Bài giảng Đại số 8 - Lê Thị Danh - Tiết 41: Mở đầu về phương trình

Chương III : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI  Tiết 41 : MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH Ngày soạn :30-6-2009 Người soạn;lê thị Danh Mục tiêu -Học sinh hiểu khái niệm phương trình và các thuật ngữ:vế trái ,vế phải ,nghiệm của phương trình,tập nghiệm của phương trình -Học sinh hiểu khái niệm giải phương trình ,bước đàu làm quen và biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân CH¦¥NG III: PH¦¥NG TR×NH BËC NHÊT MéT ÈN KiÕn thøc c¬ b¶n cña ch­¬ng + Kh¸i niÖm chung vÒ ph­¬ng tr×nh + Ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn vµ mét sè d¹ng ph­¬ng tr×nh kh¸c + Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph­¬ng tr×nh Đặt vấn đề ở lớp dưới chúng ta đã biết bài toán tìm x biết 2x-5=3(x-1)+2 Hệ thức: 2x-5=3(x-1)+2 gọi là một phương trình 1. Ph­¬ng tr×nh mét Èn a) VÝ dô 2x + 5 = 3( x - 1) + 2 lµ mét ph­¬ng tr×nh Èn x Ph­¬ng tr×nh Èn x cã d¹ng A(x) =B (x), trong ®ã A(x) ;B (x) lµ hai biÓu thøc cña cïng biÕn x A(x) : VÕ tr¸i B(x) : VÕ ph¶i TiÕt 41 Më ®Çu vÒ ph­¬ng tr×nh Hãy cho ví dụ về: a)phương trình với ẩn y; b)phương trình với ẩn u ?1 Khi x = 6 h·y tÝnh gi¸ trÞ mçi vÕ cña ph­¬ng tr×nh: 2x + 5 = 3( x - 1) + 2 Gi¶i Khi x=6 VT= 2.6 + 5 = 12 + 5 = 17 VP =3( 6 – 1) + 2 = 3.5 +2 = 15+ 2 = 17 Ta thÊy VT= VP = 17 x=6 tho¶ m·n ph­¬ng tr×nh hay x=6 lµ mét nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh ?2 Muèn xÐt xem x = a cã lµ nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh hay kh«ng ta lµm nh­ sau: + TÝnh gi¸ trÞ hai vÕ cña ph­¬ng tr×nh khi x = a + So s¸nh gi¸ trÞ cña hai vÕ + KÕt luËn Cho ph­¬ng tr×nh: 2( x + 2) -7 = 3 - x x = -2 cã tho¶ m·n ph­¬ng tr×nh hay kh«ng? x = 2 cã lµ nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh hay kh«ng ? Gi¶i b) Khi x = 2 :VT = 2( x + 2) - 7 = 2( 2 + 2) -7 = 8-7 = 1 VP = 3 - 2 = 3 - 2 = 1 Ta thÊy: VT = VP = 1 VËy x = 2 lµ mét nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh ?3 Chó ý HÖ thøc x = m ( víi m lµ mét sè nµo ®ã) còng lµ mét ph­¬ng tr×nh. Ph­¬ng tr×nh nµy chØ râ r»ng m lµ nghiÖm cña nã Mét ph­¬ng tr×nh cã thÓ cã mét nghiÖm, hai nghiÖm, ba nghiÖm,……còng cã thÓ kh«ng cã nghiÖm nµo hoÆc cã v« sè nghiÖm. Ph­¬ng tr×nh kh«ng cã nghiÖm nµo ®­îc gäi lµ ph­¬ng tr×nh v« nghiÖm H·y ®iÒn vµo chç trèng (……) Ph­¬ng tr×nh x = 2 cã tËp nghiÖm lµ: S = ………… Ph­¬ng tr×nh v« nghiÖm cã tËp nghiÖm lµ : S = …… sai §óng Gi¶i ph­¬ng tr×nh lµ t×m tÊt c¶ c¸c nghiÖm ( hay tËp nghiÖm )cña ph­¬ng tr×nh ?4 2) Gi¶i ph­¬ng tr×nh TËp hîp tÊt c¶ c¸c nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh gäi lµ tËp nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh ®ã, ®­îc kÝ hiÖu bëi S * T×m tËp nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh x – 2 = 0 vµ x = 2 råi rót ra nhËn xÐt TËp nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh x – 2 = 0 lµ: TËp nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh x = 2 lµ: Hai ph­¬ng tr×nh: x – 2 = 0 vµ x = 2 cã cïng tËp nghiÖm (cã tËp nghiÖm b»ng nhau) Hai ph­¬ng tr×nh: x – 2 = 0 vµ x = 2 gäi lµ t­¬ng ®­¬ng NhËn xÐt: 3. Ph­¬ng tr×nh t­¬ng ®­¬ng Hai ph­¬ng tr×nh cã cïng tËp nghiÖm gäi lµ t­¬ng ®­¬ng VÝ dô ( t­¬ng ®­¬ng) x – 2 = 0 vµ x = 2 lµ hai ph­¬ng tr×nh t­¬ng ®­¬ng KÝ hiÖu T×m tËp nghiÖm cña hai ph­¬ng tr×nh: x2 = 1 vµ x = 1 vµ xÐt xem chóng cã t­¬ng ®­¬ng kh«ng? v× sao? Gi¶i VËy hai ph­¬ng tr×nh kh«ng t­¬ng ®­¬ng v× chóng kh«ng cïng tËp nghiÖm C¸c kh¸i niÖm c¬ b¶n 1. Ph­¬ng tr×nh mét Èn Ph­¬ng tr×nh Èn x cã d¹ng A(x) =B (x), trong ®ã A(x) ;B (x) lµ hai biÓu thøc cña cïng biÕn x 2) Gi¶i ph­¬ng tr×nh TËp hîp tÊt c¶ c¸c nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh gäi lµ tËp nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh ®ã, ®­îc kÝ hiÖu bëi S Gi¶i ph­¬ng tr×nh lµ t×m tÊt c¶ c¸c nghiÖm ( hay tËp nghiÖm )cña ph­¬ng tr×nh 3. Ph­¬ng tr×nh t­¬ng ®­¬ng Hai ph­¬ng tr×nh cã cïng tËp nghiÖm gäi lµ t­¬ng ®­¬ng Víi mçi ph­¬ng tr×nh sau,h·y xÐt xem x = -1 cã lµ nghiÖm cña nã kh«ng? 4x – 1 = 3x -2 2) x + 1= 2(x - 3) 3) 2( x + 1) +3 = 2 - x Víi x= -1 ta cã: 1) VT = 4(-1) - 1 = -5 VP = 3(-1) - 2 = -5 2) VT = -1 + 1 = 0 VP = 2(-1 - 3) = -8 3) VT = 2(-1 +1) +3 = 3 VP = 2 - (-1) = 3 VËy x= -1 lµ nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh (1)vµ ph­¬ng tr×nh (3) Gi¶i LuyÖn tËp - Häc thuéc c¸c kh¸i niÖm:ph­¬ng tr×nh mét Èn,gi¶i Ph­¬ng tr×nh ,ph­¬ng tr×nh t­¬ng ®­¬ng….. Lµm bµi tËp sè 2;3;4;5 trang 6;7 (SGK) §äc cã thÓ em ch­a biÕt trang 7 (SGK) ¤n quy t¾c chuyÓn vÕ trong SGK to¸n 7 tËp I H­íng dÉn häc sinh häc ë nhµ