Giáo án Đại số Lớp 8 - Chương trình cả năm - Lê Xuân Thiện

Ngày soạn: Tiết 1: nhân đơn thức với đa thức A – Mục tiêu: * Kiến thức: - HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức. * Kỷ năng: - HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức. B – Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi bài tập. - HS: Bảng nhóm. Ôn tập quy tắc nhân một số với một tổng, nhân hai đơn thức C – Tiến trình dạy – học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS * Hoạt động 1: (5 phút) - GV: Giới thiệu chương trình Đại số 8 ( 4 Chương). - GV: Nêu yêu cầu về sách, vở, đồ dùng học tập và phương pháp học bộ môn Toán. GV: Giới thiệu nội dung yêu cầu của chương I. * Hoạt động 2: Quy tắc (10 phút) - GV: nêu yêu cầu: Cho đơn thức 5x ? Hãy viết một đa thức bậc 2 bất kỳ có 3 hạng tử. ? Nhân 5x với từng hạng tử đã viết. ? Cộng các tích tìm được. - GV: Chữa bài và giảng châm rãi cách làm từng bước cho học sinh. - GV: Yêu cầu làm ? 1 (SGK) - GV: HAi ví dụ vừa là là ta đã nhân một đơn thức với một đa thứ. Vậy muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta làm như thế nào ? - GV Nhắc lại quy tắc và viết dạng tổng quát. A, B, C là những đơn thức A(B + C) = A . B + A . C * Hoạt động 3: Kiểm tra (12 phút) - GV: Hướng đân HS làm ví dụ trong SGK Làm tính nhân: (-2x3)(x2 + 5x- 1/2) - GV: Yêu cầu HS làm ?2 (SGK) Làm tính nhân a) (3x3y – 1/2 x2 + 5xy ) . 6xy2 b) ( -4x3 + 2/3 y - 1/4 yz) . (-1/2xy) - GV: Yêu cầu HS làm ?3 (SGK) ? Hãy nêu công thức tính diện tích hình thang. ? Viết biểu thức tính diện tích hình thang dưới dạng x,y * Hoạt động 4: Luyện tập (16 phút) - GV: Đưa đề bài lên màn hình Bài tập 1 tr5 SGK a) x2 (5x3 – x – 1/2) d) 1/2x2y (2x3 – 2/5xy2 – 1) - GV: Chữa bài tập và cho điểm Bài tập 2 tr5 SGK - GV: Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm. a) x(x-y) + y(x+y) tại x = -6; y = 8. b) x(x2 – y) – x2(x + y) + y(x2 – x) tại x= 1/2, y= -100 - GV: Chú để tính giá trị của một biểu thức trước hết ta rút gọn biểu thức đó, thì việc tính toán sẽ đơn giản hơn. Bài tập 3 tr5 SGK Tìm x biết: a) 3x. (12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30 b) x(5 – 2x) + 2x(x – 1) = 15 ? Muốn tìm x trong đẳng thức trên trước hết ta cần phải làm gì ? - GV: Yêu cầu cả lớp cùng thực hiện. - GV: Cho đề bài tập: M=3x(2x–5y)+(3x – y)( -2x)-1/2(2-26xy) Chứng minh gía trị của biểu thức M không phụ thuộc vào giá trị của biến. - GV: Nêu cách làm bài tập trên: Ta rút gọn biểu thức M để kết quả là một hằng số. Yêu cầu HS về nhà thực hiện * Hoạt động 5: HD học ở nhà (2 phút) - Kiến thức ôn tập: Nắm chắc quy tắc - Bài tập về nhà: 4, 5, 6 tr 5, 6 SGK 1, 2, 3, 4, 5 tr 3 SBT - HS: Mở phần mục lục SGK để theo dõi - HS ghi lại các yêu cầu của GV để thực hiện. - HS: Cả lớp cùng thực hiện yêu cầu 1 HS lên bảng thực hiện VD: 5x(3x2 – 4x + 1) = 5x. 3x2 – 5x . 4x + 5x . 1 = 15x3 – 20x2  + 5x - 1 HS lên bảng thình bày - HS: Phát biểu quy tắc SGK - 1 HS đứng tại chổ trả lời miệng. (-2x3)(x2 + 5x- 1/2) = - 2x3. x2 - 2x3. 5x + - 2x3 . 1/2 = - 2x5 – 10x4 + x3 - HS: 2 HS lên bảng thình bày HS1: a) 18x4y4 – 3x3y3 + 6/5x2y4 HS2: b) 2x4y – 1/3 xy2 + 1/8xy2z - HS: Trả lời S = {5x + 3) + (3x + y)]. 2y }: 2 ĐS: S= 58 (m2) - Cả lớp cùng thực hiện - 2 HS lên bảng thực hiện a) 5x5 - x3 – 1/2x2 d) x5y – 1/5 x3y3 - 1/2x2y - HS: Hoạt động theo nhóm a) = x2 + y2 tại x = -6, y= 8 = (-6)2 + 82 = 100 b) = -2xy tại x= 1/2, y= -100 = -2. 1/2(-100) = 100 - HS: Muốn tìm x trong đẳng thức trên trước hết ta cần phải thu gọn vế trái - 2 HS lên bảng thực hiện. ĐS: a) x = 2 b) x = 5 Ngày soạn: Tiết 2: nhân đa thức với đa thức A – Mục tiêu: * Kiến thức: - HS nắm được quy tắc nhân đa thức với đa thức. - HS biết trình bày phép nhân đa thức theo cách cách khác nhau. * Kỷ năng: - HS thực hiện thành thạo phép nhân đa thức với đa thức. B – Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi bài tập, phấn màu - HS: Bảng nhóm. Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức C – Tiến trình dạy – học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS * Hoạt động 1: Kiểm tra (7 phút) - GV: Nêu yêu cầu kiểm tra HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, viết dạng tổng quát Chữa BT 5 tr 6 SGK HS 2: Chữa BT 5 tr 3 SBT Tìm x biết: 2x(x – 5) – x(3 + 2x) = 26 GV nhận xét và cho điểm HS * Hoạt động 2: Quy tắc (18 phút) GV: Tiết học này ta sẽ học về phép nhân đa thức với đa thức VD: (x – 2)(6x2 – 5x + 1) Các em tự tìm hiểu SGK để hiểu cách làm - GV: Nêu lai các bước làm và nói: Ta nói đa thức 6x3– 17x2 + 11x – 2 là tích của đa thức x – 2 với đa thức 6x2 – 5x + 1 ? Vậy muốn nhân đa thức với đa thức ta làm như thế nào? - GV đwa quy tắc lên bảng phụ để nhấn mạnh cho HS nhớ. Tổng quát: (A + B)(C + D) = A.C + A.D + B.C + B. D - GV: Yêu cầu HS đọc nhận xét tr 7 SGK - GV: Hướng dẫn HS làm ?1 SGK (1/2xy – 1)(x3 – 2x – 6) = 1/2xy(x3 – 2x – 6) – 1.(x3 – 2x – 6) = 1/2x4y – x2y – 3xy + 2x +6 GV cho HS làm tiếp BT (2x – 3) (x2 – 2x +1) - GV: Khi nhân các đa thức một biến như ví dụ trên ta còn coa thể trình bày theo cách sau: GV làm chậm từng dòng theo các bước như phần in nghiêng tr 7 SGK GV nhấn mạnh: Các đơn thức đồng dạng phải sắp xếp cùng một cột để dễ thu gọn. * Hoạt động 3: áp dụng (8 phút) GV yêu cầu HS làm ?2 SGK a) (x + 3)(x2 + 3x - 5 ) ? Hãy thực hiện BT trên bằng 2 cách. - Cách 1: nhân theo hàng ngang. - Cách 2: nhân đa thức sắp xếp b) (xy – 1) (xy + 5) GV: Yêu cầu HS làm ?3 SGK Hoạt động 4: Luyện tập (10 phút) Bài tập 7 tr 8 SGK GV: đưa đề BT lên bảng phụ Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm và làm theo 2 cách - GV: Lưu ý khi trình bày cách 2 cả 2 đa thức phải sắp xếp theo cùng một thứ tự GV kiểm tra bài làm của từng nhóm và nhận xét * Hoạt động 5: HD học ở nhà (2 phút) - Kiến thức ôn tập: Học thuộc quy tắc Nắm vững cách trình bày nhân 2 đa thức - Bài tập về nhà: 8 tr 8 SGK; 6,7,8 SBT 1 HS đồng thời lên bảng thực hiện. HS1: a) x2 – y2 b) xn – yn HS2: x = -2 HS nhận xét bài của bạn. - HS: Cả lớp nghiên cứu và làm vào vở 1 HS lên bảng trình bày (x – 2)(6x2 – 5x + 1) = x(6x2 – 5x + 1) - 2(6x2 – 5x + 1) = 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x – 2 = 6x3– 17x2 + 11x – 2 - HS: nêu quy tắc - HS: đọc nhận xét tr 7SGK - HS làm voà vở dưới sự hướng dẫn của GV. HS làm voà vở, một HS lên bảng trình bày (2x – 3) (x2 – 2x +1) = 2x(x2 – 2x +1) - 3(x2 – 2x +1) = 2x3 – 4x2 + 2x – 3x2 + 6x -3 = 2x3 – 7x2 + 8x – 3 - 3 HS lên bảng thực hiện. HS1: (x + 3)(x2 + 3x - 5) = x (x2 + 3x - 5) + 3(x2 + 3x - 5) = x3 + 6x2 +4x – 15 HS2: x2 + 3x – 5 x + 3 3x2 + 9x – 15 x3 + 3x2 – 5x x3 + 6x2 + 4x – 15 HS3: (xy – 1) (xy + 5) = x2y2 + 4xy - 5 - HS: Làm BT theo nhóm - Đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày ĐS: a) x3 – 3x2 + 3x -1 b) – x4 + 7x3 – 11x2 + 6x – 5 Ngày soạn: Tiết 3 : luyện tập A – Mục tiêu: * Kiến thức: - HS được cũng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. * Kỷ năng: - HS thực hành thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức.. B – Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi bài tập. - HS: Bảng nhóm. C – Tiến trình dạy – học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS * Hoạt động 1: Kiểm tra (10 phút) - GV: nêu yêu cầu kiểm tra + HS1: - Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức? - Làm bài tập 8 (tr 8 SGK) + HS2: Làm bài tập 6(a,b) tr4 SBT - GV: Nhận xét và cho điểm HS * Hoạt động 2: Luyện tập (33 phút) Bài tập 10 tr 8 SGK Yêu cầu câu a trình bày theo 2 cách. - GV: Nhận xét và cho điểm Bài tập 11 tr 8 SGK Chứng minh rằng gía trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến ? Muốn chứng minh gía trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến ta làm như thế nào? (x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7 (3x – 5)(2x + 11) - (2x + 3)(3x – 7) Bài tập 12 tr 8 SGK ?Yêu cầu HS trình bày miệng ưúa trình rút gọn biểu thức ? Cho HS lần lượt lên bảng điền giá trị của biểu thức. Bài tập 13 tr 9 SGK GV: Cho HS hoạt động nhóm (Đề bài đưa lên bảng phụ) GV: đi kiểm tra các nhóm và nhắc nhở việc làm bài. Bài tập 14 tr 9 SGK GV yêu cầu hS đọc đề bài ? Hãy viết công thức của 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp. ? Hãy biểu diễn tích của 2 số sau lớn hơn tích của hai số đầu là 192 ? Em nào lên bảng trình bày Bài tập 9 tr 4 SBT ? Viết công thức tổng quát của số tự nhiên a chia cho 3 dư 1, số tự nhiên b chia cho 3 dư 2. GV yêu cầu HS làm bài và gọi 1 HS lên bảng trình bày * Hoạt động 3: HD học ở nhà (2 phút) - Bài tập về nhà: 15 tr 9 SGK 8; 10 tr 4 SBT Hai HS lên bảng kiểm tra. - HS1: Phát biểu quy tắc tr 7 SGK. BT 8: Kết quả: a) x3y2 – 2x2y3 – 1/2x2y + xy2 +2xy-4y2 b) x3 – y3 - HS2: Lên bảng thực hiện. KQ: a) 5x3 - 7x2y + 2xy2 + 5x – 2y b) x3 + 2x2 –x – 2 - HS: Lớp nhận xét bài của bạn. - HS: cả lớp cùng làm bài vào vở 3 HS lên bảng làm bài, mỗi HS làm 1 bài HS1: (x2 – 2x + 3)(1/2x – 5) = 1/2x3 – 6x2 +23/2x – 15 HS2: Trình bày câu a cách 2 x2 – 2x + 3 1/2x – 5 -15x2 + 10x – 15 1/2x3 – x2 + 3/2x 1/2x3 – 6x2 + 32/2x -15 HS3: b) (x2 – 2xy + y2)(x – y) = x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 HS khác nhận xét bài làm của bạn - HS: Ta rút gon biểu thức, sau khi rút gọn biểu thức không còn chứa biến ta nói rằng: Gía trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến. HS cả lớp cùng làm vào vở 2HS lên bảng trình bày HS1: a) (x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7 = -8 HS2: (3x – 5)(2x + 11) - (2x + 3)(3x – 7) = -76 HS: x = 0 GTCBT là -15 x = -15 GTCBT là 0 x = 15 GTCBT là -30 x = 0,15 GTCBT là -15,15 HS làm bài theo nhóm ĐS: x = 1 - HS: cả lớp cùng thực hiện theo yêu cầu của GV 1 HS lên bảng thực hiện 2n; 2n + 2; 2n + 4 (n ẻ N) 1 HS lên bảng viết (2n + 2)(2n + 4) – 2n(2n + 2) = 192 1 HS lên bảng làm tiếp 4n2 + 8n + 4n + 8 – 4n2 – 4n = 192 8n + 8 = 192 8(n + 1) =192 n = 23 Vậy ba số đó là: 46; 48; 50 Ngày soạn: Tiết 4 : những hằng đẳng thức đáng nhớ A – Mục tiêu: * Kiến thức: - HS nắm được hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương. - Phân biệt sự khác nhau giữa các khái niệm “Tổng hai lập phương”, “ Hiệu hai lập phương”, với các khái niệm “Lập phương của một tổng”, “Lập phương của một hiệu” * Kỷ năng: - Biết vận dụng hằng đẳng thức vào việc giải toán, tính nhẩm, tính hợp lý. B – Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi bài tập, hằng đẳng thức. - HS: Bảng nhóm. C – Tiến trình dạy – học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS * Hoạt động 1: Kiểm tra (5 phút) HS1: - Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức - Chữ bài tập 15 SGK * Hoạt động 2: 1. Bình phương của một tổng (15 phút) GV: Đặt vấn đề. Trong bài toán để tính (1/2x + y) (1/2x + y) ta phải thực hiện phép nhân đa thức với đa thức. Để có kết quả nhanh chóng cho phép nhân một số dạng đa thức thường gặp và ngược lại biến đổi đa thức thành tích người ta đã lâpk các HĐT đáng nhớ để ứng dụng vào việc biến đổi BT và tíng GT của BT nhanh hơn GV: yêu cầu HS làm ? 1 SGK Với a, b là hai số bất kỳ. Tính (a + b)2 GV: Gợi ý HS viết luỹ thừa dưới dạng tích rồi tính. GV vói a, b> 0 công thức này được minh hoạ bởi diện tích hình vuông và hình chữ nhật trong hình 1 SGK Với A, B là biểu thức tuỳ ý ta cũng có (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 áp dụng tính: a) (a + 1)2 = b) Viết biểu thưc dưới dạng bình phương của một tổng. x2 + 4x + 4 * Hoạt động 3: 2. Bình phương của một hiệu (10 phút) GV yêu cầu HS tính theo 2 cách Cách 1: (a – b)2 = (a – b) (a – b) Cách 2: (a – b)2 = [a + (-b)]2 GV: Ta có kết quả (a – b)2 = a2 - 2ab + b2 Tưưng tự: (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 ? Phát biểu bằng lời HĐT trên GV so sánh 2 HĐT áp dụng Tính (x – 1/2)2 GV cho HS hoạt động nhóm a) Tính (2x – 3y)2 b) Tính nhanh 992 * Hoạt động 4: 3. Hiệu của hai bình phương (10 phút) GV: yêu cầu HS làm ? 5 SGK GV: Từ kết quả trên ta cũng có a2 – b2 = (a + b)(a – b) Tổng quát: A2 – B2 = (A + B)(A – B) ? Phát biểu bằng lời HĐT trên GV: Lưu ý phân biệt bình phương của một hiệu và hiệu hai bình phương. áp dụng: a) Tính ( x + 1)(x – 1) b) Tính (x – 2y)(x + 2y) c) Tính nhanh 56 . 64 * Hoạt động 5: Củng cố (3 phút) GV Yêu cầu HS viết 3 HĐT đã học Làm BT 18 tr11 SGK * Hoạt động 6: HD học ở nhà (2 phút) - Bài tập về nhà:16; 17; 19; 20 tr12 SGK 1 HS lên bảng kiểm tra a) (1/2x + y) (1/2x + y) = 1/4 x2 + xy + y2 b) (x – 1/2y) (x – 1/2y) = x2 - xy + 1/4y2 1 HS lên bảng thực hiện (a + b)2 = (a + b)(a + b) = a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2 - HS: Phát biểu bằng lời HS cả lớp làm vào vở 2 HS lên bảng thực hiện a) (a + 1)2 = a2 + 2a + 1 b) x2 + 4x + 4 = x2 + 2.2 x + 22 = (x + 2)2 HS làm tại chổ sau đó cho 2 HS lên bảng trình bày. 1 HS lên bảng thực hiện HS làm theo nhóm a) (2x – 3y)2 = 2x2 – 12xy + 9y2 b) 992 = (100 – 1)2 = 1002 – 2.100 + 1 = 9801 1 HS lên bảng làm (a + b)(a – b) = a2 – ab + ab – b2 = a2 – b2 HS phát biểu bằng lời HĐT 3 HS lên bảng thực hiện cả lớp cùng làm và nhận xét bài của bạn Ngày soạn: Tiết 5 : luyện tập A – Mục tiêu: * Kiến thức: - HS củng cố hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương. * Kỷ năng: - Biết vận dụng hằng đẳng thức vào việc giải toán, tính nhẩm, tính hợp lý. B – Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi bài tập, hằng đẳng thức. - HS: Bảng nhóm. C – Tiến trình dạy – học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS * Hoạt động 1: Kiểm tra (10 phút) - GV: nêu yêu cầu kiểm tra + HS1: - Viết và phát biểu băng lời HĐT (A + B)2 và (A – B)2 - Làm bài tập 11 (tr 4SBT) + HS2: Viêta và phát biểu bằng lời HĐT hiệu hai bình phương Làm bài tập 18 tr 11 SGK - GV: Nhận xét và cho điểm HS * Hoạt động 2: Luyện tập (33 phút) - GV: Đưa đề bài tập bằng bảng phụ + Bài tập 17 tr 11 SGK Chứng minh rằng: (10a + 5)2 = 100a(a + 1) + 25 ? Từ đó em hãy nêy cách tính nhẩm bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bằng 5. VD: Tính 252; 352; 652; 752 = ? + Bài tập 20 tr12 SGK Nhận xét đúng, sai kết quả sau ? x2 + 2xy + 4y2) = (x + 2y)2 + Bài tập 21 tr12 SGK - GV: Nêu để bài tập (đưa lên bảng phụ) - GV: Cần phát hiện bình phương biểu thức thứ nhất, bình phương biểu thức thứ hai, rồi lập tiếp hai lần tích của biểu thức thứ nhất và biểu thức thứ 2. + Bài tập 22 tr12 SGK. Tính nhanh: a) 1012 = b) 1992 = c) 47.53 = + Bài tập 32 tr 12 SGK - GV: Đưa đề bài lên bảng phụ ? Để chứng minh một đẳng thức ta làm như thế nào? - GV: Gọi 2 HS lên bảng làm, các HS khác làm vào vở - GV: Các công thức này nói về mối liên hệ giữa bình phương của một tổng và bình phương của một hiệu, cần nghi nhớ để áp dụng trong bài tập sau: Ví dụ: a) Tính (a – b)2 biết a+b = 7; a.b =12 GV làm mẫu BT. Có (a – b)2 = (a + b)2 – 4a.b = 72 – 4.12 = 49 – 48 = 1 - Gv yêu cầu HS làm câu b b) Tính (a + b)2 biết a – b = 20; a.b = 3 + Bài tập 25 tr12 SGK a) (a + b + c)2 = - GV: Làm như thế nào để tính bình phương một tổng ba số? - GV: Hướng dẫn thêm cách khác (a + b + c)2 = [(a + b) + c]2 = (a + b)2 + 2(a + b).c + c2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc * Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà (2 phút) - Kiến thức ôn tập: Nắm vững các HĐT đáng nhớ đã học. - Bài tập về nhà: 24;25 (b,c) tr12 SGK. 13; 14; 15 tr4, 5 SBT - 2 HS lên bảng kiểm tra - 1 HS: Lên bảng thực hiện. - HS: Trả lời + Tính tích a(a + 1) + Viết thêm 25 vào bên phải - HS: Cả lớp tự làm ít phút, một học sinh trả lời miệng. ĐS: Sai. Vì vế trái khác về phải - HS: Cả lớp cùng làm vào vở. 1 HS lên bảng trình bày. HS khác nhận xét. - HS: Hoạt động theo nhóm. a) 1012 = (100 + 1)2= 1002 + 2.10 + 1 = 10201 b) 1992 = (200 – 1)2 = 39600 c) 47.53 = (50 – 3)(50 + 3) - HS: Để chứng minh một đẳng thức ta biến đổi một vế bằng vế còn lại. - 2 HS lên bảng thực hiện. - HS: Có (a + b)2 = (a – b)2 + 4a.b = 202 + 4.3 = 412 - HS: Có thể tính. (a + b + c)(a + b + c) = = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc Ngày soạn: Tiết 6 : những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) A – Mục tiêu: * Kiến thức: - HS nắm được hằng đẳng thức: Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu. * Kỷ năng: - Biết vận dụng hằng đẳng thức vào việc giải bài tập. B – Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi bài tập, phấn màu để nghi HĐT. - HS: Bảng nhóm. Học thuộc 3 HĐT dạng bình phương C – Tiến trình dạy – học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS * Hoạt động 1: Kiểm tra (5 phút) GV: Nêu đề bài tập Biết số tự nhiên a chia cho 5 dư 4. chứng minh rằng a2 chia cho 5 dư 1 ? a chia cho 5 dư 4 thì a có dạng ntn? ? a2  có dạng như thế nào? Cho 1 HS lên bảng trình bày * Hoạt động 2: 4. Lập phương của một tổng (12 phút) Yêu cầu HS làm ? 1 SGK Tính: (a + b)(a + b)2 GV: (a + b)(a + b)2 = (a + b)3 Vậy ta có: (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3 ab2 + b3 Tương tự: (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3 AB2 + B3 ? Hãy phát biểu bằng lời HĐT trên áp dụng: Tính a) (x + 1)3 GV: hướng dẫn học sinh làm (x + 1)3 = x3 + 3.x2.1 + 3.x.12 + 13 = x3 + 3x2 + 3x + 1 b) ( 2x + y)3 ? Nêu biểu thức thứ nhất, biểu thức thứ 2? ? áp dụng HĐT lập phương của một tổng để tính? * Hoạt động 3: 5. Lập phương của một hiệu (17 phút) - GV: Yêu cầu HS tính bằng 2 cách Cách 1: (a – b)3 = (a – b)2(a – b) Cách 2: (a – b)3 = [(a +(-b)]3 - GV: Hai cách làm trên đều cho ta kết quả (a + b)3 = a3 - 3a2b + 3 ab2 - b3 Tương tự (A + B)3 = A3 - 3A2B + 3 AB2 - B3 với A, B là các biểu thức ? Hãy phát biểu bằng lời HĐT trên? ? So sánh biểu thức khai triển của HĐT (A + B)3 và (A - B)3 em có nhận xét gì/ áp dụng: a) Tính (x – 1/3)3 GV hướng dẫn học sinh làm (x – 1/3)3 = x3 – 3.x2.1/3 +3.x.(1/3)2–(1/3)3 = x3 – x2 + 1/3x – 1/27 b) Tính (x – 2y)3 ? Cho biết biểu thức thứ nhất, biểu thức thứ hai, sau đó khai triển biểu thức. GV: Yêu cầu HS thực hiện từng bước theo HĐT c) Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? 1) (2x - 1)2 = (1 - 2x)2 2) (x - 1)3 = (1 - x)3 3) (x + 1)3 = (1 + x)3 4) x2 - 1 = 1 - x2 5) (x - 3)2 = x2 - 2x + 9 * Hoạt động 4: Luyện tập (10 phút) Bài tập 26 tr 14 SGK Cho hai HS lên bảng làm? Bài tập 29 tr 14 SGK - GV: đưa đề bài lên bảng phụ, cho HS hoạt động nhóm. ? Em hiểu thế nào là con người nhân hậu * Hoạt động 5: HD học ở nhà (1 phút) - Kiến thức ôn tập: Ôn tập 5 HĐT đáng nhớ đã học, so sánh để ghi nhớ. - Bài tập về nhà: 27; 28 tr 14 SGK; HS: a chia cho 5 dư 4 ị a = 5n + 4 (n ẻ N) ị a2 = (5n + )2 = 25n2 + 40n + 15 + 1 = 5(5n2 + 8n + 3) + 1 Vậy a2 chia cho 5 dư 1 HS làm vào vở, 1 HS lên bảng trình bày (a + b)(a + b)2 = (a + b)(a2 + 2ab + b2) = a3 + 3a2b + 3 ab2 + b3 - HS: Phát biểu bằng lời HĐT lập phương của một tổng - HS: theo dõi và ghi bài. HS: Biểu thức thứ nhất là 2x Biểu thức thứ hai là y - HS: làm bài vào vở, 1HS lên bảng thực hiện. ĐS: ( 2x + y)3=8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 - 2HS lên bảng tính theo 2 cách - HS: Trả lời - HS: Biểu thức khai triển của hai HĐT đề có 4 hạng tử, ở HĐT lập phương của một tổng 4 dấu đề là dấu “+”, còn HĐT lập phương của một hiệu thì các dấu “+”, “-“ xen kẽ nhau. - HS: theo dõi và làm vào vở - HS: biểu thức thí nhất là 2x, biể thức thứ hai là y - HS: làm vàovở, một HS lên bảng làm (x – 2y)3 = x3 - 3.x2,2y + 3.x.(2y)2 - (2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 - HS: Trả lời miệng, có giải thích. 1) Đúng. 2) Sai. 3) Đúng. 4) Sai. 5) Sai - HS: Cả lớp cùng làm voà vở, 2HS lên bảng thực hiện - HS: Làm bài theo nhóm vào phiếu họcc tập 1 đại diện lên bảng trình bày Ngày soạn: Tiết 7 : những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) A – Mục tiêu: * Kiến thức: - HS nắm được hằng đẳng thức: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương. - Phân biệt sự khác nhau giữa các khái niệm “Tổng hai lập phương”, “ Hiệu hai lập phương”, với các khái niệm “Lập phương của một tổng”, “Lập phương của một hiệu” * Kỷ năng: - Biết vận dụng hằng đẳng thức vào việc giải toán. B – Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi bài tập, hằng đẳng thức. - HS: Bảng nhóm. C – Tiến trình dạy – học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS * Hoạt động 1: Kiểm tra (8 phút) GV nêu câu hỏi kiểm tra: HS1: Viết hằng đẳng thức: (A+B)3 = B)3 = Tính (2x – y )3 = ? ? Phát biểu bằng lời 2 hằng đẳng thức trên. GV đưa đề kiểm tra lên bảng phụ HS2: Chữa bài tập 28a tr14 SGK * Hoạt động 2: 6) Tổng hai lập phương (12 phút) - GV: Yêu cầu HS làm ? 1 SGK Tính: (a+b)(a2-ab+b2) = (với a, b là các số tuỳ ý) - GV:( Nói và viết bảng) Với A, B là các biểu thức tuỳ ý ta cũng có: A3+B3 = (A+B)(A2-AB+B2) ? Em nào phát biểu bằng lời HĐT trên - GV Lưu ý cho HS khái niệm bình phương thiếu của một hiệu. ? Yêu cầu HS phát biểu bằng lời. áp dụng: a) Viết x3 + 8 dưới dạng tích b) Viết (x+1)( x2 – x + 1 ) dưới dạng tổng - GV: NGắc nhở HS phân biệt (A + B)3 là lập phương của một tổng với A3+B3 tổng của hai lập phương. * Hoạt động 3: 7) Hiệu hai lập phương (10 phút) - GV: Ghi bẳng yêu cầu HS thực hiện phép tính: (a - b)(a2 + ab + b2) = - GV: chốt lại vấn đề và nghi công thức lên bảng. - GV: Với A, B là các biểu thức tuỳ ý ta cũng có: A3-B3 = (A-B)(A2+AB+B2) ? Em nào phát biểu bằng lời HĐT trên - GV Lưu ý cho HS khái niệm bình phương thiếu của một tổng. ? Yêu cầu HS phát biểu bằng lời. áp dụng: a) Viết 8x3 + y3 dưới dạng tích b) Viết (x-1)( x2 + x + 1 ) dưới dạng tổng Bài tập 30b tr16 SGK * Hoạt động 4: Luyện tập – cũng cố (13 phút) - GV: Yêu cầu tất cả HS viết vào giấy nháp 7 HĐT đã học rồi trao đổi giữa các bàn để kiểm tra. + Làm bài tập 31a tr16 SGK + Làm bài tập 32 tr 6 SGK + Bài tập: Cho HS hoạt động nhóm trong2’ Các khẳng định sau đúng hay sai ? a) (a - b)3 = (a – b)(a2 + ab + b2) b) (a + b)3 = a3 + 3a2b +3ab2 + b3 c) x2 + y2 = (x + y)(x – y) d) (a - b)3 = a3 - b3 e) (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3 * Hoạt động 5: Hướng dẫn học ở nhà - Kiến thức ôn tập: Nắm vững 7 HĐT đáng nhớ. - Bài tập về nhà: 31(b), 33, 36, tr16 SGK. 17. 18 tr5 - HS 1: Lên bảng thực hiện (A+B)3 = A3 + 3A2B+3AB2+B3 (A- B)3 = A3 - 3A2B+3AB2-B3 - HS2: Lên bảng thực hiện Cả lớp cùng làm và nhận xét Cả lớp cùng làm. - 1HS trình bày miệng. (a+b)(a2-ab+b2) = a3 + b3 - HS: Ghi vào vở và phát biểu bằng lơig HĐT trên - 2HS: Lên bảng thực hiện. Cả lớp cùng thực hiện và nhận xét ĐS: a) = (x+2)(x2- 2x + 4) b) = x3 + 1 - HS: Thực hiện phép tính và đứng tại chổ báo cáo kết quả. - HS: Ghi kết quả vào vở. - HS1: Phát biểu. - HS2: Phát biểu. - 2 HS: Lên bảng thực hiện. ĐS: a) = (2x-y)(4x2+ 2xy + y2) b) = x3 - 1 - HS: Cả lớp cùng làm, một HS lên bảng thực hiện. - HS: Cả lớp cùng thực hiện. 2 HS lên bảng trình bày. - HS: Thực hiện bài toán theo nhóm a) Sai b) Đúng c) Sai d) Sai e) Đúng Đại diện một nhóm trình bày HS nhận xét. Ngày soạn: Tiết 8 : luyện tập A – Mục tiêu: * Kiến thức: - HS được củng cố kiến thức về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ. - Hướng dẫn học sinh cách dùng HĐT (A E B)2 để xét giá trị của một tam thức bậc hai * Kỷ năng: - Biết vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ vào giải toán. B – Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi bài tập. - HS: Bảng nhóm. C – Tiến trình dạy – học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS * Hoạt động 1: Kiểm tra (7 phút) GV: Nêu yêu cầu kiểm tra. ? HS1: Chữa bài tập 30 b (tr 16 SGK) Viết dạng tổng quát và phát biểu bằng lời HĐT A3 + B3 ; A3 - B3 ? HS2: Chữa bài tập 37 tr 17 SGK GV: đưa bài tâpk lên bảng phụ. * Hoạt động 2: Luyện tập (21 phút) Bài tập 33 tr 16 SGK GV jyêu cầu 2 HS lên bảng làm bài HS 1 làm các câu a, c, e HS 2 làm các câu b, d, f - GV: Yêu cầu HS thực hiện tưng bước theo HĐT, không bỏ bước đẻ tránh nhầm lẫn Bài tập 34 tr 17 SGK GV: Yêu cầu HS chuẩn bị bài khoảng 3 phút,sau đó cho 1 Hs lên bảng làm phần a và b. Phần a cho HS làm theo hai cách Câu c GV yêu cầu HS quan sát kĩ biểu thức để phát hiện ra HĐT dạng: A2 – 2AB + B2 Bài tâp 35, 38 tr 17 SGK GV cho HS hoạt động theo nhóm. Bài tập 35: Tính nhanh a) 342 + 662 + 68 . 66 b) 742 + 242 – 48 . 74 Bài tập 38: Chứng minh các đẳng thức. a) (a – b)3 = - (b – a)2 b) –(a – b)2 = (a + b2) * Hoạt động 3: HD xét một số dạng toán về giá tri tam thức bậc hai (8 phút) Bài tập 18 tr 5 SBT Chứng tỏ rằng: a) x2 – 6x + 10 > 0 với mọi x GV: Xét vế trái của BĐT, ta nhận thấy x2 – 6x + 10 = x2 – 2.x. 3 + 9 +1 = (x – 3)2 + 1 ? Làm thế nào để chứng minh đa thức luôn dương với mọi x b) 4x – x2 – 5 < 0 Với mọi x ? Làm thế nào để tách ra từ đa thức bình phương của một hiệu (một tổng) * Hoạt động 4: HD học ở nhà (2 phút) - Kiến thức ôn tập: Thường xuyên ôn tập đẻ thuộc lònh 7 HĐT - Bài tập về nhà: Làm bài tập: 19c; 20; 21 tr 5 SBT GV HD làm BT 21 tr5 SBT - 2 HS lên bảng kiểm tra HS 1: (2x + y)(4x2 – 2xy + y2) = 2y3 - HS nhận xét bài của bạn - 2 HS lên bảng, các HS khác cùng làm để đối chiếu. ĐS: a) 4 + 4xy + x2y2 b) 25 – 30x + 9x2 c) 25 – x4 d) 125x3 – 75x2 + 15x – 1 e) 8x3 - y3 f) x3 + 27 - 2 HS lên bảng thực hiện, cá HS khác làm vào vở nháp. a) Cách 1 (a + b)2 – (a – b)2 = (a2 + 2ab +b2) - (a2 - 2ab +b2) = 4ab Cách 2 (a + b)2 – (a – b)2 = (a + b + a – b) (a + b - a + b) = 4ab b) (a + b)3 – (a - b)3 – 2b3 = 6a2b c) (x + y +z)2 –2(x + y +z)(x + y) +(x + y)2 = (x + y + z – x – y)2 = z2 - HS Làm bài theo từng nhóm a) 342 + 662 + 68 . 66 = 342 + 662 + 2. 34. 66 = 1002 = 10000 b) 742 + 242 – 48 . 74