Giáo án Đại số & Giải tích 11 tiết 16: Một số phương trình lượng giác thường gặp (tt)

Ngày soạn: 01/09/2008 Chương I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Tiết dạy: 16 Bàøi 3: MỘT SỐ PTLG THƯỜNG GẶP (tt) I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm được: Cách giải phương trình bậc nhất, bậc hai đối với một HSLG. Cách giải phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx. Cách giải một vài dạng phương trình khác. Kĩ năng: Giải được PTLG bậc nhất, bậc hai đối với một HSLG và các phương trình có thể đưa về phương trình dạng đó. Giải và biến đổi thành thạo phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx. Thái độ: Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng từng trường hợp cụ thể. Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập cách giải các PTLG cơ bản, công thức lượng giác. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Giải phương trình 2sin2x – 3sinx.cosx + cos2x = 0. Đ. x = + kp; x = arctan + kp . 3. Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu cách biến đổi biểu thức asinx + bcosx 15' · GV hướng dẫn HS chứng minh các công thức. H1. Biến đổi thành tích ? · GV hướng dẫn HS chứng minh công thức. · Gọi HS thực hiện Đ1. sinx+cosx = = = = · A = 2sin B = 2sin III. PT bậc nhất đối với sinx và cosx 1. Công thức biến đổi biểu thức asinx + bcosx · sinx + cosx = = · sinx – cosx = = · asinx+bcosx=.sin(x+a) với cosa = , sina = VD1: Biến đổi các biểu thức: A = sinx + cosx B = Hoạt động 2: Tìm hiểu cách giải PT bậc nhất đối với sinx và cosx 15' · Gọi HS thực hiện · a) Û 2sin = 1 b) Û 2sin = c) Û cos(x + a) = –1 với cosa = d) sin 2. PT dạng asinx + bcosx = c · Nếu a = 0, b ¹ 0 hoặc a¹0,b=0 thì đưa về PTLG cơ bản. · Nếu a ¹ 0, b ¹ 0 thì dùng công thức biến đổi ở trên. VD2: Giải các phương trình sau: a) sinx + cosx = 1 b) = c) 3cosx + 4sinx = –5 d) 2sin2x – 2cos2x = Hoạt động 3: Tìm hiểu cách giải PT đưa về PT bậc nhất đối với sinx và cosx 7' · GV hướng dẫn HS biến đổi pt. H1. Hãy dùng công thức hạ bậc và công thức nhân đôi để biến đổi? a) 3sin2x + cos2x = 3 b) 10sin2x – 6cos2x = 32 VD3: Giải các phương trình sau: a) 2sin2x – 3sinx.cosx + cos2x = 0 b) 5sin2x – 6cos2x = 13 Hoạt động 4: Củng cố 3' · Nhấn mạnh: – Cách giải pt bậc nhất đối với sinx và cosx. – Cách vận dụng công thức lượng giác để biến đổi. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 5, 6 SGK. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: