Giáo án Đại số 8

Ngày giảng :…………… Chương I. Phép nhân và phép chia các đa thức Tiết 1 Nhân đơn thức với đa thức I.Mục tiêu 1. Kiến thức: HS nắm được các quy tắc về nhân đơn thức với đa thức theo công thức: A.(B C) = AB AC. Trong đó A, B, C là đơn thức. 2. Kỹ năng: HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không quá 3 hạng tử & không quá 2 biến. 3. Thái độ: Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận. II.Chuẩn bị: 1. Giáo viên: sbt toán 7 tập 1 2. Học sinh: Ôn phép nhân một số với một tổng. Nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số. III. Tiến trình dạy học: 1.ổn định tổ chức(1’): Lớp 8A1: Ngày giảng:……….. Sĩ số:………. Tên học sinh vắng:…………………... Lớp 8A2: Ngày giảng:……….. Sĩ số:………. Tên học sinh vắng:…………………... 2. Kiểm tra bài cũ(3’): 1) Hãy nêu quy tắc nhân 1 số với một tổng? Viết dạng tổng quát? 2) Hãy nêu quy tắc nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số? Viết dạng tổng quát?. 3. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò T.G Nội dung *Hoạt động 1: Hình thành quy tắc GV: Mỗi em đã có 1 đơn thức & 1 đa thức hãy: + Đặt phép nhân đơn thức với đa thức + Nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức + Cộng các tích tìm được HS : Thực hiện theo các yêu cầu của gv GV: cho HS kiểm tra chéo kết quả của nhau & kết luận: 15x3 - 6x2 + 12x là tích của đơn thức 3x với đa thức 5x2 - 2x + 4 GV: Em hãy phát biểu quy tắc nhân 1 đơn thức với 1 đa thức? GV: cho HS nhắc lại quy tắc & ta có tổng quát như thế nào? HS : nêu lại quy tắc & ghi bảng HS khác phát biểu * Hoạt động 2: áp dụng quy tắc Giáo viên yêu cầu học sinh tự nghiên cứu ví dụ trong SGK. Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?2 GV: Gọi học sinh lên bảng trình bày. HS: Tự lực làm bài tập. * Hoạt động 3: Luyện tập tại lớp. ?3 GV: Gợi ý cho HS công thức tính S hình thang. GV: Cho HS báo cáo kết quả. HS: Đại diện các nhóm báo cáo kết quả GV: Chốt lại kết quả đúng: (10’) (10’) (10’) 1) Quy tắc ?1 Làm tính nhân: 3x(5x2 - 2x + 4) = 3x. 5x2 + 3x(- 2x) + 3x.4 = 15x3 - 6x2 + 12x * Quy tắc : - Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức - Cộng các tích lại với nhau. Tổng quát: A, B, C là các đơn thức A(B C) = AB AC 2. Ap dụng : Ví dụ: Làm tính nhân (- 2x3) ( x2 + 5x - ) = = (-2x3. x2 + (-2x3).5x + (-2x3).(- ) = - 2x5 - 10x4 + x3 ?2: Làm tính nhân (3x3y - x2 + xy). 6xy3 = =3x3y.6xy3+(- x2).6xy3+ xy. 6xy3 =18x4y4 - 3x3y3 + x2y4 ?3 S = . 2y = 8xy + y2 +3y Thay x = 3; y = 2 thì S = 58 m2 4. Củng cố(10’): GV: Nhấn mạnh nhân đơn thức với đa thức & áp dụng làm bài tập 1)Tìm x: x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15 5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15 3x = 15 x = 5 2) Chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào biến? x(5x - 3) -x2(x - 1) + x(x2 - 6x) - 10 + 3x = 5x2 - 3x - x3 + x2 + x3 - 6x2 - 10 + 3x = - 10 5. Hướng dẫn về nhà(1’) + Làm các bài tập : 1,2,3,5,6 (SGK) + Đọc trước Đ 2 Nhân đa thức với đa thức *Những lưu ý, kinh nghiệm rút ra sau bài học:………………………....................... ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Ngày giảng :…………… Tiết 2 Nhân đa thức với đa thức I.Mục tiêu 1. Kiến thức: - HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức. - Biết cách nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp cùng chiều 2. Kỹ năng: : HS thực hiện đúng phép nhân đa thức (chỉ thực hiện nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp ) 3. Thái độ: Rèn tư duy sáng tạo & tính cẩn thận. II.Chuẩn bị: 1. Giáo viên: SGK, SBT 2. Học sinh: Bài tập về nhà. Ôn nhân đơn thức với đa thức. III. Tiến trình dạy học: 1.ổn định tổ chức(1’): Lớp 8A1: Ngày giảng:……….. Sĩ số:………. Tên học sinh vắng:…………………... Lớp 8A2: Ngày giảng:……….. Sĩ số:………. Tên học sinh vắng:…………………... 2. Kiểm tra bài cũ(7’): - HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? Thực hiện phộp t ớnh: (4x3 - 5xy + 2x) (- ) - HS2: Rút gọn biểu thức: xn-1(x+y) - y(xn-1+ yn-1) +Đáp án: (4x3 - 5xy + 2x) (- ) = -2x3 + xy – x xn-1(x+y) - y(xn-1+ yn-1) = xn + xn-1y - xn-1y – yn = xn - yn 3. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò T.G Nội dung *Hoạt động 1: Xây dựng quy tắc GV: cho HS làm ví dụ H HS: Làm phép nhân (x - 3) (5x2 - 3x + 2) GV: theo em muốn nhân 2 đa thức này với nhau ta phải làm như thế nào? HS: Lấy mỗi hạng tử của đa thức thứ nhất ( coi là 1 đơn thức) nhân với đa thức rồi cộng kết quả lại. Đa thức 5x3 - 18x2 + 11x - 6 gọi là tích của 2 đa thức (x - 3) & (5x2 - 3x + 2) HS: so sánh với kết quả của mình GV: Qua ví dụ trên em hãy phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức? HS: Phát biểu quy tắc HS : Nhắc lại GV: chốt lại & nêu quy tắc trong (sgk) GV: Cho HS làm bài tập ?1 HS: Làm bài tập theo yêu cầu của giáo viên. * Hoạt động 2: Nhân 2 đa thức đã sắp xếp. Làm tính nhân:(x + 3)(x2 + 3x -5) GV: Hãy nhận xét 2 đa thức? GV: Rút ra phương pháp nhân: + Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần hoặc tăng dần. + Đa thức này viết dưới đa thức kia + Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ 2 với đa thức thứ nhất được viết riêng trong 1 dòng. + Các đơn thức đồng dạng được xếp vào cùng 1 cột + Cộng theo từng cột. * Hoạt động 3: áp dụng vào giải bài tập GV: Cho hs làm bài tập. HS: Làm tính nhân GV: Hãy suy ra kết quả của phép nhân (x3 - 2x2 + x - 1)(x - 5) HS tiến hành nhân theo hướng dẫn của GV HS trả lời tại chỗ ( Nhân kết quả với -1) GV: Khi cần tính giá trị của biểu thức ta phải lựa chọn cách viết sao cho cách tính thuận lợi nhất HS lên bảng thực hiện (12’) (10’) (12’) 1. Quy tắc Ví dụ: (x - 3) (5x2 - 3x + 2) =x(5x2 -3x+ 2) + (-3)(5x2 - 3x + 2) =x.5x2-3x.x+2.x+(-3).5x2+(-3).(-3x) + (-3).2 = 5x3 - 3x2 + 2x - 15x2 + 9x - 6 = 5x3 - 18x2 + 11x - 6 Quy tắc: (SGK ) * Nhân xét:Tich của 2 đa thức là 1 đa thức (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD ?1 Nhân đa thức (xy -1) với x3 - 2x - 6 Giải: (xy -1) ( x3 - 2x - 6) = xy(x3- 2x - 6) (- 1) (x3 - 2x - 6) = xy. x3 + xy(- 2x) + xy(- 6) + (-1) x3 +(-1)(-2x) + (-1) (-6) = x4y - x2y - 3xy - x3 + 2x +6 *Chú ý: Khi nhân các đa thức một biến ở ví dụ trên ta có thể sắp xếp rồi làm tính nhân. x2 + 3x - 5 x + 3 + 3x2 + 9x - 15 x3 + 3x2 - 15x x3 + 6x2 - 6x - 15 2)áp dụng: ?2 Làm tính nhân a) (xy - 1)(xy +5) = x2y2 + 5xy - xy - 5 = x2y2 + 4xy - 5 b) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) =5 x3-10x2+5x-5 - x4+ 2x3 - x2 + x = - x4 + 7x3 - 11x2 + 6x - 5 ?3 Gọi S là diện tích hình chữ nhật với 2 kích thước đã cho + C1: S = (2x +y) (2x - y) = 4x2 - y2 Với x = 2,5 ; y = 1 ta tính được : S = 4.(2,5)2 - 12 = 25 - 1 = 24 (m2) + C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1) = (5 +1) (5 -1) = 6.4 = 24 (m2) 4- Củng cố(2’): GV: Em hãy nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức? Viết tổng quát? GV: Với A, B, C, D là các đa thức : (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD 5- Hướng dẫn học sinh học ở nhà(1’): Làm các bài tập 8,9 (sgk) Làm các bài tập 8,9,10(sbt) *Những lưu ý, kinh nghiệm rút ra sau bài học:………………………....................... ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Ngày giảng:…………… Tiết 3 Bài tập I.Mục tiêu 1. Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân đa thức với đa thức - Biết cách nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp cùng chiều 2. Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ năng tính toán,trình bày, tránh nhầm dấu, tìm ngay kết quả. 3. Thái độ: Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận. II.Chuẩn bị: 1. Giáo viên: sbt toán 7 tập 1 2. Học sinh: Bài tập về nhà. Ôn nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. III. Tiến trình dạy học: 1.ổn định tổ chức(1’): Lớp 8A1: Ngày giảng:……….. Sĩ số:………. Tên học sinh vắng:…………………... Lớp 8A2: Ngày giảng:……….. Sĩ số:………. Tên học sinh vắng:…………………... 2. Kiểm tra bài cũ(10’): - HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức ? Viết dạng tổng quát ? - HS2: Làm tính nhân ( x2 - 2x + 3 ) ( x - 5 ) & cho biết kết quả của phếp nhân ( x2 - 2x + 3 ) (5 - x ) ? * Chú ý 1: Với A. B là 2 đa thức ta có: ( - A).B = - (A.B) 3. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò T.G Nội dung *Hoạt động 1: Luyện tập Làm tính nhân a) (x2y2 - xy + 2y ) (x - 2y) b) (x2 - xy + y2 ) (x + y) 2 HS: lên bảng chữa bài tập & HS khác nhận xét kết quả GV:chốt lại: Ta có thể nhân nhẩm & cho kết quả trực tiếp vào tổng khi nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ nhất với từng số hạng của đa thức thứ 2 ( không cần các phép tính trung gian) + Ta có thể đổi chỗ (giao hoán ) 2 đa thức trong tích & thực hiện phép nhân. GV: Cho HS lên bảng chữa bài tập HS làm bài tập 12 theo nhóm GV: tính giá trị biểu thức có nghĩa ta làm việc gì + Tính giá trị biểu thức : A =(x2 - 5)(x + 3) +(x + 4)(x -x2) GV: để làm nhanh ta có thể làm như thế nào ? HS : + Thực hiện phép rút gọn biểu thức. + Tính giá trị biểu thức ứng với mỗi giá trị đã cho của x. GV : Cho hs Tìm x biết: GV: hướng dẫn + Thực hiện rút gọn vế trái + Tìm x + Lưu ý cách trình bày. HS : Thực hiện. *Hoạt động 2 : Mở rộng  . GV: Cho các nhóm giải bài 14 GV: Trong tập hợp số tự nhiên số chẵn được viết dưới dạng tổng quát như thế nào ? 3 số liên tiếp được viết như thế nào ? HS: Làm bài tập…. (24’) (7’) Bài 8 (sgk) a) (x2y2 - xy + 2y ) (x - 2y) = x3y2- 2x2y3-x2y + xy2+2yx - 4y2 b)(x2 - xy + y2 ) (x + y) = (x + y) (x2 - xy + y2 ) = x3- x2y + x2y + xy2 - xy2 + y3 = x3 + y3 * Chú ý : + Nhân 2 đơn thức trái dấu tích mang dấu âm (-) + Nhân 2 đơn thức cùng dấu tích mang dấu dương + Khi viết kết quả tích 2 đa thức dưới dạng tổng phải thu gọn các hạng tử đồng dạng ( Kết quả được viết gọn nhất). Bài 12 (sgk) Tính giá trị biểu thức : A = (x2- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2) = x3+3x2- 5x- 15 +x2 -x3 + 4x - 4x2 = - x - 15 thay giá trị đã cho của biến vào để tính ta có: a) Khi x = 0 thì A = -0 - 15 = - 15 b) Khi x = 15 thì A = -15-15 = -30 c) Khi x = - 15 thì A = 15 -15 = 0 d) Khi x = 0,15 thì A = - 0,15-15 = - 15,15 Bài 13 (sgk) Tìm x biết: (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81 (48x2 - 12x - 20x +5) + ( 3x - 48x2 - 7 + 112x) = 81 83x - 2 = 81 83x = 83 x = 1 Bài 14 (sgk) + Gọi số nhỏ nhất là: 2n + Thì số tiếp theo là: 2n + 2 + Thì số thứ 3 là : 2n + 4 Khi đó ta có: 2n (2n +2) =(2n +2) (2n +4) - 192 n = 23 2n = 46 2n +2 = 48 2n +4 = 50 Ba số cần tìm là: 46; 48; 50. 4- Củng cố(2’): - GV: Muốn chứng minh giá trị của một biểu thức nào đó không phụ thuộc giá trị của biến ta phải làm như thế nào ? + Qua luyện tập ta đã áp dụng kiến thức nhân đơn thức & đa thức với đa thức đã có các dạng biểu thức nào ? 5- Hướng dẫn học sinh học ở nhà(1’): + Làm các bài 11 & 15 (sgk) + Đọc trước Đ 3 Những hằng đẳng thức đáng nhớ. *Những lưu ý, kinh nghiệm rút ra sau bài học:………………………....................... ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Ngày giảng :…………… Tiết 4 Những hằng đẳng thức đáng nhớ I.Mục tiêu 1. Kiến thức: Học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thức và phát biểu thành lời về bình phương của tổng ; bìng phương của 1 hiệu và hiệu 2 bình phương 2. Kỹ năng: Học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số 3. Thái độ: Rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận II.Chuẩn bị: 1. Giáo viên: SGK, SBT 2. Học sinh: Bài tập làm ở nhà III. Tiến trình dạy học: 1.ổn định tổ chức(1’): Lớp 8A1: Ngày giảng:……….. Sĩ số:………. Tên học sinh vắng:…………………... Lớp 8A2: Ngày giảng:……….. Sĩ số:………. Tên học sinh vắng:…………………... 2. Kiểm tra bài cũ(10’): HS1: áp dụng thực hiện phép tính: (x + 1 ) (x - 4). Đáp số : x2 – x- 4 HS2: áp dụng thực hiện phép tính ( 2x + y)( 2x + y) Đáp số : 4x2 + 4xy + y2 HS3: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. áp dụng làm phép nhân : (x + 2) (x -2) Đáp số: x2 – 4 3. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò T.G Nội dung *Hoạt động 1. XD hằng đẳng thức thứ nhất: HS: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức GV: Từ kết quả thực hiện ta có công thức: (a +b)2 = a2 +2ab +b2. GV: Công thức đó đúng với bất ký giá trị nào của a &b Trong trường hợp a,b>o. Công thức trên được minh hoạ bởi diện tích các hình vuông và các hình chữ nhật (sgk) GV: Với A, và B là các biểu thức ta cũng có ... GV: A,B là các biểu thức . Em phát biểu thành lời công thức : HS: Phát biểu GV: Chốt lại và ghi bảng bài tập áp dụng HS: Làm các bài tập áp dụng. GV: Chốt lại kêt quả. * Hoạt động 2: Xây dựng hằng đẳng thức thứ 2 GV: Cho HS nhận xét các thừa số của phần kiểm tra bài cũ (b). Hiệu của 2 số nhân với hiệu của 2 số có KQ như thế nào?Đó chính là bình phương của 1 hiệu. HS: Biến đổi để rỳt ra cthức. GV: chốt lại : Bình phương của 1 hiệu bằng bình phương số thứ nhất, trừ 2 lần tích số thứ nhất với số thứ 2, cộng bình phương số thứ 2. HS1: Đưa ra cthức. +HS2: Phỏt biểu thành lời. * Hoạt động 3: Xây dựng hằng đẳng thức thứ 3. GV: Hướng dẫn hs tỡm ra cthức.. HS: theo dõi. GV: Em hãy diễn tả công thức bằng lời ? GV: chốt lại Hiệu 2 bình phương của mỗi số bằng tích của tổng 2 số với hiệu 2 số Hiệu 2 bình phương của mỗi biểu thức bằng tích của tổng 2 biểu thức với hiệu 2 hai biểu thức GV: Hướng dẫn HS cách đọc (a - b)2 Bình phương của 1 hiệu & a2 - b2 là hiệu của 2 bình phương. (10’) (10’) (10’) 1. Bình phương của một tổng: Với hai số a, b bất kì, thực hiện phép tính: (a+b) (a+b) =a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab +b2. (a +b)2 = a2 +2ab +b2. * a,b > 0: CT được minh hoạ a b a2 ab ab b2 * Với A, B là các biểu thức : (A +B)2 = A2 +2AB+ B2 * áp dụng: a) Tính: ( a+1)2 = a2 + 2a + 1 b) Viết biểu thức dưới dạng bình phương của 1 tổng: x2 + 6x + 9 = (x +3)2 c) Tính nhanh: 512 & 3012 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2.50.1 + 1 = 2500 + 100 + 1 = 2601 3012 = (300 + 1 )2 = 3002 + 2.300 + 1 = 90601 2.Bình phương của 1 hiệu. Thực hiện phép tính 2 = a2 - 2ab + b2 Với A, B là các biểu thức ta có: ( A - B )2 = A2 - 2AB + B2 * áp dụng: Tính a) (x - )2 = x2 - x + b) ( 2x - 3y)2 = 4x2 - 12xy + 9 y2 c) 992 = (100 - 1)2 = 10000 - 200 + 1 = 9801 3.Hiệu của 2 bình phương + Với a, b là 2 số tuỳ ý: (a + b) (a - b) = a2 - b2 + Với A, B là các biểu thức tuỳ ý A2 - B2 = (A + B) (A - B) ?3. Hiệu 2 bình phương của mỗi số bằng tích của tổng 2 số với hiệu 2 số Hiệu 2 bình phương của mỗi biểu thức bằng tích của tổng 2 biểu thức với hiệu 2 hai biểu thức * áp dụng: Tính a) (x + 1) (x - 1) = x2 - 1 b) (x - 2y) (x + 2y) = x2 - 4y2 c) Tính nhanh 56. 64 = (60 - 4) (60 + 4) = 602 - 42 = 3600 -16 = 3584 + Đức viết, Thọ viết:đều đúng vì 2 số đối nhau bình phương bằng nhau * Nhận xét: (a - b)2 = (b - a)2 4- Củng cố(3’): GV: cho HS làm bài tập ?7 Ai đúng ? ai sai? + Đức viết: x2 - 10x + 25 = (x - 5)2 + Thọ viết: x2 - 10x + 25 = (5- x)2 5- Hướng dẫn hoc sinh học ở nhà(1’): Làm các bài tập: 16, 17, 18 sgk. Từ các HĐT hãy diễn tả bằng lời. Viết các HĐT theo chiều xuôi & chiều ngược, có thể thay các chữ a,b bằng các chữ A.B, X, Y… *Những lưu ý, kinh nghiệm rút ra sau bài học:………………………....................... ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Ngày giảng: ….. Tiết 5 BàI tập I .Mục tiêu: 1.Kiến thức: Học sinh củng cố & mở rộng các HĐT bình phương của tổng bình phương của 1 hiệu và hiệu 2 bình phương. 2.Kỹ năng: Học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số 3.Thái độ: Rèn luyện tính toán nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận. II.Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Một số bài tập tham khảo. Bảng phụ. 2. Học sinh: Bài tập làm ở nhà III. Tiến trình dạy học: 1.ổn định tổ chức(1’): Lớp 8A1: Ngày giảng:……….. Sĩ số:………. Tên học sinh vắng:…………………... Lớp 8A2: Ngày giảng:……….. Sĩ số:………. Tên học sinh vắng:…………………... Lớp 8A5: Ngày giảng:……….. Sĩ số:………. Tên học sinh vắng:…………………... 2. Kiểm tra bài cũ(6’): + Câu hỏi: a) Viết các biẻu thức sau đây dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu ? x2 + 2x + 1 = 25a2 + 4b2 - 20ab = +Đáp án: (x + 1)2; (5a - 2b)2 = (2b - 5a)2 3.Bài mới: Hoạt động của thầy và trò T.G Nội dung *Hoạt động 1: Chứng minh đẳng thức và tính nhanh. GV: Từ đó em có thế nêu cách tính nhẩm bình phương của 1 số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số 5. + áp dụng để tính: 252, 352, 652, 752 HS: Muốn tính bình phương của 1 số có tận cùng bằng 5 ta thực hiện như sau: - Tính tích a(a + 1) - Viết thêm 25 vào bên phải GV:Ví dụ tính 352 35 có số chục là 3 nên 3(3 +1) = 3.4 = 12 Vậy 352 = 1225 ( 3.4 = 12) 652 = 4225 ( 6.7 = 42) 1252 = 15625 ( 12.13 = 156 ) GV: Cho biêt tiếp kết quả của: 452, 552, 752, 852, 952 *Hoạt động 2.áp dụng hằng đẳng thức: GV: Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu: a) 9x2 - 6x + 1 b) (2x + 3y)2 + 2 (2x + 3y) + 1 HS: Lên bảng trình bày. HS dưới lớp cùng làm sau đó nhận xét.. * GV chốt lại: Muốn biết 1 đa thức nào đó có viết được dưới dạng (a + b)2, (a - b)2 hay không trước hết ta phải làm xuất hiện trong tổng đó có số hạng 2.ab rồi chỉ ra a là số nào, b là số nào Giáo viên treo bảng phụ: Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu: a) 4y2 + 4y +1 b) 4y2 - 4y +1 c) (2x - 3y)2 + 2 (2x - 3y) + 1 d) (2x - 3y)2 - 2 (2x - 3y) + 1 HS : Thảo luận theo nhóm nhỏ và đưa ra đáp án. *Hoạt động 3. Phương pháp chứng minh đẳng thức. GV: Ta biến đổi vế cồng kềnh và rút gọn đưa về dạng đơn giản. HS: 2hs lên bảng biến đổi Hs cả lớp cùng thực hiện và sau đó nhận xét kết quả trên bảng. GV chốt kết quả. (10’) (15’) (10’) Bài 17 (sgk) Chứng minh rằng: (10a + 5)2 = 100a (a + 1) + 25 Ta có (10a + 5)2 = (10a)2+ 2.10a .5 + 55 = 100a2 + 100a + 25 = 100a (a + 1) + 25 *Muốn tính bình phương của 1 số (có tận cùng bằng 5) ta thực hiện như sau: - Tính tích a(a + 1) - Viết thêm 25 vào bên phải 352 = 1225 ( 3.4 = 12) 652 = 4225 ( 6.7 = 42) 452 =2025 ( 4.5=20 ) Bài 21 (sgk) Ta có: a) 9x2 - 6x + 1 = (3x -1)2 b) (2x + 3y)2 + 2 (2x + 3y) + 1 = (2x + 3y + 1)2 Bài tập áp dụng: a) = (2y + 1)2 b) = (2y - 1)2 c) = (2x - 3y + 1)2 d) = (2x - 3y - 1)2 Bài tập 22 (sgk) Tính nhanh: a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100 +1 = 10201 b) 1992 = (200 - 1)2 = 2002 - 2.200 + 1 = 39601 c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) = 502 - 32 = 2491 Bài 23 sgk a) Biến đổi vế phải ta có: (a - b)2 + 4ab = a2-2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 Vậy vế trái bằng vế phải b) Biến đổi vế phải ta có: (a + b)2 - 4ab = a2+2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 Vậy vế trái bằng vế phải 4.Củng cố(2’). GV chốt lại các dạng biến đổi chính áp dụng HĐT đó là: Tính nhanh; CM đẳng thức; thực hiện các phép tính; tính giá trị của biểu thức. 5. Hướng dẫn học ở nhà(1’): Làm các bài tập 20, 24/SGK . Học thuộc lòng các hđt đã học. *Những lưu ý, kinh nghiệm rút ra sau giờ dạy: ……………………………………... ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Ngày giảng:…. Tiết 6 Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp) I . Mục tiêu : 1. Kiến thức: Học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả các hằng đẳng thức bằng công thức và phát biểu thành lời . 2.Kỹ năng: Học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số 3.Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận II. Chuẩn bị: 1.Giáo viên:Bảng phụ. 2. hs: Làm các bài tập về nhà và học thuộc các hằng đẳng thức. III. Tiến trình dạy học: 1.ổn định tổ chức(1’): Lớp 8A1: Ngày giảng:……….. Sĩ số:………. Tên học sinh vắng:…………………... Lớp 8A2: Ngày giảng:……….. Sĩ số:………. Tên học sinh vắng:…………………... Lớp 8A5: Ngày giảng:……….. Sĩ số:………. Tên học sinh vắng:…………………... 2. Kiểm tra bài cũ(15’): + Câu hỏi: CH1 : Hãy phát biểu thành lời & viết công thức bình phương của một tổng 2 biểu thức, bình phương của một hiệu 2 biểu thức, hiệu 2 bình phương ? CH2: Nêu cách tính nhanh để có thể tính được các phép tính sau: a) ; b) 492; c)49.31 Ch3: Viết kết quả của phép tính sau: (a + b + 5 )2 Đáp án: ……….. (a + b + 5 )2 = a2 +b2+ 25 + 2ab +10a + 10b 3. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò T.g Nội dung *Hoạt động 1. XD hằng đẳng thức thứ 4: Giáo viên yêu cầu HS làm HS: thực hiện theo yêu cầu của GV GV: Em nào hãy phát biểu thành lời ? GV chốt lại phát biểu… GV: HS phát biểu thành lời với A, B là các biểu thức. GV: Nêu tính 2 chiều của kết quả + Khi gặp bài toán yêu cầu viết các đa thức x3 + 3x2 + 3x + 1 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3 dưới dạng lập phương của 1 tổng ta phân tích để chỉ ra được số hạng thứ nhất, số hạng thứ 2 của tổng: HS: Thảo luận để tìm ra số hạng thứ *Hoạt động 2. XD hằng đẳng thức thứ 5: HS: Suy luận tương tự trên để suy ra hằng đẳng thức thứ 5 và phát biểu thành lời… GV: Với A, B là các biểu thức công thức trên có còn đúng không? HS: Đúng. GV yêu cầu HS làm bài tập áp dụng Yêu cầu học sinh lên bảng làm?2 GV yêu cầu HS hoạt động nhóm câu c) c) Trong các khẳng định khẳng định nào đúng khẳng định nào sai ? 1. (2x -1)2 = (1 - 2x)2 ; 2. (x - 1)3 = (1 - x)3 3. (x + 1)3 = (1 + x)3  ; 4. (x2 - 1) = 1 - x2 5. (x - 3)2 = x2 - 2x + 9 HS: Các nhóm trao đổi & trả lời... GV: em có nhận xét gì về quan hệ của (A - B)2với (B - A)2 ? (A - B)3 Với (B - A)3 ? (11’) (11’) 4)Lập phương của một tổng Hãy thực hiện phép tính sau & cho biết kết quả (a+ b)(a+ b)2= (a+ b)(a2+ b2 + 2ab) Hay: (a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 Với A, B là các biểu thức (A+B)3= A3+3A2B+3AB2+B3 Lập phương của 1 tổng 2 biểu thức bằng … áp dụng a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1 b)(2x+y)3=(2x)3+3(2x)2y+3.2xy2+y3 = 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3 5) Lập phương của 1 hiệu (a + (- b ))3 ( a, b tuỳ ý ) (a - b )3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 Lập phương của 1 hiệu 2 số bằng lập phương số thứ nhất, trừ 3 lần tích của bình phương số thứ nhất với số thứ 2, cộng 3 lần tích của số thứ nhất với bình phương số thứ 2, trừ lập phương số thứ 2. Với A, B là các biểu thức ta có: (A - B )3 = A3 - 3A2 B + 3AB2 - B3 áp dụng: Tính a)(x- )3 =x3-3x2. +3x. ()2 - ()3 = x3 - x2 + x. () - ()3 b)(x-2y)3 =x3-3x2.2y+3x.(2y)2-(2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 c) 1-Đ ; 2-S ; 3-Đ ; 4-S ; 5- S HS nhận xét: + (A - B)2 = (B - A)2 + (A - B)3 = - (B - A)3 4 Củng cố(6’): GV: cho HS nhắc lại 2 HĐT - Làm bài 29 trang14 ( GV dùng bảng phụ) + Hãy điền vào bảng (x - 1)3 (x + 1)3 (y - 1)2 (x - 1)3 (x + 1)3 (1 - y)2 (x + 4)2 N H Â N H Â U 5. Hướng dẫn học ở nhà(1’) Học thuộc các HĐT. Làm các bài tập: 26, 27, 28 (sgk) & 18, 19 (sbt) * Chứng minh đẳng thức: (a - b )3 (a + b )3 = 2a(a2 + 3b2) *Những lưu ý, kinh nghiệm rút ra sau giờ dạy: ……………………………………... ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Ngày giảng:…….. Tiết 7 những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp) I . Mục tiêu : 1. Kiến thức: H/s nắm được các HĐT : Tổng của 2 lập phương, hiệu của 2 lập phương, phân biệt được sự khác nhau giữa các khái niệm " Tổng 2 lập phương", " Hiệu 2 lập phương" với khái niệm " lập phương của 1 tổng" " lập phương của 1 hiệu". 2.Kỹ năng: HS biết vận dụng các HĐT " Tổng 2 lập phương, hiệu 2 lập phương" vào giải BT 3.Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận II. Chuẩn bị: 1.Giáo viên:Bảng phụ. 2. hs: Làm các bài tập về nhà và học thuộc các hằng đẳng thức. III. Tiến trình dạy học: 1.ổn định tổ chức(1’): Lớp 8A1: Ngày giảng:……….. Sĩ số:………. Tên học sinh vắng:…………………... Lớp 8A2: Ngày giảng:……….. Sĩ số:………. Tên học sinh vắng:…………………... Lớp 8A5: Ngày giảng:……….. Sĩ số:………. Tên học sinh vắng:…………………... 2. Kiểm tra bài cũ(12’): + Câu hỏi: GV đưa đề KT ra bảng phụ + HS1: Tính a). (3x-2y)3 = ; b). (2x +)3 = + HS2: Viết biểu thức sau dưới dạng lập phương của 1 tổng: 8p3 + 12p2 + 6p + 1 + HS3: Viết các HĐT lập phương của 1 tổng, lập phương của 1 hiệu và phát biểu thành lời? +Đáp án và biểu điểm : a, (5đ) HS1 (3x - 2y) = 27x3 - 54x2y + 36xy2 - 8y3 b, (5đ) (2x + )3 = 8x3 +4x2 +x + + HS2: 8m3 + 12m2 + 6m +1= (2m)3 + 3(2m)2 .1 + 3.2m.12 = (2m + 1)3 + GV chốt lại: 2 CT chỉ khác nhau về dấu ( Nếu trong hạng thức có 1 hạng tử duy nhất bằng số thì: + Viết số đó dưới dạng lập phương để tìm ra một hạng tử. + Tách ra thừa số 3 từ hệ số của 2 hạng tử thích hợp để từ đó phân tích tìm ra hạng tử thứ 2. 3. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò T.g Nội dung *Hoạt động 1. XD hằng đẳng thức thứ 6: GV : Đưa ra cthức và hướng dẫn pbiểu thành lời. HS : phát biểu thành lời... *GV: Người ta gọi (a2 +ab + b2) & A2 - AB + B2 là các bình phương thiếu của a-b & A-B *GV chốt lại + Tổng 2 lập phương của 2 số bằng tích của tổng 2 số với bình phương thiếu của hiệu 2 số HS: Vận dụng tính… *Hoạt động 2. XD hằng đẳng thức thứ 7: Ta gọi (a2 +ab + b2) & A2 - AB + B2