Giáo án Đại số & Giải tích 11 tiết 27: Bài tập hoán vị – chỉnh hợp – tổ hợp

Ngày soạn: 30/09/2008 Chương II: TỔ HỢP – XÁC SUẤT Tiết dạy: 27 Bàøi 2: BÀI TẬP HOÁN VỊ – CHỈNH HỢP – TỔ HỢP I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố các khái niệm hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp. Củng cố các công thức tính số hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp. Hiểu các khái niệm đó, phân biệt sự giống và khác nhau giữa chúng. Kĩ năng: Biết vận dụng các khái niệm hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp để giải các bài toán thực tiễn. Biết khi nào dùng tổ hợp, chỉnh hợp và phối hợp chúng với nhau để giải toán. Thái độ: Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức đã học về qui tắc đếm, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) H. Đ. 3. Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập cách tìm số các hoán vị 15' H1. Có nhận xét gì về một số gồm 6 chữ số khác nhau ? H2. Điều kiện để một số là số chẵn ? H3. Nhận xét về 5 chữ số còn lại ? · GV hướng dẫn HS cách tìm số các số bé hơn 432000. H4. Nhận xét về cách sắp xếp 10 chỗ ngồi ? Đ1. Là một hoán vị của 6 phần tử. Þ Có 6! = 720 số Đ2. Chữ số hàng đơn vị là số chẵn Þ Có 3 cách chọn. Đ2. Là một hoán vị của 5 phần tử. Þ Có 3.5! = 360 số. · Đặt n = . Chia ra các trường hợp: + a1 Ỵ {1, 2, 3} + a1 = 4, a2 Ỵ {1, 2} + a1 = 4, a2 = 3, a3 = 1 Đ4. Mỗi cách sắp xếp là một hoán vị của 10 phần tử. Þ Có 10! cách. 1. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập các số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau. Hỏi: a) Có tất cả bao nhiêu số? b) Có bao nhiêu số chẵn, bao nhiêu số lẻ? c) Có bao nhiêu số bé hơn 432000 ? 2. Có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi cho 10 người khách vào 10 ghế kê thành một dãy ? Hoạt động 2: Luyện tập cách tìm số các chỉnh hợp 10' H1. Nhận xét về cách chọn 3 bông hoa để cắm vào 3 lọ ? H2. Nhận xét về cách mắc nối tiếp 4 bóng đèn? Đ1. Mỗi cách chọn là một chỉnh hợp chập 3 của 7 phần tử. Þ Có = 210 (cách). Đ2. Mỗi cách mắc 4 bóng đèn là một chỉnh hợp chập 4 của 6 phần tử. Þ Có = 360 (cách) 3. Giả sử có 7 bông hoa khác nhau và 3 lọ khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách cắm 3 bông hoa vào 3 lọ đã cho (mỗi lọ cắm một bông) ? 4. Có bao nhiêu cách mắc nối tiếp 4 bóng đèn được chọn từ 6 bóng đèn khác nhau ? Hoạt động 3: Luyện tập cách tìm số các tổ hợp 15' H1. Nhận xét về cách cắm vào 3 lọ khác nhau với 3 bông hoa khác nhau ? 3 bông hoa như nhau ? H2. Nhận xét về cách chọn 3 điểm ? H3. Nêu cách tạo một hình chữ nhật ? Đ1. + 3 bông hoa khác nhau: Mỗi cách cắm là một chỉnh hợp chập 3 của 5 phần tử Þ Có = 60 (cách) + 3 bông hoa như nhau: Mỗi cách cắm là một tổ hợp chập 3 của 5 phần tử Þ Có = 10 (cách) Đ2. Mỗi cách chọn 3 điểm là một tổ hợp chập 3 của 6 phần tử. Þ Có = 20 (tam giác). Đ3. Mỗi hình chữ nhật được tạo bởi 2 đường thẳng song song và 2 đường thẳng vuông góc. + Có cách chọn 2 đt // + Có cách chọn 2 đt ^ Þ Có . = 60 (hcn). 5. Có bao nhiêu cách cắm 3 bông hoa vào 5 lọ khác nhau (mỗi lọ cắm không quá một bông) nếu: a) Các bông hoa khác nhau ? b) Các bông hoa như nhau ? 6. Trong mặt phẳng, cho 6 điểm phân biệt sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có thể lập được bao nhiêu tam giác mà các đỉnh thuộc tập điểm đã cho ? 7. Trong mặt phẳng có bao nhiêu hình chữ nhật được tạo thành từ 4 đường thẳng song song với nhau và 5 đường thẳng vuông góc với 4 đường thẳng đó ? Hoạt động 4: Củng cố 3' · Nhấn mạnh: – Cách vận dụng các khái niệm hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp để giải toán. – Củng cố qui tắc đếm. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Làm các bài tập còn lại. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: