Giáo án Đại số 8 - Tiết 41-43

Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 41: Mở đầu về phương trình I. Mục tiêu - HS hiểu được phương trình một ẩn . Lấy được ví dụ minh hoạ - HS hiểu giải phương trình là gì? - nắm được phương trình tương đương, không tương đương II. Chuẩn bị a. GV: Bảng phụ, thước b. HS : Đọc trước chương III III. Tiến trình dạy học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng HĐ1: Kiểm tra bài cũ (5 phút) GV: Tìm x biết 2x +5 = 3(x-1) + 2 (1)? GV gọi HS nhận xét và cho điểm HS : 2x + 5 = 3x -3 +2 2x - 3x = -1 - 5 - x = -6 X = 6 Vậy x = 6 Hoạt động 2: Ôn tập (30 phút) GV: Hệ thức (1) được gọi là phương trình với ẩn số là x. Vậy phương trình là gì? Cho ví dụ về phương trình ẩn y? Cho 1ví dụ về phương trình ẩn t? Đó là nội dung ?1 sgk/5. Các em tự làm vào vở ghi GV : cả lớp làm ?2 sgk/5 Ta thấy 2 vế của phương trình (1) đều nhận 1 giá trị khi x = 6. Khi đó ta nói phương trình (1) có 1 nghiệm là x = 6. Hay x = 6 thoả mãn phương trình (1) HS : phương trình có dạng A (x) = B (x) Với ẩn số là x HS : 4y - 5 = y +1 HS : 3t - 1 = 2 HS: VT: 2.6 + 5 = 17 VP: 3(6-1) +2 = 3.5 +2 = 17 HS theo dõi 1. Phương trình một ẩn TQ: A(x) = B (x), x là ẩn VD: 2x -3 = 4 ?1 a) 4y -3 = y +2 b) 3 -u = 2u ?2 Vế trái: 2.6 +5 = 17 Vế phải : 3.(6 -1) +2 = 17 KL: x = 6 là nghiệm PT (1): 2x +5 = 3(x-1) +2 GV: các nhóm làm ?3? Cho biết kết quả từng nhóm? Đưa ra đáp án ở bảng phụ để HS tự chấm lẫn nhau Chốt phương pháp giải của ?3 HS hoạt động nhóm HS : Đưa ra kết quả nhóm HS chấm chéo ?3 a) Thay x = -2 vào phương trình có: 2 (-2+2) -7 = 3 - (-2) -7 = 5 (vô lý) => x = -2 không thoả mãn phương trình b) thay x = 2 vào phương trình 2(2+2) -7 = 3 -2 1 = 1(luôn đúng) KL: x = 2 là nghiệm phương trình Chú ý: sgk/5,6 GV : cho x = 3 có là phương trình không ? Vì sao? Khi đó 3 là nghiệm duy nhất của phương trình x = 3 Tìm nghiệm phương trình : a) x2 +2 = 0 b) x2 -4 = 0 Đưa ra chú ý GV : Giải phương trình là gì? Cả lớp làm ?4 Khi bài toán yêu cầu giải một phương trình nghĩa là phải tìm các nghiệm của phương trình đó. HS : Có. Vì có dạng A(x) = B(x) HS : x2 +2 = 0 không có nghiệm Vì x2 >=0 => x2 +2 >0 x2 - 4 = 0 có 2 nghiệm : x = 2; x = -2 HS : Là tìm nghiệm của phương trình HS : a) S = {2} b) S = f HS theo dõi 2. Giải phương trình ?4 a) S = {2} b) S = f GV : Tìm nghiệm của 2 phương trình sau: a) x +1 = 3 b) 2x +2 = 6 Vì phương trình (a) và phương trình (b) có cùng tập nghiệm là S ={2} nên 2 phương trình đó gọi là tương đương nhau. Cho ví dụ về 2 phương trình tương đương? Cho ví dụ về 2 phương trình tương đương? Cho ví dụ về 2 phương trình không tương đương? HS: Sa = {+2} Sb = {2} HS: theo dõi HS : x2 +5 = 0 (1) x2 +4 = 0 (2) Vì S1 = S2 = f HS : x - 3 ạ x -2 = 0 3. Phương trình tương đương a) x +1 = 3 Sa = {+2} b) 2x + 2 = 6 Sb = {2} Vậy phương trình a tương đương phương trình b * Thế nào là 2 phương trình tương đương? sgk Hoạt động 3: Củng cố (8 phút) - Cho 3 ví dụ về phương trình có ẩn khác nhau? - Lấy 2 ví dụ về phương trình không tương đương Bài tập : 1,4/ 6,7 sgk Hoạt động 4: Giao việc về nhà (2 phút) - Xem ví dụ và bài tập đã chữa - BTVN: 2,3/6,7 sgk Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 42: phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải I. Mục tiêu - HS nắm được định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn, hai quy tắc biến đổi phương trình - HS nắm vững cách giải phương trình bậc nhất một ẩn - Vận dụng quy tắc và cách giải để giải một số phương trình bậc nhất - Rèn kỹ năng giải phương trình II. Chuẩn bị a. GV: Bảng phụ, thước, phấn màu b. HS : thước III. Tiến trình dạy học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng HĐ1: Kiểm tra bài cũ (5 phút) GV: 1 cho phương trình 3x +1 = 2x (1) Giá trị nào sau đây là nghiệm của phương trình (1) 1. x = 0; 2. x = 1 ; 3. x = -1 2. Cho phương trình : 3x2 +2x -5 = 0 (2) Chọn số nào sau đây là nghiệm phương trình (2) GV gọi HS nhận xét và cho điểm HS 1: 3) Vì thay x= -1 vào PT (1) ta được đẳng thức đúng HS : 2 là nghiệm phương trình (2) Vì thay x = 2 vào phương trình (2) nghiệm đúng phương trình (2) Hoạt động 2: bài mới (30 phút) GV : Nghiên cứu sgk và cho biết định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn? + Cho ví dụ về phương trình bậc nhất ẩn x, ẩn y, ẩn Z? GV: để giải PT bậc nhất một ẩn ta làm như thế nào, xét phần 2 + Nhắc lại quy tắc chuyển vế của đẳng thức số, cho ví dụ? + Đối với phương trình quy tắc này vẫn còn đúng. Phát biểu bằng lời? + áp dụng quy tắc chuyển vế làm ?1 (3 em lên bảng) + Nhận xét bài làm của từng bạn? + Chữa và chốt lại quy tắc 1 HS : phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng ax +b = 0 ; a ạ0 HS: x +3 = 0 2y - 4 = 0 5 - 3z = 0 HS : Nêu lại quy tắc chuyển vế VD: 4 -5 = 7 - 8 => 4 - 5 +8 = 7 , ... HS ; Trong một phương trình ta có thể chuyển một tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó. HS : Trình bày ở phần ghi bảng HS nhận xét 1. Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn: TQ: ax +b = 0 ; a ạ0 Ví dụ: 2x +3 = 0 b) -4y +1 = 0 c) 3 - 2z = 0 2. Hai quy tắc biến đổi phương trình a) Quy tắc chuyển vế (sgk/8) ?1: Giải các phương trình a) x - 4 = 0 => x = 4 Vậy phương trình có tập nghiệm S ={4} b) Vậy phương trình có tập nghiệm c) 0,5 - x = 0 0,5 = x Vậy phương trình có tập nghiệm S ={0,5} GV: Nghiên cứu ở sgk và cho biết nội dung của quy tắc nhân với một số? + Dựa vào đâu ta có quy tắc trên? + vận dụng quy tắc làm ?2 (các nhóm trình bày)? + Chốt lại quy tắc 2 HS : Trong 1 phương trình ta có thể nhân hoặc chia cả 2 vế với cùng một số khác 0 HS dựa vào tính chất của đẳng thức số HS hoạt động nhóm b) Quy tắc nhân với 1 số: ?2 Giải các phương trình a) ; b) 0,1 x = 1,5 x = -2 x = 15 c) -2,5 x = 10 x = -4 GV: Các nhóm giải phương trình sau: 3x - 9 = 0? Cho biết kết quả của nhóm? + Chữa từng nhóm và chốt lại phương pháp giải phương trình HS hoạt động nhóm HS đưa ra kết quả nhóm HS chữa bài 3. Cách giải phương trình bậc nhất a) Ví dụ 1: Giải phương trình 3x - 9 = 0 3x = 9 x = 3 Phương trình có tập nghiệm là : S = {3} GV: 3 em lên bảng giải phương trình + Nhận xét bài làm của từng bạn? + Yêu cầu HS tự cữa bài + Qua các ví dụ trên rút ra cách giải tổng quát của phương trình bậc nhất 1 ẩn. GV: Cho HS làm ?3 tại chỗ rồi nhận xét HS : trình bày ở phần ghi bảng HS nhận xét HS chữa bài HS : B1: Đưa về dạng tổng quát ax +b = 0 a ạ0 B2: Tìm nghiệm HS làm tiếp ?3 b) Ví dụ 2: giải phương trình Vậy phương trình có tập nghiệm là S ={} c) Tổng quát: ax +b = 0; a ạ0 ?3: Giải PT: -0,5 x +2,4 = 0 -0,5 x = -2,4 x = 4,8. Hoạt động 3: Củng cố 98 phút) GV: nêu phương pháp giải phương trình bậc nhất 1 ẩn? - Giải bài tập 6; 7 a,b/9,10 sgk Hoạt động 4: Giao việc về nhà (2 phút) - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa BTVN: 7,8,9 (phần còn lại)/10 Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 43: Đ3 phương trình đưa về dạng Ax + B = 0 I. Mục tiêu - HS nắm vững được phương pháp giải phương trình bậc nhất một ẩn không ở dạng tổng quát - Vận dụng phương pháp trên giải một số phương trình - Rèn kĩ năng giải phương trình đưa về dạng ax +b = 0; a ạ0 II. Chuẩn bị a. GV: Bảng phụ, thước, phấn màu b. HS : thước III. Tiến trình dạy học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng HĐ1: Kiểm tra bài cũ (5 phút) GV: 1. Chữa BT 8d/10 sgk ? 2. Chữa bT 9c/10 sgk? GV gọi HS nhận xét, cho điểm HS 1: Giải phương trình 7 - 3x = 9 - x -3x +x = 9 -7 -2x = 2 x = -1 Vậy tập nghiệm của phương trình : S = {1} HS 2: Giải phương trình. Viết số gần đúng ở dạng thập phân bằng cách làm tròn đến hàng phần trăm. c) 10 -4 x = 2x - 3 -4x - 2x = -3 - 10 -6x = -13 x = 13/6 = 2,17. Hoạt động 2: Bài mới (30 phút) GV: Trong bài này ta chỉ xét phương trình không chứa ẩn ở mẫu thức, cả lớp giải phương trình : 2x - (3 - 5x) = 4(x+3)? + Cho biết phương pháp giải phương trình trên? + chốt lại phương pháp giải GV : Tương tự giải phương trình + Cho biết phương pháp giải phương trình trên (đó là nội dung ?1) GV áp dụng phương pháp giải trên giải phương trình 2 HS lên bảng + Nhận xét bài làm của từng bạn + Chữa và chốt lại phương pháp giải phương trình GV: Các nhóm làm ?2 Giải phương trình + Cho biết kết quả của từng nhóm + Yêu cầu các nhóm chấm lẫn nhau, sau khi đưa ra đáp án + Qua các ví dụ trên ta rút ra chú ý gì? GV: Giải phương trình theo 2 cách? GPT: 3x +2 = 5 +3x? GPT: x +2 = x +2 ? Hoạt động 3: Củng cố 98 phút) GV: nêu phương pháp giải phương trình bậc nhất 1 ẩn? - Giải bài tập 6; 7 a,b/9,10 sgk Hoạt động 4: Giao việc về nhà (2 phút) - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa BTVN: 7,8,9 (phần còn lại)/10