Giáo án Đại số 9 - Tiết 21: Hàm số bậc nhất

Tiết 21: HÀM SỐ BẬC NHẤT I-MỤC TIÊU : -HS nắm được hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y=ax+b ; a khác 0 -hàm số bậc nhất y=ax luôn xác định với mọi giá trị của biến số x thuộc R -Hàm số bậc nhất đồng biến trên R khi a>0,nghịch biến khi a<0 * HS hiểu và chứng minh được hàm số y=3x +1 đồng biến , y=-3x+1 nghịch biến rồi thừa nhận trường hợp tổng quát * HS thấy được các vấn đề trong toán nói chung và hàm số nói riêng thường xuất phát tử việc nghiên cứu bài toán thực tế . II-CHUẨN BỊ: GV:Bảng phụ ghi bài toán , ghi ?1;?2;?3;?4 HS: bảng nhóm , tìm hiểu các ? SGK III-TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1)Oån định : kiểm tra sĩ số học sinh 2)Các hoạt động chủ yếu : Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Hoạt động của HS ? Hàm số là gì? Cho một VD về hàm số dạng công thức -Điền vào chỗ …. Cho hàm số xác định với mọi x thuộc R *Nếu x1<x2 mà f(x1)<f(x2) thì hàm số y=f(x) …………….. trên R *Nếu x1f(x2) thì hàm số y=f(x) …………….. trên R GV nhận xét cho điểm Một HS lên bảng kiểm tra -Khái niệm hàm số : sgk/42 -Điền vào chỗ ……………… * đồng biến * Nghịch biến Hoạt động2:Khái niệm về hàm số Hoạt động của HS Ghi bảng Ta biết về hàm số ,hôm nay ta sẽ học một hàm số cụ thể đó là hàm số bậc nhất .Vậy hàm số bậc nhất là gì ,nó có t/c ntn? Đó là nội dung bài học hôm nay Xét bài toán thực tế sau : -GV đưa đề bài lên bảng phụ -Gv vẽ sơ đồ như và hướng dẫn ?1: điền vào chỗ ….cho đúng (bảngp) -sau 1 giờ ô tô đi được ……………. -sau t giờ ô tô đi ……………. -sau t giờ ô tô cách HN………….. ? 2: Điền bảng : -GV gọi HS khác nhận xét bài -em hãy giải thích tại so s là hàm số của t Gv nếu thay sbởi y ; x bởi t ; abời 50; b bởi 8 thì được y=ax+b là hàm số bâc nhất . Vậy hàm số bậc nhất là gì ? -Gv yêu cầu HS đọc lại định nghĩa (bảng phụ ) Bài tập : các hàm số sau có phải là hàm số bậc nhất không ? Nếulà hàm số bậc nhất hãy chì ra a? b? -GV đưa bảng phụ lên Một HS đọc to bài toán -HS theo dõi sự hướng dẫn của Gv * HS làm ?1 : + 50 km + 50.t (km) + 50 .t +8 (km) *HS làm ?2 đọc kết quả để GV điền vào bảng phụ -HS đọc lại đinh nghĩa -HS suy nghĩ 1 hoặc 2 phút rồi trả lời lần lượt từng câu 1) Khái niệm về hàm số bậc nhất HN bến xe Huế 8km Giải : Sau 1 giờ ô tô đi được :50km Sau t giờ ô tô đi được :50 t(km) Sau t giờ ô tô cách trung tam HN: S= 50.t +8 (km) t 1 2 3 … S=50t+8 58 108 158 … Vậy đại lượng s phụ thuộc vàot Ưùng với mỗi giá trị của t ,chỉ có một giá trị tương ứng của t nên s là hàm số của t * Định nghĩa : SGK/ * VD: y=1-5x là hàm số bậc nhất (a=-5 khác o; b=1) y=1/x +4 không phải hàm bậc nhất vì không có dạng y=ax y=1/2 x là hàm số bậc nhất ( a=1/2; b=0) y= mx +2 không phaỉo là hàm số bậc nhất vì chư có mkhác 0 y= 0x+6 không lá hàm bậc nhất vì có dạng y=ax+b mà a=0 Hoạt động 3: Tính chất Hoạt động của HS Ghi bảng - Để tìm hiểu tính chất của hàm số bậc nhất ta xét VD: VD:xét hàm số y=-3x+1 -hàm số y=-3x+1 xác định với những giá trị nào của x ?vì sao? -chứng minh hàm số y=-3x+1 nghịch biến trên R GV có thể gợi ý : ta lấy x1;x2 thuộc R sao cho x1<x2cần chứng minh gì Hãy tính f(x1); f(x2) - Gv đưa bài giải lên bảng phụ -GV yêu cầu HS làm ?3 theo hoạt động nhóm (4 phút) -Gv chọn 2 nhóm cách làm khác nhau để sữa -GV từ kết quả của hai Vdtrên ta thấy hàm số bậc nhất y=ax+b đồng biến khi nào ? nghịch biến khi nào? Gv yêu cầu HS làm ?4 trên phiếu cá nhân mỗi dảy làm một câu -hàm số y=-3x+1 xác định với mọi giá trị của x thuộc Rvì biểu thức y=-3x xác định với mọi x HS nêu chứng minh -cần c/m:f(x1)>f(x2) - HS tính x1;x2 -MộtHSđứng lênđọc ?3 : Hs hoạt động theo nhóm -Gọi đại diện mỗi nhóm trình bày -HS đọc to phần tổng quát * 3 HS trả lời ?4 a * 3 HS trả lời ?4b 2) Tính chất: VD:-Hàm số y=-3x +1 *Tập xác định:mọi x thuộc R * nghịch biến trên R - Hàm số y= 3x+1 *Tập xác định mọi x thuộc R * đồng biến trên R + Tổng quát : SGK /47 VD: Hàm số y=-5x+1 nghịch biến vì a=-5<0 Hàm số y=1/2 x đồng biến vì a=1/2 >0 Hàm số y=mx +2 ( mkhác 0) đồng biến khi m>0 ,nghịch biến khi m<0 Hoạt động 4: Cũng cố – dặn dò -Nhắc lại các kiến thức đã học ( Định nghĩa , tính chất ) ? để xét tính đồng biến và nghịch biến của hàm số bậc nhất ta làm ntn? BVN: 9; 10 sgk /48 + 6;8 SBT / 57 GV hướng dẫn bài 10 SGK: Chiều dài ban đầu ? Sau khi bớt ? Tương tự chiều rộng Chu vi : -chuẩn bị : luyện tập