Giáo án Đại số Lớp 7 - Tiết 54: Nghiệm của đa thức một biến. Luyện tập - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Mường Mít

Ngày giảng: 06/6/2020 (7A1) Tiết 54. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN + LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: - Học sinh hiểu được khái niệm nghiệm của đa thức. - Biết cách kiểm tra xem số a có phải là nghiệm của đa thức hay không. - Học sinh biết một đa thức (khác đa thức 0) có thể có một nghiệm, hai nghiệm,... hoặc không có nghiệm, số nghiệm của đa thức không vượt quá số bậc của đa thức. 2. Kỹ năng: - Rèn luyện kỹ tính toán, trình bày bài toán khoa học 3. Thái độ : - Yêu thích môn học, linh hoạt trong giải toán. 4. Định hướng năng lực: a) Năng lực chung: HS được rèn năng lực tự chủ và tự học, năng lực giao tiếp hợp tác, năng lực giải quyết vấn đề. b) Năng lực đặc thù: Năng lực tính toán, năng lực mĩ thuật II. CHUẨN BỊ GV: Thước thẳng có chia khoảng, phấn màu, bảng phụ. HS: Thước kẻ, đọc trước bài III.PHƯƠNG PHÁP, KĨ THUẬT. 1. Phương pháp: Vấn đáp gợi mở, hoạt động cá nhân, nhóm bàn. 2. Kĩ thuật: Động não, đặt câu hỏi, thảo luận nhóm. IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Ổn định tổ chức 2. Kiểm tra. 3. Bài mới HOẠT ĐỘNG 1: Khởi động Gọi 1 HS lên bảng làm bài tập sau: Cho các đa thức: 5 3 2 5 4 2 4 2 ( ) 4 2 1 ( ) 2 5 3 ( ) 3 2 5 f x x x x x g x x x x x h x x x x = − + − + = − + − + = − + − Tính: ( ) ( ) ( ) ( ) ?A x f x g x h x= + + = (1) ?A = HOẠT ĐỘNG 2: Hình thành kiến thức, kỹ năng mới. Nội dung Hoạt động của GV và HS - Phương pháp : Thuyết trình, vấn đáp gợi mở, hoạt động cá nhân. - Kĩ thuật : động não, đặt câu hỏi. - Năng lực: Giải quyết vấn đề, tính toán, giao tiếp. 1. Nghiệm của đa thức Bài toán: Tính giá trị của đa thức A(x) = x2 ? Nêu cách tính giá trị của đa thức tại các giá trị cho trước của biến? – 4 tại x = 0; x = 1 và x = 2. Bài giải A(0) = 02 – 4 = - 4 A(1) = 12 – 4 = - 3 A(2) = 22 – 4 = 0 Tại x = 0 và x = 1 đa thức A(x) có giá trị khác 0. Ta nói x = 0 và x = 1 không là nghiệm của đa thức A(x). Tại x = 2 đa thức A(x) có giá trị bằng 0. Ta nói x = 2 là một nghiệm của đa thức A(x). * Đn: Cho đa thức f(x). Nếu ( ) 0f a = thì ta nói a (hoặc x a= ) là một nghiệm của đa thức f(x) 2. Ví dụ: a) Cho đa thức ( ) 2 1P x x= + * 1 1 2. 1 1 1 0 2 2 P − −  = + = − + =    1 2 x −  = là 1 nghiệm của P(x b) Cho đa thức 2( ) 1Q x x= − Ta có: 2(1) 1 1 1 1 0Q = − = − = 2( 1) ( 1) 1 1 1 0Q − = − − = − = 1; 1x x = − = là 2 nghiệm của đa thức Q(x) c) Đa thức 2( ) 1G x x= + không có nghiệm. Vì tại x a= bất kỳ ta có: 2( ) 1 0 1 0G a a= +  +  * Chú ý: SGK ?1: Cho đa thức 3( ) 4M x x x= − 3 3 3 ( 2) ( 2) 4.( 2) 8 8 0 (0) 0 4.0 0 0 0 (2) 2 4.2 8 8 0 M M M − = − − − = − + = = − = − = = − = − = Vậy 2;0;2x = − là 3 nghiệm của đa thức M(x) ?2: a) Ta có 1 ( ) 2 0 2 P x x= + = 1 1 1 2 : 2 2 2 4 x x − − −  =  = = Vậy 1 4 x − = là nghiệm của P(x) b) Đa thức 2( ) 2 3Q x x x= − − ? Yêu cầu 1 học sinh lên bảng thực hiện, các học sinh khác theo dõi và nhận xét? GV: Tại x = 0 và x = 1 đa thức A(x) có giá trị khác 0. Ta nói x = 0 và x = 1 không là nghiệm của đa thức A(x). Tại x = 2 đa thức A(x) có giá trị bằng 0. Ta nói x = 2 là một nghiệm của đa thức A(x). ? Khi nào số a là 1 nghiệm của đa thức f(x)? GV kết luận. ? 1 2 x − = có là nghiệm của đa thức ( ) 2 1P x x= + không? Vì sao ? - Cho đa thức 2( ) 1Q x x= − . Hãy tìm nghiệm của Q(x)? Giải thích ? - Cho đa thức 2( ) 1G x x= + . Hãy tìm nghiệm của G(x) ? ? Một đa thức khác đa thức 0 có thể có bao nhiêu nghiệm? - GV nêu chú ý (SGK) - GV yêu cầu học sinh làm ?1 ? Muốn kiểm tra xem một số có là nghiệm của đa thức hay không ta làm ntn ? - GV yêu cầu HS làm tiếp ?2 ? Làm thế nào để biết trong các số đã cho, số nào là nghiệm của đa thức? - Có cách nào khác để xác định nghiệm của P(x) nữa không? - Cho đa thức 2( ) 2 3Q x x x= − − Tính (3); (1); ( 1)Q Q Q − ? Đa thức Q(x) nhận giá trị nào làm nghiệm ? - Ngoài 2 nghiệm 3; 1x x= = − thì Q(x) còn 22 2 (3) 3 2.3 3 9 6 3 0 (1) 1 2.1 3 1 2 3 4 ( 1) ( 1) 2.( 1) 3 0 Q Q Q = − − = − − = = − − = − − = − − = − − − − = Vậy 3; 1x x= = − là nghiệm của đa thức Q(x) nghiệm nào ko? GV kết luận. HOẠT ĐỘNG 3: Luyện tập Bài 54: 1 ( ) 5 2 P x x= + 1 1 1 1 5. 1 10 10 2 10 P x   = + =  =    không là nghiệm của P(x) * 2( ) 4 3Q x x x= − + 2 2 (1) 1 4.1 3 1 4 3 0 (3) 3 4.3 3 9 12 3 0 Q Q = − + = − + = = − + = − + = 1; 3x x = = là 2 nghiệm Q(x) HOẠT ĐỘNG 4: Vận dụng Bài 44 (SBT-T16) Tìm nghiệm các đt: a. 2x + 10 x = -5 là nghiệm của đt 2x +10 vì P(-5) = 2.(-5) + 10 = -10 +10 = 0 b. 3x - 2 1 x = 6 1 là nghiệm của đt 3x - 2 1 vì 3. 6 1 - 2 1 = 2 1 - 2 1 =0 c. x2 - x x = 0 là nghiệm của x2 - x vì 02 - 0 = 0 x = 1 là nghiệm của x2 - x vì 12 - 1 = 0 vậy x = 0 và x = 1 là 2 nghiệm của đa thức x2 –x HOẠT ĐỘNG 5: Mở rộng, bổ sung, phát triển ý tưởng sáng tạo Kết hợp trong giờ V. HƯỚNG DẪN CHUẨN BỊ BÀI HỌC TIẾT SAU - Xem lại các bài tập đã chữa. - BTVN 55, 56 (SGK- T) - Chuẩn bị cho tiết sau: Ôn tập chương VI