2 1 x +y ) ( 2 1 x +y) = 4 1 x2 + 2 1 xy + 2 1 xy +y2 = 4 1 x2 + xy + y2 b , ( x - 2 1 y ) . ( x - 2 1 y ) = x2 - 2 1 xy - 2 1 xy + 4 1 y2= x2 - xy + 4 1 y2 ĐVĐ : Trong bài toán trên để tính ( 2 1 x +y ) ( 2 1 x +y) bạn phải thực hiện phép nhân đa thức với đa thức. Để có kết quả nhanh chóng cho phép nhân một số dạng đa thức thường gặp và ngược lại biến đổi đa thức thành tích, người ta lập các hằng đẳng thức đáng nhớ. Trong chương trình toán lớp 8, chúng ta sẽ lần lượt học hằng đẳng thức. Các hằng đẳng thức này có nhiều ứng dụng để việc biến đổi biểu thức, tính giá trị biểu thức được nhanh hơn. HOẠT ĐỘNG 2: Các hoạt động hình thành kiến thức. Hoạt động của thầy và trò Nội dung Hoạt động 1. Xây dựng hằng đẳng thức thứ nhất HS1: Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức - GV: Từ kết quả thực hiện ta có công thức: 1. Bình phương của một tổng: Với hai số a, b bất kì, thực hiện phép tính: (a +b)2 = a2 +2ab +b2. - GV: Công thức đó đúng với bất ký giá trị nào của a &b Trong trường hợp a,b> 0. Công thức trên được minh hoạ bởi diện tích các hình vuông và các hình chữ nhật (Gv dựng bảng phụ) -GV: Với A, và B là các biểu thức ta cũng có -GV: A,B là các biểu thức . Em phát biểu thành lời công thức : HS: Bình phương của 1 tổng bằng bình phương số thứ nhất, cộng 2 lần tích số thứ nhất với số thứ 2, cộng bình phương số thứ 2. - Gv cho HS hoạt động nhóm làm phần áp dụng . - Các nhóm hoạt động giải bài tập - 1 đại diện nhóm trình bày . - Các nhóm khác nhận xét, sửa lại nếu có. - GV chốt lại lời giải. -GV cho các nhóm kiểm tra kết quả làm của nhóm mình *HĐ2:Xây dựng hằng đẳng thức thứ 2. GV: Cho HS nhận xét các thừa số của phần kiểm tra bài cũ (b). Hiệu của 2 số nhân với hiệu của 2 số đó có kết quả như thế nào? - Đó chính là bình phương của 1 hiệu. GV: chốt lại : Bình phương của 1 hiệu bằng bình phương số thứ nhất, trừ 2 lần tích số thứ nhất với số thứ 2, cộng bình phương số thứ 2. - GV gọi 3 HS làm phần áp dụng. HS1: Trả lời ngay kết quả +HS2: Trả lời và nêu phương pháp +HS3: Trả lời và nêu phương pháp đưa về HĐT. HĐ 3: Xây dựng hằng đẳng thức thứ 3. - GV: Em hãy nhận xét các thừa số trong bài tập (c) bạn đó chữa ? (a+b) (a+b) =a2 + ab + ab + b2= a2 + 2ab +b2. (a +b)2 = a2 +2ab +b2. * a,b > 0: CT được minh hoạ a b a2 ab ab b2 * Với A, B là các biểu thức : (A +B)2 = A2 +2AB+ B2 * Áp dụng: a) Tính: ( a+1)2 = a2 + 2a + 1 b) Viết biểu thức dưới dạng bình phương của 1 tổng: x2 + 6x + 9 = (x +3)2 c) Tính nhanh: 512 và 3012 *512 = (50 + 1)2 = 502 +2.50.1+1= 2500 + 100 + 1 = 2601 *3012=(300+1)2= 3002+2.300+1= 90601 2- Bình phương của 1 hiệu. Thực hiện phép tính 2 = a2 - 2ab + b2 Với A, B là các biểu thức ta có: ( A - B )2 = A2 - 2AB + B2 * Áp dụng: Tính a) (x - )2 = x2 - x + b) ( 2x - 3y)2 = 4x2 - 12xy + 9 y2 c) 992 = (100 - 1)2 = 10000 - 200 + 1 = 9801. 3- Hiệu của 2 bình phương  ( )a b+ − 1 2 1 4 - GV: đó chính là hiệu của 2 bình phương. - GV: Em hãy diễn tả công thức bằng lời ? Hiệu 2 bình phương của mỗi số bằng tích của tổng 2 số với hiệu 2 số Hiệu 2 bình phương của mỗi biểu thức bằng tích của tổng 2 biểu thức với hiệu 2 hai biểu thức -GV: Hướng dẫn HS cách đọc (a - b)2 Bình phương của 1 hiệu & a2 - b2 là hiệu của 2 bình phương. - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm -Các nhóm hoạt động giải bài tập - 1 đại diện nhóm trình bày . - Các nhóm khác nhận xét, sửa lại nếu có. - GV chốt lại lời giải. GV cho các nhóm kiểm tra kết quả làm của nhóm mình + Với a, b là 2 số tuỳ ý: (a + b) (a - b) = a2 - b2 + Với A, B là các biểu thức tuỳ ý A2 - B2 = (A + B) (A - B) ?3.Hiệu bình phương của mỗi số bằng tích của tổng 2 số với hiệu 2 số Hiệu 2 bình phương của mỗi biểu thức bằng tích của tổng 2 biểu thức với hiệu 2 hai biểu thức * Áp dụng: Tính a) (x + 1) (x - 1) = x2 - 1 b) (x - 2y) (x + 2y) = x2 - 4y2 c) Tính nhanh 56. 64 = (60 - 4) (60 + 4) = 602 - 42 = 3600 -16 = 3584 + Đức viết, Thọ viết:đều đúng vì 2 số đối nhau bình phương bằng nhau * Nhận xét: (a - b)2 = (b - a)2 Hoạt động 3. luyện tập: -Phương pháp: Luyện tập. - Kĩ thuật dạy học:Kĩ thuật giao nhiệm vụ . - GV: cho HS làm bài tập ?7 Ai đúng ? ai sai? + Đức viết: x2 - 10x + 25 = (x - 5)2 + Thọ viết:x2 - 10x + 25 = (5- x)2 + Đức viết, Thọ viết:đều đúng vì 2 số đối nhau bình phương bằng nhau * Nhận xét: (a - b)2 = (b - a)2 - GV Các phép biến đổi sau đúng hay sai ? a , ( x – y)2 = x2 – y2 b , ( x + y )2 = x2 + y2 c , ( a – 2b )2 = - ( 2b – a )2 d , ( 2a + 3b ) . ( 3b – 2a ) = 9b2 – 4a2 HS trả lời,giải thích các đáp án lựa chọn. ?7: a , Sai b , Sai c , Sai d , đúng Hoạt động 4. vận dụng: ? Hãy phát biểu ba hằng đẳng thức vừa học. - Viết tiếp các hằng đẳng thức sau: ( x + y +z)2 = 4x2 – 9y2 = ( x – y - z)2 = ( x + y -z)2 = Hoạt động 5. tìm tòi, mở rộng. - Từ các HĐT hãy diễn tả bằng lời. Viết các HĐT theo chiều xuôi và chiều ngược, có thể thay các chữ A,B bằng các chữ C.D, X, Y V. Hướng dẫn về nhà: - Bài tập về nhà : 16, 17, 18, 19, 20 Tr 12 SGK - HS khá làm thêm 11 , 12, 13 Tr 4 SBT Chuẩn bị giờ sau luyện tập các em về nhà làm các bài tập trên, Nếu gặp khó khăn hãy xem lại lý thuyết Ngày giảng: 16/9/2020 Tiết 5. LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức : HS được củng cố các kiến thức về ba hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng , Bình phương của một hiệu, Hiệu hai bình phương. 2 Phẩm chất: HS có trách nhiệm với bản thân, cộng đồng. 3. Năng lực: a) Năng lực chung: HS được rèn năng năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác.. - Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính toán, hợp tác. II. CHUẨN BỊ: 1.Giáo viên : Bảng phụ. 2. Học sinh : Ôn 3 hằng đẳng thức đã học. III. PHƯƠNG PHÁP, KĨ THUẬT 1. Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp, đặt và giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm 2. Kĩ thuật: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não IV.TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC 1.Ổn định tổ chức: Sĩ số: 2. Kiểm tra bài cũ - Viết 3 hằng đẳng thức đã học 3. Bài mới HOẠT ĐỘNG 1. Khởi động GV tổ chức trò chơi: 2 đội thi làm toán nhanh, mỗi đội 5 bạn. Thời gian làm bài 5 phút. Nếu đội nào làm xong sớm hơn được 1 điểm,đội không vi phạm về thời gian 4 điểm, đội làm đúng : 5 điểm. HS dưới lớp theo dõi cổ vũ, nhận xét, chấm điểm.Kết thúc trò chơi GV chốt điểm vào sổ, tuyên dương đội thắng , động viên đội còn lại. Đề bài đưa lên màn hình: - Viết 3 hằng đẳng thức (A - B)2 và (A - B)2 ; A2 – B2 - Chữa bài tập 18 Tr 11 SGK Đ/A: a, x2 + 6xy +9y2 = (x + 3y) 2 b, x2 - 10xy + 25y2 = (x -5y)2 c,(2x - 3y).(2x + 3y) = 4x2 - 9y2 HOẠT ĐỘNG 2.Các hoạt động hình thành kiến thức. Hoạt động của thầy và trò Nội dung Gv yêu cầu HS nhận xét sự đúng sai của kết quả sau : ( x2 + 2xy + 4y2 ) = ( x + 2y )2 HS trả lời HS khác nhận xét GV chốt lại kết quả đúng. GV: yêu cầu HS đọc đề bài bài 21 / SGK Bài 20 Tr12 SGK : Nhận xét sự đúng sai của kết quả sau : ( x2 + 2xy + 4y2 ) = (x + 2y)2 Kết quả trên sai vì hai vế không bằng nhau GV : Câu a cần phát biểu bình phương biểu thức thứ nhất, bình phương biểu thức thứ hai, rồi lập tiếp hai lần biểu thức thứ nhất và thứ hai HS làm bài vào vở, một HS lên bảng làm GV yêu cầu HS nêu đề bài tương tự Hãy chứng minh : ( 10a + 5 )2 = 100a ( a + 1 ) + 25 GV : (10a + 5 )2 với a  N chính là bình phương của một số có tận cùng là 5 , với a là số cho trước của nó VD : 252 = ( 2 . 10 + 5 )2 Vậy qua kết quả biến đổi hãy nêu cách tính nhẩm bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bằng 5? HS : Muốn tính nhẩm bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bằng 5 ta lấy số chục nhân với số liền sau nó rồi viết tiếp 25 vào cuối ( Nếu HS không nêu được thì GV Hướng dẫn ) áp dụng tính 252 ta làm như sau : + Lấy a( là 2 ) nhân a +1 (là 3) được 6 + Viết 25 vào sau số 6 , ta được kết quả là 625 Sau đó yêu cầu HS hoạt động theo nhóm tính tiếp các câu còn lại. Bài 22 Tr 12 SGK HĐ nhóm: GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm làm bài tập 22 - HS hoạt động nhóm làm bài tập. - Đại diện 1 nhóm trình bày