Giáo án Đại số 8 - Tiết 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

Ngày soạn: 17/9/2008 Ngày dạy : 19/9/2008 Tiết 9 . Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức I. Mục Tiêu - Học sinh hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức - Biết vận dụng hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử - Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác khi giải toán II. Chuẩn bị: Học sinh ôn tập các hằng đẳng thức III.Lên lớp Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Nhắc lại các HĐT Gv yêu cầu học sinh viết các hằng đẳng thức dưới dạng : A2 + 2AB + B2 = ( A +B)2 A2 – 2AB + B2 = ………. Học sinh lên bảng thực hiện theo yêu cầu của GV. A2- 2AB + B2 = ( A + B)2 A2 – B2 = ( A + B)(A- B) A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 = ( A+B)3 A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 = ( A -B)3 A3 – B3 = ( A - B)(A2 + AB + B2) A3 + B3 = (A + B)( A2 - AB +B2) + GV sửa chữa, củng cố lại các hằng đẳng thức. Cho HS phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x2 – 4x + 4 b) x2 – 2 c)1 – 8x3 ?2 + Học sinh vận dụng các hằng đẳng thức đã biết để giải. Ba HS sinh lên bảng thực hiện. HS dưới lớp quan sát nhận xét + Gọi HS nhận xét, GV nhận xét sửa chữa + Học sinh nháp bài, thực hiện theo hướng dẫn của GV. Hoạt động 2: Ví Dụ GV: Hãy phân tích các đa thức sau thành nhân tử. x2 + 6x + 9 10x – 25 – x2 (a + b)2 – (a – b)2 + Học sinh lên bảng thực hiện: HS1: a/ x2 + 6x + 9 = (x + 3)2 HS2: b/ 10x – 25 – x2 = - ( x2 – 10x + 25) = -( x – 5)2 GV gọi HS nhận xét, sau đó GV nhận xét sửa chữa. Cần lưu ý HS nhận biết hằng đẳng thức HS3: c/ (a+b)2–(a–b)2= [a+b-(a- b)](a+b+a-b) = 2a.2b = 4ab +Yêu cầu HS giải Gọi HS đọc tên những hằng đẳng thức rồi áp dụng để phân tích đa thức thành nhân tử Gv nhận xét sửa chữa, củng cố cho học sinh Hoạt động 3: Ap dụng + Yêu cầu HS giải GV nêu đề bài: Chứng minh rằng: ( 2n +5)2 – 25 chia hết cho 4 với mọi n Cho cả lớp làm bài trên, GV hướng dẫn + Lưu ý củng cố lại cho HS tính chất chia hết. + Cho HS giảI bài tập 45 SGK GV hướng dẫn : Hãy phân tích vế trái thành nhân tử Gọi HS lên bảng thực hiện ( có thể gọi HS khá) + GV nhận xét sửa chữa sai sót cho HS. Lưu ý HS cách viết: a > 0 thì a= Hoạt động4: Củng cố HS nhắc lại các HĐT đáng nhớ GV nhắc lại cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng HĐT +HS cả lớp giải Phântích các đa thức thành nhân tử: x3 + 3x2 + 3x + 1 = (x + 1)3 (x + y)2 – 9x2=(x+ y- 3x)(x + y+3x) = (y- 2x)( 4x + y) Học sinh giải Tính: 1052 -25 = (105+5)(105-5) = 120.100 = 12000 + HS cả lớp suy nghĩ nháp bài( Có thể chưa thực hiện được) + Một HS lên bảng thực hiện: (2n +5)2- 25 = (2n+5)2 - 52 = ( 2n+5-5)(2n+5+5) = 2n.(2n+10) = 4n(n+5) chia hết cho 4 với mọi n thuộc Z. + HS đọc đề bài tập 45: Tìm x biết a.2- 25x2 = 0 b.x2- x+1= 0 Giải a. 2- 25x2 = 0 Û Û Suy ra: Hoặc ị ị x= Hoặc ị 5x= ị x = - b. x2 –x +1 = 0 Û (x - Vì ( x - > 0 với mọi x nên phương trình vô nghiệm IV. Hướng dẫn học ở nhà + Ôn bài theo vở ghi và sách giáo khoa + Làm các bài tập: 43, 44, 46 SGK + Chuẩn bị bài: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm nhiều hạng tử.