Giáo án Đại số 11 tiết 39: Dãy số

Tiết PPCT: 39 Ngày dạy: ___/__/_____ §2. DÃY SỐ 1. Mục tiêu: a. Kiến thức: Giúp học sinh nắm: - Biết khái niệm dãy số, cách cho dãy số, các tính chất tăng, giảm và bị chặn của dãy số.. b. Kĩ năng: - Biết cách giải các bài tập về dãy số như tìm số hạng tổng quát, xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số. c. Thái độ: - Tự tin và có lập trường khi thế giới quan về môi trường sống được nâng cao thêm một bước . 2. Chuẩn bị: a. Giáo viên: - Sách giáo khoa. - Tài liệu hướng dẫn giảng dạy toán lớp 11. b. Học sinh: - Xem cách giải và giải trước. 3. Phương pháp dạy học: - Gợi mở, vấn đáp. - Phát hiện và giải quyết vấn đề. - Thực hành giải toán 4. Tiến trình : 4.1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện. 4.2 Kiểm tra bài cũ: (bỏ qua do 2 tiết liền) 4.3 Giảng bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung bài học Hoạt động 1: Định nghĩa GV: Yêu cầu HS giải 1 HS: Giải GV: Từ đó giớiù thiệu định nghĩa dãy số GV: Cho dãy số yêu cầu HS xác định u1 và un GV: Giới hiệu định nghĩa dãy số hữu hạn GV: Cho HS quan sát ví dụ 2 SGK/86 (xác định số hạng đầu, số hạng cuối) Hoạt động 2: Cách cho một dãy số GV: Cho HS đọc VD 3 SGK/86 từ đó giải 3 HS: a) 1, , , , . b) 1, 4, 7, 10, 13 un=3n-2 GV: Không phải mọi dãy số đều có công thức số hạng tổng quát un. GV: Cho HS đọc VD 4 SGK/87 GV: Giới thiệu Dãy số cho bằng phương pháp truy hồi, yêu cầu HS cho ví dụ minh hoạ. Hoạt động 3: Biểu diễn hình học của dãy số GV: Giới thiệu biểu diễn hình học của dãy số I. ĐỊNH NGHĨA 1 Giải f(1)=1; f(2)=; f(3)=; f(4)=; f(5)= 1. Định nghĩa dãy số: Mỗi hàm số u xác định trên tập số nguyên dương N* được gọi là dãy số vô hạn (hay dãy số). Kí hiệu: Tập giá trị của dãy số u gồm vô số phần tử u(1)=u1, u(2)=u2,...,u(n)=un,... Ký hiệu dãy số : u1,u2,...,un,... (dạng khai triển dãy số) u1 : số hạng thứ nhất ( số hạng đầu) u2 : số hạng thứ hai. un : số hạng thứ n hay số hạng tổng quát của dãy số. Ký hiệu dãy số ngắn gọn : (un) hay nếu không thể nhầm lẫn thì ta còn ký hiệu là un. Ví dụ : a) Dạng khai triển dãy số () là 1, , ,..., ,... b) Dạng khai triển dãy (un) với un = 2n là : 2,4,8, ..., 2n, ... 2. Định nghĩa dãy số hữu hạn: Mỗi hàm số u xác định trên tập M = {1;2;3;..........;m} với mỴ gọi là một dãy số hữu hạn. Tập các giá trị của dãy số hữu hạn này là : u(1); u(2); ...; u(m). Ký hiệu : u(1)=u1, u(2)=u2,...,u(m)=um và viết dãy số dưới dạng: u1,u2,........um. u1 : số hạng thứ nhất ( số hạng đầu) u2 : số hạng thứ hai .......... um : số hạng thứ m (số hạng cuối). VD: (Ví dụ 2: SGK/86) II. CÁCH CHO MỘT DÃY SỐ 1. Dãy số cho bằng công thức của số hạng tổng quát: VD1: (Ví dụ 3 SGK/86) Ví dụ 2 : Dãy số (un) với un= 2. Dãy số cho bằng phương pháp mô tả VD: (Ví dụ 4 SGK/87) 3. Dãy số cho bằng phương pháp truy hồi: Cho bằng phương pháp truy hồi. + Cho số hạng đầu (hay vài số hạng đầu) + Cho hệ thức truy hồi ( hệ thức biểu thị số hạng thứ n qua số hạng hay vài số hạng đứng trứơc nó. Ví dụ : Dãy số Ta có : u1=2, u2=5,........... Ví dụ : Dãy Phibônaxi : III. BIỂU DIỄN HÌNH HỌC CỦA DÃY SỐ: Biểu diễn hình học như là một đồ thị của hàm số. Nhưng thường ta biểu diễn trên trục số. Ví dụ : Biểu diễn dãy () 4.4 Củng cố và luyện tập: - Cho ví dụ một dãy số và giải thích? 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: - Xem l¹i bµi. - Giải các bài tập trong SGK 1, 2, 3/92 - Chuẩn bị tiết sau học tiếp. - Soạn bài Cấp số cộng. - Đọc bạn có biết/91 5. Rút kinh nghiệm: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .