Giáo án Đại số 8 - Tuần 6 - Vũ Đức Dũng

TuÇn 6 Ngày soạn 28/9/2008 Ngày dạy 29/9/2008 Tiết 11 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ I . MỤC TIÊU HS biết nhóm các các hạng tử một cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử II . CHUẨN BỊ GV : Bảng phụ HS: Bảng nhóm III : HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP GV HS Hoạt Động 1 : Kiểm tra bài cũ và đặt vấn đề HS1 : Chữa bài tập 44( c) Tr20 SGK Hỏi : Em đã dùng hằng đẳng thức nào để làm bài tập trên ? Em còn cách nào khác để làm không ? HS2 : Chữa bài 29(b) Tr19 SBT Em còn cách nào khác không ? GV Qua bài này ta thấy để phân tích đa thức thành nhân tử còn có thêm phương pháp nhóm các hạng tử . Vậy nhóm như thế nào để phân tích đa thức thành nhân tử , đó là nội dung bài học hôm nay Hoạt Động 2 1 / VÍ DỤ Ví dụ 1 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử x 2 – 3x +xy -3y GV đưa VD lên bảng cho HS làm thử . Nếu làm được thì GV khai thác ,nếu không làm được GV gợi ý cho HS : Với VD trên có thể sử dụng hai phương pháp đã học không ? Trong bốn hạng tử , những hạng tử nào có nhân tử chung ? GV : Hãy nhóm các hạng tử có nhân tử chung đó và đặt nhân tử chung cho từng nhóm GV : Đến đây em còn nhận xét gì ? GV : Hãy đặt nhân tử chung của các nhóm GV Em có thể nhóm các hạng tử theo cách khác được không ? GV : Lưu ý Khi nhóm các hạng tử mà đặt dấu “-“trước ngoặc thì phải đổi dấu tất cả các hạng tử trong ngoặc GV : Hai cách làm như VD trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử .Hai cách trên cho ta kết quả duy nhất Ví dụ 2 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử 9 – x2 +2xy – y2 GV yêu cầu HS tìm cách nhóm GV : Có thể nhóm đa thức là : ( 9- x2 ) +( 2xy –y2) được không ? Tại sao ? GV : Vậy khi nhóm các hạng tử phải nhóm thích hợp , cụ thể là : -Mỗi nhóm đều có thể phân tích được -Sau khi phân tích đa thức thành nhân tử ở mỗi nhóm thì quá trình phân tích phải tiếp tục . Hoạt Động 3 : 2 / ÁP DỤNG : GV cho HS làm ?1 GV theo dõi HS làm dưới lớp GV đưa ?2 lên bảng phụ yêu cầu HS nêu ý kiến của mình về lời giải của bạn GV Phân tích đa thức sau thành nhân tử x2 + 6x +9 – y2 Hoạt Động 4 : Luyện tập – Củng cố GV yêu cầu HS hoạt động nhóm . Nửa lớp làm bài 48(b) Tr22 SGK Nửa lớp làm bài 48(c) Tr22 SGK GV : Lưu ý nếu tất cả các hạng tử có nhân tử chung thì nên đặt nhân tử chung rồi mới nhóm . Khi nhóm chú ý tới các hạng tử hợp thành hằng đẳng thức Gv kiểm tra bài làm của một số nhóm Bài 49(b) Tr22 SGK Tính nhanh : 452 +402 -152 +80 .45 Hoạt Động 5 : Hướng dẫn về nhà Oân tập ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Làm bài tập 47 , 48(a) , 49(a) ,50 Tr22,23 SGK 31 , 32 , 33 Tr6 SBT Rút kinh nghiệm HS ( a + b )3 +(a – b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2+b3 + a3 - 3a2b + 3ab2- b3 = 3a3 + 6ab2 = 2a(a2+3b2) HS Dùng hằng đẳng thức lập phương của một tổng và lập phương của một hiệu Có thể dùng hằng đẳng thức tổng hai lập phương ( a + b )3 +(a – b )3 = [( a + b ) + ( a-b ) ] [( a+b) 2 – ( a+b) (a-b) +(a-b)2]=( a+b+a-b)( a2- 2ab+b2-a2+b2+a2+2ab+b2) =2a(a2 +3b2 ) Bài 29(b) Tính nhanh 872 +732 -272 -132 = ( 872 -272 ) +( 732 – 132 ) = (87 + 27 ) ( 87 – 27 ) +(73+13) ( 73-13) = 114 . 60 + 86 . 60 = 60.( 114+86) = 60. 200= 12000 HS nhận xét HS : = ( 872 – 132 ) + ( 732-272 ) HS Vì bốn hạng tử của đa thức không có nhân tử chung nên không dùng được phương pháp đặt nhân tử chung . Đa thức cũng không có dạng hằng đẳng thức nào HS : x2 và -3x ; xy và – 3y hoặc x2 và xy ; -3x và -3y x 2 – 3x +xy -3y = ( x2 – 3x) +( xy -3y ) = x ( x – 3 ) +y ( x – 3 ) Giữa hai nhóm lại xuất hiện nhân tử chung . = (x- 3 ) ( x+y ) HS x 2 – 3x +xy -3y = ( x2 +xy ) – ( 3x + 3y ) = x( x+y ) – 3( x + y) = (x+y ) ( x – 3 ) HS : 9 – x2 +2xy – y2 = 9 – ( x2 – 2xy + y2) = 32 – ( x – y ) 2 =[ 3 – ( x – y ) ]. [ ( 3 + ( x – y ) ] = ( 3 – x + y ) ( 3 + x – y ) HS : Nếu nhóm như vậy , mỗi nhóm có thể phân tích tiếp được , nhưng quá trình phân tích không tiếp tục được ( 9- x2 ) +( 2xy –y2) = ( 3-x ) ( 3+x) +y( 2x-y) Tính nhanh : 15.64 +25.100+36.15+60.100 = ( 15.64 +36.15 ) +( 25.100+60.100) = 15( 64+36) +100( 25+60) = 15.100+100.85 =100( 15+85) = 100.100 = 10000 HS Bạn An làm đúng , bạn Thái và bạn Hà chưa phân tích hết vì còn có thể phân tích tiếp được Hai HS lên bảng phân tích tiếp với cách làm của bạn Thái và bạn Hà * x4 – 9x3 + x2 – 9x = x ( x3 – 9x2 + x - 9 ) = x [ ( x3 + x ) – ( 9x2 + 9 ) ] = x [ x ( x2 + 1 ) – 9 ( x2 + 1 ) ] * x4 – 9x3 + x2 – 9x = ( x4 – 9x3 ) + ( x2-9x) = x3 ( x – 9 ) +x ( x-9) = (x- 9 ) ( x3+x) = (x - 9) .x( x2 + 1 ) HS x2 + 6x +9 – y2 = (x2 + 6x +9 ) – y2 = ( x +3)2 –y2 = ( x+3+y) ( x+3-y) HS nhận xét HS hoạt động nhóm 48(b) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 = 3 ( x2 + 2xy +y2 – z2) =3 [ ( x2 + 2xy + y2 ) – z2 ] = 3 [ ( x + y )2 – z2 ] = 3 ( x + y + z ) ( x +y – z) 48( c) x 2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2 = ( x 2 – 2xy + y2) – (z2 – 2zt + t2 ) = ( x – y )2 – ( z – t ) 2 = [ ( x – y ) + ( z – t ) ] [ ( x- y ) –( z-t ) ] = ( x - y + z – t ) ( x – y – z +t ) Đại diện các nhóm trình bày lời giải HS nhận xét , chữa bài HS làm bài , một HS lên bảng làm 452 +402 -152 +80 .45 = ( 452 + 2 .45.40+402 ) – 152 = ( 45 + 40 )2 – 152 = 852 – 152 = ( 85 – 15 ) ( 85 + 15) = 70 . 100 = 7 000