Giáo án Đại số 8 - Tuần 6 - Năm học 2021-2022 - Nguyễn Viết Hùng

Ngày soạn: 16/10/2021 §12. CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: - HS nhận biết được thế nào là phép chia hết, phép chia cĩ dư. 2.Về năng lực: - Biết cách chia đa thức một biến đã sắp xếp. 3. Về phẩm chất: HS cẩn thận, nghiêm túc trong học tập. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Giáo viên: Bài soạn, SGK 2. Học sinh: ơn tập phép cộng, trừ hai đa thức 1 biến đã sắp xếp. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A. KHỞI ĐỘNG: HOẠT ĐỘNG 1: Tình huống xuất phát - Mục tiêu: Ơn lại phép chia đa thức cho đơn thức, dự đốn phép chia đa thức cho đa thức - Phương pháp và và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình. - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân. - Phương tiện dạy học: sgk - Sản phẩm: chia đa thức cho đơn thức, dự đốn phép chia đa thức cho đa thức Nội dung Sản phẩm GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: - Phát biểu quy tắc đúng (SGK/27) - Phát biểu quy tắc chia đa thức A cho đơn - làm đúng tính chia: KQ thức B 7.3 – 1 + 32 = 21 – 1 + 9 = 29 - Làm phép chia : (7.35 34 +36 ) : 34 - Dự đốn câu trả lời - Dự đốn: chia đa thức cho đa thức làm thế nào ? GV: bài hơm nay ta sẽ tìm hiểu phép chia này. B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Nội dung Sản phẩm HOẠT ĐỘNG 2: Phép chia hết - Mục tiêu: Nhận biết thế nào là phép chia hết, biết cách thực hiện phép chia hai đa thức. - Phương pháp và và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình. - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi. - Phương tiện dạy học: sgk - Sản phẩm: Thực hiện phép chia đa thức cho đa thức (phép chia hết). GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: 1. Phép chia hết : - GV : Cách chia đa thức một biến đã sắp ( SGK) xếp là 1 “thuật tốn” tương tự như thuật tốn chia các số tự nhiên VD: (2x4 13x3+15x2 + 11x 3): (x2 4x - Yêu cầu HS thực hiện phép chia 962 : 26 3) -GV ghi ví dụ, yêu cầu HS thực hiện theo 2x4 13x3+15x2 + 11x 3 x2 4x 3 các bước: + chia hạng tử bậc cao nhất của đa thức bị 2x4 8x3 6x2 2x2 5x+ 1 chia cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức 5x3+21x2+11x 3 chia 5x3+20x2+15x 2 + Nhân 2x với đa thức chia x2 4x 3 +Kết quả viết dưới đa thức bị chia, các hạng x2 4x 3 tử đồng dạng viết cùng một cột 0 +Lấy đa thức bị chia trừ đi tích nhận được Vậy: 3 2 - GV đa thức : 5x +21x +11x 3 là dư thứ (2x4-13x3+15x2 + 11x 3) : (x2 4x 3) nhất = 2x2 5x + 1 (dư cuối cùng bằng 0) + Tiếp tục thực hiện với dư thứ nhất như đã - Phép chia cĩ dư bằng 0 là phép chia hết thực hiện với đa thức bị chia (chia, nhân, ? x2 4x 3 trừ) được dư thứ hai. 2 - Thực hiện tương tự đến khi được số dư 2x 5x+1 2 bằng 0 x - 4x -3 3 2 - GV giới thiệu đĩ là phép chia hết. + 5x +20x + 15x - Thế nào là phép chia hết? 2x4 8x3 6x2 4 3 2 - GV yêu cầu HS làm bài ? 2x -13x + 14x +11x -3 HS thực hiện theo cặp các yêu cầu của GV 1 HS lên bảng trình bày GV nhận xét, đánh giá, chốt kiến thức HOẠT ĐỘNG 3: Phép chia cĩ dư - Mục tiêu: Nhận biết thế nào là phép chia cĩ dư. Biết cách biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng trong phép chia cĩ dư. - Phương pháp và và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình. - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi. - Phương tiện dạy học: sgk - Sản phẩm: Thực hiện phép chia hai đa thức, xác định đa thức dư. - GV ghi ví dụ , giao nhiệm vụ học tập. 2. Phép chia cĩ dư - Nhận xét gì về đa thức bị chia ? Ví dụ : 3 2 2 - Khi đặt phép tính ta cần đặt đa thức bị chia (5x 3x + 7) : (x + 1) như thế nào ? Ta đặt phép chia : - Thực hiện phép chia tương tự như trên. 5x3 3x2 + 7 x2 + 1 - Nhận xét kết quả thực hiện. 5x3 +5x 5x 3 - Đa thức cĩ dư 5x + 10 cĩ bậc mấy? Cịn 3x2 5x + 7 2 đa thức chia x + 1 cĩ bậc mấy ? 3x2 3 1 HS lên bảng trình bày 5x + 10 GV nhận xét, đánh giá Đa thức dư 5x + 10 cĩ bậc nhỏ hơn bậc - GV chốt lại: phép chia khơng thể tiếp tục của đa thức chia nên phép chia khơng thể chia được nữa. Phép chia này là phép chia tiếp tục được. Phép chia trên là phép chia cĩ dư. dư - Thế nào là phép chia cĩ dư ? Ta cĩ : 5x3 3x2+7 - GV yêu cầu HS đọc to chú ý SGK. = (x2+1)(5x 3) 5x + 10 GV chốt kiến thức. * Chú ý : (xem SGK) C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP HOẠT ĐỘNG 4: Áp dụng: - Mục tiêu: Củng cố cách chia đa thức cho đa thức - Phương pháp và và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình. - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, nhĩm. - Phương tiện dạy học: sgk - Sản phẩm: Chia đa thức cho đa thức Nội dung Sản phẩm GV chia nhĩm, giao nhiệm vụ học tập: Bài 67 tr 31 SGK - Làm bài tập 67, 68 sgk a) x3 – x2 - 7x + 3 x - 3 x3 - 3x2 x2+2x 1 Bài 67: chia 2 nhĩm, mỗi nhĩm làm 1 câu 2 2x 7x + 3 - Đại diện 2 HS lên bảng thực hiện 2x2 - 6 x GV nhận xét, đánh giá x + 3 x + 3 0 b) 2x4 3x3 3x2+6x 2 x2 2 2x4 - 4x2 2x2 3x+1 3x3+ x2+ 6x 2 3x3 + 6x x2 2 2 Bài 68: Chia 3 nhĩm, mỗi nhĩm làm 1 câu x 2 - Đại diện 3 HS lên bảng trình bày 0 GV nhận xét, đánh giá Bài 68 tr 31 SGK: a) (x3 + 2xy + y2) : (x + y) = (x + y)2 : (x + y) = x + y b) (125x3 + 1) : (5x + 1) = (5x + 1)(25x2 5x + 1) : (5x + 1) = 25x2 5x + 1 D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG * HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Xem lại các bước của “Thuật tốn” chia đa thức một biến đã sắp xếp. Cách viết đa thức bị chia A dưới dạng A = B. Q + R - Bài tập về nhà : 69, 70, 71, 72, 73 tr 32 SGK, bài 48, 49, 50 tr 8 SBT. Chương II:. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Bài 1. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I. MỤC TIÊU. 1.Kiến thức : Nắm chắc khái niệm phân thức đại số,hai phân thức bằng nhau. 2.Về năng lực: Hình thành kỹ năng nhận biết 2 phân thức đại số bằng nhau. 3. Về phẩm chất: HS cẩn thận, nghiêm túc trong học tập. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Giáo viên: Bài soạn, SGK , bảng phụ ,phấn màu 2. Học sinh: Đọc trước bài và xem lại khái niệm hai phân số bằng nhau. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC KHỞI ĐỘNG: a.Đặt vấn đề: Giới thiệu chương và vào bài như sách giáo khoa. b.Triển khai bài HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG *Hoạt đơng1: Hình thành khái 1.Định nghĩa: (SGK) niệm phân thức.(10’ ) Ví dụ: GV:Hãy quan sát và nhận xét dạng 4x 2 15 x 2 ; ; là các phân thức của các biểu thức sau? 2x2 4x 5 3x 2 7x 8 1 4x 2 15 x 2 ; ; đại số. 2x2 4x 5 3x 2 7x 8 1 HS: Trao đổi và nhận xét. A Cĩ dạng B A,B là các đa thức (B 0) GV: Mỗi biểu thức trên được gọi là phân thức đại số.Vậy thế nào là phân thức đại số? HS: Nêu định nghĩa phân thức đại số. *Chú ý: GV: Gọi một số em cho ví dụ. -Mỗi đa thức cũng được coi là một phân thức cĩ HS: Làm đồng thời [?1] và [?2] mẩu là 1. -Mỗi số thực a là một phân thức. 2.Hai phân thức bằng nhau: A C = nếu A.D = B.C *Hoạt động 2:Phân thức bằng B D nhau.(20’) (B ,D là các đa thức khác đa thức 0) GV: Hãy nhắc lại định nghĩa hai phân số bằng nhau? Từ đĩ nêu thử định nghĩa hai phân Ví dụ: thức bằng nhau? HS: ..... x 1 1 vì (x - 1)(x + 1) = x2- 1 GV:Lấy ví dụ "Ta khẳng định x 2 1 x 1 x 1 1 đúng hay sai? Giải x 2 1 x 1 thích? HS: Đứng tại chổ trả lờA. GV: Cho Hs làm ?3, ?4 ,?5 theo nhĩm . HS:Hoạt động theo nhĩm sau đĩ các nhĩm trình bày . 3.Bài tập. 1a) Vì 5y.28x = 7.20xy = 140xy *Hoạt động 3: Bài tập (10‘) Dùng định nghĩa hai phân thức 1b) 3x(x + 5).2 = 3x .2(x+5) bằng nhau chứng tỏ rằng: 5y 20xy a) 7 28x 1d) x3 + 8 = (x2- 2x + 4)(x + 2) 3x(x 5) 3x b) 2(x 5) 2 x 3 8 c) x 2 x 2 2x 4 4 .Củng cố: (2’) - Gọi Hs nhắc lại định nghĩa phân thức A C - Hai phân thức = bằng nhau khi nào. B D 5.Dặn dị: (2’) - Học thuộc định nghĩa và khái niện hai phân thức bằng nhau. - Hướng dẫn bài tập 2 và 3. - Về nhà làm bài tập 2 và 3 SGK V. Rút kinh nghiệm : ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................