Giáo án Đại số 11 tiết 6: Hàm số lượng giác cơ bản (1/3)

Tiết PPCT: 06 Ngày dạy: ___/__/_____ §2. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN (1/3) 1. Mục tiêu: Giúp học sinh nắm: 1.1 Kiến thức: - Phương trình lượng giác sinx = a, cosx = a, điều kiện có nghiệm và công thức nghiệm của phương trình sinx = sina và cosx = cosa. - Phương trình lượng giác tanx = a, cotx = a, điều kiện có nghiệm và công thức nghiệm của phương trình tanx = tana và cotx = cota 1.2 Kĩ năng: - Học sinh giải thành thạo các phương trình lượng giác cơ bản, giải được phương trình có dạng sinf(x) = sing(x) , cosf(x) = cosg(x), tanf(x) = tang(x) , cotf(x) = cotg(x) . - Biết cách biểu diễn nghiệm của phương trình lượng giác trên đường tròn lượng giác. 1.3 Thái độ: - Tự giác, tích cực trong học tập, phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và biết vận dụng trong từng trường hợp cụ thể 2. Chuẩn bị: 2.1 Giáo viên: - Giáo án, đồ dùng dạy học. 2.2 Học sinh: - Sách giáo khoa, vở nháp, vở ghi và đồ dùng học tập. - Kiến thức cũ về giá trị lượng giác ở lớp 10. 3. Phương pháp dạy học: Sử dụng các PPDH cơ bản sau một cách linh hoạt nhằm giúp HS tìm tòi, phát hiện, chiếm lĩnh tri thức: - Gợi mở, vấn đáp. - Phát hiện và giải quyết vấn đề. 4. Tiến trình : 4.1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện, ổn định lớp. 4.2 Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: 1. Giới thiệu các hàm số lượng giác đã học? (4đ) 2. Tìm giá trị của x khi sinx = (6đ) ( HS : Dựa vào bảng giá trị lượng giác hoặc đường tròn lượng giác để tìm x như x = . . . ) 4.3 Giảng bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung bài học GV: Trong thực tế, ta gặp những bài toán dẫn đến việc tìm các giá trị của x để nghiệm đúng những phương trình nào đó như 3sinx + 2= 0; sin3x +2cos2x = 1 . . . mà ta gọi là phương trình lượng giác. Giải phương trình lượng giác là tìm tất cả các giá rị của x để thoả mãn phương trình đã cho. Việc giải phương trình lượng giác thường đưa về giải các phương trình lượng giác cơ bản có dạng như sinx = a ; cosx = a ; tanx = a ; cotx = a. Hoạt động: Phương trình sinx = a GV: Nêu các câu hỏi : + Nêu tập giá trị của hàm số y = sinx + Có giá trị nào của x mà sinx = -2 hay sinx = 3 không?. Nêu nhận xét ? HS: + Hàm số y = sinx nhận giá trị trong đoạn [ -1;1 ]. + Không có giá trị nào của x để sinx = -2; sinx = 3 + Khi giá trị tuyệt đối của vế phải lớn hơn 1 thì không tìm được giá trị của x. GV: * Xét phương trình sinx = a + Nếu thì phương trình sinx = a có nghiệm không ? HS: TL GV: + Nếu Dựa vào hình 14 GV diễn giảng. Hướng dẫn HS lấy điểm H trên trục sin sao cho = a . Cho HS vẽ đường vuông góc với trục sin cắt đường tròn tại M , M’ + sin của sđ của các cung lượng giác , là bao nhiêu ? + sđ của các cung lựơng giác ,có là nghiệm không ? + Nếu là số đo của 1 cung lượng giác thì sđ là gì ? + Các em nhận xét gì về nghiệm của pt sinx = a GV: nêu các chú ý trong sách giáo khoa GV: Tìm nghệm của phương trình sinx = 1; sinx = -1 ; sinx = 0 GV: Có thể dùng đường tròn lượng giác để minh hoạ nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản đặc biệt vừa nêu trên. GV: yêu cầu học sinh giải các pt sau a) b) sinx = HS: Giải 1. Phương trình sinx = a * Xét phương trình sinx = a + Khi thì phương trình sinx = a vô nghiệm. + Khi thì phương trình sinx = a có nghiệm là : với * Nếu số thực a thoả mãn điều kiện thì ta viết a = arcsin a ( đọc là ac – sin - a , nghĩa là cung có sin bằng a). khi đó nghiệm của phương trình sinx = a là với Chú ý : a) sinx = sina Û x = a + k2p hoặc x = p - a + k2p, hay sinx = a Û x = arcsina + k2p hoặc x = p - arcsina + k2p, b) Nếu sinx = sina0 Û x = a 0+ k3600 hoặc x = 1800 - a + k3600, c) * sinx = 1 Û x = + k2p, * sinx = - 1 Û x = + k2p, * sinx = 0 Û x = kp, Ví dụ 1: Giải các phương trình sau: a) b) sinx = Giải a) Û sinx = sin , b) Ta có sinx = khi x = arcsin Vậy phương trình có nghiệm là , 4.4 Củng cố và luyện tập: - Hãy trình bày: Cách giải phương trình . 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: - Xem lại bài. - Chuẩn bị: + Giải BT: 1/28. HD: Xem lại các ví dụ. + Xem tiếp phần còn lại của bài 5. Rút kinh nghiệm: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .