Giáo án Đại số khối 11 - Chương II Tổ hợp – xác suất

TUẦN: 11-12 §1. QUY TẮC ĐẾM. TIẾT: 22-23 bbịaa Ngày soạn: I.MỤC TIÊU: . Kiến Thức: Giúp HS nắm vững hai quy tắc: Quy tắc cộng, quy tắc nhân. . Kỹ Năng: Vận dụng được hai quy tắc đếm. Biết được khi nào sử dụng quy tắc cộng, khi nào sử dụng quy tắc nhân. Biết phối hợp hai quy tắc này trong việc giải các bài toán tổ hợp đơn giản. . Tư Duy & Thái Độ: Tự giác, tích cực trong học tập. Biết phân biệt rõ các k.niệm quy tắc cộng, quy tắc nhân và vận dụng trong từng trường hợp. Tư duy các vấn đề của toán học một cách logic, hệ thống. II.CHUẨN BỊ: . Giáo Viên: Giáo án, SGK, bảng phụ, thước, phấn màu, . Học Sinh: DCHT, SGK, III.PHƯƠNG PHÁP: . Sử dụng pp hoạt động nhóm, đàm thoại, diễn giảng IV.NỘI DUNG: Tiết 22: Hoạt động 1: K.tra về tập hợp, p.tử của tập hợp để dẫn dắt vào bài. * Oån Định Lớp: * KTBC: @ Cho tập A gồm: 1 thước kẻ thẳng, 1 thước kẻ góc vuông, và tập B gồm: 1 quyển tập ĐS, 1 quyển Hình, 1 quyển B.tập. a). Nêu số phần tử của A và B. b). Tìm giao của hai tập hợp A và b. c). Có mấy cách chọn thước kẻ, mấy cách chọn tập. Suy ra số cách chọn 1 trong 2 dụng cụ học tập (thước kẻ hoặc tập). ĐS: a). n(A)=2, n(B)=3) . b). . c). Số cách chọn thước kẻ: 2. Số cách chọn tập: 3. Số cách chọn 1 trong 2 dụng cụ: 3 + 2 = 5. * Bài Mới: Hoạt động 2: Oân tập về tập hợp, p.tử của tập hợp. Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS . Số p.tử của tập hợp hữu hạn A, k.hiệu: n(A) hay i) Nếu thì số p.tử của tập A là 3, ta viết n(A)=3 hay =3. ii) Nếu . (tập các số chẵn của A) thì . . Số p.tử của tập A là n(A)=9. . Số p.tử của tập B là n(B)=4. . Số p.tử của tập A\B là n(A\B)=5. @ GV nhắc lại khái niệm tập hợp và phần tử của tập hợp. . GV giới thiệu kí hiệu cho HS làm quen. @ Cho , để chỉ số p.tử của tập A ta kí hiệu ? . Tương tự: cho tập ? @ GV kết luận vấn đề. @ HS khơi lại kiến thức về tập hợp. @ HS suy nghĩ trả lời. . HS phát biểu. @ HS ghi nhớ. Hoạt động 3: H.thành quy tắc cộng cho HS. Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS I. Quy Tắc Cộng: VD1: (SGK) Giải. . Số cách chọn quả cầu trắng: 6 . ...................................... đen: 3 . Do đó số cách chọn một trong các quả cầu là: 6 + 3 = 9 (cách). * Quy tắc: Một công việc được hoàn thành bởi 1 trong 2 hành động (A hoặc B). . H.động A có m cách chọn. . H.động B có n cách chọn và mỗi cách chọn của B không trùng với bất kì cách chọn nào của A. . Khi đó có m + n cách chọn A hoặc B. * Tóm lại: nếu thì: * Chú Ý: quy tắc cộng có thể mở rộng cho nhiều hành động. VD2: (SGK) Giải. . Kí hiệu A là tập hợp các hình vuông có cạnh 1 cm và B là tập hợp các hình vuông có cạnh 2 cm. . . . Vì . . Nên @ Tổng cộng có bao nhiêu quả cầu. . Có bao nhiêu cách chọn một quả cầu trắng ? . Có bao nhiêu cách chọn một quả cầu đen ? . Có bao nhiêu cách chọn một quả cầu. @ Việc chọn 1 trong các quả cầu h.thành bởi 1 trong 2 hành động: . H.đ 1 chọn quả cầu đen (3 cách). . Hđ 2 chọn quả cầu trắng (6 cách). . Hđ 1 không trùng lặp HĐ2 . Khi đó số cách chọn: 3 ? 6 = 9? Từ ví dụ GV đưa ra quy tắc. @ HĐ: G/S trường TV được cử một HS đi dự trại hè toàn quốc. Nhà trường q.định chọn HS đó giỏi Toán hoặc giỏi Văn. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn nếu biết rằng trường có 22 giỏi V, 31 giỏi T trong đó không có HS giỏi cả V lẫn T. @ GV nhận xét: QTC được phát biểu như trên thực chất là quy tắc đếm số p.tử của hợp hai tập hợp hữu hạn không giao nhau. @ Khi sử dụng QTC, các hành động là độc lập với nhau. @ Ta thấy chỉ có thể có các hình vuông cạnh 1 cm và 2 cm. . Có bao nhiêu hình vuông có cạnh 1 cm ? . Có bao nhiêu hình vuông có cạnh 2 cm. @ 9 quả cầu. . 6 cách chọn. . 3 cách chọn. . 9 cách chọn. @ HS tập trung lắng nghe. . 3 + 6 = 9. @ HS phát biểu. @ HS phân nhóm giải b.tập. @ Số cách chọn HS đi dự trại hè là. @ HS lắng nghe ghi nhớ. @ HS nhận xét đề bài và quan sát hình vẽ. . Có 10 hình vuông có cạnh 1 cm. . Có 4 hình vuông có cạnh 2 cm. * Củng Cố & Dặn Dò: @ Nhắc lại nội dung bài học. @ Giả sử bạn muốn mua một áo sơ mi cỡ 39 hoặc 40. Aùo cỡ 39 có 5 màu khác nhau , áo cỡ 40 có 4 màu khác nhau. Hỏi bạn có bao nhiêu sự lựa chọn ? ĐS: Số cách chọn mua một cái áo sơ mi cỡ 39 là : 5 cách chọn. Số cách chọn mua một cái áo sơ mi cỡ 40 là : 4 cách chọn. Tiết 23: Hoạt động 1: K.tra lại quy tắc cộng. * Oån Định Lớp: * KTBC: @ Quy tắc cộng. * Tiếp Theo: Hoạt động 2: H.thành quy tắc cho HS chiếm lĩnh kiến thức. Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS II. Quy Tắc Nhân: VD3: (SGK) Giải. . Hai áo được ghi chữ a và b, ba quần được đánh số 1, 2, 3. * HĐ1: chọn áo. Có hai cách chọn (chọn a hoặc b). * HĐ2: chọn quần. Ứng với mỗi cách chọn áo có ba cách chọn quần (chọn 1, hoặc 2, hoặc 3). . Kết quả ta có bộ quần áo: a1, a2, a3, b1, b2, b3. . Vậy số cách chọn một bộ quần áo là: 2 . 3 = 6 (cách) * Quy Tắc: Một c.việc được h.thành bởi hai hành động l.tiếp (A và B). . Nếu có p cách th.hiện h.động thứ nhất(A) và ứng với mỗi cách đó có q cách th.hiện hành động thứ hai(B) . Khi đó có p.q cách h.thành c.việc. * Chú Ý: quy tắc nhân có thể mở rộng cho nhiều hành động l.tiếp. VD: (SGK) Giải. a). Số cần tìm có dạng: . . a có 10 cách chọn. . b . f có 10 cách chọn. . Vậy theo quy tắc nhân: 10.10.10.10.10.10 = 106 cách chọn b). Tương tự, số các số điện thoại gồm sáu chữ số lẻ là: 105 cách. @ GV đưa ra VD (có thể cho màu khác nhau của áo và màu khác nhau của quần cho HS dễ phân biệt). @ Có mấy cách chọn áo ? @ Ứng với mỗi cách chọn áo ta có mấy cách chọn quần ? (lưu ý màu của áo và quần cho HS dễ phân biệt). . HS đưa ra cách chọn cụ thể áo gì, quần gì ? @ Từ đó GV hình thành quy tắc nhân cho HS. @ HĐ2: (SGK) . Đi từ A đến C cần bao nhiêu h.động ? . Có bao nhiêu cách đi từ BC ? @ Để thành lập số điện thoại gồm 6 chữ số có mấy h.động ? . Có bao nhiêu cách chọn số điện thoại đó ? . Trong 10 chữ số trên, có mấy chứ số lẻ ? . Có bao nhiêu cách chọn số điện gồm 5 chữ số lẻ ? @ HS nhận xét VD và hình dung ban đầu về cách chọn yêu cầu đề bài đưa ra. @ Có hai cách chọn. @ Một cái áo chọn ba cái quần khác nhau. . HS phát biểu. @ HS phát biểu, ghi nhớ quy tắc. . Hai h.động: đi từ AB rồi từ BC. . Có 3 . 4 = 12 cách. @ Có 6 h.động: chọn từ số đầu tiên đến số thứ 6. . Mỗi h.động có 10 cách, do đó có: 10.10.10.10.10.10 = 106 cách chọn. . Có 5 chữ số lẻ. . 105 cách. Hoạt động 4: Củng cố lại nội dung mới học. * Củng Cố & Dặn Dò: @ Quy tắc nhân. @ Một lớp học có 32 HS. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một ban cán bộ lớp gồm ba thành viên (một lớp trưởng, một phó học tập, một bí thư ). a). 96 b). 32 c). 32768 d). 29760. TUẦN: 12 Bài Tập: QUY TẮC ĐẾM. TIẾT: 24 bbịaa I.MỤC TIÊU: . Kiến Thức: Quy tắc cộng, quy tắc nhân. . Kỹ Năng: Aùp dụng quy tắc cộng, quy tắc nhân giải các dạng toán. Giải bài toán thực tế bằng cách sử dụng hai quy tắc trên. . Tư Duy & Thái Độ: HS liên hệ được toán học vào thực tế cuộc sống. II.CHUẨN BỊ: . Giáo Viên: Giáo án, SGK, bảng phụ, thước, phấn màu, . Học Sinh: DCHT, SGK, k.thức về đếm số p.tử, III.PHƯƠNG PHÁP: . Sử dụng pp hoạt động nhóm, đàm thoại, diễn giảng IV.NỘI DUNG: Tiết 24: Hoạt động 1: K.tra quy tắc cộng, quy tắc nhân. * Oån Định Lớp: * KTBC: @ Nhắc lại quy tắc cộng, quy tắc nhân. * Bài Tập: Hoạt động 2: Dùng quy tắc cộng, quy tắc nhân hay kết hợp cả hai giải b.toán. Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS 1/46. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm: a). Một chữ số ? . Có 4 số. b). Hai chữ số ? . Số có hai chữ số có dạng: , trong đó . Theo quy tắc nhân, ta có số các số cần tìm là: 4 . 4 = 16 (số) c). Hai chữ số khác nhau ? . Số có hai chữ số có dạng: , trong đó . Số các số cần tìm có dạng: 4 . 3 = 12 (số) @ Cho HS nhận xét đề bài. . Phân tích cho HS hiểu một số và một chữ số. @ Số có hai chữ số, hai chữ số này là bất kì không cần thiết khác nhau. . Ta áp dụng quy tắc ? @ Số có hai chữ số nhưng hai chữ số đó phải khác nhau. . Nếu đã chọn a rồi thì để chọn b còn mấy cách ? @ HS phân tích đề bài. . HS nhớ lại. . Theo quy tắc nhân, ta có số các số cần tìm là: 4 . 4 = 16 (số) . a 4 cách chọn, b 3 cách chọn. . Số các số cần tìm có dạng: 4 . 3 = 12 (số) 2/46. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên bé hơn 100 ? . Các số thỏa mãn đầu bài là các số có không quá hai chữ số, được thành lập từ các chữ số: 1, 2, 3, 4, 5, 6. . Số cần tìm là: 6 + 62 = 42 (số) @ GV hướng dẫn cho HS giải. @ Lập một số thỏa mãn đề bài mấy hành động ? . Số có một chữ số: 6 cách. . Số có hai chữ số: 6 . 6 = 36 cách. @ Số cần tìm là ? @ Hai hành động. @ HĐ1: chọn số có một chữ số. . HĐ2: chọn số có hai chữ số. @ Số cần tìm là: 6 + 62 = 42 (số) 3/46. Các thành phố A, B, C, D được nối với nhau bởi các con đường như hình. Hỏi: a). Có bao nhiêu cách đi từ A đến D mà qua B và C chỉ một lần ? . Từ có 4 con đường. . có 2 con đường. . có 3 con đường. . Từ A muốn đi đến D bắt buộc phải qua B và C. . Vậy theo quy tắc nhân, số cách đi từ là: 4 . 2 . 3 = 24 (cách). b). Có bao nhiêu cách đi từ A đến D rồi quay lại A ? . Số cách đi từ rồi trở về A là: 4 . 2 . 3 . 3 . 2 . 4 = 242 = 576 (cách). @ HS quan sát hình vẽ. . Từ có mấy con đường ? . Từ có mấy con đường ? . Từ có mấy con đường ? @ Số cách đi từ là ? @ Tương tự đi đến D rồi trở về A là có mấy cách chọn ? @ HS quan sát hình vẽ hình thành cách giải. . 4 con đường. . 2 con đường. . 3 con đường. @ 4 . 2 . 3 = 24 (cách). @ HS cho biết kết quả. * Củng Cố & Dặn Dò: @ Nhắc lại nội dung bài học. @ Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà hai chữ số của nó đều chẵn ? ĐS: Số tự nhiên có hai chữ số đều chẵn có dạng: . Với và . Chọn a có 4 cách và chọn b có 5 cách. Vậy có 4 . 6 = 20 số thỏa mãn đề bài. TUẦN: 13 §2. HOÁN VỊ – CHỈNH HỢP – TỔ HỢP. TIẾT: 25-26 bbịaa I.MỤC TIÊU: . Kiến Thức: Hiểu rõ thế nào là một hoán vị của một tập hợp có n p.tử. Hiểu rõ thế nào là một chỉnh hợp chập k của một tập hợp có n p.tử. Hiểu rõ thế nào là một tổ hợp chập k của một tập hợp có n p.tử. . Kỹ Năng: Tính số hoán vị, số chỉnh hợp chập k, số tổ hợp chập k của một t.hợp có n p. tử. Biết được khi nào dùng tổ hợp, chỉnh hợp trong các b.toán đếm. Biết phối hợp s.dụng k.thức về hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp để giải các b.toán đếm tương đối đơn giản. . Tư Duy & Thái Độ: Từ VD thực tế h.thành khái niệm toán học. II.CHUẨN BỊ: . Giáo Viên: Giáo án, SGK, bảng phụ, thước, phấn màu, . Học Sinh: DCHT, SGK, ... III.PHƯƠNG PHÁP: . Sử dụng pp hoạt động nhóm, đàm thoại, diễn giảng IV.NỘI DUNG: Tiết 25: Hoạt động 1: K.tra quy tắc cộng, quy tắc nhân để đi vào bài mới. * Oån Định Lớp: * KTBC: @ Hãy phát biểu QTC, QTN. @ Phân biệt QTC và QTN. * Bài Mới: Hoạt động 2: Từ VD h.thành định nghĩa, số các hoán vị . Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS I. Hoán Vị: 1. Định nghĩa: VD1: (SGK) Giải. . Ta viết A, B, C thay cho tên ba bạn An, Bình, Cường. . Nếu viết ACB nghĩa là An được phân công lau bảng, Cường quét nhà, Bình xếp bàn ghế. . Với quy ước như vậy, mỗi sự phân công cho ta một danh sách thứ tự của ba bạn. Mỗi danh sách như vậy đgl một hoán vị của ba phần tử (tên gọi) . Ta có 6 hoán vị là: ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, CBA. * Đ.N: Cho tập A gồm n p.tử (). . Mỗi kết quả của sự sắp xếp thứ tự n p.tử của tập A đgl một hoán vị của n p.tử đó. * Nhận xét: . Hai hoán vị của n p.tử chỉ khác nhau ở thứ tự sắp xếp. . Chẳng hạn, hai hoán vị abc và acb của ba p.tử a, b, c là khác nhau. @ Cho HS tự sắp xếp theo sự hiểu biết của mình. @ GV đưa ra các kí hiệu cho HS nắm. @ Hãy nêu một cách phân công cho ba bạn đó ? . Tương tự cho các cách sắp xếp còn lại. Mỗi cách sắp xếp thứ tự như vậy là một hoán vị. @ Cho HS phát biểu định nghĩa. @ HĐ1: (SGK) . Hãy liệt kê các số có ba chữ số như đề bài. . Mỗi số đó có là hoán vị của ba phần tử: 1, 2 và 3 hay không ? @ Lưu ý cho HS thấy sự khác nhau giữa thứ tự sắp xếp. @ Các nhóm thảo luận tự sắp xếp phân công cho ba bạn. @ HS ghi nhớ hình thành lời giải. @ ACB nghĩa là: An lau bảng, Cường quét nhà, Bình xếp bàn ghế. . HS trình bày. @ HS ghi nhớ. @ HS phát biểu định nghĩa. . 123, 132, 213, 231, 312, 321. . Mỗi cách sắp xếp là một hoán vị. 2. Số các hoán vị: VD: (SGK trg 47) * Đ.Lí: Pn = n(n-1) 2.1. * Chú Ý: kí hiệu: n ! (n giai thừa) Pn = n!= n(n-1)... 2.1. @ Mỗi số trong HĐ1 là một hoán vị của tập hợp gồm ba phần tử: 1, 2, 3. . Số các hoán vị của tập hopợ gồm n phần tử bất kì có liệt kê được không ? @ GV hướng dẫn giải quyết VD. @ HS lắng nghe gho nhớ. Hoạt động 3: Củng cố nội dung mới học. * Củng Cố & Dặn Dò: @ Khái niệm hoán vị, c.thức giai thừa. @ Trong lớp 10A, tổ một có 5 HS. Cô giáo muốn thay đổi vị trí ngồi của các bạn trong tổ . Hỏi có bao nhiêu cách đổi chỗ khác nhau một cách ngẫu nhiên ? Hoạt động 4: Chiếm lĩnh đ.nghĩa chỉnh hợp. Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS II. Chỉnh Hợp: 1. Định Nghĩa: VD: (SGK) * Đ.N: . Cho tập hợp A gồm n p.tử (). . Kết quả của việc lấy k p.tử khác nhau từ n p.tử của tập A và s.xếp chúng theo một thứ tự nào đó đgl một chỉnh hợp chập k của n p.tử đã cho. 2. Số các chỉnh hợp: . Kí hiệu: là số chỉnh hợp chập k của n p.tử (). * Đ.Lí: VD: có bao nhiêu số tự nhiên gồm số khác nhau được lập từ các chữ số 1, 2, ..., 9 ? Giải. . Ta có: =9.8.7.6.5 = 15120. * Chú Ý: a) Với quy ước 0!=1, ta có: b) Pn = @ GV cho HS nhận xét đề bài toán trả lời . @ Đặt vấn đề vào bài. @ Còn cách nào khác không ? @ Mỗi cách phân công nêu trong bảng trên cho ta một chỉnh hợp chập 3 của 5 p.tử. @ Cho HS phát biểu định nghĩa. @ Yêu cầu HS khác phát biểu lại định nghĩa theo sự hiểu biết của mình không nhìn SGK. @ HĐ3: (SGK) . Qua hai điểm A và B x.định mấy vectơ ? . Mỗi cách chọn một vectơ có là một chỉnh hợp không ? @ GV đưara đ.lí. @ Cho biết sự giống nhau và khác nhau của hoán vị và chỉnh hợp. @ Mỗi số tự nhiên có năm chữ số khác nhau được lập bằng cách lấy năm chữ số khác nhau từ chín chữ số đã cho và xếp chúng theo một thứ tự nhất định. @ Mỗi hoán vị của n p.tử cũng chính là một chỉnh hợp chập n của n p.tử đó. @ HĐ: Chọn 5 quả cầu từ 10 quả cầu khác nhau, sau đó xếp 5 quả cầu đó vào 5 hộp xếp theo một dãy, mỗi hộp chứa đúng một quả cầu. Số cách xếp bằng: a). 5! b). 10! c). d). Một kết quả khác. @ HS trả lời theo sắp xếp của mình. @ HS nắm vững chọn tổng quát. @ HS phát biểu định nghĩa. @ HS phát biểu, có thể cho VD minh họa. . Có hai vectơ. . Là một chỉnh hợp. . = 4.3 =12 @ HS phát biểu. @ HS phải hiểu mỗi số như vậy là một chỉnh hợp chập 5 của 9. @ HS ghi nhớ. @ Các nhóm phân công giải b.toán trên. @ HS lên bảng trình bày kết quả. @ Các nhóm nhận xét chéo với nhau. Hoạt động 5: Củng cố bài học. * Củng Cố & Dặn Dò: @ Định nghĩa chỉnh hợp. @ Nắm vững các kí hiệu: @ Giải bài tập SGK. Tiết 26: Hoạt động 1: K.tra quy tắc nhân, đ.nghĩa chỉnh hợp. * Oån Định Lớp: * KTBC: @ Quy tắc nhân. @ Định nghĩa chỉnh hợp. * Tiếp Theo: Hoạt động 2: Từ VD HS hình thành đ.nghĩa tổ hợp. Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS III. Tổ Hợp: 1. Định Nghĩa: VD: (SGK trg51) Giải. . Mỗi tam giác ứng với một tập con gồm ba p.tử đã cho. . Vậy có bốn tam giác: ABC, ABD, ACD, BCD. * Đ.N: Giả sử tập A có n p.tử (). Mỗi tập con gồm k p.tử của A đgl một tổ hợp chập k của n p.tử đã cho. * Chú Ý: (SGK) @ GV đưa ra VD. @ có khác nhau ? @ Mỗi tam giác là một tập con gồm ba điểm của số các điểm trên đúng hay sai ? @ Cho HS phát biểu định nghĩa. @ Một tập hợp không có p.tử nào gọi là tập ? @ HĐ:(SGK trg51) . Liệt kê các tổ hợp chập 3 của A. . Liệt kê các tổ hợp chập 4 của A. @ HS không nhìn sách trả lời theo yêu cầu của GV. @ Giống nhau. @ Đúng. @ Tập rỗng. . 2. Số các tổ hợp: . là số các tổ hợp chập k của n p.tử (). * Đ.lí: VD:(SGK trg52) Giải. a). Mỗi đoàn được lập là một tổ hợp chập 5 của 10 (người). . Vì vậy, số đoàn đại biểu có thể có là: . b). Chọn 3 người từ 6 nam. Có cách chọn. . Chọn 2 người từ 4 nữ. Có . cách lập đoàn đại biểu gồm ba nam va hai nữ. @ Hai tổ hợp khác nhau là gì ? @ Tổ hợp chập k của n p.tử khác chỉnh hợp chập k của n p.tử là gì ? @ Cho HS phát biểu đ.lí. a). Việc chọn 5 người bất kì trong 10 người là tổ hợp. Đúng hay Sai ? . Tính số tổ hợp đó ? b). Tìm số cách chọn ba người nam . Tìm số cách chọn ba ngưòi nữ. . Tìm số cách chọn 5 người 3 nam và 2 nữ. @ HĐ: (SGK trg52) . Mỗi trận đấu gồm hai đội là tổ hợp hay chỉnh hợp ? . Tính số trận. @ HS suy nghĩ trả lời theo hướng dẫn của GV. @ HS phát biểu. @ Đúng. Tổ hợp chập 5 của 10. . Vì vậy, số đoàn đại biểu có thể có là: . . Chọn 3 người từ 6 nam. Có cách chọn. . Chọn 2 người từ 4 nữ. Có . Theo quy tắc nhân, có tất cả cách lập đoàn đại biểu gồm ba nam va hai nữ. . Là một tổ hợp. . . 3. Tính chất của các số : a) Tính chất 1: . Chẳng hạn: . b) Tính chất 2: (c.thức Pascal) . Chẳng hạn: . @ Nhắc lại công thức . @ Tính @ Để chứng minh một đẳng thức ta chứng minh như thế nào ? @ HS nhắc lại. @ HS phát biểu. @ HS tham khảo chứng minh. Hoạt động 3: Củng cố bài học. * Củng Cố Và Dặn Dò: @ Nêu lại nội dung chính mới học. @ Chỉnh hợp – Tổ hợp khác nhau như thế nào ? TUẦN: 14 Bài Tập: HOÁN VỊ –CHỈNH HỢP-TỔ HỢP. TIẾT: 27 bbịaa I.MỤC TIÊU: . Kiến Thức: Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp. . Kỹ Năng: Từ định nghĩa toán học giải các bài toán sắp xếp trong thực tế. . Tư Duy & Thái Độ: áp dụng toán học vào thực tiễn, ngược lại. II.CHUẨN BỊ: . Giáo Viên: Giáo án, SGK, bảng phụ, thước, phấn màu, . Học Sinh: DCHT, SGK, c.thức đã học, ... III.PHƯƠNG PHÁP: . Sử dụng pp hoạt động nhóm, đàm thoại, diễn giảng IV.NỘI DUNG: Tiết 27: Hoạt động 1: Oân lại giai thừa, hoán vị. * Oån Định Lớp: * KTBC: @ Bài 2/54. ĐS: (Dựa vào hoán vị) @ Bài 3/54. ĐS: (Dựa vào hoán vị) 3! * Bài Tập: Hoạt động 2: Vận dụng QTN giải toán. Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS 1/54. Từ 1, 2, 3, 4, 5, 6, lập các số tự nhiên gồm sáu chữ số khác nhau. Hỏi a). Có tất cả bao nhiêu ? . Có 6! Số. b). Có bao nhiêu số chẵn, bao nhiêu số lẻ ? . Để tạo một số chẵn, ta cần chọn chữ số hàng đơn vị là số chẵn. Có 3 cách chọn. c). Có bao nhiêu số bé hơn 432 000 ? . 5 chữ số còn lại (sau khi đã chọn chữ số hàng đơn vị) được sắp theo thứ tự sẽ tạo nên một hoán vị của 5 p.tử. . Có 5!=5.4.3.2.1 = Cách chọn. . Theo QTN: 3 x 5! = 360 số các số chẵn có sáu chữ số tạo nên từ sáu chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 cũng là 360. @ Đề cho mấy chữ số ? . Yêu cầu làm gì ? . 6 chữ số đó như thế nào với nhau ? @ Muốn chọn số chẵn thì chữ số hàng đơn vị là ? Có mấy cách chọn. . Còn các chữ số còn lại là ? @ GV hướng dẫn cho HS giải quyết bài toán. @ GV cho HS nhận xét chéo với nhau. @ HS trả lời. . Lập các số tự nhiên gồm 6 chữ số. @ Chữ số hàng đơn vị là chữ số chẵn. . Có 3 cách chọn. . HS thực hiện. @ Các nhóm thảo luận giải. @ HS lên bảng trình bày. @ Các nhóm nhận xét chéo với nhau. Hoạt động 3: Sử dụng c.thức chỉnh hợp, tổ hợp. Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS 5/55. Có bao nhiêu cách cắm 3 bông hoa vào 5 lọ khác nhau (mỗi lọ cắm không quá một bông) nếu: a). Các bông hoa khác nhau ? . Đánh số 3 bông hoa: a, b, c. . Chọn 3 trong 5 lọ để cắm hoa. Mỗi cách cắm là một chỉnh hợp chập 3 của 5. Vậy số cách cắm là: . b). Các bông hoa như nhau ? . Mỗi cách cắm là một tổ hợp chập 3 của 5 (lọ). . Vậy số cách cắm là: @ Có 3 bông hoa và 5 lọ cắm hoa. . Có bao nhiêu cách cắm 3 bông hoa vào 5 lọ khác nhau ? . GV nhận xét lại cách phát biểu của HS. (lưu ý các bông hoa là khác nhau) @ Nếu các bông hoa là như nhau thì có bao nhiêu cách cắm? . Mỗi cách cắm là một tổ hợp chập 3 của 5 (lọ). @ HS suy nghĩ nêu cách cắm cụ thể. . HS hình thành lời giải. HS trình bày cách cắm. . HS ghi nhớ. Hoạt động 4: Kết hợp giữa tổ hợp, quy tắc nhân giải toán. Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS 7/55. (SGK) . Mỗi cách chọn 2 cạnh ssong là tổ hợp chập 2 của 4. . Mỗi cách chọn hai cạnh còn lại là tổ hợp chập 2 của 5. . Theo QTN, ta có số hình chữ nhật là: (hình chữ nhật). @ Để tạo một hcn từ chín đường thẳng đã cho, ta tiến hành mấy hành động ? @ Có bao nhiêu hình chữ nhật thỏa mãn. @ Hai hành động. * HĐ1: Chọn 2 đ.t từ bốn đ.t ssong. Vì các đ.t đã cố định nên mỗi lần chọn cho ta một tổ hợp chập 2 của 4 p.tử (4 đ.thẳng) * Tương tự HĐ2. @ HS phát biểu. Hoạt động 5: Củng cố bài học. * Củng Cố & Dặn Dò: @ Nhắc lại nội dung bài học. @ Trong mp cho 4 điểm phân biệt sao cho không có ba điểm nào thẳng hàng. Hỏi có lập được bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của nó thuộc tập điểm đã cho ? ĐS: Mỗi cách chọn là chỉnh hợp 3 của 6. @ Một lớp học có 20 bạn nam và 15 nữ. Số cách lấy 4 bạn nam và 4 bạn nữ đi thi đấu thể thao là: a). b). c). d). TUẦN: 14 §3. NHỊ THỨC NEWTON. TIẾT: 28 bbịaa I.MỤC TIÊU: . Kiến Thức: Nắm được c.thức nhị thức Newton. Biết quy luật truy hồi hàng thứ n + 1 của tam giác Pascal khi biết hàng thứ n. Thấy mối quan hệ giữa các hệ số trong c.thức nhị thức Newton với các số nằm trên một hàng của tam giác Pascal. . Kỹ Năng: Biết khai triển được nhị thức, hiểu các t.chất trong nhị thức Newton. . Tư Duy & Thái Độ: Thấy được mối liên hệ giữa các hệ số, ... II.CHUẨN BỊ: . Giáo Viên: Giáo án, SGK, bảng phụ, thước, phấn màu, . Học Sinh: DCHT, SGK, III.PHƯƠNG PHÁP: . Sử dụng pp hoạt động nhóm, đàm thoại, diễn giảng IV.NỘI DUNG: Tiết 28: Hoạt động 1: K.tra hằng đẳng thức đã học. * Oån Định Lớp: * KTBC: @ (a+b)2 = a2 + 2ab + b2 @ (a+b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 * Bài Mới: Hoạt động 2: Hình thành c.thức nhị thức Newton. Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS I. Công Thức Nhị Thức Newton: . Ta có: (a+b)2 = a2 + 2ab + b2 = (a+b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 = * Tổng quát: (a+b)n = (1) (c.thức Nhị thức Newton) * Hệ Quả: . Với a = b = 1, ta có: . Với a = 1; b = -1, ta có: * Chú Ý: ở VP của b.thức (1), ta có: i). n + 1 số hạng. ii). Số mũ của a giảm dần từ n đến 0. . Số mũ của b tăn