I. MỤC TIÊU :
HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức
HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức
II. CHUẨN BỊ :
-Giáo viên : Bài Soạn SGK Bảng phụ
-Học sinh : Ôn lại các kiến thức : đơn thức ; đa thức ; nhân một số với một
tổng. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số SGK dụng cụ học tập
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :
1.Ổn định lớp : 1 Kiểm diện
2. Kiểm tra bài cũ : 5 Nhắc lại kiến thức cũ
Đơn thức là gì ? Đa thức là gì ?
Quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số
Quy tắc một số nhân với một tổng
Đặt vấn đề : (1). Ta đã học một số nhân với một tổng :
A (B + C) = AB + AC. Nếu gọi A là đơn thức ; (B + C) là đa thức thì quy tắc nhân đơn thức với đa thức có khác gì với nhân một số với một tổng không ? GV vào bài mới
19 trang |
Chia sẻ: tuandn | Lượt xem: 1329 | Lượt tải: 0
Bạn đang xem nội dung tài liệu Giáo án Đại số 8 - Lê Hữu Huỳnh - Tiết 1-6, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Chương 1 : PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
Ngày soạn: 24/8/2006
Ngày dạy: 6/9/2006
Tuần : 1
Tiết : 1
§1. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC
I. MỤC TIÊU :
- HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức
- HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức
II. CHUẨN BỊ :
-Giáo viên : - Bài Soạn - SGK - Bảng phụ
-Học sinh : - Ôn lại các kiến thức : đơn thức ; đa thức ; nhân một số với một
tổng. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số - SGK - dụng cụ học tập
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :
1.Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện
2. Kiểm tra bài cũ : 5’ Nhắc lại kiến thức cũ
- Đơn thức là gì ? Đa thức là gì ?
- Quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số
- Quy tắc một số nhân với một tổng
t Đặt vấn đề : (1’). Ta đã học một số nhân với một tổng :
A (B + C) = AB + AC. Nếu gọi A là đơn thức ; (B + C) là đa thức thì quy tắc nhân đơn thức với đa thức có khác gì với nhân một số với một tổng không ? ® GV vào bài mới
3. Bài mới :
TL
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Kiến thức
8’
HĐ 1 : Nhân đơn thức với đa thức :
GV đưa ra ví dụ ?1 SGK
+ Hãy viết một đơn thức và một đa thức
+ Hãy nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức vừa viết
+ Cộng các tích tìm được
GV lưu ý lấy ví dụ SGK
GV gọi 1 HS đứng tại chỗ trình bày. GV ghi bảng
GV giới thiệu :
8x3 + 12x2 - 4x là tích của đơn thức 4x và đa thức 2x2 + 4x - 1
Hỏi : Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta làm thế nào ?
HS đọc bài ?1 SGK
Mỗi HS viết một đơn thức và một đa thức tùy ý vào bảng con và thực hiện
HS kiểm tra chéo lẫn nhau
- 1HS đứng tại chỗ trình bày. Chẳng hạn
4x(2x2 + 3x - 1)
= 4x.2x2+ 4x.3x + 4x (-1)
= 8x3 + 12x2 - 4x
- 1HS nêu quy tắc SGK
- Một vài HS nhắc lại
1 Quy tắc :
a) Ví dụ :
4x . (2x2 + 3x - 1)
= 4x.2x2 + 4x.3x + 4x (-1)
= 8x3 + 12x2 - 4x
b) Quy tắc
Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau
15’
HĐ 2 : Áp dụng quy tắc
GV đưa ra ví dụ SGK làm tính nhân :
(-2x3)(x2 + 5x - )
GV cho HS thực hiện ?2
(3x3y - x2 + xy).6xy3
GV gọi 1 vài HS đứng tại chỗ nêu kết quả
GV ghi bảng
GV treo bảng phụ ghi đề bài ?3
GV cho HS hoạt động nhóm
GV gọi đại diện của nhóm trình bày kết quả của nhóm mình
GV nhận xét chung và sửa sai
- 1HS lên bảng thực hiện
- Cả lớp nhận xét và sửa sai
- Cả lớp làm vào bảng con
- Một vài HS nêu kết quả
- Cả lớp nhận xét và sửa sai
HS : đọc đề bài ?3
HS hoạt động nhóm
- Đại diện nhóm HS trình bày kết quả
- Các HS khác nhận xét đánh giá kết quả của bạn
2. Áp dụng :
ví dụ : Làm tính nhân
(-2x3)(x2 + 5x - )
= (-2x3).x2 + (-2x3).5x + (-2x3). (-)
= -2x3 - 10x4 + x3
t Bài ?2 : Làm tính nhân
(3x3y - x2 + xy).6xy3
= 3x3y.6xy3+(-x2).6xy3 +xy.6xy2
=18x4y4 - 3x3y3 + x2y4
t Bài ?3 : ta có :
+ S =
= (8x+3+y)y
= 8xy+3y+y2
+ Với x = 3m ; y = 2m
Ta có :
S = 8 . 3 . 2 + 3 . 22
= 48 + 6 + 4 = 58m2
13’
HĐ 3 : Củn g cố :
GV cho HS làm bài 1 tr 5
a/ x2(5x3 - x - )
c) (4x3 - 5xy + 2x)(- xy)
GV nhận xét và sửa sai
GV cho HS làm bài 2a tr 5
a/ x(x - y) + y (4 + y)
với x = - 6 ; y = 8
GV treo bảng phụ ghi đề bài 6 tr 5
- Gọi 1HS đứng tại chỗ trả lời
GV gọi HS nhắc lại quy tắc
HS cả lớp làm vào bảng con
- 2HS lên bảng :
HS1 : câu a
HS2 : câu c
HS cả lớp cùng làm
1HS lên bảng
Các HS khác nhận xét và sửa sai
HS : cả lớp quan sát
Suy nghĩ ...
- 1HS đứng tại chỗ điền vào ô trống
- Các HS khác nhận xét
Một vài HS nhắc lại quy tắc
t Bài 1 tr 5 SGK :
a/ x2(5x3 - x - )
= 5x5 - x3 - x2
c/ (4x3 - 5xy + 2x)(- xy)
= -2x4 + x3y - x2y
t Bài 2a tr 5 SGK
a/ x(x - y) + y (4 + y)
= x2 - xy + xy + y2
= x2 + 4y2 với x = -6 ; y=8
Ta có : (-6)2 + 82 = 100
t Bài 6 tr 6 SGK :
- Giá trị :
ax (x - y) + y3 (x + y)
Tại x = -1 ; y = 1 là :
Đánh dấu “´” vào ô 2a
2’
4. Hướng dẫn học ở nhà :
- Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức
- Làm các bài tập : 2b ; 3 ; 4 ; 5 tr 5 - 6
- Ôn lại “đa thức một biến”
IV RÚT KINH NGHIỆM
Ngày 25 tháng 8 năm 2005
Tuần : 1
Tiết : 2
§1 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
I. MỤC TIÊU :
- HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức
- HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau
II. CHUẨN BỊ :
Giáo viên : - Bài Soạn - SGK - Bảng phụ
Học sinh : - Thực hiện hướng dẫn tiết trước
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :
1.Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện
2. Kiểm tra bài cũ : 8’
HS1 : - Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức
Áp dụng làm tính nhân : (3xy - x2 + y) . x2y
Đáp số : 2x3y2 - x4y + x2y2
HS2 : a) Thực hiện phép nhân, rút gọn, tính giá trị biểu thức :
x(x2 - y) - x2 (x + y) + y(x2 - x) tại x = và y = - 100
Đáp số : -2xy = - 2. . (-100) = 100
b) Tìm x biết : 3x (12x - 4) - 9x (4x - 3) = 30. Đáp số : x = 2
t Đặt vấn đề :
Các em đã học quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Ta có thể áp dụng quy tắc này để nhân đa thức với đa thức được không ? ® GV vào bài mới
3. Bài mới :
TL
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Kiến thức
6’
HĐ 1 : Hình thành quy tắc nhân hai đa thức :
GV cho HS làm ví dụ :
(x - 2) (6x2 - 5x + 1)
GV gợi ý :
+ Giả sử coi 6x2 - 5x + 1 như là một đơn thức. Thì ta có phép nhân gì ?
+ Em nào thực hiện được phép nhân
GV : Như vậy theo cách làm trên muốn nhân đa thức với đa thức ta phải đưa về trường hợp nhân đơn thức với đa thức hay dựa vào ví dụ trên em nào có thể đưa ra quy tắc phát biểu cách khác.
Hỏi : Em có nhận xét gì về tích của hai đa thức ?
GV cho HS làm bài ?1 làm phép nhân
(xy - 1)(x3 - 2x - 6)
GV cho HS nhận xét và sửa sai
HS suy nghĩ làm ra nháp
Trả lời : ta có thể xem như đã có phép nhân đơn thức với đa thức
HS : thực hiện
(x - 2)(6x2 - 5x + 1)
=x(6x2-5x+1)-2(6x2-5x+1).
= x . 6x2 + x (-5x ) + x . 1+
+(-2).6x2+(-2)(-5x)+ (-2).1
= 6x3-5x2+x-12x2+10x -2
= 6x3 - 17x2 + 11x - 2
HS : Suy nghĩ nêu quy tắc như SGK
1 vài HS nhắc lại quy tắc
HS : Nêu nhận xét SGK
HS : Áp dụng quy tắc thực hiện phép nhân
(xy - 1)(x3 - 2x - 6)
= x4y - x2y - 3xy - x3 + 2x + 6
1 Quy tắc :
a) Ví dụ : Nhân đa thức
x-2với đa thức (6x2-5x+1)
Giải
(x - 2) (6x2 - 5x + 1)
= x(6x2-5x+1)-2(6x2-5x +1).
= x . 6x2 + x (-5x ) + x . 1+
+(-2).6x2+(-2)(-5x)+(-2).1
= 6x3-5x2+x-12x2+10x -2
= 6x3 - 17x2 + 11x - 2
b) Quy tắc :
Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.
t Nhận xét : Tích của hai đa thức là một đa thức
5’
HĐ 2 : Cách 2 của phép nhân hai đa thức
GV giới thiệu cách nhân thứ hai của nhân hai đa thức
Hỏi : Qua ví dụ trên em nào có thể tóm tắt cách giải
HS : nghe giảng
HS : nêu cách giải như SGK
t Chú ý :
´
6x2- 5x +1
x - 2
+
- 12x2 + 10x - 2
6x3 - 5x3 + x
6x3 - 17x2 + 11x - 2
- Tóm tắt cách trình bày
(xem SGK)
10’
HĐ 3 : Áp dụng quy tắc :
GV cho HS làm bài ?2 làm tính nhân
a) (x + 3)(x2 + 3x - 5)
b)(xy - 1)(xy + 5)
GV gọi 2 HS lên bảng trình bày
GV gọi HS nhận xét và sửa sai
t GV chốt lại : Cách thứ hai chỉ thuận lợi đối với đa thức một biến vì khi xếp các đa thức nhiều biến theo lũy thừa tăng dần hoặc giảm dần ta phải chọn biến chính
GV treo bảng phụ ghi đề bài ?3
GV cho HS hoạt động nhóm
GV gọi đại diện nhóm trình bày cách giải
HS : ghi đề bài vào vở
2 HS lên bảng giải
HS1 : Câu a
HS2 : Câu b
(yêu cầu HS làm 2 cách)
HS : nhận xét và sửa sai
- Cả lớp đọc đề bài
HS : hoạt động nhóm
- Đại diện nhóm trình bày. HS khác nhận xét và sửa sai
2 Áp dụng :
Bài ?2 :
a) (x + 3)(x2 + 3x - 5)
=x3+3x2-5x+3x2 + 9x - 15
= x3 + 6x2 + 4x - 15
b) (xy - 1)(xy + 5)
= x2y2 + 5xy - xy - 5
= x2y2 + 4xy - 5
Bài ?3 : (bảng nhóm)
Ta có (2x + y)(2x - y)
= 4x2- 2xy + 2xy - y2
Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật là : 4x2 - y2
t Nếu x = 2,5m ; y = 1m thì diện tích hình chữ nhật : 4 ()2 - 12 = 24 (m2)
12’
HĐ 4 : Củn g cố :
GV cho HS làm bài tập 7 (8) SGK
GV gọi 1HS lên bảng
GV gọi HS nhận xét
Hỏi : Từ câu b, hãy suy ra kết quả phép nhân
GV treo bảng phụ ghi đề bài 9 tr 8 SGK
GV gọi 1 HS đứng tại chỗ đọc kết quả và điền vào bảng phụ
HS : đọc đề bài 7 tr8
- 1HS lên bảng trình bày
HS Nhận xét và sửa sai
Trả lời : vì (5 - x) và (x-5) là hai số đối nên :
5 - x = - (x - 5)
Nên chỉ cần đổi dấu các hạng tử của kết quả
HS : quan sát đề bài trên bảng phụ và suy nghĩ cách tính nào cho đơn giản
- 1 HS lên bảng đọc kết quả và điền vào bảng phụ
HS khác nhận xét và sửa sai
t Bài 7 tr 8 SGK :
a) (x2 - 2x + 1)(x - 1)
= x3 - x2 - 2x2 + 2x + x -1
= x3 - 3x2+ 3x - 1
b) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x)
= 5x3- x4 - 10x2 + 2x3 + 5x - x2 - 5 + x
= -x4+ 7x3- 11x2 + 6x - 5
vì (5 - x) = - (x - 5)
Nên kết quả của phép nhân :
(x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x)
là:-x4+ 7x3- 11x2 + 6x - 5
t Bài 9 tr 8 SGK :
Điền kết quả tính được vào bảng
Giá trị x và y
Giá trị B/thức
(x-y)(x2+xy+y2)
x = -10 ;y = 2
- 1008
x = -1 ;y = 0
- 1
x = 2 ; y = -1
9
x=-0,5;y=1,25
-
3’
4. Hướng dẫn học ở nhà :
- Nắm vững quy tắc - Xem lại các ví dụ
- Làm các bài tập : 10 ; 12 ; 13 ; 14 tr 8 - 9 SGK
Hướng dẫn bài 12 : Làm tính nhân ; thu gọn các hạng tử đồng dạng. Thay giá trị x
14 : Viết 3 số tự nhiên liên tiếp chẵn : x ; x + 2 ; x + 4 và lập hiệu :
(x + 2) (x + 4) - (x + 2) x = 192
Ngày 29 tháng 8 năm 2005
Tuần : 2
Tiết : 3
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU :
- Củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
- HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn , đa thức
II. CHUẨN BỊ :
Giáo viên : - Bài Soạn - SGK - SBT
Học sinh : - Học thuộc bài và làm bài tập đầy đủ
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :
1.Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện
2. Kiểm tra bài cũ : 7’
HS1 : - Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức
Áp dụng : Rút gọn biểu thức : x(x - y) + y(x - y) . Đáp số : x2 - y2
HS2 : - Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức
Áp dụng làm phép nhân : (x2y2 - xy + 2y) (x - 2y)
Đáp số : x3y2 - xy + 2xy - 2x2y3 + xy2 - 4y2
3. Bài mới :
TL
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Kiến thức
15’
HĐ 1 : Thực hiện phép tính
t Bài tập 5b tr 6 SGK :
GV ghi đề bài lên bảng
b) Rút gọn biểu thức :
xn-1(x + y) - y(xn-1+ yn-1)
Gọi 1HS khá lên bảng giải
t Bài tập 8b tr 8 SGK :
Làm tính nhân
(x2 - xy + y2)(x + y)
GV gọi 1HS lên bảng
t Bài tập 10 tr 8 SGK :
Hỏi : Nêu cách thực hiện?
a) (x2 - 2x + 3)(x - 5)
b) (x2 - 2xy + y2)(x - y)
- Gọi 2 HS lên bảng đồng thời mỗi em một câu
- Cho lớp nhận xét
- GV sửa sai
HS : ghi đề bài vào vở nháp
- Cả lớp làm ra nháp
- 1HS khá lên bảng
- 1HS khác nhận xét và sửa sai
HS : cả lớp làm vào bảng con
- 1HS lên bảng giảng
Trả lời : Nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích
HS1 : Câu a
HS2 : Câu b
- HS : cả lớp nhận xét và sửa sai
t Bài tập 5b tr 6 SGK :
b)xn-1(x + y)- y(xn-1+ yn-1)
= xn-1+1 + xn-1.y - yxn-1 -
- yn-1+1
= xn - yn
t Bài tập 8b tr 8 SGK
b) (x2 - xy + y2)(x + y)
= x2 + x2y - x2y - xy2 + +xy2 + y3
= x3 + y2
t Bài tập 10 tr 8 SGK :
a) (x2 - 2x + 3)(x - 5)
=x3-5x2-x2+10x+x-15
= x3 - 6x2 + x - 15
b) (x2 - 2xy + y2)(x - y)
=x3-x2y-2x2y+2xy2+xy2+y3
= x3 - 3x2y + 3xy2 + y3
6’
HĐ 2 : Chứng tỏ giá trị của BT không phụ thuộc vào b :
t Bài tập 11 tr 8 SGK :
GV cho HS đọc đề bài 11
Hỏi : Em nào nêu hướng giải bài 11
GV gọi 1 HS lên bảng thực hiện
GV cho lớp nhận xét và sửa sai
HS đọc đề bài tập 11
Trả lời : Biến đổi và thu gọn
HS : lên bảng thực hiện
- 1 vài HS nhận xét và sửa sai
t Bài tập 11 tr 8 SGK :
Ta có :
(x - 5) (2x +3) - 2x(x - 3) + x + 7
= 2x2 + 3x - 10x - 15 - 2x2 + 6x + x + 7 = - 8. Nên giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến x
12’
HĐ 3 : Giải bài tập tìm x
t Bài tập 13 tr 9 SGK :
GV cho HS đọc đề bài
Hỏi : Cho biết cách giải ?
Gọi 1 HS lên bảng giải
- Cho lớp nhận xét và sửa sai
t Bài tập 14 tr 9 SGK :
- Gọi HS đọc đề bài 14
Hỏi : Em nào nêu được cách giải ?
(giáo viên gợi ý)
Gọi 1HS lên bảng giải
Cho lớp nhận xét và sửa sai
HS đọc đề bài
Trả lời : Thực hiện phép nhân và thu gọn, chuyển một vế chứa biến và một vế là hằng số.
1 HS : lên bảng giải
- Các HS khác nhận xét và sửa sai
HS : đọc đề bài 14
- Trả lời : Gọi 3 số chẵn liên tiếp đó là x; x+2;x+ 4
Theo đề bài ta có :
(a+2)(a+4)-(a+ 2) a = 192
HS : lên bảng giải
- 1 số HS khác nhận xét và sửa sai
t Bài tập 13 tr 9 SGK :
Ta có :
(12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81
Û 48x2 - 12x - 20x + 5 + 3x - 48x2 - 7 + 112x = 81
83x - 2 = 81
83x = 83
x = 1
t Bài tập 14 tr 9 SGK :
Gọi 3 số chẵn liên tiếp đó là : x ; x + 2 ; x + 4
Ta có :
(x+2)x+ 4) - x(x + 2) = 192
x2+4x+2x+8- x2 - 2x = 192
4x = 192 - 8 = 184
x = 184 : 4 = 46
Vậy ba số tự nhiên chẵn liên tiếp là : 46 ; 48 ; 50
2’
HĐ 4 : Củn g cố :
- Yêu cầu HS nhắc lại quy tắc nhân đơn, đa thức
HS : nhắc lại 2 quy tắc
2’
4. Hướng dẫn học ở nhà :
- Xem lại các bài tập đã giải
- Làm các bài tập : 12 ; 15 tr 8 - 9 ; bài 9 ; 10 tr 4 SBT
- Xem bài § 3
IV RÚT KINH NGHIỆM
Ngày 30 tháng 8 năm 2005
Tuần : 2
Tiết : 4
§3. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
I. MỤC TIÊU :
- Nắm được các hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu ; hiệu hai bình phương
- Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lý
II. CHUẨN BỊ :
Giáo viên : - Bài Soạn - SGK - SBT - Bảng phụ hình 1 (9)
Học sinh : - Học thuộc bài và làm bài tập đầy đủ
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :
1.Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện
2. Kiểm tra bài cũ : 7’
HS1 : - Làm bài 15 tr 9 SGK
t Làm tính nhân : a) (x + y)( x + y). Đáp số : x2 + xy + y2
b) (x - y)(x - y) . Đáp số : x2 - xy + y2
HS2 : Áp dụng quy tắc nhân hai đa thức : (a + b)(a + b)
Giải : (a + b) (a + b) = a2 + ab +ab + b2 = a2 + 2ab + b2
GV đặt vấn đề : (a + b) (a + b) = (a + b)2 gọi là hằng đẳng thức đáng nhớ. Hằng đẳng thức đáng nhớ có rất nhiều ứng dụng trong toán học ® vào bài mới
3. Bài mới :
TL
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Kiến thức
7’
HĐ 1 : Bình phương của một tổng :
GV: Qua kiểm tra bài HS2
(a + b) (a + b) = (a + b)2
= a2 + 2ab + b2 gọi là bình phương của một tổng.
Hỏi : Nếu A ; B là 2 biểu thức tùy ý ta cũng có :
(A + B)2 = ?
GV cho HS làm bài ?2
GV cho HS áp dụng tính :
a) (a + 1)2 =
b) x2 + 4x + 4 =
c) 512 ; 3012 = ?
HS : nghe GV giới thiệu
- Trả lời :
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2
Trả lời : Bình phương của 1 tổng hai biểu thúc ...
3 HS đồng thời lên bảng tính
HS1 : câu a
HS2 : câu b
HS3 : câu c
1. Bình phương của một tổng :
Với A ; B là các biểu thức tùy ý, ta có :
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2
(1)
Áp dụng :
a) (a + 1)2 = a2 + 2a + 1
b) x2 + 4x + 4 = (x + 2)2
c) 512 = (50 + 1)2
= 2500 + 100 + 1
= 2601
3012 = (300 + 1)2
= 90000 + 600 + 1
= 90601
8’
HĐ 2 : Bình phương của một hiệu :
GV cho HS làm bài ?3
- Chia lớp thành hai nhóm HS để tính :
[a + (-b)]2 = ?
(a - b)2 = ?
Hỏi : Hai kết quả như thế nào ?
Từ đó GV giới thiệu Hằng đẳng thức thứ (2)
Hỏi : Với hai biểu thức A ; B tùy ý, ta có (A - B)2 = ?
GV yêu cầu HS phát biểu thành lời
GV cho HS làm bài tập áp dụng
HS : hoạt động nhóm
Nhóm 1 : Áp dụng Hằng đẳng thức thứ I để tính
[a + (-b)]2
Nhóm 2 : Áp dụng quy tắc nhân đa thức tính (a - b)2
- Trả lời : Bằng nhau
HS nghe giới thiệu
HS Trả lời :
(A - B)2 = A2 - 2AB + B2
HS phát biểu thành lời
HS1 : câu a
HS2 : câu b
HS3 : câu c
2. Bình phương của một hiệu :
Với A ; B là hai biểu thức tùy ý ta có :
(A - B)2 = A2 - 2AB + B2
(2)
t Áp dụng :
a) (x - )2 = x2 - x +
b)(2x-3y)2=4x2-12xy+ 9y2
c) 992 = (100 - 1)2
= 10000 - 200 + 1
= 9800 + 1 = 9801
8’
HĐ 3 : Hiệu hai bình phương :
GV cho HS làm bài ?5 áp dụng quy tắc nhân đa thức Làm phép nhân :
(a + b) (a - b)
Hỏi : Với A ; B là 2 biểu thức tuỳ ý thì :
A2 - B2 = ?
GV yêu cầu HS phát biểu thành lời
GV cho HS làm bài tập áp dụng
a) (x + 1)(x - 1)
b) (x - 2y)(x + 2y)
c) Tính nhanh : 56 . 64
1 HS lên bảng giải
(a + b) (a - b)
= a2 - ab + ab - b2
= a2 - b2
HS Trả lời :
A2 - B2 = (A +B) (A - B)
HS phát biểu thành lời hiệu hai bình phương
HS lên bảng giải (câu c GV có thể gợi ý)
HS1 : câu a
HS2 : câu b
HS3 : câu c
3. Hiệu hai bình phương :
Với A và B là hai biểu thức tùy ý, ta có :
A2 - B2 = (A +B)(A - B)
(3)
t Áp dụng :
a) (x + 1)(x - 1) = x2 - 1
b) (x - 2y)(x + 2y) = x2 - 4y2
c) 56 . 64 =
= (60 - 4)(60 + 4)
= 602 - 42
= 3600 - 16 = 3584
t Chú ý :
(A + B2) = (B - A)2
10’
HĐ 4 : Củng cố :
GV cho HS làm bài ?7
x2 - 10x + 25 = (x - 5)2
x2 - 10x + 25 = (5 - x)2
Hương nêu nhận xét như vậy đúng hay sai ?
Hỏi : Sơn rút ra được hằng đẳng thức nào ?
GV cho HS làm bài tập 17 tr 11 SGK :
GV gọi 1 HS lên bảng giải
GV hướng dẫn áp dụng
Tính : 252 chỉ cần tính :
2 . (2 + 1) = 6 rồi thêm số 25 vào bên phải
- Yêu cầu HS nhẩm 352
GV cho HS làm bài tập 18 tr 11 SGK
- Gọi 1HS đứng tại chỗ điền vào “...”, GV ghi bảng
HS : cả lớp đọc đề và áp dụng hằng đẳng thức tính :
(5 - x)2 = 25 - 10x + x2
Vậy Hương nêu nhận xét sai
HS Trả lời :
(A - B)2 = (B - A)2
HS cả lớp làm ra nháp
- 1HS lên bảng trình bày
HS : nghe GV hướng dẫn cách tính nhẩm
HS : nhẩm 3 . 4 = 12
Vậy : 352 = 1225
HS : cả lớp suy nghĩ
- 1 HS đứng tại chỗ trả lời
t Bài 17 tr 11 SGK :
Ta có : (10a + 5)2
= 100a2 = 100a + 25
= 100a (a + 1) + 25
Áp dụng tính :
252 = 625
352 = 1225
652 = 4225
752 = 5625
t Bài 18 tr 11 SGK :
a) x2 + 6xy + 9y2
= (x + 3y)2
b) x2 - 10xy + 25y2
= (x - 5y)2
4’
4. Hướng dẫn học ở nhà :
- Học thuộc ba Hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương
- Làm các bài tập : 16 ; 20 ; 23 ; 24 ; 25
- Hướng dẫn bài 25 :
a) Đưa về dạng (A + B)2 trong đó A = a + b ; B = C
Đưa về dạng (A - B)2 trong đó A = A - B ; B = C
Đưa về dạng (A + B)2 hoặc (A - B)2 trong đó A = a hoặc A = a + b
B = b - c hoặc B = C
IV RÚT KINH NGHIỆM
Ngày 2 tháng 9 năm 2005
Tuần : 3
Tiết : 5
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU :
- Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương
- HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải toán
II. CHUẨN BỊ :
Giáo viên : - Bài Soạn - SGK - SBT
Học sinh : - Học thuộc bài và làm bài tập đầy đủ
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :
1. Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện
2. Kiểm tra bài cũ : 6’
HS1 : - Phát biểu hằng đẳng thức “Bình phương của một tổng”
Áp dụng : Viết biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng
x2 + 2x + 1 Kết quả : (x + 1)2
HS2 : - Phát biểu hằng đẳng thức sau dưới dạng bình phương của một hiệu
Áp dụng : Tính (x - 2y)2 Kết quả : x2 - 4xy + 4y2
HS3 : - Phát biểu hằng đẳng thức hiệu hai bình phương
Áp dụng : Tính (x + 2) (x - 2) Kết quả : x2 - 4
3. Bài mới :
TL
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Kiến thức
12’
HĐ 1 : Áp dụng các hằng đẳng thức :
t Bài tập 16 tr 11 :
GV cho HS đọc đề bài 16 tr 11. GV ghi bảng
a) x2 + 2x + 1
b) 9x2 + y2 + 6xy
c) 25a2 + 4b2 - 20ab
d) x2 - x +
GV gọi 2 HS lên bảng giải
t Bài tập 22 tr 12 :
a) 1012
Hỏi : bằng cách nào để tính nhanh kết quả ?
GV gợi ý (100 + 1)2
Hỏi : Áp dụng hằng đẳng thức nào ?
GV gọi 1 HS đứng tại chỗ trả lời
Tương tự gọi 1HS giải bài b, c
HS : đọc đề bài 16 tr 11
- 2 HS lên bảng giải
HS1 : câu a ; c
HS2 : câu b ; d
1 vài HS khác nhận xét và sửa sai nếu có
HS : suy nghĩ ...
Trả lời : bình phương của một tổng
HS đứng tại chỗ trả lời
- 1 HS lên bảng giải
t Bài tập 16 tr 11 :
a) x2 + 2x + 1 = (x + 1)2
b) 9x2 + y2 + 6xy
= (3x)2 + 2.3xy + y2
= (3x + y)2
c) 25a2 + 4b2 - 20ab
= (5a)2 + (2b)2 - 2.5.2b
= (5a + 2b)2
d) x2 - x +
= x2 -2.x.+ ()2
= (x - )2
t Bài tập 22 tr 12 :
a) 1012 = (100 + 1)2
= 10000 + 200 + 1
= 10201
b) 1992 = (200 - 1)2
= 40000 - 400 + 1
= 39601
c) 47 . 53 = (50 - 3)(50+3)
= 502 - 9 = 2500 - 9
= 2491
12’
HĐ 2 : Áp dụng để chứng minh biểu thức
t Bài 23 tr 12 :
GV gợi ý chứng minh :
(a + b)2 = (a - b) + 4ab
% Tính (a - b)2 = ?
% Thu gọn :
a2 - 2ab + b2 + 4ab = ?
% a2 + 2ab + b2 = ?
- Tương tự gọi 1 HS đứng tại chỗ nêu c/m :
(a - b)2 = (a + b)2 - 4ab
Áp dụng tính :
a) (a - b)2 biết :
a + b = 7 ; ab = 12
b) (a + b)2 biết :
a - b = 20 ; ab = 3
GV gọi 1 HS khá giỏi lên bảng giải
- GV nhận xét và sửa sai
HS : cả lớp đọc đề bài và suy nghĩ...
HS : a2 - 2ab + b2
HS : a2 + 2ab + b2
HS : (a + b)2 ® KL
HS : đứng tại chỗ nêu cách chứng minh tương tự
HS khác nhận xét
HS : đọc đề bài
- Cả lớp suy nghĩ
- 1HS khá giỏi lên bảng giải
HS khác nhận xét và bổ sung
t Bài 23 tr 12 :
a) (a + b)2 = (a - b) + 4ab
Ta có : (a - b)2 + 4ab
= a2 - 2ab + b2 + 4ab
= a2 = 2ab + b2 = (a + b)2
(bằng vế trái)
b) (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab
Ta có : (a + b)2 - 4ab
= a2 + 2ab + b2 - 4ab
= a2 - 2ab + b2 = (a - b)2
(bằng vế trái)
a) (a - b)2 = 4ab - (a + b)2
= 4.12 - (7)2
= 48 - 49 = -1
b) (a + b)2 = - 4ab - (a-b)2
= - 4.3 - 202
= -12 - 400
= - 112
7’
HĐ 3 : Tính giá trị biểu thức :
t Bài 24 tr 12 :
49x2 - 70x + 25
Hỏi : Biểu thức có dạng hằng đẳng thức nào ?
- Gọi 1 HS thực hiện
- Cho cả lớp nhận xét
HS ghi đề bài
- Trả lời : Dạng (A - B)2
1 HS thực hiện
- 1 vài HS khác nhận xét
t Bài 24 tr 12 :
Ta có : 49x2 - 70x + 25
= (7x)2 - 2.7x.5 + 52
= (7x - 5)2
a) x = 5 ta có:
(7x - 5)2 = (7.5- 5)2 = 900
b) x = ta có :
(7x - 5) = (7. - 5)2 = 16
5’
HĐ 4 : Củng cố :
Gọi HS nhắc lại 3 hằng đẳng thức đã học (phát biểu thành lời và nêu công thức)
HS : Phát biểu thành lời và ghi công thức 3 hằng đẳng thức đã học
2’
4. Hướng dẫn học ở nhà :
- Ôn lại các hằng đẳng thức đã học
- Làm các bài tập : 19 ; 21 5tr 12 SGK
IV RÚT KINH NGHIỆM
Tuần : 3
Tiết : 6
Ngày 4 tháng 9 năm 2005
§4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt)
I. MỤC TIÊU :
- Nắm được các hằng đẳng thức : (A + B)3 ; (A - B)3
- Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập
- Rèn luyện kỹ năng tính toán, cẩn thận
II. CHUẨN BỊ :
Giáo viên : - Bài Soạn - SGK - SBT - Bảng phụ
Học sinh : - Học thuộc bài và làm bài tập đầy đủ
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :
1.Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện
2. Kiểm tra bài cũ : 6’
HS1 : - Viết công thức bình phương của một tổng
- Tính : (a + b) (a + b)2 . Đáp số :a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
HS2 : - Viết công thức bình phương của một hiệu
- Tính : (a - b) (a - b)2 . Đáp số : a3 - 3a2b + 3ab2 - b3
GV : Để có cách tính nhanh hơn, chúng ta học tiếp bài “hằng đẳng thức đáng nhớ”
3. Bài mới :
TL
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt độn
File đính kèm:
- tiet1-6dai8.doc