Giáo án Đại số 9 - Tiết 53: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Tiết 53: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI I-MỤC TIÊU : -HS nhớ biệt thức =b2-4ac và nhớ kỹ các điều kiện củađể pt bậc hai một ẩn vô nghiệm ,có nghiệm kép ,có 2 nghiệm phân biệt . -HS nhớ và vận dụng được công thức nghiệm tổng quát của pt bậc hai vào giải pt (lưu ý khi a,c trái dấu pt có 2 nghiệm phân biệt ) II-CHUẨN BỊ : -GV: Bảng ghi các bước biến đổi của pt tổng quát ,ghi dđ¸p án của ?1 và phần kết luận chung -HS : Bảng nhóm ,máy tính bỏ túi III-TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1)Oån định : Kiểm tra sĩ số HS 2)Các hoạt động chủ yếu : Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Hoạt động của HS HS1 : Giải phương trình 3x2 -12 x +1 =0 -GV cho HS trình bày ghi ở cột 2 bảng * GV gọi HS đúng tại chỗ nhận xét bài của bạn và cho điểm -GV giữ bài trên bảng để giảng bài mới HS vừa trình bày vừa giải thích : -Chuyển 1 sang vế phải : 3x2 -12x =-1 -Chia 2 vế cho 3 : x2 -4x=-1/3 -Tách 4x thành 2.x.2 và thêm vào hai vế cùng một số để vế trái viết thành một bình phương x2-2.x.2 +4=4-1/3 (x-2)2=11/3 => x-2 = Hoạt động 2: Công thức nghiệm Hoạt động của HS Ghi bảng Ở bài trước ta đã biết cach giải một pt bậc 2 .bài này ta sẽ xét xem khi nào pt có nghiệm ,cô nghiệm,tìm công thức nghiệm GV trình bày bảng ở cột 3 ( tương ừng với bài HS làm ở cột 2) -Cho pt ax2+bx+c=0 (a khác 0) -Biến đổi pt sao cho vế trái thành bình phương 1 biểu thức ,VP là hằng số -Yêu cầu HS thực hiện từng bước * chuyển hạng tử tự do -> vế phải *Với a khác 0 nên chia 2 vế cho a Tách bx và thêm vào 2 vế một lượng để vế trái là một bình phương - GV giới thiệu biệt thức =b2-4ac Vậy pt bên viết được ntn? - GV : vế trái là một số không âm ,vế phải có mẫu dương ,còn tứ là có thể âm,dương ,bằng 0 .Vậy nghiệm của pt phụ thuộc - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm để chỉ ra sự phụ thuộc đó làm ?1; ?2 - GV gọi đại diện một nhóm trình bày và sữa bài -GV yêu cầu giải thích vì sao vô nghiệm -GV cho HS nhận xét rồi đưa phần kết luận chung lên bảng phụ -HS nghe GV giới thiệu -HS thực hiện theo hướng dẫn của GV * ax2+b.x =-c * x2+b/a x =-c/a * x2+2.b/2a .x +(b/2a)2 =(b/2a)2-c/a (x+b/2a)2 =b2-4ac/ 4a2 * (x+b/2a)2=/4a2 (2) * HS hoạt động nhóm theo ?1; ?2 SGK/44 Nếu >0pt (1) có 2 nghiệm Nếu =0 => pt (1) có nghiệm kép Nếupt vô nghiệm Ví VP của (2)là số âm ,VT không âm -HS đọc to ,rõ phần kết luận chung 1) Công thức nghiệm Pt: ax2+bx+c=0 ( a khác 0) =b2-4ac * Nếu >0 thì pt có 2 nghiệm phân biệt : *Nếu =0 thì pt có nghiệm kép *Nếu<0 pt vô nghiệm Hoạt động 3: Aùp dụng Hoạt động của HS Ghi Bảng - GV và HS cùng làm VD ở SGK VD: Giải pt 3x2 +5x-1=0 -Hãy xác định hệ số a;b;c ? -Hãy tính ? Vậy để giải pt bậc 2 theo công thức nghiệm ta thực hiện theo các bước nào -Gv có thể giải mọi pt bậc 2 theo công thức nghiệm ,nhưng với pt bậc 2 khuyết ta nên gải theo cách đưa về pt tích hoặc chuyển vế giải -Gv yêu cầu HS làm ?3 theo cá nhân -Gọi 3 HS lên bảng làm 3 câu -GV kiểm tra việc giải pt của HS -GV gọi HS nhận xét bài làm của bạn trên bảng -GV lưu ý nếu chỉ yêu cầu giải pt mà không yêu cầu dùng công thức nghiệm thì ta có thể chọn cách nhanh hơn đối với một số pt có dạng hằng đẳng thức ? Vì sao pt có a;c trái dấu luôn có 2 nghiệm phân biệt Lưu ý khi hệ số a<0 nên nhân 2 vế của pt với (-1) thì việc giải thuận lợi hơn -HS nêu a=3; b=5 ;c=-1 = b2-4ac = -Thực hiện các bươc + xác định hệ số a;b;c +Tính + Tính nghiệm theo công thức nếu>=0 Kết luận pt vô nghiệm khi<0 -HS làm việc cá nhân Ba HS lên bảng làm -HS nhận xét bài làm của bạn Nếu a;c trái dấu thì tích ac -4ac>0 Vậy =b2-4ac >0 =>pt có 2 nghiệm pb 2) Aùp dụng : VD giải pt: 3x2 +5x-1=0 a=3; b=5 ;c=-1 = b2-4ac =25-4.3.(-1) =25+12=37>0 nên pt có 2 nghiệm phân biệt Giải pt:5x2-x-4=0 a=5; b=-1; c=-4 =b2-4ac =(-1)2-4.5.(-4) =81>0 => pt có 2 nghiệm phân biệt x1= 1 ; x2=-4/5 Giải pt: 4x2-4x +1 =0 a=4;b=-4; c=1 =b2-4ac=16-16=0 => pt có nghiệm kép là: x1=x2=1/2 Giải pt: -3x2+x -5=0 a=-3 ;b=1 ;c= -5 =b2-4ac =1-60 =-59 pt vô nghiệm Hoạt động 4: Dặn dò -Học thuộc kết luận chung về công thức nghiệm của pt bậc 2 -Làm bài tập 15; 16 SGK /45 -Đọc phần có thể em chưa biết